Podstawowym elementem każdego systemu wykrywania dźwięku w kontekście akustycznym jest model systemu, który pozwala na zrozumienie, jak sygnał akustyczny przemieszcza się w przestrzeni i jest odbierany przez urządzenia. Przy modelowaniu kanału akustycznego, sygnał wejściowy x(t)x(t) jest falą dźwiękową emitowaną przez źródło, h(t,τ)h(t, \tau) jest odpowiedzią impulsową kanału, a y(t)y(t) jest sygnałem wyjściowym, czyli dźwiękiem odebranym przez urządzenie. W idealnym przypadku, gdy zarówno źródło, jak i odbiornik są statyczne, a środowisko nie zmienia się, kanał akustyczny może być modelowany jako układ liniowy i czasowo niezmienny (LTI). W takim przypadku odpowiedź impulsowa h(t,τ)h(t, \tau) jest funkcją jedynie różnicy czasu (t−τ)(t - \tau).

W przeciwieństwie do tego, gdy zmieniają się położenia źródła, odbiornika i obiektów odbijających dźwięk w czasie, odpowiedź impulsowa staje się funkcją czasu oraz opóźnienia między sygnałem wejściowym a wyjściowym. Taki system nazywamy układem liniowym i czasowo zmiennym (LTV). W obydwu przypadkach sygnał wyjściowy można zapisać jako całkę, uwzględniającą zarówno opóźnienia, jak i szum odbiornika, co przedstawia równanie:

y(t)=∫−∞∞x(τ)h(t,τ)dτ+w(t)y(t) = \int_{ -\infty}^{\infty} x(\tau) h(t, \tau) d\tau + w(t)

gdzie w(t)w(t) to szum odbiornika, który może pochodzić od różnych źródeł zakłóceń. W praktyce, dla układów dyskretnych i przy założeniu, że system jest przyczynowy, wyrażenie to przyjmuje postać sumy:

y[n]=(x∗h)[n]=∑k=−∞∞x[k]h[n,k]+w(n)y[n] = (x * h)[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] h[n, k] + w(n)

gdzie x[n]x[n] to próbka sygnału wejściowego, h[n]h[n] to dyskretna odpowiedź impulsowa, a y[n]y[n] to sygnał wyjściowy po przejściu przez kanał akustyczny. Dla systemów akustycznych w kontekście radaru i innych zastosowań, liczba LL reprezentuje czas trwania odpowiedzi impulsowej kanału, co wiąże się z ilością niezaniedbywalnych ścieżek transmisyjnych.

Jednym z kluczowych zagadnień w systemach akustycznych jest wykrywanie początków sygnałów (ang. onset detection). W tym procesie chodzi o wykrycie momentów, w których w sygnale zaczynają się istotne zmiany. W przypadku aktywnego wykrywania akustycznego chodzi o dokładne określenie momentu, kiedy rozpoczyna się sygnał referencyjny. Wykrywanie takich początków jest fundamentem wielu zastosowań związanych z akustyczną komunikacją oraz systemami sensorycznymi, które muszą reagować w czasie rzeczywistym.

W praktyce, wykrywanie początków polega na podzieleniu sygnału na nakładające się okna o stałej długości. W każdym z tych okien przeprowadza się korelację pomiędzy próbkami sygnału a znanym sygnałem referencyjnym. Dla poprawności wykrycia, sygnał referencyjny musi być zaprojektowany w taki sposób, aby występował wyraźny szczyt w wynikach korelacji, kiedy sygnał referencyjny jest obecny. Jeśli sygnał jest obecny, wartość korelacji przekroczy ustalony próg, co pozwala na zarejestrowanie momentu wykrycia sygnału. W przypadku braku zakłóceń i efektów wielościeżkowych, podejście oparte na progach wystarcza, aby poprawnie wykryć początek sygnału. Jednak w rzeczywistych warunkach dokładność detekcji może zostać obniżona przez szereg czynników takich jak: heterogeniczność urządzeń, efekt blisko-daleko oraz efekty wielościeżkowe.

Efekt heterogeniczności urządzeń oznacza, że mikrofony i głośniki w różnych urządzeniach mają różne charakterystyki wzmocnienia, co utrudnia stosowanie jednolitego progu dla wszystkich urządzeń. Efekt blisko-daleko pochodzi z komunikacji bezprzewodowej i odnosi się do sytuacji, w której moc sygnału otrzymywanego w stacji bazowej jest dominowana przez sygnały z bliższych urządzeń. W kontekście akustycznym, gdy nadajnik i odbiornik znajdują się blisko siebie, szczyt korelacji może łatwo przekroczyć próg wykrywania, co pozwala na prawidłowe wykrycie sygnału. Natomiast gdy urządzenia są od siebie oddalone, wartość tego szczytu może spaść poniżej tego progu, co może prowadzić do błędnej detekcji sygnału.

Kolejnym problemem w wykrywaniu początków jest obecność efektów wielościeżkowych, które występują w środowiskach o dużej liczbie odbić sygnału. W takim przypadku odbiornik nie tylko odbiera sygnał bezpośredni (Line-of-Sight, LoS), ale także opóźnione i osłabione kopie sygnału, zwane sygnałami spoza linii widzenia (Non-Line-of-Sight, NLoS). Te opóźnione kopie mogą nałożyć się konstruktywnie, osiągając wyższą intensywność od sygnału LoS. Jeśli zastosowany próg wykrywania jest zbyt niski, może dojść do fałszywego wykrycia początku sygnału, na przykład z powodu zakłóceń spowodowanych przez oklasków czy inne źródła szumów, które mogą mieć wyższy szczyt korelacji niż sygnał główny.

Zrozumienie tych wyzwań jest kluczowe dla projektowania systemów akustycznych, które muszą działać w realnych, zmiennych warunkach. Ważnym elementem w tym kontekście jest opracowanie metod wykrywania, które będą odporne na te zakłócenia, na przykład przez adaptacyjne regulowanie progów wykrywania w zależności od warunków akustycznych i charakterystyki urządzenia odbierającego. Dzięki temu możliwe będzie osiągnięcie wysokiej precyzji w wykrywaniu początków sygnałów, co ma kluczowe znaczenie dla jakości komunikacji w systemach opartych na akustycznym wykrywaniu.

Jak poprawić efektywność komunikacji akustycznej w kontekście różnych wyzwań technologicznych?

Komunikacja akustyczna w przestrzeni powietrznej (AAC) staje się coraz bardziej istotnym elementem nowoczesnych systemów komunikacyjnych, szczególnie w środowiskach, gdzie tradycyjne technologie radiowe mogą napotykać na ograniczenia. Jednakże, mimo licznych postępów w projektowaniu takich systemów, wciąż istnieje szereg wyzwań, które wymagają dalszych badań oraz innowacyjnych rozwiązań. W niniejszym rozdziale omówimy kilka z najistotniejszych problemów związanych z efektywnością i niezawodnością komunikacji akustycznej w przestrzeni powietrznej, koncentrując się na problemach związanych z ograniczoną przepustowością danych, zmiennymi warunkami kanałów oraz technologiami poprawiającymi jakość sygnału.

Kluczowym zagadnieniem, które należy rozważyć w kontekście akustycznej komunikacji, jest przepustowość danych. Przekazywanie informacji za pomocą fal akustycznych często wiąże się z niskimi prędkościami transmisji, które w przypadku wielu zastosowań rzeczywistych mogą okazać się niewystarczające. Na przykład, w kontekście komunikacji w pojazdach, wymagane jest zapewnienie minimalnej przepustowości rzędu 10 kbps, co sprawia, że AAC staje się nieadekwatne w tym przypadku. Aby zwiększyć przepustowość, rozważa się zastosowanie technik modulacji o wysokiej wydajności, odpornych na zmiany kanału oraz szumy tła, a także wykorzystanie różnorodności przestrzennej, na przykład przez tworzenie równoczesnych łączy komunikacyjnych i używanie odbiorników RAKE do ich łączenia. Jednakże, te metody wymagają znacznych zasobów obliczeniowych, które obecnie są realizowane głównie przy pomocy oprogramowania. Dodatkowo, przepustowość akustyczną znacznie ogranicza wzrost odległości między urządzeniami. Po przekroczeniu kilku metrów odległość między nadajnikiem a odbiornikiem powoduje spadek efektywnej przepustowości, a łączność może stać się funkcjonalna tylko w bardzo ograniczonym zakresie. Rozwiązaniem tego problemu mogą być akustyczne metasurfaces, które umożliwiają poprawę jakości sygnału poprzez skupienie fal akustycznych na odbiorniku, co potencjalnie może także poprawić komunikację w warunkach bezlinii widoczności.

Drugim istotnym wyzwaniem są dynamiczne warunki kanałowe, które obejmują efekty Dopplera oraz fluktuacje odległości między transceiverami. Te zmiany w warunkach transmisji powodują znaczną zmienność wydajności łącza, co utrudnia projektowanie odpowiednich schematów modulacji. W przypadku, gdy estymacja kanału w czasie rzeczywistym jest niemożliwa, projektanci muszą zmagać się z trudnościami związanymi z propagacją wielościeżkową oraz selektywnym tłumieniem częstotliwości, które mogą znacznie obniżyć osiągalne prędkości transmisji. Jednym z potencjalnych rozwiązań tego problemu jest zastosowanie modulacji OTFS (Orthogonal Time Frequency Space), która charakteryzuje się odpornością na zmiany w czasie i częstotliwości, jednakże jej szerokie zastosowanie ogranicza obecnie wysoki koszt obliczeniowy związany z dekodowaniem. Z drugiej strony, wykorzystanie mikrofonów w formie zestawów mikrofonowych, jak te używane w inteligentnych głośnikach, może poprawić odbiór sygnału i pomóc zminimalizować wpływ propagacji wielościeżkowej. Alternatywnie, rozszerzenie pasma operacyjnego na zakres ultradźwięków mogłoby wykorzystać dodatkową szerokość pasma, umożliwiając skuteczne przeciwdziałanie dynamicznym warunkom kanału.

Warto również zauważyć, że w wielu przypadkach fizyczne oddzielenie urządzeń, na przykład przez ściany, może w naturalny sposób ograniczyć interferencję w kanałach akustycznych. Takie środowisko zmniejsza potrzebę wdrażania skomplikowanych protokołów dostępu do medium (MAC), a prostsze rozwiązania, takie jak TDMA (Time Division Multiple Access), mogą okazać się wystarczające. Na przykład, w systemach lokalizacji akustycznej opartej na infrastrukturze, synchronizacja zegarów różnych nadajników (akustycznych kotwic) przy pomocy protokołu NTP pozwala na sekwencyjne nadawanie sygnałów przez urządzenia znajdujące się w zasięgu słuchu. Choć bardziej złożone protokoły MAC mogą oferować lepszą efektywność, niosą one ze sobą dodatkowe obciążenie obliczeniowe lub niepożądane opóźnienia. W takich przypadkach prostsze podejście do dostępu do medium może być bardziej optymalne, zwłaszcza w środowiskach o ograniczonej interferencji.

Końcowym, ale równie ważnym, zagadnieniem jest problem dokładności w określaniu odległości, tzw. ranging, czyli mierzenia odległości między dwoma urządzeniami. Ranging akustyczny jest rozwiązaniem ekonomicznym, które stanowi alternatywę dla tradycyjnych narzędzi pomiarowych. Dokładność tej metody zależy w dużej mierze od precyzyjnej estymacji czasu, który upłynął od nadania sygnału do jego odbioru. Z kolei błąd pomiaru w tym przypadku określa się jako pierwiastek średniokwadratowy różnic między wynikami oszacowań a rzeczywistymi wartościami odległości. W zależności od zastosowanej metody estymacji (np. detekcja początku sygnału, estymacja ToA – Time of Arrival) można uzyskać różne poziomy dokładności, które mają wpływ na jakość całego systemu komunikacji.

W kontekście rozwoju komunikacji akustycznej istotne jest, aby projektanci systemów AAC rozważyli różnorodne techniki poprawy efektywności komunikacji, w tym wykorzystanie technologii takich jak metasurfaces, OTFS, czy mikrofonowe zestawy odbiorcze. Zrozumienie specyfiki działania fal akustycznych w różnych warunkach, a także umiejętność dostosowania odpowiednich technologii modulacji i dostępu do medium, pozwala na tworzenie bardziej niezawodnych i wydajnych systemów komunikacyjnych. Warto również pamiętać o konieczności ciągłego monitorowania i dostosowywania rozwiązań do zmieniających się warunków kanałowych, co jest kluczowe dla zapewnienia wysokiej jakości transmisji w praktycznych zastosowaniach.

Jak działa lokalizacja akustyczna w systemach bezinfrastrukturalnych i infrastrukturalnych?

Lokalizacja akustyczna, wykorzystywana w systemach bezinfrastrukturalnych i infrastrukturalnych, staje się coraz bardziej popularnym rozwiązaniem, szczególnie w kontekście urządzeń konsumenckich, takich jak smartfony. Współczesne technologie oparte na dźwięku, takie jak BeepBeep czy SwordFight, wykorzystują sygnały akustyczne do dokładnego określania odległości między urządzeniami, oferując średnią dokładność na poziomie kilku centymetrów. Pomimo swojej efektywności, systemy te napotykają trudności związane z wielościeżkowością (multipath) oraz wpływem opóźnień systemowych, które mogą wpływać na precyzyjność wyników.

BeepBeep i SwordFight: Zastosowania i wyzwania

BeepBeep jest jednym z rozwiązań, które omija problemy związane z opóźnieniami systemowymi i synchronizacją zegarów, bezpośrednio pobierając znaczniki czasowe z próbek akustycznych. Kluczowym elementem tej technologii jest metoda przekrojowej korelacji sygnałów, która umożliwia precyzyjne określenie odległości z dokładnością do kilku centymetrów w promieniu do 10 metrów. Jednakże, skuteczność BeepBeep spada w przypadku występowania silnych ścieżek NLOS (non-line-of-sight). SwordFight, rozwiązanie przeznaczone głównie do gier mobilnych typu phone-to-phone, stanowi rozwinięcie BeepBeep. Poprawia ono dokładność, czas reakcji oraz odporność na zakłócenia. Zastosowanie innej metody detekcji sygnałów, opartej na autokorelacji i dodatkowych krokach post-processingu, pozwala na uzyskanie dokładności na poziomie 2 centymetrów, nawet w hałaśliwym środowisku.

RF-Beep: Zmiana w podejściu do lokalizacji

Z kolei RF-Beep to rozwiązanie, które opiera się na wykorzystaniu sygnałów radiowych (RF) w połączeniu z sygnałami akustycznymi. Dzięki synchronizacji transmisji sygnałów RF z sygnałami akustycznymi, możliwe jest dokładne określenie czasu przybycia sygnału akustycznego. Ta metoda, opierająca się na jednoczesnym nadawaniu sygnałów RF i akustycznych, pozwala na osiągnięcie błędów rzędu 30 cm przy odległościach do 16 metrów. Mimo że rozwiązanie to wykazuje imponującą skuteczność, zależność od modyfikacji jądra systemu stanowi barierę w szerokim wdrażaniu tej technologii.

Radar akustyczny i jego zastosowania

Podobnie jak radary RF, radary akustyczne działają na zasadzie emisji energii akustycznej w środowisku i analizy odbitych echa. Oprócz stosowania w lokalizacji, radary akustyczne są wykorzystywane do unikania przeszkód, mapowania czy tworzenia obrazów. Zasięg radarów akustycznych jest ograniczony przez gwałtowny spadek intensywności echa w miarę wzrostu odległości. Ponadto, efekt wielościeżkowości może utrudniać dokładne rozróżnienie echa od pożądanych obiektów od tych, które odbijają się od niepożądanych przeszkód. Z tego powodu, technologie radaru akustycznego muszą zmagać się z tymi wyzwaniami, zwłaszcza przy większych odległościach. Poprzez wykorzystanie technik uczenia maszynowego, takich jak w przypadku DeepRange, możliwe jest osiągnięcie dokładności pomiaru na poziomie 1 cm w odległościach do 4 metrów, z jednoczesnym minimalizowaniem wpływu zakłóceń z tła i różnorodnych urządzeń.

BatMapper i SAMS: Nowe perspektywy w mapowaniu

BatMapper, kolejne innowacyjne rozwiązanie, umożliwia wykorzystanie urządzeń mobilnych jako akustycznych radarów do budowy map wewnętrznych. Opiera się ono na ograniczeniach odległości między głośnikiem a mikrofonem urządzenia mobilnego, co pozwala na stworzenie probabilistycznego modelu, umożliwiającego dokładne określenie echa odbijanego od okolicznych obiektów. Dzięki temu, BatMapper osiąga dokładność pomiarów na poziomie 1–2 cm w zakresie do 4 metrów. W połączeniu z jednostką inercyjną (IMU), która mierzy przyspieszenie i kąt, BatMapper może dodatkowo tworzyć mapy przestrzenne z błędami poniżej 30 cm. Wzbogacenie tej technologii o metodę mieszania sygnałów typu chirp, zastosowaną w systemie SAMS, pozwala na jeszcze precyzyjniejsze wyznaczanie pozycji. SAMS osiąga dokładność pomiaru rzędu 30 cm, a 90-percentylowy błąd nie przekracza 1 metra w rekonstrukcji mapy.

Rola technik lokalizacji w nowoczesnych aplikacjach

Współczesne technologie lokalizacji akustycznej mają szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach, od nawigacji wewnętrznej po zarządzanie zasobami w realiach przemysłowych. Dzięki niskim kosztom wdrożenia, które nie wymagają rozbudowanej infrastruktury, takie systemy stają się konkurencyjne w stosunku do tradycyjnych metod, takich jak GPS, które w zamkniętych przestrzeniach czy miejskich kanionach nie działają efektywnie. W tym kontekście istotne staje się zrozumienie, że mimo ogromnego postępu technologii, wciąż istnieją ograniczenia związane z wpływem środowiska (np. wielościeżkowość) oraz z koniecznością precyzyjnego kalibrowania urządzeń w różnych warunkach.

Co warto dodać do tego obrazu?

Choć technologia lokalizacji akustycznej ma duży potencjał, kluczowe znaczenie ma zapewnienie jej odporności na zmienne warunki środowiskowe. Z tego względu, coraz więcej badań koncentruje się na integracji akustycznych systemów lokalizacyjnych z innymi technologiami, takimi jak systemy wizyjne, sensory inercyjne czy technologie oparte na sztucznej inteligencji. Ponadto, ważnym elementem rozwoju tych technologii będzie zwiększenie ich skalowalności i uniwersalności, by mogły być szerzej stosowane w różnych dziedzinach życia – od gier mobilnych, przez systemy nawigacji w budynkach, aż po zaawansowane aplikacje w robotyce.

Jak działa lokalizacja akustyczna: Porównanie systemów opartych na infrastrukturze i bez infrastruktury

Lokalizacja akustyczna to technologia, która wykorzystuje fale dźwiękowe do określania pozycji obiektów lub osób w określonym obszarze. Może być realizowana na różne sposoby, w zależności od zastosowania i wymaganych parametrów. W tym kontekście rozróżniamy dwa główne typy systemów lokalizacji: te oparte na infrastrukturze oraz te, które działają bez potrzeby wdrażania specjalnych urządzeń infrastrukturalnych w danym środowisku.

W systemach opartych na infrastrukturze, transmitery – zwane „kotwicami” – emitują sygnały dźwiękowe, które są odbierane przez urządzenia docelowe. Z kolei urządzenia docelowe muszą tylko pasywnie włączyć swoje mikrofony, aby nasłuchiwać sygnały z otoczenia. Tego rodzaju podejście pozwala na uzyskanie niskiego zużycia energii przez urządzenia docelowe, co jest istotnym atutem w przypadku urządzeń mobilnych. Jednakże, takie systemy często wymagają bardziej zaawansowanych algorytmów lokalizacyjnych, a transmisje kotwic mogą wymagać synchronizacji, co wiąże się z koniecznością koordynowania przez serwer. Synchronizacja kotwic polega na tym, że każda kotwica w określonych odstępach czasowych wysyła sygnał, a odbierając sygnały od różnych kotwic, można na ich podstawie oszacować położenie obiektu. Z kolei podejście, w którym kotwice działają jako odbiorniki, pozwala na określenie pozycji obiektu na podstawie szacunków kąta przybycia (AoA) sygnałów z różnych kotwic. To rozwiązanie jest bardziej intuicyjne, ale ma swoje ograniczenia w przypadku dużej liczby aktywnie transmitujących obiektów. Z tego powodu jest ono bardziej odpowiednie do scenariuszy pasywnego monitorowania, jak np. lokalizacja dźwięków emitowanych przez ludzi lub zwierzęta za pomocą mikrofona.

Rozróżniamy również dwa główne podejścia do synchronizacji: synchroniczne oraz asynchroniczne. W systemach synchronicznych, kotwice transmitują sygnały w tym samym czasie lub zgodnie z wcześniej ustalonym harmonogramem. W podejściu asynchronicznym transmisje kotwic odbywają się bez żadnej zewnętrznej synchronizacji. Asynchroniczne podejście może eliminować problemy związane z opóźnieniami wynikającymi z synchronizacji zegarów, które mogą mieć miejsce w przypadku dużych sieci.

Synchronous Transmitting Anchors to pierwsze z podejść, które pojawiły się w systemach lokalizacji akustycznej. Przykład stanowi system Active Bat opracowany przez laboratorium AT&T Cambridge w 1997 roku. System ten wykorzystuje matrycę odbiorników zamontowanych na suficie pomieszczeń, które pełnią rolę kotwic. Każde urządzenie, które ma być lokalizowane, wyposażone jest w radio, które okresowo odbiera sygnały i transmituje impulsy ultradźwiękowe. Na podstawie tych sygnałów, za pomocą metody multilateracji, obliczana jest lokalizacja urządzenia. Równocześnie, w systemie Guoguo, opracowanym przez Liu i innych, kotwice wykorzystują synchronizację za pomocą Zigbee, a system wykorzystuje technikę estymacji czasu przebycia (ToA) w celu określenia pozycji obiektu. Guoguo osiąga dokładność na poziomie centymetrów.

Z kolei systemy oparte na synchronizacji asynchronicznej, takie jak ARABIS, unikają problemów związanych z synchronizowaniem zegarów, co jest szczególnie ważne w przypadku dużych sieci. W systemie ARABIS, kotwice transmitują sygnały w sposób asynchroniczny, a urządzenia odbierają te transmisje, rejestrując odpowiednie znaczniki czasowe. Na ich podstawie szacowane są różnice czasowe przybycia sygnału (TDoA), co pozwala na określenie pozycji obiektu. System ten wykazuje wysoką dokładność, osiągając błąd lokalizacji na poziomie 7,4 cm przy 95. percentylu.

W przypadku systemów lokalizacji akustycznej, które nie wymagają specjalnej infrastruktury, jak w przypadku ARABIS czy AALTS, kotwice są wyposażone w mikrofony, które szacują kąt przybycia sygnałów (AoA) od urządzeń docelowych. Dzięki temu, możliwe jest określenie lokalizacji obiektów w sposób pasywny. Takie systemy charakteryzują się większą elastycznością, ponieważ nie wymagają instalacji dodatkowych urządzeń w danym środowisku. Na przykład, w systemie RAILS, który wykorzystuje mikrofony w celu szacowania AoA, osiągnięto średni błąd lokalizacji na poziomie 10 cm w scenariuszu magazynowym, co stanowi istotną zaletę w porównaniu z tradycyjnymi systemami.

W przypadku technologii lokalizacji akustycznej bez infrastruktury istotne jest, aby pamiętać, że chociaż takie systemy są bardziej elastyczne, to ich dokładność często bywa mniejsza w porównaniu z rozwiązaniami opartymi na infrastrukturze. Niemniej jednak, w wielu zastosowaniach, gdzie instalacja infrastruktury jest niemożliwa lub nieopłacalna, lokalizacja akustyczna bez infrastruktury stanowi sensowne rozwiązanie, zwłaszcza w przypadku systemów monitorujących.

Na koniec, należy pamiętać, że skuteczność każdego systemu lokalizacji zależy od wielu czynników, takich jak jakość urządzeń, precyzja synchronizacji zegarów, a także obecność zakłóceń i multipath (efekt wielościeżkowości), które mogą wpłynąć na dokładność wyników. Ponadto, w rzeczywistych aplikacjach, gdzie urządzenia poruszają się, systemy lokalizacji muszą uwzględniać dynamikę ruchu obiektów, co wymaga zastosowania odpowiednich algorytmów śledzenia i kalibracji.

Hvordan planlegge belysning og møblering i kjøkkenet for optimal funksjon og atmosfære
Hvordan skape smakfulle og næringsrike retter fra sesongens ingredienser
Hvordan kan ChatGPT hjelpe deg med å stille de rette spørsmålene?
Hvordan Forenkle og Utnytte Komposisjon i Tegning