Hoe wiskundige en statistische modellen de sociale besluitvorming kunnen beïnvloeden

In de hedendaagse wereld worden wiskundige en statistische modellen steeds belangrijker voor het maken van voorspellingen en het nemen van beslissingen over maatschappelijke gebeurtenissen (English & Watson, 2018; Kawakami & Saeki, 2022). Modellen dienen als representaties van structuren in een bepaald systeem (Hestenes, 2010) en weerspiegelen de reeks interpretaties van een onderwerp ten aanzien van een object (Lesh & Doerr, 2003). Een wiskundig model is een representatie van signalen in data, die de deterministische interpretatie van deze data en de context weerspiegelt (Dvir & Ben-Zvi, 2023; Ikeda & Stephens, 2015; Kondo, 1976). In tegenstelling tot wiskundige modellen, behandelen statistische modellen de "ruis" in de data – de onverklaarbare onregelmatige patronen en fouten – en weerspiegelen ze een niet-deterministische en stochastische interpretatie van de data en de context (Dvir & Ben-Zvi, 2023; Ikeda & Stephens, 2015; Kondo, 1976). Dit type model wordt een probabilistisch model genoemd (Greefrath & Vorhölter, 2016).

Het doel van PM is uiteindelijk om een basis te leggen voor actie op basis van beslissingen die voortkomen uit bepaalde wiskundige overwegingen, in andere woorden, om de wereld te veranderen (Niss, 2015, p. 69). Hier worden modellen geconstrueerd, geëvalueerd en herzien als een "hulpmiddel voor menselijke besluitvorming" (Meyer, 1984, p. 61), dat zou moeten of kunnen worden gebruikt om de wereld te creëren of te organiseren. Niss (2015) verduidelijkte twee kenmerken van PM in tegenstelling tot descriptieve modellering (de zogenaamde typische wiskundige modellering). Het eerste kenmerk betreft het doel van modelleren. Waar descriptieve modellering probeert de bestaande realiteit te verduidelijken, heeft PM als doel om die realiteit te creëren en te organiseren. Hoewel deze doelen met elkaar verbonden kunnen zijn, kunnen PM en descriptieve modellering gelijktijdig voorkomen of elkaar afwisselen. Het tweede kenmerk heeft betrekking op de evaluatie van het model. Terwijl descriptieve modellering kan worden geëvalueerd in termen van de conformiteit met bestaande situaties in de echte wereld, wordt PM geëvalueerd op basis van de geschiktheid voor het doel, bijvoorbeeld door evaluaties op basis van persoonlijke of maatschappelijke waarden. Niss (2015) noemde deze evaluatie meta-validatie. PM en sociaal-besluitvormingsgerichte DDM zijn dus in die zin gelijk in dat beide de nadruk leggen op menselijke besluitvorming voor een gewenste en toekomstige wereld, in plaats van de bestaande.

In de context van sociale besluitvorming kan modellering dus zowel verklarende als normerende krachten bezitten. Modellen die zich richten op sociale kwesties – zoals de impact van een pandemie, klimaatverandering of economische ongelijkheid – kunnen invloed hebben op hoe we collectief beslissingen nemen. Ze beïnvloeden niet alleen hoe we de huidige situatie begrijpen, maar ook hoe we onze toekomst willen vormgeven. Echter, dit vraagt om waakzaamheid: het gevaar bestaat dat deze modellen, hoewel nuttig, de verkeerde percepties kunnen versterken of zelfs onbedoeld schadelijke gedragingen kunnen aansteken. Dit benadrukt de noodzaak van een kritische benadering van het gebruik van modellen in besluitvorming en de betrokkenheid van zowel technische als maatschappelijke inzichten bij de evaluatie van hun effectiviteit en rechtvaardigheid.

Waarom Kritisch Denken Onmisbaar is voor Wiskundige Modellering in Disruptieve Tijden

Disruptieve fenomenen zijn niet beperkt tot pandemieën; andere langdurige crises, zoals klimaatverandering, economische neergang en duurzaamheidsproblemen, vereisen eveneens voortdurende modellering. De prevalentie van modellen in publieke fora – gebruikt door regeringen, commerciële entiteiten, en zowel experts als niet-experts – roept vragen op over de capaciteiten die burgers nodig hebben om informatie, claims en argumenten te interpreteren en evalueren die gebaseerd zijn op wiskundige of statistische modellering.

Het is essentieel om te begrijpen dat wiskundige modellering niet alleen een technische vaardigheid is, maar ook een proces van kritisch denken en evalueren. De capaciteiten die een burger nodig heeft, gaan verder dan het begrijpen van de basisprincipes van modellering; ze omvatten ook het vermogen om de betrouwbaarheid van de gepresenteerde gegevens te beoordelen. Dit is vooral belangrijk als men kijkt naar de toepassing van modellering in de media en publieke beleidsdiscussies. Hoe goed kunnen we de claims die op basis van modellen worden gepresenteerd, evalueren? Hebben we de kennis om de beperkingen en aannames van deze modellen te begrijpen, of vertrouwen we simpelweg op de gepresenteerde cijfers?

De laatste jaren is er een groeiende nadruk op het ontwikkelen van wiskundige modellering binnen onderwijsprogramma's wereldwijd. In landen zoals de VS, Duitsland en Brazilië wordt wiskundige modellering nu als essentieel beschouwd voor de ontwikkeling van een breed scala aan vaardigheden die nodig zijn voor zowel burgers als werkende volwassenen. Dit benadrukt de noodzaak voor jonge mensen om niet alleen technische vaardigheden in modellering te ontwikkelen, maar ook het vermogen om kritisch te denken over de manier waarop modellen worden gepresenteerd en geïnterpreteerd in publieke debatten.

Bijvoorbeeld, tijdens de COVID-19-pandemie werd wiskundige modellering gebruikt om de impact van het virus te voorspellen en beleidsmaatregelen te onderbouwen, zoals het sluiten van bedrijven en het beperken van sociale interactie. De vraag die opkomt, is hoe goed het publiek deze voorspellingen kan beoordelen. Modellen worden vaak gepresenteerd als objectieve feiten, maar ze zijn het resultaat van veronderstellingen, keuzes over welke variabelen te gebruiken, en de gegevens die worden verzameld. Als we niet begrijpen hoe deze modellen werken of wat de onderliggende aannames zijn, kunnen we gemakkelijk misleid worden door de gepresenteerde informatie.

Het is ook belangrijk om te beseffen dat het gebruik van modellen in de media niet altijd neutraal is. Modellen kunnen selectief worden gepresenteerd om bepaalde standpunten te ondersteunen, afhankelijk van de agenda van de maker van het model. Dit benadrukt de behoefte aan geletterdheid in wiskundige modellen: de vaardigheid om niet alleen de resultaten van een model te begrijpen, maar ook de context en de manier waarop de gegevens worden geïnterpreteerd. Dit vereist niet alleen kennis van de wiskundige processen achter het model, maar ook de ontwikkeling van vaardigheden in kritisch denken en argumentatie.

Een andere relevante vraag betreft de rol van digitale tools in wiskundige modellering. De opkomst van geavanceerde software en computational tools heeft de toegang tot modellering vergemakkelijkt, maar ook de complexiteit ervan vergroot. Het gebruik van deze tools vereist een diepgaande kennis van de onderliggende wiskundige concepten, evenals het vermogen om de resultaten van de modellen op een kritische manier te interpreteren. Dit creëert een spanning tussen de toegankelijkheid van modellen en de noodzaak om ze adequaat te begrijpen en te evalueren.

Als we verder kijken naar de huidige stand van zaken in wiskundige modellering, kunnen we concluderen dat er een groeiende behoefte is aan de ontwikkeling van vaardigheden die verder gaan dan de technische aspecten van modellering. Burgers moeten in staat zijn om kritisch te reflecteren op de modellen die hen worden gepresenteerd, vooral als het gaat om verstorende fenomenen die hun leven direct beïnvloeden. Dit vraagt niet alleen om een dieper begrip van de onderliggende wiskundige principes, maar ook om een sterke cultuur van kritisch denken in het onderwijs, de media en het publieke debat.