Hvordan identifisere brofrekvenser ved hjelp av kjøretøyer i bevegelse

I ingeniørstudier som involverer testing av broers respons på vibrasjoner, er det avgjørende å skille mellom forskjellige frekvenser for å kunne evaluere broens strukturelle integritet og hvordan den påvirkes av kjøretøy som passerer over den. Kjøretøyets frekvenser, både i stående og i bevegelse, spiller en viktig rolle i denne prosessen, da de kan enten hjelpe til med å identifisere eller maskere broens egne frekvenser. Dette kapittelet tar for seg metodene og resultatene fra eksperimenter som undersøker hvordan et kjøretøy kan brukes til å hente ut brofrekvenser i både statiske og dynamiske (bevegelige) tilstander.

Når kjøretøyet er i bevegelse, er det en ny utfordring å hente ut brofrekvenser. I den bevegelige tilstanden kan en rekke faktorer, som koblingen mellom kjøretøyet og trekkbilen, veiens ujevnheter og miljøstøy, påvirke målingene. Kjøretøyets frekvens kan også endres avhengig av hvordan kjøretøyet er koblet til trekkbilen, noe som kan introdusere nye frekvenser som påvirker resultatene. For eksempel, hvis trekkbilen ikke er korrekt justert med kjøretøyet, kan det oppstå rotasjonsbevegelser som resulterer i en lavere frekvens (som en yaw-bevegelse) i tillegg til den vertikale frekvensen som er mer karakteristisk for kjøretøyets bevegelser.

Eksperimentene som ble utført på flat vei, viste at kjøretøyets frekvens i bevegelse kunne identifiseres som 6,8 Hz. Dette ble bekreftet gjennom analyser av akselerasjonsresponsen og spektrumet, der en tydelig topp ble identifisert som kjøretøyets frekvens. Dette viser at for å oppnå en pålitelig identifikasjon av brofrekvenser under bevegelse, er det avgjørende at kjøretøyet er perfekt justert med trekkbilen. En feiljustering kan føre til støy og ekstra frekvenser som maskerer brofrekvenser, og gjør analysen mer kompleks.

En annen kritisk del av eksperimentet er at testbroen som benyttes er relativt kort (55,2 meter), noe som gjør det vanskeligere for kjøretøyet å bevege seg i høye hastigheter. Derfor ble kjøretøyet kjørt sakte, med en hastighet på 0,32 m/s, for å sikre at tilstrekkelig med data kunne samles inn i løpet av hver testkjøring. Under testene ble også folk bedt om å hoppe tilfeldig og kontinuerlig på broen, for å stimulere broens vibrasjoner og gjøre det lettere å hente ut frekvenser.

Når kjøretøyet beveger seg over broen, kan man analysere tidshistorikken for akselerasjonen og bruke FFT (Fast Fourier Transform) for å finne ut hvilke frekvenser som er tilstede i responsen. Når dataene analyseres, finner man at de første to frekvensene kan knyttes til broens egne frekvenser, mens den tredje toppverdien i spektrumet representerer kjøretøyets frekvens. Dette viser hvor viktig det er å isolere kjøretøyets frekvens fra broens frekvenser, noe som kan oppnås ved å bruke spesifikke metoder for signalbehandling, som den bakover-substitusjonsprosedyren som er nevnt i tidligere forskning.

I den første scenarien, der kjøretøyet beveger seg langs broens midtlinje, er det mulig å observere at når kjøretøyet er i bevegelse, forstyrres de høyere frekvensene i broens respons på grunn av kjøretøyets egen frekvens. Dette er et viktig punkt, da det viser at det kan være vanskelig å hente ut høyere frekvenser, spesielt når kjøretøyet er i bevegelse, og at spesifikke teknikker er nødvendige for å fjerne eller filtrere bort effektene fra kjøretøyets frekvenser.

Disse eksperimentene og resultatene understreker at det å bruke kjøretøyet til å hente ut brofrekvenser i en bevegelsestilstand er en utfordrende, men gjennomførbar oppgave. Det er avgjørende å forstå de ulike faktorene som kan påvirke målingene, og hvordan kjøretøyets egen frekvens kan maskere eller forstyrre identifikasjonen av broens frekvenser. For å få nøyaktige resultater kreves både en grundig forståelse av kjøretøyets dynamikk og teknikker for å skille mellom kjøretøyets og broens frekvenser.

Hvordan Modellen med To Massekomponenter Forbedrer Beregningene av Fjerde-Ordens Dynamiske Respons for Broer

En enkeltestet kjøretøymodell med én aksel kan ikke fullt ut fange kompleksiteten i interaksjonen mellom kjøretøyet og broen, spesielt når det gjelder høye brofrekvenser og kjøretøyets påvirkning på disse. For å oppnå en mer presis modell, bør man adoptere en to-massers kjøretøymodell i stedet for den tradisjonelle én-akslede testen. Denne modellen var ikke helt ny, men det var mangel på full analytisk form for kontaktresponsen, spesielt når det gjelder høyere frekvenser som kan være skjult av kjøretøyets dominerende frekvenser.

I denne sammenheng fokuserer kapittelet på en mer realistisk to-DOF-modell (to-frie grader av bevegelse) for testkjøretøyet, som inkluderer både fjæringssystemet og kontakten mellom kjøretøyet og broen. Dette er en forbedring i forhold til den tidligere modellen som kun fokuserte på kjøretøyets demping. Ved å inkludere både kjøretøyets fjæring og kontaktsvar, kan denne nye modellen også anvendes på problemer med et større spekter av parametre. Spesielt gir den en mer generell formel for kontaktresponsen, som kan brukes på single-axle testkjøretøy modellert som et to-massesystem, heller enn det tradisjonelle enkelmassive systemet.

Numeriske studier har vist at den nye kontaktformelen er pålitelig ikke bare for enkle bjelker, men også for andre bjelkebaserte broer. Denne forbedrede modellens evne til å skille ut brofrekvenser og vurdere kjøretøyets interaksjon med broen under forskjellige forhold, har gjort den til et nyttig verktøy innen brotesting og analyse.

For å kunne utvikle en fullstendig analytisk løsning på dette problemet er det først nødvendig å formulere bevegelsesligningene for systemet bestående av kjøretøyet og broen. En enkel, ensartet Bernoulli-Euler-bjelke, som er vanlig i broanalyser, anses i dette tilfellet som et eksempel. Systemet består av en to-massers kjøretøymodell, der kjøretøyets kropp (m_v) og hjul (m_w) er koblet til hverandre gjennom fjæringssystemet med stivhet k_v og k_w. Denne tilnærmingen tillater oss å fange de dynamiske responser både fra kjøretøyet og broen.

Det er også viktig å merke seg at den nye modellen for kontaktresponsen i tillegg til å være enklere å bruke, er mer fleksibel i forhold til forskjellige typer broer. Selv om en forenklet bjelkemodell benyttes, kan den samme teknikken anvendes på mer komplekse brotyper, inkludert broer med flere spenn eller broer med ikke-simply støttede rammebetingelser.

Analysene av systemet viser at systemets dynamiske respons er sterkt påvirket av flere faktorer, inkludert kjøretøyets demping, kjøretøyhastighet, miljøstøy, veiens ujevnheter og pågående trafikk. Disse faktorene bør vurderes i den parametiske studien for å bedre forstå metodens evne til å tilpasse seg reelle forhold. Parametrene som påvirker systemet er varierte og inkluderer både kjøretøyets hastighet og de strukturelle egenskapene til broen. Det er også viktig å utføre sammenligninger med FEM (finite element method) for å validere de analytiske løsningene og sikre at modellen gir nøyaktige prediksjoner.

Hvordan bestemme dempingsforholdet for en bro ved hjelp av en toakslet kjøretøy og wavelet-transformasjon?

I analysen av broens respons på kjøretøybevegelser er det viktig å forstå hvordan broens demping påvirker de observerte frekvensene, samt hvordan man kan skille broens egne vibrasjoner fra de som stammer fra kjøretøyet. I denne sammenhengen benyttes en analytisk tilnærming som kombinerer den numeriske metoden ved hjelp av finitt elementmetoden (FEM) og wavelet-transformasjonen (WT) for å analysere og identifisere de spesifikke frekvensene som relaterer seg til broens dynamiske respons.

For å verifisere påliteligheten av den analytiske løsningen ble resultatene fra FEM sammenlignet med de beregnede analytiske løsningene for broens utslag og akselerasjonsspekter. Analysen ble utført med et testkjøretøy som beveget seg med en hastighet på 5 m/s, og de grafiske resultatene viste en enestående samsvar mellom de analytiske løsningene og de beregnede FEM-dataene, både i tids- og frekvensdomene. Dette indikerer at de analytiske metodene som benyttes for å bestemme broens vibrasjonsrespons er pålitelige.

Videre er det avgjørende å vurdere hvordan kjøretøyets respons kan skjule broens frekvenser. For å fjerne den maskerende effekten av kjøretøyets frekvenser, benyttes en tilbakeberegningsprosedyre som involverer kontaktresponsene til kjøretøyet. Ved å bruke spektraldata fra kjøretøyets vertikale og rotasjonelle akselerasjoner, er det mulig å fjerne kjøretøyets egen frekvenser fra de observerte kontaktresponsene. Dette gjør at broens egne frekvenser blir mer fremtredende i de beregnede spektrene.

I denne prosessen er det viktig å analysere hvordan de første dempede frekvensene for broen kan isoleres ved hjelp av wavelet-transformasjonen. Ved å analysere de bølgelettransformerte responsene fra kontaktpunktene mellom kjøretøyet og broen, har man evnen til å skille de dynamiske påvirkningene fra kjøretøyet og isolere broens respons. Figurene som er plottet viser hvordan de første frekvensene av broens vibrasjoner blir synlige når kjøretøyets frekvenser er fjernet fra spektrene.

En ytterligere utfordring er å evaluere hvordan broens dempingsforhold påvirker den observerte responsen. Når kjøretøyet beveger seg langs broen, vil det første komponentresponsene som er hentet fra wavelet-koeffisientene, variere med kjøretøyets posisjon. Dette skjer på grunn av broens demping, som påvirker amplitudeprofilene til de forskjellige vibrasjonsmodene. For å bestemme broens dempingsforhold, benyttes den romlige korrelasjonen mellom de første komponentresponsene til kontaktpunktene på fremre og bakre hjul. Ved å bruke denne metoden kan man estimere broens dempingsforhold, som deretter kan brukes til å forbedre design og vedlikehold av broen.

I tillegg til de tekniske aspektene ved beregningene, er det viktig å forstå at broens demping ikke er en konstant verdi, men kan variere avhengig av broens tilstand og ytre faktorer som temperatur og belastning. Det er derfor avgjørende å bruke pålitelige metoder som kan fange opp disse variasjonene, slik at broens respons kan vurderes nøyaktig under ulike forhold. Wavelet-transformasjonen gir en verdifull verktøy for dette, ettersom den gir detaljerte tids-frekvensanalyse som kan tilpasse seg endringer i kjøretøyets posisjon og broens dynamiske egenskaper over tid.

En annen viktig faktor som bør tas i betraktning er nøyaktigheten til de numeriske modellene som benyttes for analysene. Selv om FEM-metoden gir en utmerket tilnærming, er det viktig å validere de numeriske resultatene med faktiske målinger for å sikre at de analytiske modellene er tilstrekkelige for å forutsi broens faktiske respons. Dette gjelder spesielt når det gjelder kompliserte dynamiske systemer som involverer både kjøretøyets og broens bevegelser.