Skanning częstotliwości i kształtów trybów cienkościennych belek nośnych: analiza odpowiedzi mostu w obecności nierówności nawierzchni

W tym rozdziale zaproponowano skuteczną procedurę skanowania oraz rozdzielania częstotliwości i kształtów trybów pionowych (giętkich) oraz skrętno-giętkich cienkościennych belek mostu za pomocą pojazdu testowego z pojedynczą osią. Początkowo wyprowadzono rozwiązania analityczne dla pionowych, bocznych oraz skrętno-giętkich drgań belki monosymetrycznej. Następnie opisano algorytm obliczania odpowiedzi kontaktowych lewego i prawego koła na podstawie reakcji pojazdu testowego. Wykorzystano metodę WT (Wavelet Transform), aby odzyskać pionowe oraz skrętno-giętkie kształty trybów belki z poszczególnych odpowiedzi kontaktowych. Wiarygodność tej teorii oraz proponowanej techniki identyfikacji i rozdzielania częstotliwości i kształtów trybów belki została zweryfikowana za pomocą symulacji elementów skończonych dla różnych parametrów.

W wyniku przeprowadzonych badań teoretycznych i numerycznych, wyciągnięto następujące wnioski:

1. Zastosowanie hipotezy kinematycznej sztywnych przekrojów pozwala na automatyczne rozdzielenie odpowiedzi pionowych i skrętno-giętkich (czyli częstotliwości i kształtów trybów) cienkościennej belki.

2. Odpowiedzi kontaktowe lewej i prawej strony, obliczone na podstawie odpowiedzi pojazdu, są wolne od częstotliwości pojazdu (pionowych i kołyszących), co zostało numerycznie zweryfikowane jako wiarygodne przy wydobywaniu częstotliwości mostu.

3. W ramach przeprowadzonej analizy parametrów, odpowiedzi kontaktowe przewyższają odpowiedzi pojazdu, umożliwiając identyfikację większej liczby częstotliwości mostu o wyższych rzędach.

4. Zastosowana metoda umożliwia detekcję zarówno pionowych, jak i skrętno-giętkich trybów mostu na podstawie odpowiedzi uzyskanych za pomocą WT, bez potrzeby znajomości amplitud przemieszczeń względnych poszczególnych trybów.

5. Proponowana metoda odzyskiwania częstotliwości i kształtów trybów pionowych oraz skrętno-giętkich cienkościennych belek sprawdza się dobrze, nawet w obecności nierówności nawierzchni, pod warunkiem uwzględnienia wpływu ruchu drogowego.

Dalsza analiza w tej dziedzinie wykazuje, że obecność nierówności nawierzchni wpływa na jakość odzyskanych kształtów trybów. Jak pokazują wykresy 14.14 i 14.15, kształty trybów pionowych i skrętno-giętkich mostu ulegają pogorszeniu w wyniku nierówności nawierzchni, mimo to, dzięki ekscytacji przepływu ruchu drogowego, negatywny wpływ nierówności jest częściowo zniwelowany. Warto również zauważyć, że zmieniające się prędkości pojazdów (od 2,5 m/s do 10 m/s) mogą wpływać na dokładność identyfikacji częstotliwości oraz kształtów trybów, co zostało uwzględnione w dalszych analizach (por. Tabela 14.6).

Ruch drogowy ma istotny wpływ na wyniki analizy. W rzeczywistych warunkach mosty nie są analizowane w warunkach statycznych, a ich odpowiedzi są wynikiem działania zmiennych obciążeń, związanych z przepływem pojazdów. Z tego powodu odpowiedzi pojazdów na moście mogą dostarczyć cennych informacji na temat jego zachowania, szczególnie gdy uwzględni się różne parametry ruchu drogowego (takie jak prędkość, masa czy rozmieszczenie pojazdów) oraz nierówności nawierzchni. Skanowanie częstotliwości i kształtów trybów przy pomocy pojazdów testowych jest więc istotnym narzędziem w ocenie strukturalnej mostów, zwłaszcza w kontekście modernizacji infrastruktury mostowej.

Jak modelować i analizować reakcje kontaktowe pojazdu dwuosiowego do badania modalnych właściwości mostów?

Badanie modalnych właściwości mostów poprzez pomiar odpowiedzi pojazdu przejeżdżającego po konstrukcji stanowi wyzwanie, przede wszystkim ze względu na szumy pochodzące z nierówności nawierzchni. Nierówności te generują zakłócenia, które utrudniają dokładną identyfikację charakterystyk modalnych mostu. W literaturze zaproponowano różnorodne metody łagodzenia tego problemu, między innymi przetwarzanie sygnału technikami takimi jak SSA-BPF czy SSI. Alternatywnie, obecność ruchu drogowego o charakterze losowym może „pompować” dodatkową energię do mostu, co powoduje wzrost własnych drgań konstrukcji i tym samym relatywne zmniejszenie wpływu zakłóceń pochodzących od nawierzchni.

Wśród testowych pojazdów pomiarowych najczęściej wykorzystywany jest pojazd jednoosiowy ze względu na prostotę modelu i łatwość interpretacji parametrów fizycznych. Jednakże, pojazd dwuosiowy, będący modelem o dwóch stopniach swobody, pozwala na uwzględnienie dodatkowych efektów dynamicznych, takich jak drgania obrotowe pojazdu (pochylenia wokół osi poprzecznej), co wprowadza nowe wyzwania, ale też zwiększa precyzję identyfikacji właściwości modalnych mostu.

Model pojazdu dwuosiowego, opisywany w niniejszym rozdziale, składa się z dwóch mas sprężystych (osie przednia i tylna), połączonych sztywną belką o określonej długości i masie, posiadającą moment bezwładności względem osi pionowej. Każda oś jest wspierana przez element sprężysto-tłumiący, co pozwala na odwzorowanie rzeczywistych własności zawieszenia pojazdu. W analizie pominięto na etapie analitycznym tłumienie mostu i nierówności nawierzchni, jednak zostaną one uwzględnione w dalszej analizie numerycznej.

Równania ruchu pionowego mostu i pojazdu są powiązane poprzez siły kontaktowe działające w punktach styku osi pojazdu z mostem. Siły te są modelowane jako impulsy przesuwające się wzdłuż konstrukcji, co odzwierciedla dynamiczne obciążenie wywołane przejazdem osi pojazdu. W szczególności, reakcja konstrukcji jest opisana jako suma modów własnych mostu, a współrzędne modalne są wyznaczane na podstawie rozwiązania równań ruchu z uwzględnieniem tych wymuszających sił.

Zastosowanie modelu dwuosiowego pozwala nie tylko na uwzględnienie pionowych drgań każdej osi, ale także na analizę momentów obrotowych powodowanych przez różnice przemieszczeń pomiędzy osiami, co przekłada się na bardziej szczegółowy obraz dynamiki pojazdu i jego interakcji z mostem. Takie podejście pozwala na lepsze oddzielenie wpływu nierówności nawierzchni od rzeczywistych własności modalnych mostu, dzięki czemu metody identyfikacji stają się bardziej odporne na szumy.

Weryfikacja dokładności metod odbywa się na drodze symulacji numerycznych z wykorzystaniem metody elementów skończonych (FEM), gdzie sprawdzane są zarówno mosty jednoprzęsłowe, jak i wieloprzęsłowe. W badaniach analizuje się także wpływ parametrów pojazdu, takich jak tłumienie i prędkość, a także wpływ warunków środowiskowych, w tym szumów i nierówności nawierzchni.