Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
Prędkości średnie elektronów w GaAs po ich wstrzyknięciu w kierunku 〈100〉 przy różnych wartościach k pokazano na rysunku 2.16 [9]. Na rysunku 2.16a przedstawiono dane dla stałego pola elektrycznego w bazie (10 kV/cm), a na rysunku 2.16b pole elektryczne zostało zmienione, a energia wstrzyknięcia (wartość k) została utrzymana na stałym poziomie. Elektron wstrzyknięty do materiału jest przyspieszany przez stałe pole elektryczne, a następnie zwalniany w wyniku rozpraszania. Krzywe a–g na rysunku 2.16a odpowiadają energiom wstrzyknięcia poniżej poziomu EL, a tylko krzywa h jest reprezentacją energii nieco powyżej tego poziomu. Z tego wykresu wynika, że w obrębie doliny możliwe są prędkości średnie bliskie balistycznym, osiągające wartość do 8 × 10⁷ cm/s na dystansach rzędu 1000 Å. Jednakże, jeśli elektrony przejdą do doliny L, ich prędkość szybko maleje z powodu rozpraszania międzydolinkowego, jak pokazuje krzywa h; wówczas balistyczna odległość spada do kilku setek angstrømów.
Na rysunku 2.16b przedstawiono zależność prędkości od pola elektrycznego. Wyższe pola przyspieszają elektrony ponad poziom EL, co prowadzi do transferu elektronów i zmniejszenia ich prędkości. W przypadku pola elektrycznego 10 kV/cm rozpraszanie jest kompensowane przez przyspieszenie wywołane polem elektrycznym, co pozwala utrzymać prędkość balistyczną na dłuższym dystansie. W związku z tym zakres balistyczny może sięgać od kilku setek do tysiąca angstrømów, w zależności od energii wstrzyknięcia i pola elektrycznego. Ogólnie rzecz biorąc, zakres, w którym prędkość elektronów wzrasta od 0 do maksimum, jest nazywany zakresem balistycznym, a zakres po maksimum, aż do osiągnięcia prędkości ustalonej, jest określany jako zakres overshoot. W umiarkowanym polu elektrycznym prędkość ustalona jest mniejsza niż 10⁷ cm/s.
Oddzielenie zakresu balistycznego od zakresu overshoot nie zawsze jest tak wyraźne, jak to zostało przedstawione powyżej, a zakres balistyczny nie zawsze sięga punktu maksymalnej prędkości. Szczególnie gdy energia wstrzyknięcia elektronów jest mała (lub zerowa), maksymalna prędkość osiągana jest dopiero po 4000 Å w przypadku pola elektrycznego 10 kV/cm, podczas gdy zakres balistyczny jest znacznie krótszy (około 1000 Å). Zależności prędkości od odległości dla dwóch różnych energii wstrzyknięcia i pól elektrycznych przedstawiono na rysunku 2.17 [9].
Rysunek 2.18 przedstawia prędkość jako funkcję odległości w kanale przy napięciu bramki wynoszącym 0,4 eV i różnych napięciach drenu w urządzeniu HEMT, pokazanym na rysunku 2.15 [9], gdzie ciężka pozioma linia oznacza obszary źródła, bramki i drenu. Widać wyraźny overshoot, szczególnie po prawej stronie bramki. Jednakże, w znaczącej części (blisko źródła) urządzenia prędkość jest poniżej maksymalnej wartości prędkości ustalonej. W tym regionie mobilność jest osłabiona przez efekty gorących elektronów, a gradienty pola elektrycznego są zbyt małe, by wywołać overshoot. W rezultacie parametry takie jak czas przełączania prądu, częstotliwość odcięcia czy średnia prędkość dryfu w kanale są złożonymi średnimi z obszarów overshoot oraz regionów osłabienia mobilności i mogą nie wykazywać bezpośredniego śladu efektów overshoot.
Do analizy zjawisk zależnych od przestrzeni można zastosować metodę równania bilansu uzyskaną przez całkowanie równania Boltzmanna po przestrzeni k [4]. W przypadku pojedynczej doliny, przy użyciu jednowymiarowego podejścia, to całkowanie prowadzi do trzech podstawowych równań makroskalowych, które wyrażają odpowiednio zachowanie liczby, pędu i energii zespołu cząsteczek:
Rozwiązanie tych równań oraz równania Poissona pozwala uzyskać przestrzenną zależność prędkości dryfu dla struktury GaAs n+-n-n+ w warunkach statycznych w temperaturze 77 K, którą porównano z wynikami uzyskanymi metodą Monte Carlo. Wyniki przedstawiono na rysunku 2.19 [4]. Widać, że zgoda jest dobra. Rozkład prędkości w przestrzeni jest podobny do tego przedstawionego na rysunku 2.18.
Analiza transportu elektronów w materiałach półprzewodnikowych, takich jak GaAs czy Si, pozwala lepiej zrozumieć zjawiska związane z mobilnością i oddziaływaniem elektronów z polem elektrycznym. Zjawiska takie jak overshoot i rozpraszanie międzydolinkowe są kluczowe dla projektowania układów elektronicznych, zwłaszcza w urządzeniach takich jak tranzystory HEMT, gdzie efektywność działania zależy od precyzyjnego zarządzania tymi procesami.
Jak Kondo efekt wpływa na przewodnictwo kwantowe w kropkach kwantowych?
W badaniach nad efektem Kondo istotnym elementem jest możliwość łatwej zmiany parametrów wyznaczających temperaturę Kondo przez regulację napięć na bramkach. Jak pokazano na rysunku 6.20b, w dolinach Kondo przewodnictwo rośnie logarytmicznie w miarę obniżania temperatury, osiągając nasycenie na poziomie 2e²/h, co jest określane jako "jednostkowy limit" przewodnictwa. Efekt ten został po raz pierwszy zaobserwowany eksperymentalnie przez Van der Wiela i innych [9], gdzie w jednostkowym limicie efekt Kondo całkowicie tłumił efekt oscylacji Coulomba dla tunelowania elektronów. Warto zauważyć, że w takich układach efekt Kondo przejmuje dominującą rolę w określaniu przewodnictwa, co jest kluczowe w kontekście pełnego zrozumienia tych zjawisk w fizyce kwantowej.
Na rysunku 6.21a przedstawiono strukturę urządzenia w układzie pierścienia AB w 2DEG, w którym w obu ramionach pierścienia można zdefiniować kropki kwantowe, stosując ujemne napięcia na elektrodach bramek. W jednym z ramion formuje się kropkę kwantową o rozmiarach około 200 × 200 nm, zawierającą około 100 elektronów. Poziom energii elektronów w kropce wynosi około 100 μeV. Na rysunku 6.21b pokazano przewodnictwo G jako funkcję napięcia bramki lewego ramienia, przy stałym napięciu na bramce prawego ramienia. W polu magnetycznym przewodnictwo doliny zwiększa się znacząco i może osiągnąć wartość 2e²/h. Ostry szczyt w tej zależności wskazuje na rezonans Kondo w energii Fermiego w jednostkowym limicie.
Zjawisko to jest szczególnie interesujące, ponieważ pokazuje, jak różne mechanizmy transportu kwantowego mogą wchodzić w interakcję i jak można kontrolować takie zjawiska, manipulując napięciami bramek i polami magnetycznymi. Na rysunku 6.22a ukazano oscylacje Coulomba w funkcji napięcia bramki dla różnych temperatur. Przy najniższej temperaturze doliny osiągają maksymalną możliwą wartość przewodnictwa 2e²/h. W miarę wzrostu temperatury rozdzielają się dwa szczyty oscylacji Coulomba, co prowadzi do wzrostu odległości między nimi. W tym samym czasie przewodnictwo w centralnej części doliny wykazuje logarytmową zależność od temperatury, z nasyceniem na poziomie 2e²/h dla niskich temperatur.
Warto także zauważyć, że w przypadku obecności pola magnetycznego eksperymenty pokazują, że przy B = 0 obserwuje się regularne oscylacje Coulomba, ale efekt Kondo zmienia przewodnictwo doliny tylko o około 20%. Znacząca zmiana występuje przy B ≈ 0.1 T, co świadczy o przejściu do innego reżimu transportu. Skalę magnetyczną można powiązać z dodaniem kwantu strumienia magnetycznego do obszaru kropki, co skutkuje złamaniem symetrii odwrotnej czasowości.
Interesującym aspektem jest także kwestia wpływu pola magnetycznego na zmiany w układzie kwantowym, szczególnie w kontekście półotwartych kropek kwantowych. Badania wykazały, że dla pól magnetycznych w pobliżu zera, oscylacje Coulomba są regularne, ale efekt Kondo staje się bardziej wyraźny przy niewielkich wartościach pola. W tym przypadku pole magnetyczne pozwala na przejście do nowego reżimu transportu, który jest charakterystyczny dla kropek kwantowych, w których symetria odwrotności czasowej zostaje złamana.
Zjawisko to jest istotne nie tylko w kontekście podstawowej fizyki transportu w strukturach kwantowych, ale także w dalszych badaniach nad rozwojem urządzeń kwantowych, w których kontrola nad stanami kwantowymi może otworzyć nowe możliwości w kontekście przechowywania informacji czy przetwarzania danych na poziomie kwantowym. To pokazuje, jak zaawansowane technologie w zakresie nanostruktur mogą być kluczem do przyszłości elektroniki kwantowej.
W kontekście transportu pojedynczych elektronów w pionowych kropkach kwantowych, związanych z symetrią rotacyjną i parabolicznością potencjału w przestrzeni dwuwymiarowej, obserwuje się atomowe właściwości, takie jak zapełnianie powłok i przestrzeganie pierwszej zasady Hunda. W przypadku dużych odległości energetycznych między stanami cząstkami, zapełnianie spinów jest preferowane w układzie antyrównoległym, tworząc stan singletowy. W przeciwnym przypadku, dla mniejszych odległości energetycznych, zapełnianie w spinach równoległych prowadzi do powstania stanu potrójnego, co jest zgodne z zasadą Hunda.
Zaawansowane urządzenia, takie jak trójwymiarowe kropki kwantowe o wyraźnie zdefiniowanym potencjale ograniczającym, pozwalają na zaobserwowanie takich właściwości, jak wypełnianie powłok elektronowych, które są istotne w kontekście rozwoju technologii spintronicznych. Manipulacja spinem i układami kwantowymi w takich strukturach może stanowić przyszłość w tworzeniu bardziej wydajnych i zaawansowanych urządzeń opartych na technologii kwantowej.