Barometry, urządzenia służące do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, od dawna stanowią fascynujący przykład zastosowania prostych zasad fizyki w praktyce. Jednym z najsłynniejszych wynalazków w tej dziedzinie jest urządzenie Drebbel’a, które nie tylko mierzy ciśnienie, ale również może pełnić funkcję termometru, co czyni je wyjątkowym instrumentem w historii nauki. Warto jednak przyjrzeć się także innym konstrukcjom, takim jak barometr Goethego, który wykorzystuje podobne mechanizmy, ale w nieco inny sposób.

W klasycznym barometrze Goethego zmiany poziomu wody w tzw. "dziobie" wskazują zmiany ciśnienia atmosferycznego. W obszarze niskiego ciśnienia poziom wody w "dziobie" wzrasta, podczas gdy w przypadku wyższego ciśnienia – opada. Ta reakcja jest zgodna z zasadami fizyki gazów, które charakteryzują się tym, że zmiana ciśnienia prowadzi do zmiany objętości gazu, a w przypadku barometru Goethego chodzi o reakcję zamkniętego powietrza na te zmiany.

Zgodnie z równaniem (4.24) w odniesieniu do urządzenia Goethego, ciśnienie atmosferyczne i temperatura oddziałują na gaz zamknięty w podobny sposób, jak w przypadku urządzenia Drebbel’a. Jednak ze względu na odmienną geometrię barometru, a także fakt, że zmiana poziomu wody wewnątrz urządzenia Goethego jest mniejsza niż w urządzeniu Drebbel’a, mamy do czynienia z inną relacją dotyczącą zmiany objętości. Zamiast standardowego równania (4.25), w przypadku barometru Goethego stosujemy zapis ∆V = +A ∆h, gdzie A to pole przekroju "dzioba", a ∆h oznacza zmianę poziomu wody.

Warto zauważyć, że urządzenie Goethego, mimo że działa na podobnych zasadach, reaguje na zmiany temperatury w podobny sposób jak Drebbel, co może prowadzić do pewnych nieścisłości w jego użyciu jako wyłącznie barometru. Zmiana ciśnienia atmosferycznego wiąże się z jego wpływem na temperaturę, a w związku z tym wyniki mogą być zniekształcone, jeśli nie uwzględni się także zmian termicznych w otoczeniu.

Z kolei urządzenie Drebbel’a, mimo swojej prostoty, może działać także jako termometr. Zmiana poziomu wody wewnątrz tego urządzenia zależy od zmian temperatury powietrza. Wzrost temperatury o 1°C powoduje spadek poziomu wody o około 3,1 cm. Urządzenie działa tu na zasadzie rozszerzalności gazu – kiedy powietrze w zbiorniku się nagrzewa, jego objętość rośnie, co skutkuje spadkiem poziomu wody w lewej nogawce U-kształtnego naczynia. Z tego powodu, przy stałym ciśnieniu atmosferycznym, urządzenie Drebbel’a pełni funkcję termometru gazowego.

Pomimo że urządzenie to ma swoje ograniczenia związane z wpływem ciśnienia na temperaturę, jego zastosowanie jako termometr może być niezwykle użyteczne w wielu sytuacjach, w których pomiar temperatury w sposób tradycyjny jest utrudniony.

W dalszej historii barometrów i termometrów nie zabrakło również prób stworzenia tzw. "atmosferycznych zegarów", które wykorzystywały zmiany ciśnienia atmosferycznego lub temperatury do napędu mechanizmów zegarowych. Jednym z takich przykładów jest zegar Jamesa Coxa, zaprezentowany w XVIII wieku, który działał dzięki zmieniającemu się poziomowi rtęci w barometrze. Zegar ten stanowił przykład pomysłowego wykorzystania zmienności ciśnienia atmosferycznego do napędu mechanizmów, które, jak twierdzono, nie wymagały nakręcania.

Na przestrzeni lat pojawiały się także inne konstrukcje, takie jak zegar "Atmos" zaprezentowany przez Jean-Léona Reutera w 1927 roku, który działał na zasadzie wykorzystywania najmniejszych zmian temperatury. W tym przypadku do napędu mechanizmu wykorzystywano ciśnienie gazu w komorze zawierającej etyl chlorowy, który zmienia swoje ciśnienie nasycenia w zależności od temperatury.

Współczesna fizyka dostarcza kolejnych dowodów na to, jak bardzo zmiany ciśnienia i temperatury mogą wpływać na działanie urządzeń, które łączą w sobie funkcje zarówno barometrów, jak i termometrów. Szczególnie interesujący jest aspekt zmiany objętości gazu w zamkniętej przestrzeni, co stanowi podstawę zarówno dla barometrów, jak i termometrów gazowych, wykorzystywanych do precyzyjnych pomiarów ciśnienia i temperatury.

Urządzenia te pokazują, jak poprzez zrozumienie fizycznych zasad ciśnienia i temperatury możemy tworzyć narzędzia, które służą do monitorowania zjawisk atmosferycznych i zmian środowiskowych w sposób nie tylko funkcjonalny, ale i estetyczny, łącząc naukę z rzemiosłem.

Jakie zależności termodynamiczne kryją się za prawem Dulong-Petita i procesami izobarycznymi?

Termodynamika, jako gałąź fizyki, oferuje niezrównane możliwości w odkrywaniu głębokich i często ukrytych zależności między różnymi zmiennymi stanu, które rządzą procesami zachodzącymi w gazach, cieczach i ciałach stałych. W tym kontekście, po opanowaniu narzędzi matematycznych i fizycznych, które stanowią podstawę tej dziedziny, możemy odkryć subtelne powiązania między wieloma wielkościami fizycznymi. Przykładem takich ukrytych zależności jest równanie stanu ciepła, które dla wielu substancji jest determinowane przez termodynamiczne równanie stanu, z wyjątkiem zależności od temperatury specyficznej pojemności cieplnej, której zrozumienie wymaga głębszej wiedzy o materiale.

Jednym z fundamentalnych praw termodynamiki, które pozwala na określenie zależności między temperaturą a pojemnością cieplną ciał stałych, jest prawo Dulong-Petita. Opisuje ono zachowanie ciepła w ciałach stałych, traktując je jako kryształy, w których atomy są połączone ze sobą za pomocą sprężyn, co stanowi przybliżenie dla wibracji atomów wokół ich pozycji równowagi. Zgodnie z tym modelem, każda niezależna wibracja przyczynia się do całkowitej energii układu na poziomie 3nR T, gdzie n to liczba moli, R to stała gazowa, a T to temperatura w kelwinach. W wyniku tego procesu pojemność cieplna ciał stałych dla wielu materiałów w temperaturze pokojowej przyjmuje wartość około 25 J/(mol·K), zgodnie z przewidywaniami prawa Dulong-Petita.

Jednakże w miarę obniżania temperatury wibracyjne stopnie swobody zamrażają się, co prowadzi do obniżenia pojemności cieplnej, co obrazuje krzywa zawarta w dodatkowych materiałach. W szczególności w przypadku takich substancji jak diament, wibracje atomów nie "odmrażają się" nawet w temperaturze pokojowej, co skutkuje bardzo niską pojemnością cieplną. W metalach, w których elektrony mogą swobodnie poruszać się w strukturze krystalicznej, również obserwuje się zmianę wkładu tych nośników energii w pojemność cieplną. Niemniej jednak, jak wynika z mechaniki kwantowej, ich wpływ staje się zauważalny dopiero w bardzo niskich temperaturach, co sprawia, że to właśnie wibracje sieci (tzw. fonony) dominują w kwestii pojemności cieplnej w wyższych temperaturach.

W przypadkach, gdy procesy zachodzą w warunkach stałego ciśnienia (procesy izobaryczne), użyteczne staje się pojęcie entalpii, które jest wygodnym narzędziem do obliczania wymiany ciepła i pracy w układzie. Zmiana energii wewnętrznej w procesie izobarycznym związaną jest z wymianą ciepła oraz pracy wykonanej przez system, co przedstawia równanie, które w szczególności dla gazów i par pozwala na precyzyjne obliczenia temperatury i objętości po dokonanym procesie. Z pomocą tabel pary nasyconej lub innych tabel substancji, można dokładnie obliczyć wartość entalpii oraz prześledzić zmiany w stanie układu, jak ma to miejsce w przykładzie obliczania końcowej temperatury pary wodnej.

W kontekście izobarycznych procesów termodynamicznych warto pamiętać, że entalpia pełni rolę wszechstronnego narzędzia do obliczeń energetycznych, pozwalając na pominięcie pracy granicznej w obliczeniach bilansu energetycznego. W przykładzie procesów pary wodnej, znajomość wartości entalpii umożliwia wyliczenie zmiany temperatury i objętości układu bez konieczności bezpośredniego uwzględniania pracy granicznej.

Dodatkowo warto podkreślić, że zmieniające się warunki takich procesów, jak ciśnienie czy temperatura, mają kluczowy wpływ na sposób, w jaki przeprowadzamy obliczenia oraz na metody wykorzystywane do uzyskania dokładnych wyników. Przykład obliczeń na przykładzie pary wodnej ukazuje, jak dzięki zastosowaniu entalpii, możemy uzyskać potrzebne informacje bez konieczności trudnych obliczeń z uwzględnieniem wszystkich form pracy, co znacznie upraszcza nasze zadanie.

Jakie wyzwania i innowacje kształtują przyszłość IoT, Federated Learning i Blockchain?
Jakie są właściwości funkcji wykładniczej, trygonometrycznych i hiperbolicznych w analizie zespolonej?
Jakie warunki muszą być spełnione, aby reaktor jądrowy osiągnął krytyczność?