De eigenschap van halfgeleiders om hun elektrische geleidbaarheid te veranderen op basis van temperatuur is van cruciaal belang voor het begrijpen van hun werking in verschillende toepassingen, zoals in elektronica en optische apparaten. De manier waarop temperatuur de mobiliteit van ladingsdragers beïnvloedt, evenals de gedrag van elektronisch gedrag bij cryogene temperaturen, vormt de basis voor de prestaties van geavanceerde technologieën. Wanneer een halfgeleider wordt blootgesteld aan lagere temperaturen, bijvoorbeeld in cryogene omgevingen, wordt de interactie tussen elektronen, phononen en het kristalrooster steeds complexer. Het is hierbij essentieel de onderliggende fysica en mechanismen te begrijpen die zich voordoen bij zeer lage temperaturen.

Bij een verlaagd temperatuur, zoals onder de 100 K, kunnen onvolledige ionisatie van gedoteerde atomen leiden tot de vorming van oppervlakkige onzuiverheidsvallen in halfgeleiders. Deze vallen, die kunnen worden bezet door vrije ladingsdragers, verlagen de vrije ladingsdragerdichtheid en verstoren de elektrische geleidbaarheid. Wanneer de temperatuur verder daalt tot onder de 30 K, treedt een verschijnsel op dat bekendstaat als "carrier freezeout", waarbij bijna alle vrije ladingsdragers uit de geleidende banden verdwijnen. Dit resulteert in een steile daling van de geleidbaarheid van de halfgeleider naarmate de temperatuur verder afneemt. Dit verschijnsel benadrukt hoe belangrijk temperatuur is in het bepalen van de werking van elektronische componenten op basis van halfgeleiders.

Een ander belangrijk aspect van de elektrische eigenschappen van halfgeleiders bij lage temperaturen is de invloed van elektrische velden. Deze velden kunnen een "hot electron" effect veroorzaken, wat op zijn beurt de prestaties van componenten zoals MOSFET’s kan aantasten, met gevolgen voor de langetermijnbetrouwbaarheid van deze apparaten. Naast het hot electron effect kunnen elektrische velden ook leiden tot snelheidsoverschrijding, wat resulteert in een snellere dan verwachte schakelsnelheid van apparaten, en zelfs ballistische geleiding, vooral bij apparaten met korte kanalen. Deze effecten kunnen de functionaliteit van een apparaat op lange termijn beïnvloeden en moeten in overweging worden genomen bij het ontwerp van halfgeleidercomponenten die onder cryogene omstandigheden opereren.

Om de verandering in ladingsdragerdichtheid en mobiliteit met temperatuur volledig te begrijpen, is het essentieel om de energiebanden van de halfgeleider te onderzoeken en te begrijpen hoe deze zich gedragen bij temperaturen dicht bij het absolute nulpunt. De elektronische structuur van een halfgeleider, de vorming van energiebanden, de aard van de bandgap en de temperatuurafhankelijke effectieve massa zijn de sleutel tot dit begrip. Bij halfgeleiders zoals silicium, dat een kristalstructuur vertoont van twee overlappende, regelmatig georiënteerde kubische roosters, kunnen we zien hoe de energiebanden zich vormen. Bij grotere onderlinge afstanden tussen atomen bestaan er discrete energieniveaus die samensmelten tot continue energiebanden: de valentieband en de geleidende band, gescheiden door een bandgap.

Deze structuur is essentieel voor het begrijpen van hoe ladingsdragers zich gedragen binnen het materiaal. Bij kamertemperatuur is de energie die door phononen wordt verstrekt voldoende om elektronen van de valentieband naar de geleidende band te exciteren, waardoor het materiaal geleidend wordt. Echter, bij lagere temperaturen, zoals onder de 30 K, kunnen de phonon-energieën niet langer genoeg zijn om alle gedoteerde atomen te exciteren, waardoor de elektronen gevangen blijven in potentiële putten en de halfgeleider zich als een isolator gedraagt.

Een dieper begrip van de energieverdeling binnen een kristalstructuur kan worden verkregen via de Schrödingervergelijking. Deze vergelijking beschrijft de energiedynamiek van deeltjes die door een kristalrooster bewegen en helpt inzicht te krijgen in belangrijke eigenschappen zoals de vrije ladingsdragerdichtheid, mobiliteit en andere karakteristieken van de deeltjes. De oplossing van de Schrödingervergelijking levert de zogenaamde Bloch-functie op, die de toestand van een deeltje binnen het rooster beschrijft en daarmee de energiebandstructuur van het materiaal.

Bij silicium, bijvoorbeeld, kan de energiebandstructuur worden beschreven in termen van de symmetrieën van het kristalrooster, met specifieke punten zoals Γ, X, L en K die overeenkomen met de belangrijke symmetrieën in de elektronengolffuncties. Dit helpt niet alleen bij het begrijpen van de fundamentele elektronische eigenschappen van het materiaal, maar ook bij het ontwerp van apparaten die deze eigenschappen benutten, vooral in de context van toepassingen bij cryogene temperaturen.

Naast het thermisch gedrag van ladingsdragers moet men zich ook bewust zijn van de specifieke rol die temperatuur speelt in de mobiliteit en het gedrag van vrije ladingsdragers. Bij lage temperaturen kunnen enkele belangrijke effecten optreden, zoals de vorming van valentiebandvallen, die de elektrische geleidbaarheid aanzienlijk kunnen verminderen. Dit heeft invloed op de prestaties van elektronische componenten in cryogene omgevingen, wat van belang is voor toepassingen zoals ruimtevaarttechnologie, supergeleiding en cryogene elektronica.

Wat is de Temperatuur-Frequentie Grens van Cryogene Dynamische Logica?

De vergelijking van de maximale snelheid en het energieverbruik bij kamertemperatuur (RT) en vloeibare helium temperatuur (LHT) toont aan dat cryogene technologie een significant voordeel biedt in termen van snelheid en verbruik. Bij kamertemperatuur bereikt een circuit een frequentie van 2,5 GHz met een vermogen van 37,1 nW. Bij LHT bedraagt de frequentie 20 GHz en het energieverbruik slechts 7,2 fW, wat acht keer sneller is en 5 miljoen keer minder energie verbruikt. Deze resultaten demonstreren de voordelen van het gebruik van LHT voor dynamische logica, waarbij zowel de snelheid als het energieverbruik aanzienlijk verbeteren.

Wanneer we het hebben over de temperatuurgrens van dynamische logica, verwijzen we naar de temperatuur waarbij dynamische logica de voorkeur heeft boven statische logica. Dit punt, de zogenaamde breekpunttemperatuur, hangt af van de temperatuur en de bijbehorende frequentie. Het temperatuur-bereik dat in deze context wordt overwogen loopt van 4,2 K tot 300 K, waarbij de werking van dynamische logica bij verschillende temperaturen en frequenties van groot belang is.

De werking van dynamische logica bij LHT, vloeibare stikstof temperatuur (LNT), RT en tussenliggende temperaturen wordt onderzocht in een simulatie-instelling. Het circuit dat wordt geanalyseerd, een dynamische NAND-poort, bestaat uit vier transistors en een capacieve belasting van 0,1 fF. Bij kamertemperatuur verliest de uitgangsspanning (Vout) van de poort zijn waarde door lekkagestromen, wat de werking beïnvloedt. Bij hogere frequenties, zoals 20 GHz, blijft de uitgangsspanning boven de ruismarge, wat zorgt voor een stabiele logische toestand. Bij lagere frequenties, zoals 1,344 GHz, kan de uitgangsspanning echter onder de ruismarge vallen, wat resulteert in een onbetrouwbare logische toestand. De breekpuntfrequentie is dus afhankelijk van de temperatuur, met lagere frequenties die nodig zijn bij hogere temperaturen.

In simulaties wordt de breekpuntfrequentie bij verschillende temperaturen vastgesteld. Bij kamertemperatuur is de minimumfrequentie voor betrouwbare werking van de dynamische logica 1,344 GHz, wat resulteert in een vervaltijd van 0,372 ns. Bij lagere temperaturen, zoals 77 K of 4,2 K, kan de minimumfrequentie verder verlaagd worden, waardoor dynamische logica beter kan functioneren bij lagere snelheden. Dit betekent dat bij temperaturen onder de 100 K dynamische logica kan blijven werken bij frequenties lager dan 1 MHz, en bij 4,2 K kan het zelfs bij DC-werking functioneren.

De breekpunttemperatuur verandert exponentieel met de frequentie. Zoals te zien is in de grafieken, neemt de breekpuntfrequentie bij temperaturen boven 100 K snel af. Bij LHT kan dynamische logica functioneren bij extreem lage frequenties, zelfs bij DC, wat het mogelijk maakt om een veel lagere energieconsumptie te realiseren. Dit maakt LHT uiterst geschikt voor toepassingen waarbij snelheid en energieverbruik van cruciaal belang zijn, zoals in cryogene systemen.

Bij de toepassing van dynamische logica op cryogene temperaturen is het ook van belang om rekening te houden met de zogenaamde "toepassingsleeftijd" (application age), die aangeeft hoelang een circuit voldoende lading moet vasthouden om de logische toestand te behouden. De toepassingsleeftijd varieert afhankelijk van de temperatuur. Bij lagere temperaturen is de tijdsduur waarin het circuit de lading moet vasthouden om de logica te behouden, langer. Dit is een belangrijk aspect voor de planning van systemen die langdurig moeten blijven draaien zonder verlies van gegevens of prestaties. Bijvoorbeeld, bij 5,5 K is de toepassingsleeftijd één maand, terwijl bij 4,5 K deze kan oplopen tot drie jaar. Dit betekent dat voor systemen die drie jaar moeten blijven draaien, een temperatuur van 4,5 K of lager vereist is om de gewenste prestaties te behouden.

Samenvattend kunnen we zeggen dat bij hogere temperaturen (boven 300 K) statische logica de voorkeur heeft bij lagere frequenties (onder 1,209 GHz). Bij lagere temperaturen, zoals 77 K en 4,2 K, kan dynamische logica functioneren bij veel lagere frequenties en zelfs bij DC, wat grote voordelen biedt op het gebied van energie-efficiëntie en snelheid. Dit maakt cryogene technologie een uitstekende keuze voor toepassingen in de toekomst waar lage temperaturen en hoge prestaties vereist zijn.

Optimalisatie van Temperatuurinstellingen in Cryogene Computingsystemen: Vermijden van Energieverspilling

In de zoektocht naar efficiënte en krachtige rekensystemen is het optimaliseren van de temperatuurinstellingen een cruciaal onderdeel voor het minimaliseren van het totale energieverbruik. In dit hoofdstuk wordt een geavanceerde benadering gepresenteerd die zich richt op het optimaliseren van de temperatuur van verschillende componenten binnen cryogene computersystemen, met als doel de algehele energie-efficiëntie te verbeteren terwijl aan prestatievereisten wordt voldaan.

Het optimalisatie-algoritme dat wordt besproken is toegepast op een praktijksituatie waarin de temperatuur van elf eenheden in een hybride quantum computing-systeem is geoptimaliseerd. Het systeem bestaat uit verschillende modules, waaronder CMOS FPGAs, SFQ FPGAs, en quantum processors. De temperatuur van elke module is zorgvuldig afgestemd om het energieverbruik te minimaliseren zonder de prestaties van het systeem in gevaar te brengen. Het resultaat is dat de systeemtemperaturen, die aan een vertragingseis van 0,24 ps voldoen, zijn geoptimaliseerd voor een minimum aan energieverbruik, dat is vastgesteld op 2456 watt voor dit specifieke systeem. Dit betekent niet alleen een aanzienlijke besparing op de totale energieconsumptie, maar ook een efficiëntere manier van koelen, waarbij de koelingssystemen met een verbruik van 95,5 watt het grootste deel van de energie gebruiken.

De optimalisatie richt zich niet alleen op het verlagen van het energieverbruik, maar ook op het respecteren van de thermische grenzen van de verschillende componenten in het systeem. Het gebruik van cryogene technologieën maakt het mogelijk om koelcapaciteit efficiënt in te zetten bij temperaturen rond de 4 K, wat bijdraagt aan een grotere efficiëntie van de koelinstallaties en de algehele werking van het systeem. Het vermogen van de verschillende componenten wordt nauwkeurig in kaart gebracht en geoptimaliseerd door de temperatuur van de koelingsstages aan te passen aan de prestaties van de specifieke componenten.

Daarnaast wordt het belang benadrukt van het instellen van verschillende temperatuurzones binnen een cryogene koeler. Door de temperatuur van een subsystemen aan te passen, kan men de werking van verschillende technologieën en functionaliteiten verbeteren, afhankelijk van de thermische vereisten van elk van hen. Dit kan niet alleen het energieverbruik optimaliseren, maar ook de prestatie van het systeem verbeteren door efficiënt gebruik te maken van de verschillende koelingscapaciteiten die beschikbaar zijn binnen de verschillende temperatuurstadia van het koelsysteem. De uitdaging ligt echter in de thermische isolatie van de verschillende subsystemen. Onvoldoende isolatie kan leiden tot onbedoelde invloeden tussen systemen met verschillende werktemperaturen, wat het koelefficiëntie van het hele systeem kan verminderen.

De voordelen van dergelijke optimalisatie zijn niet te onderschatten. Het aanpassen van de temperatuur voor verschillende componenten, rekening houdend met de prestaties en thermische vereisten van elke module, maakt het mogelijk om de algehele energieconsumptie drastisch te verlagen zonder afbreuk te doen aan de benodigde prestaties. Deze benadering stelt ons in staat om de voordelen van cryogene koeling volledig te benutten, waarbij de thermische afhankelijkheden tussen verschillende componenten beter worden begrepen en geïntegreerd in de optimalisatie van het hele systeem. Dit is niet alleen belangrijk voor de ontwikkeling van hybride systemen voor quantum computing, maar biedt ook inzichten voor andere toepassingen van cryogene systemen in high-performance computing (HPC).

Een belangrijke aanvulling bij deze technologie is het begrijpen van de potentiële langetermijnimpact van temperatuuroptimalisatie op de duurzaamheid van cryogene systemen. Naarmate de vraag naar energie-efficiënte systemen in de technologie-industrie toeneemt, zal het belang van dergelijke innovaties alleen maar groeien. Bovendien is het essentieel om de operationele levensduur van cryogene koelsystemen in overweging te nemen, waarbij de afstemming van temperaturen niet alleen invloed heeft op de prestaties, maar ook op de efficiëntie van de koelsystemen op de lange termijn.

Wat zijn de meest voorkomende recuperatieve cryocooler systemen en hoe werken ze?

In cryogene systemen worden verschillende koelingstechnieken gebruikt om extreem lage temperaturen te bereiken. Recuperatieve systemen, zoals de Joule-Thomson, Brayton en Claude cryocoolers, zijn gebaseerd op het principe van warmteoverdracht waarbij de koelvloeistof in één richting stroomt onder constante druk. Deze systemen vinden hun toepassingen in een breed scala van technologieën, van het koelen van supergeleiders tot het liquefiëren van gassen in industriële processen. Hieronder worden de verschillende soorten recuperatieve cryocoolers in detail besproken.

De Joule-Thomson (JT) cryocooler maakt gebruik van de passieve expansie van een gas om koeling te bereiken. Bij dit proces stroomt het gas onder hoge druk door een JT-klep, wat resulteert in een temperatuurdaling zonder dat er werk wordt verricht. Dit gebeurt onder constante enthalpie, wat betekent dat de interne energie van het gas verandert, maar de som van de druk- en volume-energie constant blijft. Deze cryocoolers vereisen een druk van minimaal 20 MPa, wat meestal de inzet van compressoren met een beperkte levensduur vereist. Het grote voordeel van JT-cryocoolers is dat ze geen bewegende onderdelen bevatten in het koude gedeelte, wat de kans op mechanische slijtage verkleint en miniaturisatie mogelijk maakt. Tegelijkertijd kunnen ze snel koelen, wat hen ideaal maakt voor toepassingen in militaire systemen zoals raketgeleidingssystemen. Er zijn echter nadelen: de kleine orifice die wordt gebruikt voor de expansie kan verstopt raken en de compressoren in gesloten systemen hebben vaak een laag rendement en een kortere levensduur. Er wordt echter gewerkt aan het verbeteren van deze systemen door het gebruik van mengsels van cryogenen, wat de prestaties kan verbeteren.

Brayton cryocoolers gebruiken een turbine of een zuiger met aerodynamische lagers voor het expansieproces van het gas. Dit type cryocooler is efficiënter dan de Joule-Thomson cryocooler omdat het lagere drukken vereist en de energie die door de turbine wordt geproduceerd gelijk is aan de geabsorbeerde warmte. Dit maakt het proces energiezuiniger. Bovendien zorgt het gebruik van luchtlagers in de turbine voor minder trillingen, wat de prestaties verbetert. In ruimtevaarttoepassingen worden zeer kleine turbines gebruikt, die snelheden bereiken van 2000 tot 5000 Hz. De Hubble-ruimtetelescoop bijvoorbeeld maakt gebruik van een Brayton-cyclus cryocooler die 8 W koelvermogen levert bij 70 K met een efficiëntie van 8% van de Carnot-cyclus. Ondanks deze voordelen is de efficiëntie van Brayton cryocoolers meestal lager dan die van Stirling- en sommige pulse tube cryocoolers.

De Claude cryocooler is een meerstaps systeem waarbij de beginfasen vaak een Brayton-cyclus gebruiken en de laatste fase een Joule-Thomson-cyclus omvat. Dit proces vereist de voorafkoeling van een gas voordat het wordt uitgebreid. In dit systeem wordt de gasstroom in meerdere fasen gekoeld, waarbij de finale gasstroom vaak vloeibaar wordt. Dit maakt het gebruik van een zuiger onpraktisch, en daarom wordt de JT-cyclus in de laatste fase gebruikt. Het voordeel van de Claude cryocooler is dat het in staat is om zeer lage temperaturen te bereiken door verschillende koeltechnieken te combineren, maar het is complexer en vereist meer componenten dan de andere systemen.

Recuperatieve cryocoolers hebben aanzienlijke voordelen in termen van hun vermogen om de compressor verder van het koude eind van het systeem te plaatsen, wat de trillingen en het geluid vermindert. Dit maakt ze uitermate geschikt voor toepassingen waar stille werking belangrijk is, zoals in laboratoria of satellieten. De systemen kunnen echter complexer zijn om te bouwen en vereisen vaak gespecialiseerde componenten zoals hoge-drukcompressoren en precieze regelventielen.

Naast de technische details van deze systemen is het belangrijk te begrijpen dat cryogener koelen niet alleen draait om de keuze van het juiste systeem, maar ook om het beheer van de benodigde energie en de effectiviteit van de warmteoverdracht tussen de verschillende onderdelen van het koelsysteem. Terwijl systemen zoals de JT-cryocooler sneller koelen, kunnen systemen zoals de Brayton- en Claude-cryocoolers langere periodes van constante koeling bieden, wat hen nuttig maakt voor toepassingen met een continu koelbehoefte.

Het gebruik van mengsels van cryogenen in plaats van pure gassen is een recente ontwikkeling die de prestaties van de JT- en andere cryocoolers kan verbeteren. Door cryogenen met hogere kookpunten te mengen met gassen met lagere kookpunten, kan het systeem efficiënter werken over een breder temperatuurbereik, waardoor het mogelijk is om deze systemen bij lagere drukken te laten werken en de levensduur van de componenten te verlengen. Dit is van cruciaal belang voor toepassingen waarbij de betrouwbaarheid op lange termijn essentieel is, zoals ruimteverkenning of diepvrieslaboratoria.

Het is ook belangrijk om te noteren dat hoewel cryocoolers in staat zijn om extreem lage temperaturen te bereiken, dit niet zonder uitdagingen is. Het ontwerp van de compressoren, het beheer van de gasstromen en de afstemming van de verschillende koelprocessen zijn allemaal factoren die de algehele efficiëntie en levensduur van het systeem beïnvloeden. Het begrijpen van deze uitdagingen helpt de juiste keuze te maken bij het selecteren van het beste cryocoolersysteem voor specifieke toepassingen.

Wat is de betekenis van de keuze van het leven en de lastige scheidingen tussen dromen en werkelijkheid?
Hoe 3D-printtechnologie biocompatibele biomaterialen produceert voor medische toepassingen
Hoe beïnvloeden multipath fading, probabilistische uitzending en ad-hoc netwerken de consensus in draadloze netwerken?