Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
For å analysere broens dynamiske respons, er det essensielt å forstå hvordan de ulike komponentene av akselerasjonen påvirker systemets vibrasjoner. Torsjons- og bøyningskomponentene av akselerasjonen, som på overflaten kan virke ulike, er i realiteten nært knyttet sammen. Spesielt kan dempingsforholdet for torsjon-bøyning beregnes ved hjelp av Gabor-transformasjonen, som gir et kraftig verktøy for å fjerne effekten av broens demping på identifikasjonen av dens modale egenskaper.
I et typisk tilfelle, for eksempel den n-te torsjons- og bøyningskomponenten, kan akselerasjonen uttrykkes som følger:
Her representerer de fremre (F) og bakre (R) hjulene, og ved å bruke den asymptotiske uttrykkingen kan Gabor-koeffisienten for den n-te brofrekvensen bestemmes. Etter at denne koeffisienten er beregnet, kan dempingsforholdet for torsjonen beregnes.
Ved å undersøke hvordan responser fra hjulene på en testkjøretøy oppfører seg når de passerer over broen, kan man identifisere hvor raskt og i hvilken grad vibrasjonene dempes. Når front- og bakhjulene passerer samme sted på broen, oppstår en tidsforsinkelse, og ved å analysere denne forsinkelsen kan broens torsjonsdempingsforhold finnes.
Dette forholdet gir en indikasjon på hvordan torsjonsresponsen reduseres over tid og er et viktig verktøy for å kvantifisere broens demping.
En annen viktig prosess i analysen er identifikasjonen av broens modale former. Tidligere studier har vist at broens modale former, som blir hentet via Vibrasjonstilstandsmåling (VSM), kan være forvrengt av dempingen. Denne forvrengningen er særlig merkbar i tynne balkonstruksjoner, der både vertikale og torsjonelle modeformer kan bli betydelig påvirket. For å eliminere denne effekten og gjenopprette de rene modale formene, brukes en metode som tar hensyn til responser fra hjulene som opptrer på forskjellige steder, men på samme tid. Dette krever en kalkulering av amplituder som kan gjøres ved hjelp av Gabor-transformasjonen.
En formel som benytter Gabor-koeffisientene fra front- og bakhjulene gjør det mulig å rekonstruere modeformene til broen uten innblanding fra dempingen. For torsjons- og bøyningsmodene kan den forvrengte modeformen justeres ved å benytte den romlige korrelasjonen mellom de to hjulenes respons. Denne korrelasjonen gir et effektivt verktøy for å rekonstruere en broens modeform som er uavhengig av dempingspåvirkningen:
Gjennom denne prosessen kan man etablere modeformen til broen steg for steg ved hjelp av de målte responsene på de forskjellige punktene langs broen. Dette kan gi et mer presist bilde av broens faktiske tilstand, og gjør det mulig å evaluere dens strukturelle integritet mer nøyaktig.
Som en naturlig del av denne analysen, blir både frekvenser og dempingsforhold for broens modale former undersøkt samtidig. Prosedyren er basert på et testkjøretøy som beveger seg over broen, der vibrasjonsdata blir samlet inn fra kjøretøyets hjul og kropp. Denne dataen behandles deretter for å identifisere broens dynamiske egenskaper. Etter at de vertikale og torsjonelle responsene fra kjøretøyets hjul er separert, benyttes Fast Fourier Transform (FFT) for å identifisere de dominerende frekvensene, og videre brukes Gabor-transformasjonen for å ekstrahere de umiddelbare amplitudene som er nødvendige for å rekonstruere broens modale former.
Ved å bruke disse metodene kan ingenlunde den maskeringseffekten som testkjøretøyet kan ha på resultatene elimineres, og det blir mulig å gi en nøyaktig beskrivelse av broens dynamiske egenskaper.
Det er viktig å merke seg at ved bruk av disse metodene for identifikasjon, er det nødvendig med ingeniørvurdering og erfaring for å tolke de gjenopprettede modale formene korrekt. I noen tilfeller kan modale former også være påvirket av andre faktorer, som geometri og materialegenskaper, og det er viktig å ta hensyn til disse faktorene for en mer nøyaktig forståelse av broens oppførsel.
Hvordan Bestemme Dempingsforholdet til en Bro ved Hjelp av Korrelerte Kontaktpunkter
For å bestemme dempingsforholdet til en bro ved hjelp av korrelasjonen mellom de fremre og bakre kontaktpunktene til et to-akslet testkjøretøy, kan vi benytte en enkel formel. Denne formelen er avhengig av den øyeblikkelige amplituden til responsene fra de fremre og bakre kontaktpunktene, og kan brukes til å beregne modal dempingsforhold for broen. Det er viktig å forstå at denne tilnærmingen er basert på de dynamiske responsene til et system som er modellert som en enkel støttet bøyning (Bernoulli–Euler-bjelke), som er utsatt for en to-akslet testbil som beveger seg over broen. I praksis kan reliabiliteten til den foreslåtte formelen verifiseres ved hjelp av finitte elementmetoden (FEM).
Modellen for samspillet mellom kjøretøy og bro (VBI) representerer broen som en enkel støttet bjelke som er utsatt for et to-akslet kjøretøy som beveger seg med en hastighet . Bjelken er underlagt et sett av krefter som stammer fra akslene til kjøretøyet, og disse kreftene påvirker broens respons. For å kunne bruke HT (Harmonic Transfer Function) til å utlede dempingsforholdet, trenger man å forstå de relevante dynamiske parametrene som er involvert i systemet. Dette inkluderer blant annet kjøretøyets masse og moment, fjærstyrken og dempingskoeffisientene for de forskjellige akslene, samt bjelkens elastisitet og moment av treghet.
For å gjøre denne analysen enklere, antar man at kjøretøyets masse er mye mindre enn broens masse, noe som gjør det mulig å forenkle kjøretøyets handling på broen til to diskrete, bevegelige laster. Dette fører til at man kan bruke en modal superposisjonsteknikk for å beskrive bjelkens forskyvning under påvirkning av disse lastene. Når kjøretøyet beveger seg over broen, er det nødvendig å beregne responsen for hver enkelt aksel og integrere denne over tid. Dette gjøres ved å bruke modulerte frekvenser og dempingsforhold for systemet.
Ved hjelp av de teoretiske modellene og de etablerte formlene kan man bestemme broens dempingsforhold på bakgrunn av de korrelerte responsene fra de fremre og bakre kontaktpunktene på kjøretøyet. I denne analysen filtreres den n-te komponentens respons fra de to kontaktresponsene ved hjelp av et bandpass-filter eller en modalekomposisjonsteknikk, som gjør det mulig å isolere de relevante frekvensene som bestemmer broens respons. Det er viktig å merke seg at denne metoden kun tar for seg tilfellene der begge hjulene på kjøretøyet samtidig er i kontakt med broen.
Formelen som benyttes for å beregne dempingsforholdet basert på HT-metoden er avhengig av flere faktorer som den dynamiske interaksjonen mellom kjøretøyet og broen, samt de fysiske egenskapene til begge komponentene. Ved å bruke den korrelerte responsen mellom kontaktpunktene til kjøretøyet kan vi bestemme hvordan disse interaksjonene påvirker broens vibrasjoner, og videre bruke denne informasjonen til å beregne dempingsforholdet for broen. Dette er en effektiv måte å estimere hvordan broen vil reagere på kjøretøyets bevegelse, spesielt når det gjelder de høyere frekvensene som kan påvirkes av bjelkens egenfrekvenser.
En annen viktig vurdering i denne sammenhengen er hvordan veiens ujevnheter kan påvirke metodens nøyaktighet. Selv om ujevnheter på veiens overflate kan introdusere ekstra variabilitet i de målinger som gjøres, er det viktig å forstå hvordan disse kan påvirke de dynamiske responsene som brukes til å beregne broens dempingsforhold. I tillegg til dette bør man vurdere hvordan andre faktorer, som temperatur og broens egen alder og slitasje, kan endre dens dempingskarakteristikker over tid. Slike faktorer kan introdusere usikkerheter i de beregningene som gjøres, og det er derfor avgjørende å kontinuerlig verifisere metodene som brukes for å sikre at de gir pålitelige resultater.
Ved å bruke de beskrevede teoretiske modellene og verifisere dem med FEM-simuleringer, kan man få en god forståelse av hvordan broens dempingsforhold kan bestemmes ved hjelp av HT-teknikker. Dette kan bidra til en mer presis og effektiv overvåking av broers tilstand, spesielt i situasjoner hvor direkte målinger av broens vibrasjoner kan være utfordrende å gjennomføre.