Optimal temperaturstyring i hybride kvantedatasystemer utgjør et komplekst problem som kan formaliseres som en grafteoretisk optimalisering. Prosessen modelleres som en rettet, asyklisk multi-vektet multigraf G = 〈S, U, W〉, hvor mengden S representerer systemets tilstander og U beskriver beregningsenhetene som forbinder disse tilstandene. Hver kant i grafen, ui,j ∈ Ui ⊆ U, tilsvarer en spesifikk beregningsenhet i systemet opererende ved en bestemt temperatur Tj ∈ T.

For hver kant er det tilknyttet to vekter, W := 〈p, d〉 ∈ ℝ⁺², hvor p angir energiforbruk og d tilsvarer forsinkelsen ved beregning i gitt temperatur. Et sett med slike kanter, fra start- til sluttpunkt, utgjør en sti π = (U₁(Tj), U₂(Tj), ..., Ui(Tj)), hvor total energikostnad og forsinkelse summeres langs stien.

Formålet er å minimere total energibruk P(π) = ∑pₖ, under en øvre grense på total forsinkelse D(π) = ∑dₖ ≤ Dₘₐₓ. Utfordringen er å finne en optimal sti gjennom prosessgrafen som resulterer i lavest mulig energiforbruk, samtidig som systemet opererer innenfor akseptable tidsgrenser.

Et eksempel illustrerer en prosess bestående av tre enheter og fire tilstander, hvor hver enhet kan operere ved tre forskjellige temperaturer. Den valgte stien π = (u₁,₁, u₂,₃, u₃,₂) innebærer at enhetene arbeider ved henholdsvis T₁, T₃ og T₂, med tilsvarende energikostnad og forsinkelse som summen av vektene på stien. Optimaliseringsproblemet har strukturelle likhetstrekk med det kjente ryggsekkproblemet, men adskiller seg ved at hvert "element" (beregningsenhet ved en gitt temperatur) har unike vektorer av forbruk og forsinkelse, og at hvert "knapsack" (regneenhet) har sin egen eksklusive mengde av muligheter. Dette gir problemet karakter av et multiple knapsack-problem med avhengige dimensjoner.

Men temperaturstyring handler ikke bare om å velge riktig sti i en logisk graf – det er også et fysisk, termodynamisk problem. Ingen beregningsenhet er fullstendig termisk isolert. Temperaturforskjeller mellom enheter resulterer i varmestrøm, som belaster kjølesystemet og fører til økt samlet energiforbruk.

Kjølebehovet avhenger av differansen mellom enhetens arbeidstemperatur og omgivelsestemperaturen. Ifølge Newtons avkjølingslov krever større temperaturforskjeller mer kjølekapasitet for å opprettholde stabil drift. Dette innebærer at selv om en gitt sti i grafen gir lavere direkte energiforbruk for enhetene, kan det totale energibehovet øke grunnet varmelekkasje mellom komponenter.

For å modellere dette, benyttes et termisk analogi-system inspirert av elektriske kretser. I denne analogien tilsvarer varme flytende elektrisk strøm, temperaturdifferanse tilsvarer spenning, og termisk motstand representerer hindringen for varmeflyt. Ved hjelp av Fourier’s lov kan varmeflyt qT mellom to enheter beskrives som qT = ΔT / RT, hvor RT er den termiske motstanden mellom dem.

Et konkret eksempel beskriver seks CPU-er koblet sammen via forskjellige termiske motstander: R₁ for direkte tilstøtende enheter, R₂ for diagonale forbindelser og R₃ for enheter adskilt av én mellomliggende node. I tillegg er hver CPU koblet til et kjøleelement med motstand Rr, som antas å være tilnærmet null fordi kjøleledningsevnen mellom CPU og kjøleelement er høy sammenlignet med mellom CPU-er. På denne måten forenkles modellene, og man kan betrakte varmesystemet som en termisk krets med varme som strømmer mellom kapasiteter, drevet av temperaturforskjeller.

Det er viktig å forstå at valget av sti i optimaliseringsgrafen påvirker ikke bare beregningskostnadene, men også den nødvendige kjøleeffekten, som igjen belaster systemets strømforbruk ytterligere. Systemer med jevn temperaturprofil mellom enheter kan være mer energieffektive totalt sett, selv om enkelte enheter opererer ved noe høyere energiforbruk. Valg av temperaturmåte må derfor balanseres mellom lokal optimalitet og global termisk stabilitet.

En dyp

Hvordan modelleres og optimaliseres varmeflyt i kvante-hybridsystemer?

I termisk modellering av kvante-hybridsystemer er det essensielt å representere varmeflyten mellom de ulike enhetene nøyaktig. En slik representasjon starter ofte med en matrise av termiske motstander mellom enheter, hvor hvert element Rk,nR_{k,n} beskriver den termiske motstanden mellom enhet UkU_k og UnU_n. Dersom enhetene er termisk isolerte, antas motstanden å være uendelig, ettersom ingen varmeoverføring finner sted. Det samme gjelder for diagonalelementene i matrisen – disse representerer hver enhets forhold til seg selv, og settes dermed også til uendelig for å unngå feilaktig varmetransportberegning.

Temperaturforskjellen mellom enheter blir deretter modellert i en separat matrise, hvor elementet ΔTk,n\Delta T_{k,n} uttrykker temperaturforskjellen mellom enhet kk og nn. Diagonalelementene i denne matrisen er null, siden en enhet har null temperaturforskjell med seg selv. Basert på dette prinsippet anvendes en elementvis matrisedivisjon for å utlede varmestrømmen qTq_T mellom enhetene. Denne tilnærmingen bygger på den elektriske analogien mellom varmeflyt og strømflyt: varmestrømmen er proporsjonal med temperaturforskjellen og omvendt proporsjonal med den termiske motstanden.

Summen av varmestrømmer inn og ut av hver enhet oppsummeres over hver rad i matrisen, noe som gir total termisk effekt per enhet. Dette danner grunnlaget for videre beregninger og optimalisering av systemets termiske balanse.

En viktig parameter i denne sammenhengen er at termisk motstand ikke er konstant – den varierer med absolutt temperatur. Materialer som brukes i kryogene forbindelser, slik som rustfritt stål, niob-titanlegering og berylliumkobber, viser en temperaturavhengig ledningsevne. For eksempel kan berylliumkobber modelleres lineært, mens rustfritt stål krever en to-linjers tilnærming for å beskrive ledningsevnen nøyaktig. Dette innebærer at en presis termisk modell må være temperaturavhengig og dynamisk justerbar.

Når dette termiske rammeverket integreres i kvantedatabehandling, oppstår nye utfordringer. Kontrollsystemet til kvanteprosessorer krever presis generering og lesing av signaler med ekstremt lavt støynivå. Slike kontrollsystemer inkluderer analoge og digitale moduler, lavstøysforsterkere, spennings- og frekvensreferanser, og konvertere mellom analog og digital representasjon. Disse komponentene kan implementeres i ulike teknologier, inkludert kryogen CMOS, RSFQ (Rapid Single Flux Quantum) og AQFP (Adiabatic Quantum Flux Parametron), som hver har egne egenskaper når det gjelder effektforbruk og operasjonshastighet ved svært lave temperaturer.

RSFQ-teknologi tillater ekstremt høy frekvens med svært lavt energiforbruk per operasjon, men sliter med skalerbarhet i minnekomponenter på grunn av induktansbaserte begrensninger. AQFP-teknologi bruker enda mindre energi, men på bekostning av hastighet. Kryogen CMOS, på den annen side, kan operere over et bredt temperaturområde og tilbyr høy ytelse, men introduserer betydelig varme, noe som krever effektiv termisk håndtering for å opprettholde lav temperatur i kvantedelene av systemet.

Derfor er det nødvendig med et hybrid systemdesign, hvor for eksempel RSFQ håndterer høyhastighets operasjoner og CMOS fungerer som mellomlagring. Resultatene fra RSFQ-prosessoren kan lagres i CMOS-RAM eller til og med magnetisk RAM basert på magnetiske tunnelkryss (MTJ). Slik teknologiintegrasjon krever en koordinert temperaturstyring og varmeflytoptimering mellom komponentene.

I det neste trinnet i den termiske optimaliseringsprosessen genereres en graf over hele systemet, der hvert steg i prosessen representeres som noder, og forbindelser mellom dem som kanter. Hver kant er assosiert med et temperaturbetinget forsinkelseselement Di,jD_{i,j}, som beskriver operasjonell forsinkelse ved en gitt temperatur. Målet med optimeringen er å finne den mest energieffektive kombinasjonen av temperaturer som tilfredsstiller en gitt maksimal forsinkelse DmaxD_{max}.

For å finne gyldige stier gjennom systemgrafen som tilfredsstiller forsinkelseskravene, benyttes en bredde-først-gjennomgang, hvor hver delsti evalueres og forkastes eller beholdes avhengig av om forsinkelsen overskrider den fastsatte grensen. Denne prosessen muliggjør en systematisk utforskning av alle mulige temperaturoppsett som både er termisk bærekraftige og funksjonelt akseptable.

Det er avgjørende å forstå at optimalisering av kvante-hybridsystemer ikke bare handler om å minimere energi eller varme – men om å balansere mange kryssende krav: signalintegritet, kryogen ytelse, elektronisk støy, fysisk plass, prosessorkraft, forsinkelse og mulighet for masseproduksjon. Den termiske modellen er bare ett lag i denne kompleksiteten, men et uunnværlig lag for at hele systemet skal fungere pålitelig under ekstreme forhold. Videre må varmeflyt optimaliseres ikke isolert, men i tett samspill med det logiske og fysiske designet av hele systemet.

Hvordan temperaturer påvirker strømforbruk og ytelse i hybrid kvanteberegningssystemer med flere temperatursoner

I utviklingen av kryogeniske databehandlingssystemer, spesielt i forhold til kvanteberegning, er det viktig å forstå hvordan de forskjellige temperaturene som komponentene opererer ved påvirker både ytelsen og strømforbruket. Den store utfordringen ligger i å finne den optimale temperaturen for hver enkelt enhet i systemet, slik at det totale strømforbruket minimeres samtidig som de nødvendige ytelseskravene oppfylles.

For å løse dette har en algoritme for termisk optimalisering blitt utviklet, som tar sikte på å finne settet av temperaturer som gir lavest mulig strømforbruk, samtidig som den forsinkelsesgrensen på 0,24 ps opprettholdes. Denne metoden er implementert i Python og testet på en Intel Core i7-9750H stasjon, og resultatene ble oppnådd på 499,65 sekunder for denne konkrete casestudien. Algoritmen analyserer temperaturene på forskjellige komponenter i et hybrid kvanteberegningssystem bestående av CMOS FPGAs, SFQ FPGAs, SFQ PGUs, SFQ QCIs og en kvanteprosessor. Tabellen som presenterer resultatene viser at de beste sett med temperaturer er markert, og at strømforbruket varierer basert på temperaturene til SFQ PGU og QCI-modulene, selv om temperaturene for CMOS FPGA-modulene er like i de mest optimale sett.

De fleste av systemets strømforbruk stammer fra kjølesystemene som opererer ved kryogene temperaturer, og ikke fra de elektriske komponentene selv, som bare utgjør en liten del av det totale strømforbruket. For eksempel, i et optimalisert system med en forsinkelse på 0,24 ps, er strømforbruket 2456 watt, men kun 95,5 watt går til de kjølte komponentene, mens resten går til å opprettholde de lave temperaturene som kreves for kvanteprosessoren og de tilknyttede modulene. Dette viser tydelig hvordan termisk optimalisering kan hjelpe til med å redusere energiforbruket i store systemer som dette.

Slik termisk optimalisering er spesielt viktig i kryogeniske systemer, som kan være en betydelig kostnadspost på grunn av behovet for ekstremt lave temperaturer. En nøkkelinnsikt her er hvordan ulike komponenter kan plasseres i forskjellige temperatursoner innenfor systemet. For eksempel, i et hybrid system med flere kjølesoner, kan enkelte komponenter operere effektivt ved høyere temperaturer, mens andre, som de superledende modulene, krever ekstremt lave temperaturer for å fungere optimalt.

En annen viktig faktor er hvordan temperaturen på en komponent kan påvirke temperaturene på naboenheter i systemet. Hvis komponentene ikke er tilstrekkelig termisk isolert, kan varmen fra høyere tempererte enheter forringe kjøleeffektiviteten for de som krever lavere temperaturer. Dette er en viktig betraktning når man designer systemer for høyytelses databehandling eller kvanteberegning.

I tillegg til den nødvendige temperaturkontrollen på individuelle komponenter, er det også avgjørende å utnytte de tilgjengelige temperatursonene i kjølesystemene på best mulige måte. Et eksempel på dette er bruk av kryogenicere med flere temperaturstadier, hvor forskjellige enheter opererer ved forskjellige temperaturer, for eksempel 150 K for en første fase, 70 K for en andre fase, og 4 K for en tredje fase. Den eksakte plasseringen av komponentene i disse temperatursonene kan ha stor betydning for både ytelse og strømforbruk.

Metodologien som er beskrevet her tar hensyn til temperaturvariasjonene som kan oppstå i hvert av kjølesystemets stadier, og hvordan endringer i temperaturene kan påvirke strømforbruket og ytelsen på tvers av hele systemet. Denne tilnærmingen tillater en mye mer presis optimalisering av systemene, hvor ikke bare den enkelte enheten, men hele systemets termiske egenskaper tas i betraktning.

Det er viktig å merke seg at optimalisering av temperaturer ikke er en enkel prosess, men et komplekst samspill mellom flere faktorer, der hvert valg av temperatur kan ha konsekvenser for både ytelse, strømforbruk og kjøleeffektivitet. For å oppnå det beste resultatet må systemdesignerne ikke bare forstå hvordan temperaturene påvirker de enkelte enhetene, men også hvordan disse enhetene samhandler med hverandre i det større systemet.

Ved å implementere avanserte termiske modeller og optimaliseringsalgoritmer kan vi oppnå et betydelig lavere energiforbruk, noe som er helt avgjørende i dagens teknologiske landskap, der energikostnader og effektivitet spiller en stadig viktigere rolle.

Hvordan forstå og implementere skybasert analyse med Snowflake
Hvordan Pust og Bias Påvirker Vår Opplevelse av Verden og Kropp
Hvordan Henrietta Swan Leavitt Endret Vår Forståelse av Universet