Jak działają układy prostownicze? Zasady i zastosowanie prostowników diodowych w zasilaczach

Układy prostownicze stanowią pierwszy etap w procesie konwersji sygnału przemiennego (AC) na stały (DC) w elektronicznych zasilaczach. Dioda prostownicza, która znajduje szerokie zastosowanie w tych układach, jest kluczowym elementem każdego zasilacza prądu stałego. Sygnał DC jest wymagany do zasilania niemal każdego urządzenia elektronicznego, w tym komputerów osobistych, telewizorów czy systemów stereo. Przykładem może być telewizor, którego przewód zasilający jest podłączony do układu prostowniczego znajdującego się w jego wnętrzu. Również ładowarki baterii urządzeń przenośnych, takich jak telefony komórkowe czy laptopy, zawierają w sobie układy prostownicze.

Prostownik to układ służący do konwersji napięcia przemiennego (AC) na napięcie o jednej polaryzacji (DC). Dioda jest idealnym komponentem do tej funkcji, ponieważ jej charakterystyka nieliniowa pozwala na przepływ prądu tylko w jednym kierunku napięcia, natomiast dla przeciwnej polaryzacji jest on praktycznie zerowy. Proces prostowania dzieli się na półfalowe i pełnofalowe, gdzie prostowanie półfalowe jest prostsze, a pełnofalowe bardziej efektywne.

Prostowanie półfalowe

Rysunek 2.2(a) przedstawia układ prostowniczy półfalowy z transformatorem z diodą i rezystorem podłączonymi do wtórnego uzwojenia transformatora. W tym przypadku przyjmujemy, że opór diody w stanie przewodzenia (r_f) jest równy zeru. Sygnał wejściowy, vI, jest zwykle napięciem przemiennym o wartości skutecznej 120 V przy częstotliwości 60 Hz. Napięcie wtórne transformatora, vS, i napięcie pierwotne, vI, są związane równaniem:

$vI = \left( \frac{N1}{N2} \right) vS$

gdzie N1 i N2 to liczba zwojów w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym transformatora, a stosunek N1/N2 określa współczynnik transformacji.

Z analizowanego układu wynika, że dla napięcia $vS < 0$ dioda jest odwrotnie spolaryzowana, przez co prąd nie płynie i napięcie wyjściowe wynosi zero. Dla napięcia $vS > V_\gamma$ dioda staje się spolaryzowana w kierunku przewodzenia i przez układ przepływa prąd. Wówczas napięcie wyjściowe jest zależne od napięcia wejściowego zgodnie z równaniem:

gdzie $V_\gamma$ to napięcie progowe diody.

Układ prostowniczy półfalowy może być używany do ładowania akumulatorów, jak pokazano na rysunku 2.4(a). Prąd ładowania występuje tylko wtedy, gdy napięcie źródła AC jest wyższe od napięcia akumulatora powiększonego o napięcie progowe diody $V_\gamma$, jak przedstawiono na rysunku 2.4(b).

Jednakże prostownik półfalowy ma swoje wady, ponieważ marnuje połowę cyklu napięcia wejściowego. W przypadku tego układu prąd nie płynie w czasie ujemnej połówki cyklu, co oznacza, że choć nie tracimy energii, to nie wykorzystujemy w pełni dostępnej energii.

Prostowanie pełnofalowe

Prostownik pełnofalowy przekształca zarówno dodatnią, jak i ujemną część sinusoidy, aby wytworzyć jednokierunkowy sygnał wyjściowy przez cały cykl napięcia wejściowego. Przykładem układu prostowniczego pełnofalowego jest układ pokazany na rysunku 2.5(a), który z reguły korzysta z transformatora zasilającego. Takie prostowanie zapewnia wyższe efektywności, ponieważ wykorzystuje pełny cykl sygnału wejściowego, eliminując tym samym marnowanie energii w czasie ujemnej połówki sinusoidy.

Warto dodać, że w praktyce, poza samym procesem prostowania, istotnym elementem jest również filtracja napięcia wyjściowego, by zredukować napięcie tętnień (ang. ripple). Z tego powodu w układach zasilaczy spotyka się także dodatkowe etapy, takie jak kondensatory filtrujące, które wygładzają napięcie wyjściowe, czyniąc je bardziej stabilnym i nadającym się do zasilania wrażliwych układów elektronicznych. W zależności od aplikacji, projektant może zdecydować, czy wystarczy prostowanie półfalowe, czy pełnofalowe, a także jakie dodatkowe komponenty mogą być użyte do poprawy jakości zasilania.

Jak działają częstotliwościowe właściwości wzmacniacza operacyjnego z ujemnym sprzężeniem zwrotnym?

Analiza częstotliwościowa wzmacniacza operacyjnego z ujemnym sprzężeniem zwrotnym pozwala na zrozumienie, jak zmienia się wzmocnienie układu wraz z częstotliwością sygnału wejściowego. Wzmacniacz w otwartej pętli posiada duże, ale silnie zależne od częstotliwości wzmocnienie AO, które wraz ze wzrostem częstotliwości spada zgodnie z charakterystyką dominującego bieguna o częstotliwości f_PD. Zamknięty układ ze sprzężeniem zwrotnym charakteryzuje się wzmocnieniem AC_L(f), które można wyrazić jako funkcję częstotliwości, obejmującą wzmocnienie w niskich częstotliwościach AC_L0 oraz wpływ częstotliwości na fazę i amplitudę sygnału.

Istotnym parametrem jest tzw. szerokość pasma (bandwidth) układu w pętli zamkniętej, oznaczana jako f_3dB. Związek między f_3dB a wzmocnieniem AC_L0 i częstotliwością dominującego bieguna f_PD wyraża wzór f_3dB = (A_fOPD) / AC_L0. Oznacza to, że wraz ze wzrostem wzmocnienia zamkniętej pętli, szerokość pasma maleje, co wynika ze stałego iloczynu szerokości pasma i wzmocnienia – tzw. iloczynu wzmocnienia i szerokości pasma (gain-bandwidth product). Ten iloczyn pozostaje stały i równy częstotliwości granicznej f_T, określającej tzw. częstotliwość przy wzmocnieniu unity (unity-gain bandwidth).

Przykład wykorzystania tej zależności znajduje zastosowanie przy projektowaniu wzmacniaczy audio, gdzie wymagane jest konkretne pasmo przenoszenia (np. 20 kHz). Znając parametry otwartej pętli AO oraz f_PD, można wyznaczyć maksymalne wzmocnienie zamkniętej pętli, które pozwoli spełnić założenia szerokości pasma. Dla podanych w przykładzie parametrów AO = 2×10^5 oraz f_PD = 5 Hz, uzyskujemy częstotliwość graniczną f_T = 1 MHz. Zatem dla szerokości pasma 20 kHz maksymalne wzmocnienie zamkniętej pętli to około 50.

Jednakże częstotliwościowa analiza zakłada, że sygnały wejściowe są małe, co pozwala stosować liniowy model wzmacniacza. W praktyce, przy dużych sygnałach lub gwałtownych zmianach (np. skokach napięcia), pojawia się ograniczenie związane z tzw. prędkością narastania sygnału (slew rate). Slew rate definiuje maksymalną szybkość, z jaką wyjście wzmacniacza może zmieniać swój poziom napięcia, wyrażaną zwykle w V/μs. Ograniczenie to wynika z maksymalnego prądu, który może płynąć przez kondensator kompensacyjny C1 w stopniu wzmacniającym, a ten prąd jest ograniczony prądem polaryzacji IQ.

Model uproszczony pokazuje, że maksymalna szybkość narastania sygnału wyjściowego jest równa SR = IQ / C1. Wzmacniacze takie jak popularny 741 posiadają typowy SR rzędu 0,7 V/μs, co można oszacować na podstawie znanych parametrów IQ i C1. W praktyce ograniczenie slew rate powoduje zniekształcenia sygnałów o dużej szybkości zmian, np. sygnałów prostokątnych, gdzie wyjście nie jest w stanie natychmiast odtworzyć skokowego kształtu wejścia i przybiera charakter trapezoidalny.

Wzrost prędkości narastania można osiągnąć przez zwiększenie prądu polaryzacji IQ lub zmniejszenie pojemności kompensacyjnej C1, co jest typowe dla różnych technologii wzmacniaczy – BiCMOS, BiFET, itp. Zależność ta łączy również slew rate z częstotliwością graniczną f_T, ponieważ ta ostatnia jest wprost proporcjonalna do częstotliwości dominującego bieguna f_PD, a ta z kolei zależy od rezystancji i pojemności w stopniu kompensacji.

Znajomość tych zależności jest kluczowa nie tylko przy doborze wzmacniacza do konkretnego zastosowania, ale również do przewidywania zachowania układu przy sygnałach o różnej amplitudzie i częstotliwości. Projektant powinien pamiętać, że wzmacniacz operacyjny nie jest idealny – jego wzmocnienie spada wraz z częstotliwością, a ograniczenia takie jak slew rate mogą znacząco wpływać na jakość i precyzję sygnału wyjściowego, zwłaszcza w systemach o wysokich wymaganiach pasma i dynamiki sygnału.