Hvordan identifisere broens modal egenskaper ved hjelp av kjøretøyets kontaktrespons

I denne delen beskrives en teoretisk ramme for samtidig identifisering av frekvenser, dempningsforhold og moduser av tynne bjelker ved hjelp av kontaktresponsene fra et firehjuls testkjøretøy som passerer over en bro. Dette kan være en effektiv metode for å få detaljerte data om broens dynamikk, uten å måtte direkte måle vibrasjonene av selve broen, som ofte er vanskelig å fange opp med tradisjonelle metoder.

For å beregne kontaktresponsene for kjøretøyet, må man ta hensyn til kjøretøyets bevegelse, som kan uttrykkes som vertikale, laterale og torsjonelle forskyvninger som oppstår på grunn av broens deformasjoner. Disse forskyvningene kan beskrives ved modal superposisjon, der den vertikale, laterale og torsjonelle forskyvningen for broen uttrykkes som summen av modale svar i sinusformede funksjoner. Ved å benytte denne tilnærmingen kan man løse modalene for broen, som gir informasjon om dens frekvenser, dempningsforhold og moduser.

Når man bruker modalene i beregningene, kan man videre erstatte disse i de opprinnelige ligningene som beskriver broens bevegelse, og ved hjelp av ortogonalitetsegenskaper kan man finne de nødvendige modell-ligningene. Dette gjør det mulig å finne løsninger som beskriver broens respons under påvirkning av kjøretøyets bevegelse.

For eksempel, ved å bruke de klassiske antagelsene om at vertikale, laterale og torsjonelle forskyvninger er begrenset ved broens endepunkter, kan man formulere broens dynamikk som en sum av modale forskyvninger, som beskriver de vertikale, laterale og torsjonelle responser for en tynn bjelke. Løsningene for disse modalene gir broens dynamiske egenskaper, som kan brukes til å identifisere broens resonansfrekvenser, dempningsforhold og modale former.

En videre praktisk utfordring i bruken av denne metoden er at kontaktresponsene ikke kan måles direkte, men må beregnes tilbake fra kjøretøyets akselerasjonsdata. Ved å bruke modellene som beskrevet tidligere, kan man back-kalkulere de nødvendige kontaktresponsene. Denne teknikken gjør det mulig å identifisere broens modal egenskaper selv når det ikke er mulig å plassere sensorer direkte på broen.

Å forstå hvordan broens frekvenser, dempningsforhold og modale former påvirkes av kjøretøyets bevegelse over broen, er avgjørende for å utvikle mer presise og effektive metoder for broinspeksjon og -vedlikehold. Denne metoden kan brukes til å identifisere potensielle svekkelser i broen som ikke nødvendigvis er synlige gjennom visuelle inspeksjoner, men som kan føre til alvorlige strukturelle problemer på lang sikt.

Hvordan kan crowdsensing og smartphone-baserte metoder revolusjonere broovervåkning?

I nyere tid har broovervåkning gjennom crowdsensing, hvor data samles inn fra et stort antall smartphones i kjøretøy som krysser en bro, vist seg å ha stort potensial for å identifisere skader på broer. Broens grunnleggende frekvens er sterkt knyttet til dens strukturelle tilstand, og alvorlig skade på broen kan føre til merkbare endringer i denne frekvensen. Et populært alternativ til tradisjonelle metoder for broovervåkning, som innebærer dyr og omfattende installasjon av sensorer, er å bruke smartphones til å samle inn vibrasjonsdata. Dette kan gi en kostnadseffektiv og effektiv løsning for å overvåke broens helse.

Flere studier har vist hvordan smartphones, kombinert med avanserte dataanalysemetoder som inverse filtrering, kan brukes til å skille ut vibrasjoner som stammer fra selve broen, og ikke fra kjøretøyet. For eksempel benyttet Shirzad-Ghaleroudkhani og Gül (2020) en inverse filtreringsteknikk for å fjerne bilrelaterte frekvenser og trekke ut broens egne vibrasjonsdata fra akselerasjonssignaler innsamlet av smartphones. I deres senere arbeid (2021) ble denne teknikken videreutviklet for å ta høyde for faktorer som kjøretøyhastighet og veiens ruhet, noe som forbedret nøyaktigheten av målingene.

Denne tilnærmingen har vist seg å være nyttig for å oppdage endringer i broens frekvenser, som kan indikere strukturelle problemer. Sitton et al. (2020) utførte lignende studier ved å bruke postbehandlingsteknikker som den diskrete Fourier-transformasjonen (DFT) og multiple signal classification (MUSIC) algoritmene, for å estimere brofrekvenser fra data samlet inn fra kjøretøy. Deres arbeid viste at det var mulig å bruke crowdsensing til å oppdage kritiske skader på broer og til og med estimere deres gjenværende levetid.

En annen spennende utvikling innen dette området har vært bruken av mikromobilitetskjøretøy som sykler og sparkesykler, som samler inn vibrasjonsdata gjennom smartphones. Quqa et al. (2022) undersøkte hvordan data fra slike kjøretøy kan benyttes til å vurdere de dynamiske egenskapene til bybroer. Deres forskning på en fotgjengerbro i Bologna, Italia, viste at mens individuelle datasett fra hvert kjøretøy kan være støyende, kan en crowdsensing-tilnærming, når den er aggregert, gi verdifulle data for å overvåke infrastruktur på en stor skala.

I tillegg til å identifisere brofrekvenser og tilstand, har flere forskere også utviklet metoder for å bruke smartphones til å overvåke vibrasjoner i tog og andre kjøretøy, med systemer som evaluerer komfortnivåene for passasjerene samtidig som de overvåker strukturelle endringer. Meng et al. (2023) utviklet en smartphone-applikasjon som ikke bare overvåker vibrasjoner i tog, men også gir sanntidsvurdering av menneskelig komfort, en utvikling som viser hvordan moderne sensorteknologi kan integreres i daglige transportmidler for å forbedre både sikkerhet og komfort.

Den teknologiske utviklingen har også ført til utviklingen av IoT-sensorer som integrerer akselerometre, temperaturfølere og GPS-moduler for å samle inn data fra kjøretøy i bevegelse. For eksempel utviklet Peng et al. (2023a) et IoT-system basert på Raspberry Pi 4 som kan festes på et kjøretøy og benyttes til å samle inn akselerasjonsdata og annen relevant informasjon for å identifisere brofrekvenser. Dette systemet har vist seg å kunne nøyaktig identifisere første frekvens på en fullskala fotgjengerbro.

Maskinlæring (ML) er en annen teknologi som har vist stort potensial i broovervåkning. Med fremkomsten av kunstig intelligens har det blitt mulig å utvikle algoritmer som kan analysere de innsamlede vibrasjonsdataene for å oppdage skader på broer. ML-modeller har blitt brukt til å forutsi mulige skader ved å analysere mønstre i frekvensspekteret som endres ved strukturelle skader. Dette gjør det mulig å identifisere problemområder i infrastrukturen før de utvikler seg til alvorlige skader, og kan gi viktig informasjon om hvordan broen bør vedlikeholdes i fremtiden.

For å oppsummere, kan vi si at broovervåkning ved hjelp av smartphones og crowdsensing har potensial til å endre måten vi overvåker og vedlikeholder infrastruktur på. Ved å bruke allerede eksisterende teknologi kan vi oppnå høye nivåer av nøyaktighet og effektivitet, samtidig som kostnadene holdes lave. Denne tilnærmingen kan bidra til å øke sikkerheten og levetiden på broer, samt redusere risikoen for alvorlige ulykker som kan oppstå som følge av uoppdagede skader.

Hvordan man kan forbedre nøyaktigheten av brofrekvensmålinger ved bruk av kjøretøyscanning og shakerteknologi

I dagens infrastruktur, spesielt når det gjelder broer, har pålitelig overvåking blitt en avgjørende del av vedlikeholdsstrategiene. Dette gjelder i særlig grad for broer som står overfor aldring, overbelastning eller påvirkninger fra naturkatastrofer. Tradisjonelt har bruksområder for strukturhelseovervåkning (SHM) omfattet bruk av sensorer installert på selve broen for å overvåke vibrasjoner og andre dynamiske egenskaper. Imidlertid har denne metoden sine begrensninger, blant annet i forhold til kostnader og kompleksitet. Et alternativ som har fått økt oppmerksomhet er den såkalte kjøretøyscanningmetoden (VSM), som innebærer bruk av et bevegelig testkjøretøy for å hente ut broens dynamiske frekvenser.

I utgangspunktet ble denne metoden utviklet som et indirekte verktøy for å identifisere brofrekvenser, uten behov for omfattende installasjoner på broen selv. Gjennom de siste tiårene har forskningen på kjøretøyscanningmetoden utviklet seg betydelig, og metoden har blitt raffinert for å tillate en mer nøyaktig analyse av broens strukturelle helse. I denne sammenhengen er det essensielt å forstå hvordan forskjellige faktorer kan påvirke nøyaktigheten av de frekvensene som blir målt, og hvordan man kan forbedre prosessen for å få mer pålitelige resultater.

Et sentralt problem med den tradisjonelle VSM er påvirkningen fra kjøretøyets egenfrekvenser. Disse kan maskere brofrekvenser i spektrumet som genereres fra kjøretøyets respons under bevegelse. For å redusere effekten av kjøretøyets egenfrekvenser, har forskere utviklet en spesifikk kontaktresponsformel for et ett-akslet, to-masses kjøretøy, som tar hensyn til effekten av fjæring. Denne tilnærmingen har vist seg å være pålitelig for å isolere brofrekvenser, selv i nærvær av kjøretøyets egne vibrasjoner.

Pavement roughness, eller veiens ruhet, er en annen faktor som kan forsterke kjøretøyets egne vibrasjoner og dermed gjøre det vanskeligere å skille broens frekvenser fra de som stammer fra kjøretøyet. På ujevne veier kan disse uregelmessighetene skape støy som påvirker både kjøretøyets karosseri og hjulrespons. Dette gjør at høyere moduser i broens vibrasjoner kan bli uidentifiserbare. På den annen side, på jevne veier, har kjøretøyets demping lite å si for nøyaktigheten av brofrekvenser. Imidlertid kan kjøretøyets demping på grovere vei bidra til å redusere amplitudeene av de uønskede kjøretøyfrekvensene, og dermed gjøre det lettere å skille brofrekvenser.

En betydelig utvikling har vært bruken av shakerteknologi for å forbedre nøyaktigheten av frekvensskanningen. Når man kombinerer shakerens vibrasjoner med kjøretøyets responser, kan man forsterke broens egenfrekvenser og samtidig redusere effekten av veiens ruhet. Shakeren gjør det mulig å målrette vibrasjonsfrekvenser mer presist, og dens plassering kan justeres for å møte de spesifikke kravene til forskjellige broer. På denne måten kan shakerens frekvens og plassering tilpasses, og dermed skape et mer effektivt verktøy for frekvensmåling på broer i dårligere stand.

For å oppsummere, er det klart at metoder som VSM, kombinert med teknologier som shaker, har stor potensial for å forbedre kvaliteten på brofrekvensmålinger. Ved å fjerne kjøretøyets egenfrekvenser fra analysene og forsterke broens vibrasjoner ved hjelp av en shaker, kan man oppnå mer pålitelige data, selv på broer som er i dårligere forfatning eller på ujevne veier. Dette åpner for bedre og mer kostnadseffektive løsninger for strukturhelseovervåkning, og gir ingeniører et nytt verktøy for å vurdere broers tilstand uten å måtte bruke store mengder tid og ressurser på å installere sensorer på selve broen.

Videre kan det være nyttig å dykke mer inn i hvordan ulike typer shakeres respons kan tilpasses for spesifikke typer broer og hvilke praktiske implikasjoner dette har for vedlikehold og reparasjon. Kunnskapen om hvordan frekvenser kan påvirkes av både kjøretøyets egenfrekvenser og shakerens egenskaper kan bidra til mer presise forutsigelser om broens tilstand over tid. I tillegg kan det være nyttig å undersøke hvordan man kan integrere VSM med andre teknologier, som for eksempel droner eller fjernstyrte enheter, for å oppnå en enda mer omfattende og effektiv overvåkning av broens struktur.

Hvordan bestemme dempingsforholdet i en toakslet kjøretøy med broresonans

Matematiske modeller som tar for seg samspillet mellom kjøretøy og bro har blitt stadig mer komplekse, særlig når det gjelder evaluering av demping og resonansfenomener. En av de mest nyttige tilnærmingene for å analysere slike systemer er å benytte seg av det analoge forholdet mellom de umiddelbare amplitudene av komponentresponsene ved for- og bakakselkontakter. Denne tilnærmingen, som beskrives gjennom forskjellige beregningsmetoder, har vist seg å være svært presis for å beregne dempingsforholdet, som er essensielt for å vurdere hvordan vibrasjoner sprer seg gjennom broen.

Den grunnleggende formelen for å bestemme dempingsforholdet for en spesifikk mode, uttrykt gjennom frekvenser og amplituder, er gitt som:

Her representerer $Acf(t)$ og $Acr(t + tr)$ de umiddelbare amplitudene for henholdsvis for- og bakakselkontakter, mens $\omega_{b,n}$ er den spesifikke frekvensen for broen, og $t_r$ er inngangstiden til bakakselen. Den kritiske faktoren her er at vi ser på forholdet mellom amplitudeverdiene ved forskjellige tidspunkter for å beregne dempingsforholdet for den n-te resonansmoden.

En annen viktig detalj er at tilstedeværelsen av flere moduser i systemet kan påvirke både tids- og frekvensdomenet på en måte som gjør at enkeltmoduser ikke nødvendigvis kan skilles ut i spektralanalysene uten grundige beregninger. Ved å bruke de tilbakeberegnede kontaktresponsene kan vi isolere spesifikke moduser og dermed få en bedre forståelse av hvordan dempingen oppfører seg i broen under påvirkning av kjøretøyets bevegelser.

Som et eksempel, la oss anta at et kjøretøy med en viss hastighet $v$ beveger seg over en bro. Ved å bruke formelen for å beregne den umiddelbare amplitudeverdien til de ulike komponentresponsene, kan vi få en nøyaktig vurdering av dempingen i broen for hver mod. Denne informasjonen kan senere brukes til å beregne dempingsforholdet $\xi_{b,n}$ for den spesifikke modusen.

Erfaringene fra numeriske simuleringer viser at denne metoden gir svært nøyaktige resultater, selv når flere moduser er til stede. I de numeriske eksemplene som er presentert, ble det bekreftet at analytiske løsninger for demping stemte overens med de som ble beregnet ved bruk av Finite Element Method (FEM). Denne bekreftelsen er viktig for å sikre at de matematiske modellene er realistiske og at de kan benyttes i praktiske applikasjoner for å vurdere brostrukturer.

Denne metoden er spesielt nyttig når det er nødvendig å overvåke broens helse under kontinuerlig trafikk, ettersom den gir en praktisk måte å beregne dempingsforholdet på, noe som er viktig for langsiktig evaluering av strukturell integritet. Det gjør det mulig å oppdage uvanlige vibrasjonsmønstre som kan indikere behovet for reparasjoner eller ytterligere analyser.