Wanneer een gebruiker zich in de ERB-cirkel bevindt, is de gemiddelde transmissietijd waarschijnlijk kleiner dan bij grotere waarden van de drempelwaarde .T. Dit is logisch, aangezien de relatieve straal van de ERB een functie is van .RS'S, en de gemiddelde transmissietijd volgt dezelfde trend als .RS'S. Het verhogen van de drempelwaarde .T resulteert in een lagere handoverfrequentie, zoals weergegeven in figuur 2.11a. In figuur 2.11b neemt de handoverfrequentie monotonisch toe met .σ. Gezien de formule (2.16) en de resultaten in figuur 2.9 kunnen we concluderen dat de straal van de ERB monotonisch toeneemt met de gemiddelde afstand .RS'S. Aangezien de gemiddelde afstand .RS'S proportioneel is met .σ, zal de straal van de ERB eveneens toenemen met het stijgen van .σ. Dit leidt tot een grotere dekking in elke cluster, en aangezien de verblijftijd voor de gebruiker toeneemt in grotere dekkingsgebieden, groeit de kans dat .P(SS'S ≥ T) ook met de verhoging van .σ, wat resulteert in een hogere handoverfrequentie.

De snelheid van de gebruiker heeft ook invloed op de handoverprestaties. Zoals weergegeven in figuur 2.11c, neemt de handoverfrequentie toe met een toenemende snelheid .V. Dit is te verklaren doordat de handovertriggerfrequentie proportioneel is met .V volgens (2.22). Wanneer de gemiddelde afstand .R̄l constant blijft, zal .P(Sl ≥ T) afnemen met de stijgende snelheid .V. Het verloop van deze afname is echter niet-lineair. In figuur 2.11c is te zien hoe de handoverfrequentie met de snelheid .V aanvankelijk toeneemt en daarna weer afneemt. Dit kan worden verklaard doordat .P(Sl ≥ T) de niet-lineaire fase bereikt heeft.

Figuur 2.11d toont hoe het transmissievermogen van een typische BS de handoverprestaties beïnvloedt. Wanneer het transmissievermogen .Pl van de doel-BS op een stabiele waarde wordt ingesteld, stijgt de handoverfrequentie met een toenemend transmissievermogen .PS' van de typische BS. Zoals besproken in sectie 2.2.2, wordt de straal van de ERB-cirkel bepaald door de verhouding van .PS' tot .Pl. Met een stijgend .PS' neemt de straal van de ERB-cirkel toe. Simulaties tonen aan dat een hoger .PS' leidt tot een grotere straal van de ERB-cirkel, wat betekent dat het specifieke gebied in figuur 2.10 groter wordt. Als het simulatiegebied onveranderd blijft, neemt de verhouding van het specifieke gebied tot de totale dekking toe, omdat de handover-triggerfrequentie van een doel-BS in het gehele gebied toeneemt. Uiteindelijk leidt dit tot een hogere handoverfrequentie bij stijgend .PS'.

Het is opmerkelijk dat de simulatie-resultaten lager zijn dan de theoretische analyse, zoals zichtbaar in figuur 2.11. Dit komt doordat de theoretische resultaten zijn berekend op basis van één beweging per gebruiker, terwijl in simulaties gebruikers meerdere trajecten kunnen maken binnen één ERB-cirkel, wat de verblijftijd voor de gebruiker verhoogt. Een andere reden is dat de gemiddelde afstand als bovengrens wordt ingesteld tijdens de berekeningen, wat resulteert in een hogere bovengrens voor de theoretische curven dan voor de simulatiecurven.

De handover-faalfrequentie wordt gedefinieerd als het falen van de handoverprocedure wanneer de ontvangen SINR kleiner is dan de drempelwaarde .Qout of de verblijftijd kleiner is dan .T. De handover-faalfrequentie wordt uitgedrukt als het aantal gefaalde handovers gedeeld door het aantal geactiveerde handovers per tijdseenheid. Deze kan worden gemodelleerd als ( ) trig,lP Sf,l ≤ T .Hf,l = Hf, , Htrig,l, waarbij .Hf,trig,l de handover-faaltriggerfrequentie is en .Sf,l de verblijftijd van een typische gebruiker tussen de handovergrens en de handover-faalgrens. In figuur 2.12a zien we hoe de handover-faalfrequentie .Hf,l toeneemt met de stijging van .λS en de drempelwaarde .T. De curves nemen in het begin sterk toe en daarna vertraagt de groei. Dit komt doordat de handover-faaltriggerfrequentie .Hf,t dezelfde trend volgt als .RS'S. Het is te verklaren dat de handover-faalfrequentie in dit geval voornamelijk wordt bepaald door .P(Sf,S'S ≤ T), omdat de Marcum Q-functie in het begin sterk afneemt en daarna naar een minimum convergeert.

We zien ook dat de handover-faalfrequentie langzaam een stabiele waarde bereikt, die bepaald wordt door de verhouding van .Hf,trig,S'S en .Htrig,S'S. Het is belangrijk op te merken dat de handover-faalfrequentie afneemt wanneer de drempelwaarde .T kleiner wordt, omdat de afstand tussen de handovercirkel en de handoverfaalcirkel .Sf,l toeneemt met een kleinere .Qout. Bij kleinere waarden van .T hebben de gebruikers niet genoeg tijd om de handoverfaalcirkel te bereiken, wat betekent dat het handoverfaalgebeurtenis niet succesvol kan worden geïnitieerd.

In figuur 2.12b neemt de handover-faalfrequentie af met een stijgende .σ. Dit kan worden verklaard doordat een grotere .σ leidt tot een grotere straal van de ERB-cirkel, waardoor de gebruiker een grotere afstand moet afleggen tussen de ERB's van de handover- en de handoverfaalcirkel, wanneer de range-expansion-biases verschillend zijn. Dit vermindert de kans dat de gebruiker de handoverfaalgrens raakt binnen een tijdseenheid, wat leidt tot een lagere handover-faalfrequentie. Figuur 2.12c toont hoe de handover-faalfrequentie met een hogere snelheid .V toeneemt. Dit wordt verklaard doordat de handover-faaltriggerfrequentie .Hf,trig,l stijgt met een hogere snelheid, terwijl de verblijftijd .Sf,l tussen de handovergrens en de handoverfaalgrens afneemt, wat leidt tot een hogere kans dat de gebruiker de handoverfaalcirkel raakt.

In figuur 2.12d zien we dat de handover-faalfrequentie .Hf,l afneemt bij stijgend transmissievermogen .PS'. Dit is te wijten aan het feit dat de gemiddelde afstand tussen twee ERB-cirkels toeneemt met een hoger .PS', waardoor de .Sf,l toeneemt, aangezien de snelheid van de gebruiker constant blijft. Als .T een stabiele waarde behoudt, zal .P(Sf,l ≤ T) afnemen met stijgend .PS', wat leidt tot een lagere handover-faalfrequentie.

Ping-pongfrequentie is gedefinieerd als de kans dat een gebruiker, nadat de handoverprocedure is gestart, terugkeert naar de oorspronkelijke BS’s servicerange binnen de tijdsperiode .Tp. De ping-pongfrequentie kan wiskundig worden uitgedrukt als .Hp,l = Htrig,l × P(T < Sl ≤ Tp).

Hoe Matchingtheorie kan helpen bij het oplossen van complexe optimalisatieproblemen in communicatienetwerken

Het toepassen van matchingtheorie in communicatienetwerken is een goed geaccepteerde benadering in de academische wereld om complexe optimalisatieproblemen op te lossen [24–26]. De auteurs in [24] ontwikkelden een één-op-één-matching met externaliteiten, waarbij individuen de mogelijkheid hebben om alleen te blijven. In [25] breidden ze het padvolg-algoritme uit naar matchingproblemen in gerichte grafmodellen, door een concave relaxatie voor het probleem voor te stellen. Beamforming-methoden worden op grote schaal toegepast in kanaalprecodering en sterk gerichte stralingsgeneratie. Een nieuw praktisch subruimtconstructie-algoritme, gebaseerd op gedeeltelijke kanaalstatusinformatie, werd voorgesteld in [26] om de vereiste ruimtelijke covariantiematrix te schatten.

De inherente stochastische aard van ruimte-lucht-grondnetwerken vormt aanzienlijke uitdagingen voor hun analyse en ontwerp. De ruimtelijke willekeurigheid van knooppuntlocaties, de variërende propagatieomgevingen en de diverse mobiliteitspatronen van lucht- en terrestrische knooppunten dragen bij aan de complexiteit van deze netwerken. Stochastische geometrie biedt een rigoureus wiskundig kader om deze willekeurige fenomenen te modelleren en te analyseren, wat het mogelijk maakt om belangrijke prestatie-indicatoren zoals de dekking, spectrale efficiëntie en latentie af te leiden.

Het doel van dit boekwerk is om verenigde analytische kaders te bieden voor moderne draadloze netwerken van de grond tot de ruimte. Hoofdstuk 2 ontwikkelt een verenigd analytisch kader om de prestaties van ruimtelijk gekoppelde terrestrische netwerken te evalueren op het gebied van belasting, mobiliteit en dynamisch verkeer. Rekening houdend met de ruimtelijke koppeling tussen basisstations (BS) en gebruikers, worden eerst de verdeling van de celbelasting en de gebruikers-perceptie van de dekking van de bitsnelheid in cellulair netwerken afgeleid. De handover-snelheid, het falen van de handover en de ping-pong snelheid in heterogene cellulaire netwerken met verkeershotspots worden daarna geëvalueerd. Ten slotte wordt de ruimtelijk-temporale prestatie van device-to-device (D2D)-netwerken in eindige gebieden gekarakteriseerd, waarin de zenders volgens een binomiaal puntproces worden verdeeld en de discrete tijdspakketten bij elk D2D-paar volgens een Bernoulli-proces evolueren.

Hoofdstuk 3 biedt een op meta-distributie (MD) gebaseerd analytisch kader voor UAV-ondersteunde cellulaire netwerken, waarbij het probabilistische line-of-sight kanaal en realistische antennepatronen worden meegenomen voor lucht-naar-grondtransmissies. Om de interferentie van UAV’s nauwkeurig te karakteriseren, worden de gangbare uniform off-boresight hoeken veronderstellingen losgelaten en wordt de exacte verdeling van de off-boresight hoeken (OBA) afgeleid. Met behulp van stochastische geometrie verkrijgen we, zowel voor stuurbare als verticale antennescenario’s, wiskundige uitdrukkingen voor de momenten van de succesvolle conditieprobabiliteit, de SINR-MD en de gemiddelde lokale vertraging. Bovendien wordt het asymptotische gedrag van de momenten bestudeerd naarmate de netwerkdichtheid naar oneindig nadert. Numerieke resultaten bevestigen de nauwkeurigheid van de theoretische resultaten en tonen aan dat de uniform off-boresight veronderstelling de netwerkprestaties onderschat, vooral in het geval van matige UAV-altitudes. Er wordt tevens aangetoond dat wanneer UAV's zijn uitgerust met stuurbare antennes, zowel de netwerkdekking als de gebruikersgelijkheid tegelijkertijd geoptimaliseerd kunnen worden door de UAV-parameters zorgvuldig aan te passen.

Hoofdstuk 4 stelt een gemodificeerd matching-algoritme voor om de optimale associatiematrix tussen gebruikers en basisstations te verkrijgen, waarop de som van de datarates van gebruikers en de handoversnelheid worden berekend. Er wordt ook een gemodificeerde particle swarm optimization (MPSO) methode voorgesteld om de speciaal gevormde bundels op de satellieten te genereren voor het aanpakken van complexe optimalisatieproblemen. Door het combineren van het MPSO-gebaseerde beamforming-algoritme en het gemodificeerde matching-algoritme, wordt het niet-convexe som-rendement optimalisatieprobleem opgesplitst in twee afzonderlijke optimale subproblemen, die apart worden opgelost. De simulatieresultaten tonen aan dat de geïntegreerde ruimte-grond netwerken aanzienlijk beter presteren dan niet-geïntegreerde netwerken in termen van de totale datarate en de backhaulcapaciteit. De handover-prestaties onder het gebruikersmobiliteitsmodel worden eveneens besproken.

Deze benaderingen, hoewel gericht op technische optimalisatie, stellen ons in staat de complexiteit van netwerken te begrijpen en de toekomstige richting van onderzoek in draadloze technologieën vorm te geven. Het is belangrijk te beseffen dat deze theoretische kaders slechts het begin zijn van wat er bereikt kan worden in termen van het optimaliseren van de netwerken. In de toekomst is het mogelijk dat we nieuwe innovaties en verbeteringen zien die de manier waarop we deze netwerken ontwerpen en beheren aanzienlijk zullen veranderen. Het is essentieel dat we zowel de theoretische als praktische aspecten blijven onderzoeken om deze netwerken robuuster en efficiënter te maken.

Hoe Verhoogt de Locatie van de Gebruiker in het Cellulaire Netwerk de Dekking en Snelheid in het Celcentrum?

Het cellulaire netwerk heeft zich door de jaren heen ontwikkeld, en een belangrijk aspect van deze evolutie is de toenemende relevantie van de locatie van gebruikers binnen een cel. In de context van moderne draadloze netwerken, waarbij de dichtheid van gebruikers en basisstations (BS's) steeds verder toeneemt, blijkt dat de positie van een gebruiker binnen de cel – of deze nu zich in het centrum of aan de rand bevindt – een aanzienlijke invloed heeft op de gebruikerservaring.

Voor een typische gebruiker in het celcentrum is de dekking (SIR) en de daarmee samenhangende snelheid vaak hoger dan voor gebruikers aan de celrand. Dit komt doordat cellulaire netwerken, zoals het door de Rayleigh fading en path loss veronderstelde model, de gebruiker in het centrum vaker in directe lijn van zicht hebben met de dichtstbijzijnde basisstations (BS's), wat resulteert in een sterkere verbinding. De SIR-dekking (Signal-to-Interference Ratio) in het celcentrum, beschreven door de vergelijking C1(θ), toont aan dat de kans op een succesvolle verbinding in dit gebied groter is, afhankelijk van factoren zoals de afstand tot de zender en de interferentie van andere BS's.

Deze hogere kans op dekking in het celcentrum komt voort uit een aantal factoren die specifiek zijn voor de locatie van de gebruiker. De gebruiker in het centrum heeft vaak minder last van interferentie van omliggende basisstations dan gebruikers aan de rand van de cel, die gelijktijdig verbinding proberen te maken met zowel hun eigen BS als met die van andere cellen. Het model van SIR-dekking (zoals beschreven in Lemma 2.5) laat zien hoe de dekking variëert op basis van de locatie van de gebruiker: hoe dichter de gebruiker bij het centrum van de cel is, hoe hoger de kans op een succesvolle verbinding.

Echter, zelfs binnen het celcentrum kunnen de prestaties variëren, afhankelijk van de belasting van het netwerk. De belasting in de cel, oftewel het aantal gebruikers dat zich op een bepaald moment in een cel bevindt, heeft ook invloed op de prestaties. De dichtheid van gebruikers is een belangrijke factor: wanneer de celdrukte toeneemt, kunnen de netwerklasten ook een impact hebben op de snelheid en dekking die de typische gebruiker ervaart.

Het is belangrijk te begrijpen dat de prestaties in termen van snelheid niet alleen afhangen van de locatie van de gebruiker in de cel, maar ook van de interferentie die afkomstig is van andere basisstations in het netwerk. Dit blijkt uit de theoretische formules voor de dekking en snelheid die zijn afgeleid van modellen zoals de Shannon-capaciteit, waarbij de snelheid van het netwerk wordt bepaald door de verhouding tussen de signaalsterkte en interferentie.

Verder is het noodzakelijk om te overwegen hoe het netwerk zich gedraagt wanneer gebruikers zich verplaatsen van het ene basisstation naar het andere, een proces dat handovers wordt genoemd. Het aantal handovers kan toenemen naarmate de dichtheid van basisstations in het netwerk toeneemt, wat typisch is voor heterogene netwerken (HetNets). Frequentere handovers kunnen echter leiden tot vertragingen en verlies van verbindingen, wat de algehele ervaring van gebruikers in drukke gebieden kan verslechteren. Hier komt het belang van gedetailleerde handover-analyses naar voren: door de nauwkeurigheid van handover-beslissingen te verbeteren, bijvoorbeeld door middel van modellen zoals de Modified Random Waypoint (MRWP), kan de impact van netwerkbelasting en gebruikersmobiliteit worden geminimaliseerd.

In de theoretische modellen die in de literatuur worden gepresenteerd, wordt de prestatie van het netwerk en de dekkingskansen van een typische gebruiker in het celcentrum onder verschillende omstandigheden geëvalueerd. De formules voor handover-prestaties, zoals handover-foutpercentages en ping-pong-incidenten, bieden nuttige inzichten in de dynamiek van gebruikersbewegingen en netwerkcapaciteit, en helpen bij het verbeteren van toekomstige netwerkinfrastructuren.

Wat verder belangrijk is om te begrijpen, is dat de prestaties van het netwerk in het celcentrum sterk kunnen worden beïnvloed door de toename in het aantal basisstations en de bijbehorende belasting. Het ideale scenario bestaat uit een balans tussen basisstation dichtheid, netwerkcapaciteit en gebruikersmobiliteit. Te veel basisstations in een klein gebied kunnen leiden tot overbelasting, wat de algehele snelheid en dekking per gebruiker kan verminderen. Omgekeerd, een te lage dichtheid van basisstations kan resulteren in onvoldoende dekking, vooral in gebieden met een hoge gebruikersdichtheid.

Bij het plannen van netwerken in ultra-dense gebieden is het cruciaal om te begrijpen dat de interactie tussen de locatie van gebruikers en de netwerkcapaciteit invloed heeft op de effectiviteit van het systeem. De dekking van gebruikers in het celcentrum kan verder worden verbeterd door het optimaliseren van de dichtheid van de basisstations, het verfijnen van handover-algoritmen en het zorgvuldig afstemmen van de netwerkinstellingen om te reageren op de dynamische veranderingen in de vraag naar mobiele data.

Hoe kan een mirage de werkelijkheid vervormen?
Hoe Technologie Onderwijs Heeft Vormgegeven en Wat de Toekomst Brengt
Hoe de Amerikaanse filmindustrie evolueerde door sociaaleconomische en technologische veranderingen