Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
In figuur 10.3 wordt de verhouding φ/π weergegeven voor verschillende waarden van kL. Uit de afbeelding blijkt dat wanneer kL dicht bij 0 (of een geheel veelvoud van 2π) ligt, de golfform van de golf overeenkomt met een harmonische golf. Wanneer kL daarentegen dicht bij π ligt, vertoont de golfvorm afwijkingen van de harmonische golf, wat aangeeft dat er componenten van hogere harmonischen aanwezig zijn. Dit fenomeen is kenmerkend voor interferentie-effecten die optreden in kwantummechanische systemen.
In dit kader komt de kwantuminterferentie-transistor (QIT) naar voren als een belangrijke structurele innovatie. In tegenstelling tot een traditionele veld-effect transistor (FET), waar de poort zich langs het klassieke pad van elektronen bevindt, ligt de poort in de QIT buiten het pad van de elektronen in de kwantuminterferentie-structuur. Dit ontwerp leidt tot geleidingsoscillaties die afhangen van het poortpotentiaal. De golffuncties in de verschillende circuitelementen kunnen worden beschreven door vergelijkingen zoals ψ1 = eikx + ae−ikx, ψ2 = c sin[k(x − L)], waarbij het gedrag van de golffuncties bepalend is voor de uiteindelijke elektrische geleiding. Door randvoorwaarden toe te passen, kunnen we de relatie tussen de amplitudes van de verschillende golven afleiden, zoals wordt gedemonstreerd in de vergelijkingen 10.22 en 10.23.
De uitwisseling van de golven, waarbij een deel van de elektronengolf naar de poort wordt gestuurd en daar wordt gereflecteerd, zorgt voor een faseverschuiving van 2kL. Dit leidt tot interferentie, wat resulteert in de periodieke variatie van de amplitude van de uitgangsgolf. Dit effect is duidelijk zichtbaar in de grafieken van de geleiding (figuur 10.4), waar de conductantiecurve een sterkere afhankelijkheid vertoont van de golflengte en de geometrische parameters van de structuur.
Een verdere ontwikkeling van deze kwantuminterferentie-apparaten wordt zichtbaar in de structuur met twee afvoeren die door één poort worden bestuurd (figuur 10.1c). De twee afvoeren zijn gescheiden door een afstand D. In deze structuur wordt duidelijk dat de geleiding in het afvoer dicht bij de poort vrijwel constant blijft, onafhankelijk van de waarde van kD, terwijl de geleiding in het afvoer verder weg van de poort sterk afhankelijk is van kD. Dit biedt nieuwe mogelijkheden voor het ontwerpen van apparaten met verbeterde controle over de elektronische stroom. In figuur 10.5 wordt deze afhankelijkheid van kD verder uitgewerkt, waaruit blijkt dat bij bepaalde waarden van kD de geleiding een piekwaarde bereikt, wat wijst op resonante effecten die voortkomen uit interferentie.
Daarnaast kan de stub-modellering worden gebruikt om de theoretische resultaten van een ideaal tweedimensionaal (2D) elektronengolflijnmodel te vergelijken met de resultaten voor enkele- en dubbele-gate structuren (figuur 10.1d). In deze modellen wordt het effect van de breedte verwaarloosd, en worden de resultaten voor verschillende lengtes van de stubs geëxamineerd. In figuur 10.6 worden de transmissiefuncties voor structuren met één en twee stubs getoond, waarbij het verschil in transmissiepatronen tussen identieke stubs en stubs van verschillende lengtes duidelijk wordt. De resonantiepieken die in de transmissiedalen verschijnen, zijn sterk afhankelijk van de afstand tussen de stubs en kunnen verder worden aangepast door de waarde van kD te variëren.
De kwantummechanische beschrijving van gaten (holes) in één-dimensionale golflijnen biedt een uitbreiding van de elektronentheorie. Gaten hebben een orbitalen-angulair moment l = 1 (p-toestand) dat gekoppeld is aan de spin s = 1/2, wat leidt tot een totaal angulair moment J = 3/2 en 1/2. Deze gaten bevinden zich aan de bovenkant van de valentieband, wat betekent dat hun golffunctie vier componenten heeft, die corresponderen met de verschillende J-toestanden (3/2, 1/2, -1/2, -3/2). Het gedrag van deze gaten kan worden beschreven door een Luttinger-Hamiltoniaan, en de golffuncties van de gaten worden beïnvloed door de richting van de circuitstructuur. De hole-golffunctie verschilt van de elektronengolffunctie doordat deze afhankelijk is van de richting van het circuit en twee componenten heeft, wat leidt tot een complexe, richtingafhankelijke dynamiek.
Het bestuderen van deze kwantuminterferentie-effecten biedt niet alleen inzicht in de fundamentele eigenschappen van kwantumgolven, maar heeft ook belangrijke implicaties voor de ontwikkeling van kwantumapparaten die gebaseerd zijn op interferentieprincipes. Zo wordt de rol van interferentie bij het moduleren van de stroomgeleiding en de invloed van geometrische aanpassingen op het gedrag van de geleiding steeds duidelijker, wat toekomstige technologische innovaties zal aandrijven.
Hoe beïnvloeden Rashba-elektronen in gebogen circuits de spintransmissie?
De toepassingen van Rashba-spintorenen in gebogen circuits, vooral in de context van spintronica, zijn een gebied van grote belangstelling geworden vanwege hun potentieel in het beheer van spin-polarisatie via interferentie-effecten. Spintronica, die de spin van de elektron als informatie draagt, heeft geleid tot het ontwerp van verschillende apparaten gebaseerd op Rashba Spin-Orbit Interaction (RSOI). Veel van deze apparaten richten zich op ballistische golflijnen en structuren zoals ringen, waarvan bekend is dat ze mogelijk de spin-gecontroleerde elektrische geleiding kunnen manipuleren.
Er zijn verschillende benaderingen voor het modelleren van de electronenbeweging in deze structuren, en vooral de Aharonov-Bohm (AB) ringen, die aanzienlijke aandacht hebben gekregen in experimenten over spintransport. De effecten van spin-polarisatie in AB-ringen worden voornamelijk bepaald door de interferentie van verschillende electronenpaden. In bepaalde gevallen kan zo'n ring zich zelfs als een spinfilter gedragen, waarbij de spin van electronen gericht wordt door de geometrie van de structuur.
Wanneer we de spintransmissie in gebogen circuits onderzoeken, is het essentieel om de benaderingen van de wiskundige modellen te begrijpen. Voor gebogen circuits, zoals ringen of vergelijkbare structuren, kan de theorie van rechtlijnige circuits, zoals behandeld in eerdere hoofdstukken, niet direct worden toegepast. Dit komt doordat de beweging van de electronen niet zomaar langs rechte lijnen plaatsvindt, maar langs segmenten van een kromme die, hoewel klein, moeten worden geanalyseerd als afzonderlijke rechte lijnen in een wiskundige benadering.
De essentie van het model voor spintransmissie in een gebogen circuit is het opdelen van de kromme in kleine segmenten. Elke segment wordt als een rechte lijn beschouwd, waarbij de beweging van de electronen in elke sectie afzonderlijk wordt geanalyseerd. De transfermatrixbenadering is de belangrijkste methode om de elektronenbeweging in deze structuren te beschrijven. De matrix bevat informatie over de overgang van de elektronencirculatie in de bocht, waarbij de faseverandering van de electronen door de hoek in de structuur wordt meegenomen.
Wanneer een elektronenstroom door een bocht in een circuit beweegt, wordt de wiskundige functie die de beweging van de electronen beschrijft, een functie van de golflengte, het energie-niveau van de elektronen, de Rashba-coëfficiënt en de geometrie van de structuur. Door gebruik te maken van de transfermatrix van elk segment, kunnen we de totale overdragingsmatrix berekenen, die vervolgens ons inzicht geeft in de elektronische structuur van de ring of andere bochtige structuur.
Het eigensteun van deze structuren komt tot stand wanneer de totale transfermatrix een eigenwaarde van 1 heeft. Dit betekent dat de elektronenenergieën bij een bepaalde waarde van de magnetische veldsterkte en de Rashba-coëfficiënt nauwkeurig worden bepaald. De eigenwaarden, oftewel de energieën van de systemen, worden berekend door het oplossen van een determinantenvergelijking die het effect van het magnetische veld en de spin-orbit interactie combineert.
Het begrip van de spintransmissie door dergelijke structuren vereist niet alleen inzicht in de wiskundige modellen, maar ook in de fysische principes die aan de basis liggen van spin-gecontroleerde geleiding. De Rashba-spin-orbit-interactie speelt een cruciale rol in het manipuleren van de spin van de electronen, terwijl de externe magnetische velden de elektronengolven verder beïnvloeden door hun effect op de golflengte en de richting van de electronenbeweging.
De Aharonov-Bohm effect, dat een fundamenteel aspect is van de interferentie in quantumcircuits, is ook van groot belang voor het begrijpen van de eigenschappen van deze gebogen structuren. In AB-ringen is de magnetische flux die door de ring loopt, essentieel voor de interferentie van de elektronenstromen. Dit heeft directe implicaties voor het ontwerp van spintronische apparaten, waarin de controle over de electronenbeweging cruciaal is voor de functionele toepassingen van de technologie.
Het is ook belangrijk te beseffen dat hoewel de wiskundige modellering van deze structuren geavanceerd is, het nog steeds slechts een benadering van de werkelijke fysieke systemen is. Experimenten blijven noodzakelijk om de voorspelbare eigenschappen van deze systemen te bevestigen en te verbeteren. Zeker in de toepassing van spinfilters, waarbij een nauwkeurige controle van de spinbeweging van electronen vereist is, zullen verdere verfijningen van de theoretische modellen nodig zijn om praktische toepassingen te optimaliseren.
De studie van spintransport in dergelijke geometrieën, met name de Aharonov-Bohm ringen, is slechts het begin van een grotere verkenning van de manieren waarop we elektronensystemen kunnen manipuleren in moderne microcircuits. De vooruitgang in deze technologie zal niet alleen afhangen van de theoretische modellen, maar ook van de experimentele verificaties van deze concepten in diverse materialen en onder verschillende fysische omstandigheden.