Hvordan beregne dekning i et cellulært nettverk med Poisson prosess

I cellulære nettverk med tilfeldig distribuerte basestasjoner er en viktig oppgave å beregne dekning, eller sannsynligheten for at en bruker har tilstrekkelig signalstyrke til å kunne kommunisere effektivt. En nyttig metode for dette er bruken av stokastisk geometri, som tillater oss å modellere distribusjonen av basestasjoner og brukere på en matematisk måte. I denne sammenhengen benytter vi Poisson prosesser for å beskrive distribusjonen av basestasjoner og brukerens signal-til-interferens-forhold (SIR).

I vårt tilfelle er det interessant å vurdere det kombinerte fordelingsuttrykket for to variable, $R_1$ og $R_2$ , som representerer avstandene til to forskjellige basestasjoner. Den felles sannsynlighetsfordelingen $f_{R1, R2}(r1, r2)$ gir oss muligheten til å beregne dekningens sannsynlighet, og uttrykket er gitt ved:

f_{R1, R2}(r1, r2) = \frac{(2 \lambda \pi)^2 r_1 r_2 e^{ -\lambda \pi r_2^2}}{r_2 \geq r_1}

Dette innebærer at vi har å gjøre med en matematisk modell der distribusjonen av basestasjoner kan følges gjennom en funksjon som tar hensyn til både dens intensitet og dens form i rommet.

Videre, for å finne den forventede dekningen i et nettverk, kan vi bruke et integrasjonsuttrykk som inneholder både denne distribusjonen og forskjellige parametere for nettverket, som for eksempel $\rho_{RV}$ , som representerer en spesifikk avstandsfaktor. Ved å benytte dette, kan vi beregne dekningens sannsynlighet under de betingelser som gjelder for et typisk mobilbruker i cellens sentrum. Dette gir oss uttrykket:

\Delta^2 = E_{RV} \left[ \int_{r_1}^{\infty} \int_{r_2}^{\infty} f_{R1, R2}(r1, r2) \, dr_2 \, dr_1 \right]

Denne beregningen gir oss en forståelse av hvordan dekning i nettverket vil utvikle seg når basestasjonene er fordelt tilfeldig over et gitt område.

For å kunne beregne dekningens sannsynlighet under forskjellige scenarier, som for eksempel TCP og MCP, er det viktig å bruke betingede sannsynligheter. Det innebærer at vi må beregne sannsynligheten for at en bruker har en viss signalstyrke gitt at han eller hun er innenfor en bestemt rekkevidde fra en basestasjon. Dette kan gjøres ved å bruke den betingede sannsynlighetsdensiteten $f_{RV}(r | \Omega)$ , som er en avgjørende komponent i denne analysen.

I tilfelle av et cellulært nettverk, kan man deretter evaluere dekningens sannsynlighet i form av en integralberegning som tar hensyn til både fading og interferens. Spesielt benytter man en Rayleigh fading-modell for å beskrive fadingen av signalene, noe som er svært relevant i mobile nettverk der signalstyrken varierer dynamisk på grunn av både avstand og bevegelse.

Det er også viktig å merke seg at Poisson prosesser, som brukes til å modellere distribusjonen av basestasjoner, gir en god tilnærming for slike analyser. Den statistiske naturen ved Poisson prosesser gjør det mulig å utføre beregninger som tar hensyn til tilfeldigheter i plasseringen av basestasjonene og deres innvirkning på dekningens sannsynlighet.

I praksis innebærer dette at man kan bruke stokastisk geometri til å analysere ytelsen til cellulære nettverk og forstå hvordan faktorer som tettheten av basestasjoner, fading, og interferens påvirker dekningen for en typisk bruker i nettverket. Dette er viktig for utforming av effektive nettverksstrategier, spesielt i tette og heterogene nettverkskonfigurasjoner som ofte krever høy grad av optimalisering for å sikre god dekning og høy datarate.

En ytterligere detalj som kan være viktig å inkludere, er hvordan ulike typer fading og interferensmodeller kan tilpasses for forskjellige nettverksmiljøer, som urbane områder, landlige områder, eller innendørs dekning. Dette kan hjelpe nettverksplanleggere med å utvikle mer presise modeller for de spesifikke forholdene de arbeider under, og dermed sikre bedre dekning og pålitelighet for brukerne.

Hvordan modellere UAV-støttede cellulære nettverk med antennemønstre og tilknytning

I denne delen undersøker vi effektens av en makt-lovfunksjon for signaldemping, $L_k(r) = \kappa_k r^{ -\alpha_k}$ , der $\alpha_k$ og $\kappa_k$ representerer henholdsvis dempningsindeks og intercept. Videre antar vi at den småskala fadingen $H_k$ følger en normalisert Gamma-fordeling med parameteren $M_k$ , det vil si $H_k \sim \text{Gamma}(M_k, 1/M_k)$ , hvor $k \in K$ . Dette er en typisk antakelse for å modellere uavhengige fading-effekter på tvers av forskjellige linktyper. I tilfelle av G2G-lenker (Ground-to-Ground), antar vi Rayleigh-fading, og derfor er $M_b = 1$ .

Når vi ser på antennemønstre, antar vi at både TBS-er (Base Stationer) og UAV-er (Uavhengige Luftfartøy) er utstyrt med nedoverbøyde retningsbestemte antenner for å etablere tilgangslenker med bakkenivåbrukere. Spesifikt kan antennens gevinst i retning av vinkelen $\theta$ off boresight for en TBS (hvor $j = b$ ) eller UAV (hvor $j = u$ ) beskrives ved ligningen:

G_j(\theta) = G_{M,j} \times 10^{ -\mu \cdot \min \left(\frac{\theta}{\theta_{3dB,j}}\right)^2}, \quad \theta \in [0, \pi]

hvor $G_{M,j}$ er maksimal gevinst, $\theta_{3dB,j}$ er 3dB-bjelkevidden, og $\mu_{SLA} = 20$ dB er side-lobe attenueringen. Dette tar hensyn til at hovedbjelkene på TBS-antennerne er vinklet nedover mot bakken, mens UAV-antenner kan være enten justerbare (steerable antennas, SA) eller faste i vertikal posisjon (vertical antennas, VA). UAV-er med justerbare antenner kan mekanisk eller elektrisk justere antenneretningen for å maksimere direkte gevinst, mens UAV-er med vertikale antenner har en fast hovedbjelkeretning som peker nedover mot bakken.

Videre, avhengig av antennemodellen (SA eller VA), kan den gjennomsnittlige effekten mottatt fra en TBS/UAV i den $k$ -te tieren uttrykkes som:

l(\varsigma)_k(r) =

\begin{cases} P_b g_b (r) \kappa_b r^{ -\alpha_b}, \, k = b \\ P_u g_u (r) \kappa_k r^{ -\alpha_k}, \, k \in \{L, N\}, \, \varsigma = SA \\ P_u g_u (r) \kappa_k r^{ -\alpha_k}, \, k \in \{L, N\}, \, \varsigma = VA \end{cases}

l (ς)_{k} (r) = ⎩ ⎨ ⎧ P_{b} g_{b} (r) κ_{b} r^{- α_{b}}, k = b P_{u} g_{u} (r) κ_{k} r^{- α_{k}}, k \in {L, N}, ς = S A P_{u} g_{u} (r) κ_{k} r^{- α_{k}}, k \in {L, N}, ς = V A

der $g_k(r)$ representerer gevinsten som en funksjon av avstand, og $r$ er linkavstanden. Den tilknyttede senderen for en typisk bruker vil da være den som gir den sterkeste gjennomsnittlige mottatte effekten. På grunn av fading-effektene, kan en hvilken som helst sender potensielt ha den beste kanalforbindelsen, men på grunn av signaldemping er det mest sannsynlig at senderen som ligger nærmest den typiske brukeren vil gi den beste forbindelsen.

Modellen for senderassosiasjon tar hensyn til forskjellige tier-tilknyttede parametere som senderens effekt og fading-parameter, og den optimale tilknyttingen til en sender i hvert tier blir formulert som:

X^* = \arg\max_{X \in \bigcup_{k \in K} g_k} l(\varsigma)_k(||X||)

hvor $X^*$ representerer den tilknyttede senderen, som kan være en TBS, en LoS UAV eller en NLoS UAV, så lenge den er nær nok den typiske brukeren. Tilknytningen mellom bruker og sender påvirkes sterkt av både avstanden og signalstyrken, og den servende senderen kan være lenger unna enn andre sendere på grunn av sterkere gjennomsnittlig effekt.

Denne tilknyttingen er viktig for å analysere signal-til-støy-forholdet (SINR), som er kritisk for ytelsen i nettverket. Når en bruker er assosiert med en sender fra den $k$ -te tieren, kan den mottatte SINR beskrives som:

SINR = \frac{l(\varsigma)_k(||X^*||) H_{X^*}}{N_0 + \sum_{e \in K} I_e}

hvor $I_e$ representerer interferens fra andre tier og $H_{X^*}$ er småskala fadingen for den spesifikke senderen. Interferensen fra de andre tierene kan være betydelig, og derfor er det viktig å ta hensyn til hvordan senderne er plassert i forhold til hverandre, og hvilke effekt- og fading-parametre som gjelder.

For å analysere de spesifikke tilknytningsstrategiene og SINR-dynamikken, benytter vi oss av en punktprosess for å beskrive distribusjonen av avstandene fra senderne i hver tier, og på den måten får vi en forståelse av hvilke senderne som er mest sannsynlige tilknyttet til en typisk bruker. Denne prosessen bygger videre på antakelsen om at sendere i forskjellige tier følger forskjellige betingelser for utstråling og fading, noe som kan påvirke både det lokale og globale nettverksdesignet.

I den videre analysen av tilknytning og SINR, er det avgjørende å forstå hvordan hver tier fungerer i forhold til de andre og hvordan antennemønstrene påvirker signaloverføringen. Et nøkkelpunkt her er at tilknytningen ikke nødvendigvis skjer til den nærmeste senderen, men til den som gir den beste gjennomsnittlige effekten.

Hvordan finne din egen stil i tegning og utforske forskjellige uttrykk
Hva driver menneskene til å handle som de gjør i grensenes verden?
Hvordan Bisfenol A Interagerer med Enzymer, Organiske Syrer og Jern i Elvesedimenter

Jeg er litt usikker på innholdet i teksten du ga meg, da det ser ut til å være en referanse til en publikasjon eller et tidsskrift uten noen egentlig sammenhengende tekst. Det ser ut til å være noen spesifikasjoner om en vinterutgave fra 2006, men det er ikke en sammenhengende artikkel eller informasjon som jeg kan bruke til å skrive et kapittel for boka di.

Hvordan skape smakfulle og balanserte retter med enkle ingredienser?