Arbeid, i termodynamisk sammenheng, refererer til den energien som krysser systemgrenser og ikke skyldes temperaturforskjeller. Dette betyr at arbeid ikke nødvendigvis utføres av mekaniske krefter alene. Andre interaksjoner kan også bidra til å overføre energi. I praksis spiller elektrisk arbeid en viktig rolle etter mekanisk arbeid.

Elektrisk arbeid skjer når elektrisk strøm krysser systemgrenser og transporterer energi. Et eksempel på elektrisk arbeid kan være en kabel som passerer grensen til et system og overfører energi gjennom strøm. Formelen for elektrisk arbeid som utføres over en tid tt, kan uttrykkes som:

Welektrisk=VItW_{\text{elektrisk}} = VIt

Her representerer VV spenningen og II strømstyrken. Elektrisk effekt, som er arbeid utført per tidsenhet, er:

Pelektrisk=W˙elektrisk=VIP_{\text{elektrisk}} = \dot{W}_{\text{elektrisk}} = VI

For å beregne elektrisk arbeid over en viss tid, kan vi bruke et praktisk eksempel. Anta at en stekeovn krever to timer for å tilberede et måltid. Strømstyrken i varmeelementene er 5,0 A ved en spenning på 240 V. Den elektriske effekten kan beregnes som:

Pelektrisk=240V×5,0A=1200WP_{\text{elektrisk}} = 240 V \times 5,0 A = 1200 W

Det totale elektriske arbeidet utført over to timer er:

Welektrisk=Pelektrisk×7200s=1200W×7200s=8,6 MJW_{\text{elektrisk}} = P_{\text{elektrisk}} \times 7200 s = 1200 W \times 7200 s = 8,6 \, \text{MJ}

Elektrisk arbeid uttrykkes ofte i kilowattimer (kWh), hvor 1 kWh er lik 3,6 MJ. I vårt eksempel kan vi beregne:

Welektrisk=1200W×2h=2,4 kWhW_{\text{elektrisk}} = 1200 W \times 2 h = 2,4 \, \text{kWh}

Mekanisk arbeid utføres når en kraft virker på et objekt og får det til å bevege seg. Dette kan visualiseres gjennom et enkelt eksempel: en hammer som slår en spiker. Når hammeren påfører kraften på spikerens hode, beveger spikeren seg inn i treverket. Mekanisk arbeid beregnes ved hjelp av en integralformel som generaliserer uttrykket "kraft multiplisert med forskyvning":

Wmekanisk=F dsW_{\text{mekanisk}} = F \, ds

Her representerer FF kraften som virker på objektet, og dsds er den lille forskyvningen av objektet. Mekanisk arbeid i rotasjonsbevegelser er et annet vanlig eksempel, der moment (torque) er i fokus i stedet for en lineær kraft. Arbeidet som utføres i en roterende bevegelse er:

Wmekanisk=τφW_{\text{mekanisk}} = \tau \varphi

Der τ\tau er momentet og φ\varphi er vinkelforskyvningen. Mekanisk effekt for rotasjonsbevegelse kan uttrykkes som:

Pmekanisk=2πτn˙P_{\text{mekanisk}} = 2 \pi \tau \dot{n}

Her er n˙\dot{n} rotasjonshastigheten (antall omdreininger per sekund). Dette kan illustreres med et eksempel fra en bilmotor, hvor momentet og effekten er relatert til hverandre i en testbenk.

Et spesifikt tilfelle av mekanisk arbeid oppstår i systemer med bevegelige grenser, som i en gass inne i en sylinder med et bevegelig stempel. Når stempelet beveger seg, endres systemets volum, og arbeid utføres gjennom denne volumendringen, kalt grensearbeid eller volumarbeid. Dette arbeidet beregnes gjennom integralet:

WVol=−pdVW_{\text{Vol}} = - p dV

Her representerer pp gassens trykk, og dVdV er volumendringen når stempelet beveger seg. I tilfelle av en langsom prosess der trykket er konstant, kan det uttrykkes som et integrert arbeid:

WVol=−p dVW_{\text{Vol}} = - p \, dV

Når gassen varmes opp under konstant trykk, som i et eksempel med damp i en gryte med et bevegelig lokk, kan volumarbeidet beregnes mellom to tilstander av gassen.

For å forstå arbeid i termodynamikk er det viktig å merke seg at både elektrisk og mekanisk arbeid handler om energi som overføres mellom systemer. Det er essensielt å forstå at selv om tid kan spille en rolle i beregningene av effekt, er det selve energioverføringen som definerer arbeidet. Videre bør leseren være oppmerksom på at arbeid kan være både positivt og negativt avhengig av hvilken retning kraften og forskyvningen har. For eksempel kan arbeid utført på systemet (som å komprimere en gass) ha en positiv verdi, mens arbeid utført av systemet (som ekspansjon) kan ha en negativ verdi.

Hvordan forstå systemer på mikroskopisk nivå: fra makrotil mikrotillstand

Når vi snakker om systemer som består av et stort antall partikler, er det nyttig å skille mellom makrotilstand og mikrotilstand. En makrotilstand beskrives av de få variablene som vi kan kontrollere eksperimentelt, som temperatur, trykk, volum og masse for en gass. Disse er de makroskopiske variablene som kan observeres uten å gå i detaljer om partiklenes individuelle bevegelser. Mikrotilstanden, derimot, beskriver systemet på et molekylært nivå, der vi trenger å kjenne posisjon og hastighet for hver enkelt partikkel i systemet for å kunne bestemme tilstanden nøyaktig. Den makroskopiske tilstanden kan deduseres fra mikrotilstanden, ettersom temperatur og trykk kan bestemmes ved å gjøre gjennomsnitt av de mikroskopiske egenskapene. Dette er et sentralt poeng i forståelsen av termodynamikk og statistisk mekanikk.

Mikrotilstandene er i konstant forandring, for eksempel gjennom kollisjoner mellom gassmolekyler, men makrotilstanden forblir uendret. Denne forskjellen mellom makrotilstand og mikrotilstand kan være vanskelig å forstå intuitivt, men den er avgjørende for å forstå hvordan energien i systemer fordeles og hvordan vi kan utnytte denne energien. For eksempel, når to gassmolekyler kolliderer, endres mikrotilstanden, men makrotilstanden – det vil si de overordnede variablene som temperatur og trykk – forblir konstant. På tross av de mange kollisjonene som skjer hvert sekund i et system, kan vi ikke spore hver enkelt mikrotilstand i detalj. Derfor blir det lettere å jobbe med makrotilstanden for å beskrive systemets generelle oppførsel.

Et viktig prinsipp i statistisk mekanikk er at energien i systemer med mange partikler blir fordelt over et stort antall mikroskopiske frihetsgrader. Når energien er jevnt fordelt, for eksempel som intern energi på mikroskopisk nivå, kan vi bare delvis utnytte denne energien for å utføre arbeid, som å løfte en last. På den annen side, hvis energien er konsentrert i et område med høy temperatur, kan den benyttes mer effektivt, for eksempel i en varmemaskin. Her ser vi at termodynamisk energi er mer verdifull når den er konsentrert, fremfor når den er jevnt fordelt.

Statistisk mekanikk tar et annet perspektiv på hvordan vi forstår og beskriver termodynamiske prosesser. I stedet for å fokusere på krefter og bevegelser mellom partiklene, ser statistisk mekanikk på energien og hvordan den er fordelt blant systemets mikroskopiske frihetsgrader. Dette gir en enklere tilnærming, særlig når vi jobber med kvantemekanikk, der tilstander og energi er bedre beskrivelser enn posisjon og hastighet. Den grunnleggende ideen i statistisk mekanikk er at alle mikroskopiske realiseringer av en gitt makrotilstand er like sannsynlige i termodynamisk likevekt.

Den statistiske mekanikkens fundamentale antakelse sier at alle mikroskopiske realiseringer av en makrotilstand er like sannsynlige, noe som betyr at et system vil utvikle seg mot den tilstanden som har det største antallet mulige mikroskopiske realiseringer, gitt de makroskopiske betingelsene. Dette er en av de mest grunnleggende ideene i termodynamikken, og den kan bidra til å forklare hvorfor visse prosesser er irreversible.

For å forstå hvordan mikrostater kan telles, er det nødvendig å tenke på energien i systemet og hvordan den er fordelt. Når vi forsøker å telle mikrostater, er en betydelig utfordring at energien i et system ikke nødvendigvis er lett å definere, og energien til hver mikrostater kan være kontinuerlig. Dette er et problem som Ludwig Boltzmann, en av grunnleggerne av statistisk mekanikk, forsøkte å løse på en elegant måte i 1877. Boltzmanns modell introduserte tanken om at energien i et system kan deles inn i diskrete enheter, som kan distribueres mellom partiklene i systemet. Dette muliggjør en forenklet beregning, selv om den underliggende matematikken fortsatt kan være kompleks.

Den matematiske behandlingen av mikrostater og makrostater i statistisk mekanikk er utvilsomt utfordrende, og ofte benyttes tilnærmingsmetoder eller numeriske simuleringer for å gjøre beregningene håndterbare. I et system med gassmolekyler, for eksempel, vil mikrotilstanden endres så raskt på grunn av kollisjoner at det kan være praktisk umulig å følge med på hver eneste forandring. Imidlertid er det mulig å beregne hvor ofte kollisjonene skjer, og dermed få en forståelse av hvordan energien fordeles i systemet.

I praksis kan man benytte den mikrokanoniske ensemblemodellen, der makroskopiske variabler som energi, volum og partikkelnummer er fastsatt, og hvor alle mikrostater er likt sannsynlige. Etter lang tid vil systemet gå gjennom alle tilgjengelige mikrostater, i samsvar med den ergodiske hypotesen, som sier at tidsgjennomsnittet for et system er likt gjennomsnittet over et ensemble av identiske systemer. Dette forholdet, som ofte uttrykkes som "tidsgjennomsnitt er lik ensemblegjennomsnitt", gir oss et nyttig verktøy for å analysere systemer i termodynamisk likevekt.

En annen viktig idé er statistisk vekt, eller Ω, som representerer antallet mikrostater som kan realisere en gitt makrotilstand. Dette tallet er enormt, men samtidig svært vanskelig å bestemme eksakt, ettersom det krever at vi kjenner energifordelingen for hver mikrotilstand i systemet. Boltzmanns tilnærming til å bruke diskrete energinivåer har vært viktig for utviklingen av statistisk mekanikk, og gir oss en måte å håndtere kontinuerlige variabler på, samtidig som vi oppnår nøyaktige resultater i teorien.

Det er viktig å forstå at selv om statistisk mekanikk er basert på relativt enkle prinsipper, kan selve anvendelsen av disse prinsippene være svært kompleks. Uansett, ved å anvende de riktige tilnærmingene og metodene, gir statistisk mekanikk oss en kraftfull måte å forstå og forutsi hvordan energifordeling i systemer skjer, og hvordan makroskopiske variabler som trykk og temperatur bestemmes av mikroskopiske interaksjoner.

Hvordan skape dybde og tekstur i blyanttegning gjennom tonale grader og mønstre?
Hvordan forstå solens innvirkning på jorden og livet vårt?
Hvordan lage glutenfri kake og tilhørende variasjoner
Hvordan lage naturlig plantegjødsel fra komfrey og andre urter