Jak obliczyć małosygnałowy wzmocnienie napięcia w obwodach wielotransystorowych?

Analiza układów wielotransystorowych staje się znacznie bardziej złożona w porównaniu do układów jedno tranzystorowych. W przypadku takich obwodów istotną rolę odgrywa możliwość wykorzystania symulacji komputerowych, które pozwalają na dokładną analizę bez potrzeby ręcznych obliczeń. Przykład przedstawiony w przykładzie komputerowym 6.15 ilustruje, jak można wyznaczyć małosygnałowe wzmocnienie napięcia w obwodzie wielotransystorowym, przy użyciu analizy PSpice.

Obwód składa się z dwóch tranzystorów bipolarnych, gdzie pomiar wzmocnienia napięcia w obwodzie wykonany jest na podstawie wyników analizy PSpice. Wartości punktów pracy (Q-point) dla tranzystorów Q1 i Q2 wynoszą odpowiednio ICQ1 = 2.54 mA, ICQ2 = 1.18 mA, VECQ1 = 1.10 V oraz VCEQ2 = 1.79 V. Z kolei wzmocnienie napięcia całkowitego dla sygnału sinusoidalnego o amplitudzie 1 μV wynosi 4790, co jest wynikiem bardzo dużym. Warto również zaznaczyć, że w przypadku tego układu uzyskanie jeszcze większego wzmocnienia napięcia możliwe jest po zastąpieniu rezystorów kolektorowych aktywnymi obciążeniami.

Dalsze zrozumienie tego typu układów wymaga pełnego uwzględnienia parametrów tranzystorów, które są wykorzystywane w symulacjach komputerowych. Jeśli symulacje opierają się na tranzystorach o innych parametrach, wyniki mogą odbiegać od rzeczywistych, co w konsekwencji wpływa na niepoprawność całej analizy.

Układy wielotransystorowe, takie jak pary Darlingtona czy konfiguracje kaskodowe, oferują różne zalety, które są niezbędne do rozumienia wzmocnienia prądowego i napięciowego w bardziej zaawansowanych zastosowaniach. W układzie typu Darlington, gdzie wykorzystuje się dwa tranzystory, wzmocnienie prądowe jest praktycznie iloczynem wzmocnień prądowych poszczególnych tranzystorów, co prowadzi do bardzo dużego wzmocnienia całkowitego. Jednocześnie, dzięki tej konstrukcji, rezystancja wejściowa układu jest znacznie wyższa.

W kontekście tych dwóch układów, warto zauważyć, że każde z rozwiązań ma swoje ograniczenia. Na przykład, w układzie Darlingtona, mimo wysokiego wzmocnienia, istnieje pewne ograniczenie w zakresie częstotliwości, a także w zakresie maksymalnego napięcia kolektora-emiter. Można to zrozumieć jako efekt ograniczenia wzmocnienia napięcia przez napięcie na kolektorze. Z kolei układ kaskodowy oferuje lepszą odpowiedź częstotliwościową, jednak wiąże się to z większą złożonością i możliwością pojawienia się większych opóźnień. Wybór pomiędzy tymi układami zależy w dużej mierze od wymagań aplikacji, takich jak pasmo przenoszenia, wzmocnienie czy odporność wyjściowa.

Jakie są zależności pomiędzy wzmocnieniem różnicowym a wspólnym w wzmacniaczach różnicowych z tranzystorami MOSFET?

Wzmacniacze różnicowe oparte na tranzystorach MOSFET mają pewne unikalne właściwości, które odróżniają je od tradycyjnych wzmacniaczy opartych na tranzystorach bipolarnych. Jedną z najistotniejszych cech tych układów jest bardzo wysoka impedancja wejściowa, która przy niskich częstotliwościach jest niemal nieskończona. Oznacza to, że zarówno oporność wejściowa różnicowa, jak i wspólna w przypadku wzmacniacza różnicowego z tranzystorami MOSFET wynosi teoretycznie nieskończoność. Z drugiej strony, w przypadku wzmacniaczy bipolarnych, oporność wejściowa różnicowa zwykle wynosi kilka kiloomów. Ta różnica w charakterystyce wejściowej daje projektantom układów pewne pole do manewru, pozwalając na wybór między większą impedancją wejściową a mniejszym wzmocnieniem napięciowym w trybie różnicowym.

Analizując małozasięgowe układy zastępcze, można określić podstawowe zależności dotyczące wzmocnienia w trybie różnicowym i wspólnym, a także współczynnika tłumienia sygnału wspólnego (CMRR). Rozważając odpowiedni układ zastępczy dla wzmacniacza różnicowego z tranzystorami MOSFET, zauważamy, że dla takich tranzystorów parametr transkonduktancji $g_m$ jest znacznie mniejszy niż w przypadku tranzystorów bipolarnych. Stąd wzmocnienie napięciowe w trybie różnicowym będzie również mniejsze.

Małozasięgowa analiza obwodu zastępczego prowadzi nas do wyrażenia dla wzmocnienia napięciowego w trybie różnicowym:

gdzie $g_m$ to transkonduktancja, $R_D$ to rezystancja obciążenia, a $R_o$ to oporność wyjściowa źródła prądowego. Dla idealnego źródła prądowego, w którym $R_o$ dąży do nieskończoności, wzmocnienie różnicowe osiąga swoje maksimum, podczas gdy wzmocnienie w trybie wspólnym maleje.

Kluczową cechą wzmacniacza różnicowego z tranzystorami MOSFET jest także współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (CMRR). Określamy go jako stosunek wzmocnienia w trybie różnicowym do wzmocnienia w trybie wspólnym:

Dla układów MOSFET, CMRR jest silnie uzależniony od oporności wyjściowej źródła prądowego $R_o$. Wzrost tej oporności, na przykład przez zastosowanie bardziej zaawansowanego źródła prądowego, prowadzi do poprawy CMRR. Doskonałym przykładem jest zastosowanie źródła prądowego z układem kaskodowym, który może znacząco zwiększyć oporność wyjściową, a tym samym poprawić CMRR. Przy takim układzie, CMRR może zostać podniesione z 45,3 dB do 93,7 dB, co oznacza, że wzmocnienie różnicowe staje się o wiele silniejsze w porównaniu do wzmocnienia w trybie wspólnym.

Również, w przypadku niedopasowania transkonduktancji $g_m$ pomiędzy tranzystorami, następuje rozbieżność w wzmocnieniu różnicowym, co prowadzi do obniżenia efektywności wzmacniacza różnicowego. Te wszystkie czynniki wpływają na ostateczne parametry układu, w tym na zdolność do eliminowania szumów i zakłóceń w sygnale.

Ostatecznie, przy projektowaniu wzmacniaczy różnicowych z tranzystorami MOSFET, istotne jest, by projektanci brali pod uwagę wszystkie te zależności i kompromisy. Dobór odpowiednich parametrów, takich jak rezystancje obciążenia, transkonduktancja tranzystorów oraz zastosowanie odpowiednich układów źródła prądowego, może znacząco wpłynąć na osiągi wzmacniacza, w tym na jego wzmocnienie różnicowe, wzmocnienie wspólne oraz CMRR.