Hvordan kan vi forstå vitenskapelige forklaringer?

En gammel distinksjon i epistemologi, som kan spores tilbake til de greske filosofene, skiller mellom "å vite at" og "å vite hvorfor". Den første er beskrivende, mens den andre er forklarende. Det er nettopp denne forklarende dimensjonen som gir oss vitenskapelig forståelse av verden. Vitenskapelige forklaringer er derfor deduktive argumenter, det vil si logisk-argumentative deduksjoner. Problemet oppstår imidlertid når vi prøver å skille mellom deduktive argumenter som er vitenskapelige forklaringer, og de som ikke er det. Dette skaper en problematikk med grensedragning, hvor man spør seg selv hvordan man kan skille de deduktive argumentene som virkelig utgjør vitenskapelige forklaringer fra de som ikke gjør det.

D-N-modellen var et gjennombrudd, og den utgjør starten på forskning på vitenskapelige forklaringer. Denne modellen hevder at en forklaring på et fenomen er et gyldig deduktivt argument hvor konklusjonen bekrefter at fenomenet som skal forklares faktisk har skjedd. Konklusjonen er en påstand som beskriver det som kalles explanandum (det som skal forklares). Premissene under konklusjonen kalles explanans, og disse forklarer explanandum. Premissene i en gyldig forklaring må inneholde minst én generell lov, og uten denne loven vil argumentet miste sin logiske gyldighet. En forklaring som tilfredsstiller disse kriteriene, kan kalles en potensiell forklaring. Dersom premissene som utgjør explanans er sanne, får vi en sann forklaring, eller ganske enkelt, en forklaring.

Ifølge D-N-modellen må en forklaring oppfylle tre kriterier: (I) forklaringen må være et gyldig deduktivt argument; (II) forklaringen må inneholde minst én generell lov; (III) explanans må ha empirisk innhold. I tillegg er det et empirisk krav: (IV) setningene som utgjør explanans, må være sanne. Denne filosofiske definisjonen reiser imidlertid et spørsmål: Hva er en generell (vitenskapelig) lov?

Hempel og Oppenheim gikk videre og laget to distinksjoner: lovlignende setninger og lover. Videre skilles det mellom fundamentale lover og herledede lover. De foreslo en liste med definisjoner: En lovlignende setning er en universell setning, mens en fundamental lov er universell og sann. En herledet lov er en setning som er universell, men som kan utledes fra en gruppe fundamentale lover. En lov er en setning som enten er fundamental eller herledet. Dette førte til opprettelsen av begrepet teori, som kan være enten fundamental eller herledet, med den eneste forskjellen at "universell" er erstattet med "generaliserte setninger".

Et sentralt problem i definisjonen av lover er å skille dem fra tilfeldige generaliseringer. Selv om disse generaliseringene kan være sanne, kan de ikke støtte vitenskapelige forklaringer på samme måte som en lov kan. En lov i naturen må ha generalitet, det vil si være universelt anvendbar, samt være empirisk sann. I tillegg må en lov kunne støtte motfaktiske hypoteser, altså spørsmål som "hva hvis?". For eksempel kan man spørre: "Hva hvis kretsen er lukket?", og svaret vil være at en strøm vil begynne å flyte. Dette er kun mulig på grunn av vår forståelse av elektromagnetisme og elektriske strømmer.

Selv om disse definisjonene virker klare, er ikke alle spørsmål rundt vitenskapelige lover løst. Et eksempel på dette er setningene: "Ingen signaler reiser raskere enn lyset i vakuum" og "Ingen kule av beriket uran har en masse større enn 100 000 kg". Begge setningene er universelle, begge er empirisk sanne etter dagens fysikk, og begge støtter motfaktiske hypoteser. Problemet er imidlertid at det kan oppstå spørsmål om hva som skjer når vi har en masse større enn 100 000 kg for uran, som kan gi rom for usikkerhet i forståelsen av fysiske lover i bestemte kontekster.

Det er viktig å forstå at vitenskapelige forklaringer er et produkt av logiske deduksjoner basert på empiriske observasjoner og universelle lover. Selv om de fleste teorier og forklaringer tar utgangspunkt i generelle lover, kan det oppstå variasjoner i forklaringsnivået når det gjelder spesifikke hendelser eller regulariteter. Denne kompleksiteten gjør at vitenskapelig forståelse utvikles kontinuerlig og at vi hele tiden utfordres til å vurdere hva som er en gyldig forklaring, og hvilke elementer som er nødvendige for å støtte en vitenskapelig teori.

Hvordan Matematikk Blir Et Uunnværlig Verktøy i Vitenskapelige Forklaringer

Matematikk har gjennom tidene vist seg å være en nøkkelkomponent i å forstå og forklare naturfenomener. Dette forholdet mellom matematikk og vitenskap har utviklet seg, og en sentral del av denne utviklingen har vært bruken av matematikk som et instrument for både å registrere og intervenere i naturen. Den tyske filosofen Aepinus bidro til å rydde opp i visse filosofiske uenigheter omkring matematikken og dens rolle i vitenskapen. Denne utviklingen ble ytterligere styrket med Coulombs matematisk tilnærming til elektriske studier, som blant annet førte til fremveksten av et teorem som demonstrerte at visse hendelser var umulige. Dette var et klart bevis på matematikks evne til ikke bare å beskrive verden, men også å utelukke visse fenomener.

Lenhard og Carrier (2017) foreslår fem hovedaspekter av matematikk som verktøy for vitenskapelig arbeid. For det første er matematikk et viktig mellomledd mellom teori og observasjon. Dette betyr at matematikk ikke bare brukes til å beskrive observerte fenomener, men også til å forme dem gjennom intervensjon i naturens gang. For eksempel kan matematiske modeller brukes til å manipulere variabler i et eksperiment for å frembringe spesifikke resultater. Dette åpner opp for en dypere forståelse av de fysiske prosessene, der matematikken fungerer som både en beskrivende og intervensjonskraft.

En annen viktig egenskap ved matematikk som verktøy er dens rolle i datadrevet forskning, spesielt i bruken av store datamengder. Her skiller man mellom modell-drevet og datadrevet forskning, der den sistnevnte metoden begynner med dataene selv, uten nødvendigvis å ha en forhåndsbestemt teoretisk modell. Dette er spesielt relevant i moderne farmasøytisk forskning, hvor matematikken brukes til å generere hypoteser ut fra rådata, i stedet for å teste allerede etablerte hypoteser. Denne tilnærmingen reflekterer matematikks evne til å finne mønstre og strukturer i data som kanskje ikke er umiddelbart synlige gjennom tradisjonelle metoder.

Tuning av modeller er en annen betydningsfull funksjon der matematikken bidrar til å justere og finjustere teorier og modeller. Dette innebærer å bruke matematiske prosedyrer for å bestemme hvilke aspekter ved en modell som trenger modifikasjoner for å bli mer presise eller realistiske. Slike justeringer kan gjøre en modell mer anvendelig i praktiske sammenhenger, men det er også viktig å merke seg at ikke alle matematiske elementer i en modell nødvendigvis har en klar fysisk tolkning. Dette kan være et resultat av at matematikken fungerer som et pragmatisk verktøy for å skape en "god nok" tilnærming til komplekse fenomener.

Matematikk brukes også ofte som et middel til å løse ligninger på alternative måter, spesielt når det gjelder diskretisering av matematiske modeller og de nye begrepene som oppstår som følge av dette. Parameterisering er et eksempel på dette, der balansen mellom nøyaktighet og håndterbarhet blir avgjørende for å finne praktiske løsninger. Her blir matematikken et kompromiss mellom ideell nøyaktighet og effektiv manipulering, og på den måten tilpasses den stadig mer komplekse vitenskapelige behov.

Når matematikken blir brukt som et instrument for å kontrollere eller forutsi fenomener, erstatter kontroll ofte forklaring. Dette er et pragmatisk diktum som kan ses i den moderne vitenskapen, der validering av teorier ofte skjer gjennom praktisk anvendelse, som for eksempel kontrollen av satellitter eller beregningene som forutsier hvor en pil vil treffe. På denne måten blir gyldigheten av matematiske teorier i stor grad vurdert gjennom deres praktiske prestasjoner.

Det er viktig å merke seg at matematikken, selv når den ikke gir fullstendige eller perfekte forklaringer, spiller en avgjørende rolle i å tilby dypere forståelser enn det som er mulig i mer intuitive eller ikke-matematiserte teorier. Dette kan ses i eksemplene på Aepinus’ mer matematiserte elektrisitetslære, som kunne tilby en mer omfattende forklaring av elektriske fenomen enn Johann Eulers mindre matematiserte teori. Denne utviklingen viser hvordan matematikken kan berike vår forståelse av naturen på en måte som ikke alltid er mulig med en ren empirisk tilnærming.

I lys av dette er det viktig å forstå at matematikken, selv om den kan virke abstrakt og noen ganger fjernt fra den fysiske virkeligheten, er et essensielt verktøy for å frembringe forklaringer og løsninger på komplekse problemer i vitenskapen. Det er ikke bare et hjelpemiddel for å uttrykke eksisterende ideer, men et dynamisk verktøy som aktivt former og omformer vår forståelse av naturen.

Hvordan Coulomb Forlot Den Fysiske Teorien For Matematikk

Coulomb gjorde sin posisjon tydelig: [U]avhengig av hva som forårsaker elektrisitet, vil vi forklare det i alle fenomener, og beregningene vil være i samsvar med resultatene av eksperimentene. I henhold til hans to-fluid teori, vil delene av samme fluid frastøte hverandre i omvendt proporsjon til kvadratet av avstandene, mens de tiltrekker delene av det andre fluidet på samme måte. Denne loven ble først funnet gjennom eksperimenter relatert til elektrisk tiltrekning og frastøtning i hans første og andre arbeider om elektrisitet. (Coulomb, 1790, p. 671)

I følge historikeren C.S. Gillmor (1971, s. 209–210) forsvarte Coulomb kun teorien om to fluider som en plausibel hypotese. Dette virker å være riktig, men det er mer ved dette enn bare antagelser og hypoteser. I sitt fjerde arbeid forsvarte Coulomb eksplisitt teorien om de to fluider (Coulomb, 1787c, s. 67). Som vi så i forrige seksjon, fungerer ikke den matematiske resultatet på en generell måte for teorien om de to elektriske fluider. Derfor finner vi en inkonsistens som avslører effektene relatert til den stilen for matematisering som er til stede i Coulombs arbeider. Denne inkonsistensen viser hvordan mekanisismen (det vil si refereringen til håndgripelige fysiske enheter) er neglisjert i hans teori — Coulomb ser ut til å ta avmekaniseringen som hans stil for matematisering innebærer, til sine ytterste konsekvenser. I denne stilen fremstår spørsmålene om det elektriske fluidet, enten én eller to, som uinteressante og uløselige; de er marginaliserte spørsmål som ble lagt til side når han utførte sine beregninger og eksperimenter.

Dermed prøvde han å distansere seg fra sitt eget teoretiske valg, men hans deduksjon for distribusjonen av elektrisk fluid i en leder gjelder ikke for teorien han abonnerte på, som vi så ovenfor. Derfor konkluderer vi med at Coulomb ikke var ontologisk og teoretisk forpliktet til teorien om to fluider eller til én elektrisk fluid, men heller til sine matematiske beregninger og de resultatene han (matematisk) deduserte. Den matematiske deduksjonen for distribusjonen av elektrisk fluid i en leder er ikke overførbar til teorien om de to elektriske fluider. Derfor blir interaksjonen mellom matematisering og mekanisme antagonisk, da disse to polene, i motsetning til de tilfellene vi har sett i J. Euler og Aepinus, ikke støtter hverandre i Coulombs teori, men konkurrerer og svekker hverandre.

Coulombs arbeider med torsjonsbalansen og oscillasjoner fastsatte for de fleste fysikere på den tiden (unntatt de tyske fysikerne vi diskuterte) resultatet av søket etter kraft-avstand forholdet i elektrostatikk. Som vi konkluderte i de to foregående kapitlene, viste tilfelle med J. Euler og Aepinus en konstruktiv interaksjon mellom matematisering-mekanisme polene i deres forklaringer for elektriske fenomener. Men Coulombs tilfelle er annerledes, da vi kan se i deduksjonen for distribusjonen av elektrisk fluid. Her observerte vi at stilene i Coulombs og Aepinus' arbeider, selv om de er like, ikke er de samme. For Coulomb var disputten mellom teoriene om ett eller to elektriske fluider ubetydelig fordi hans beregninger ikke indikerte en forskjell når man sammenlignet de to teoriene. For ham var beregningene og eksperimentene nok, de mekaniske og fysiske årsakene til elektrisitet var bakgrunnsstøy og hadde dermed liten relevans. Imidlertid holdt hans deduksjon for distribusjonen av elektrisk fluid ikke innenfor hans egen fysiske teori, ettersom Coulombs antagelse om anvendelsen av hans matematiske beregninger var feil. Det vil si at det er en antagonisme her, i betydningen en svekkelse, mellom matematisering-mekanisme polene i stilen som er til stede i Coulombs Mémoires.

Matematiseringsstilen i Coulombs verk er derfor forskjellig fra stilen i Aepinus'. Som vi har sett, prioriterte Coulomb matematikk enda mer i sine forklaringer enn Aepinus. I dette tilfellet kan vi tenke at det finnes et punkt hvor matematikken på noen nivåer overgår og substituerer de fysiske teoriene, og at Coulomb var mer forpliktet til den matematiske nøyaktigheten i sine eksperimentelle resultater enn til å forklare de fysiske årsakene bak fenomenene han studerte.

Hvordan elektrostatiske krefter mellom ladede legemer fungerer

Når vi ser på fenomenene som oppstår mellom to opprinnelig elektrifiserte legemer, ett positivt og ett negativt, vil vi legge merke til at de tiltrekker hverandre uansett avstand mellom dem. Dette kan virke paradoksalt, spesielt ettersom vi intuitivt forbinder økt avstand med økt frastøtning mellom ladede legemer. Imidlertid er disse fenomenene i samsvar med de grunnleggende prinsippene som styrer elektrostatiske krefter, som ble grundig utforsket av Mr. Aepinus.

Men dersom den elektriske ladningen i legemet G økes, vil det økte fluidet i C føre til at legemene enten forblir i ro eller tiltrekker hverandre hvis G er kraftigere elektrifisert. Dette fenomenet kan virke uventet, ettersom vi vanligvis forbinder økt elektrisk kraft med sterkere frastøtning. Men her ser vi at økningen i ladning kan føre til en omvendt effekt, der frastøtning går over i tiltrekning.

For å illustrere dette i praksis, kan man utføre et eksperiment der man suspenderer en liten korkball på en silkesnor, med en isolert metall sylinder i nærheten. Ved å bruke en glassrør elektrifisert gjennom friksjon og berøre ballen og tråden med røret, vil man kunne observere at ballen først blir frastøtt, men etter at man trekker tråden og bringer ballen nærmere, vil frastøtningen plutselig bli til tiltrekning. Dette eksperimentet demonstrerer hvordan elektrostatiske krefter kan endre seg avhengig av både ladning og avstand.

Tilsvarende kan man undersøke situasjonen der begge legemene er negativt ladet. Når de to legemene kommer nærmere hverandre, vil deler av fluidet i C tiltrekkes fra området DC til BC, og fluidet i G vil flyttes fra GH til FG. Dersom de to legemene nærmer seg ytterligere, kan det oppstå et punkt der effekten av den tiltrekkende kraften i den positive delen BC på G balanserer den repulsive effekten i den negative delen DC, og legemene vil forbli i ro. Hvis G deretter nærmer seg C ytterligere, vil tiltrekningen mellom dem bli sterkere.

Så hvordan kan vi forstå disse effektene fullt ut? Først er det viktig å merke seg at det er fire mulige tilfeller som kan oppstå i interaksjonen mellom to ladede legemer. Det første er når begge delene av C er positivt ladet og begge delene av G er negativt ladet. I dette tilfellet vil de to legemene alltid tiltrekke hverandre, uavhengig av avstanden mellom dem. I det andre tilfellet vil den repulsive kraften i G fra området GH kunne motvirke den tiltrekkende kraften fra FG i C, men dette vil ikke være tilstrekkelig til å hindre tiltrekningen, spesielt hvis fluidet i G er betydelig mer evakuert enn det naturlige nivået.

Disse fenomenene belyser hvordan elektriske krefter kan endre karakter under forskjellige forhold og hvordan både ladning og avstand spiller en viktig rolle i hvordan disse kreftene virker. Dette viser oss at de elektrostatiske kreftene ikke alltid følger våre intuitive forestillinger om hvordan krefter skal oppføre seg, men er dypt forankret i de underliggende fysiske lovene som regulerer naturen.

Endtext