Wat gebeurt er bij de Freedericksz-overgang in vloeibare kristallen onder invloed van een elektrisch veld?

De Freedericksz-overgang is een belangrijk fenomeen in de fysica van vloeibare kristallen (LC's). Dit fenomeen beschrijft de reoriëntatie van de directeur van een vloeibaar kristal wanneer een elektrisch of magnetisch veld wordt toegepast, wat de moleculaire structuur beïnvloedt. In een ideale, niet-vervormde toestand blijft de directeur van het LC-stysteem ongewijzigd, zolang het veld onder een drempelwaarde blijft. Wanneer het veld wordt verhoogd, zal de directeur geleidelijk beginnen te vervormen, totdat deze volledig uitgelijnd is met het veld. Dit proces vindt plaats onder specifieke geometrieën die leiden tot splay-, twist- en bend-deformaties, zoals weergegeven in figuur 2.7.

Bij deze overgang speelt de drempelwaarde van het elektrisch veld een cruciale rol. Voor waarden onder deze drempel is er geen zichtbare reoriëntatie van de directeur, maar wanneer de spanning de drempelwaarde overschrijdt, begint de reoriëntatie van het vloeibare kristal vanaf het midden van het monster, waar de elastische krachten het zwakst zijn. Dit verschijnsel heeft grote implicaties voor de toepassing van vloeibare kristallen in optische displays en andere technologieën die gebruik maken van elektrische velden om de moleculaire oriëntatie te sturen.

Elektrische en mechanische koppelingen in vloeibare kristallen

Naast de Freedericksz-overgang zijn er andere belangrijke mechanische en elektrische koppelingen die de eigenschappen van vloeibare kristallen beïnvloeden. De piezo-elektrische en flexo-elektrische effecten zijn bijvoorbeeld belangrijke verschijnselen die optreden wanneer vloeibare kristallen worden blootgesteld aan mechanische spanningen en elektrische velden. Deze effecten worden vooral waargenomen in mesofasen van vloeibare kristallen, zoals de chiral-nematica en smectica, die een asymmetrische moleculaire structuur bezitten.

Piezo-elektrisch effect

Het piezo-elektrische effect wordt veroorzaakt door de lineaire koppeling van elektrische polariteit met mechanische spanningen en vervormingen, zoals schuifspanningen. Dit effect werd oorspronkelijk waargenomen in kristallen onder compressie, maar later werd het ook gevonden in polymeren, vloeibare kristallen en andere geordende vloeistoffen. Voor het waarnemen van het piezo-elektrische effect moeten de moleculen van het materiaal een bepaalde asymmetrische vorm hebben, zoals een dipoolmoment. Bovendien moet het systeem een gebrek aan inversiesymmetrie vertonen, wat typisch is voor chiraal nematische en smectische fasen van vloeibare kristallen. Dit effect is vooral sterk in chiral nematische en smectische fasen van kalamitische en gebogen kernmoleculen. De piezo-elektrische respons in deze fasen wordt veroorzaakt doordat de elektrische polariteit wordt geïnduceerd in de richting die normaal staat op het schuifvlak. Dit effect is zwak, maar het heeft belangrijke toepassingen in technologieën zoals sensoren en actuatoren.

Flexo-elektrisch effect

In de nematische fase kunnen de flexo-elektrische coëfficiënten voor splay- en buiging-deformaties de mate van polariteit beschrijven die wordt opgewekt door zwakke vervormingen van de director. Dit effect heeft ook implicaties voor de eigenschappen van gelaagde smectische vloeibare kristallen, waar de polariteit wordt beïnvloed door zowel de vervorming van de director als de uitzetting van de lagen. De flexo-elektriciteit biedt veelbelovende toepassingen in de ontwikkeling van nieuwe elektronische apparaten, waaronder flexibele displays en sensoren.

Hoe worden de diffusiemethoden voor vloeibare kristallen gemeten?

De bepaling van de diffusiecoëfficiënten in vloeibare kristallen (LC's) kan op verschillende manieren worden uitgevoerd, afhankelijk van de gebruikte techniek. Een van de meest prominente methoden is de indirecte NMR (nucleaire magnetische resonantie) techniek, waarbij de relaxatietijden worden gemeten. Door de temperatuur- en frequentieafhankelijkheid van deze tijden kan de diffusiemotoriek worden afgeleid. In de directe NMR-methoden wordt gebruik gemaakt van een pulserend veldgradiënt. De amplitude van de spin-echo wordt gemeten zowel met als zonder het veldgradiënt. Aan de hand van de verhouding van deze twee amplitudes kan de diffusiecoëfficiënt worden berekend. Een belangrijke vooruitgang op dit gebied werd geboekt door Blinc et al., die een methode ontwikkelden die gebruikmaakt van een veelvoudige pulstransmissie van RF-pulsen. Dit minimaliseert de dipolaire interacties door middel van een rotatie volgens de "magic angle" techniek. Deze methode maakt het mogelijk om diffusie in systemen te meten die sterke dipolaire interacties vertonen, zoals vloeibare kristallen en vaste stoffen.

Naast de NMR-technieken wordt ook de Quasi-Elastische Neutronen Scattering (QENS) techniek gebruikt. Dit is een methode die gebaseerd is op het meten van de incoherente verstrooiing van neutrons door de protonen in de moleculen. Er wordt een mono-energetische neutronenstraal zowel ingevoerd als uitgezonden. De breedte van de "quasi-elastische lijn" in de uitgangsstraal is een maat voor de diffusiebeweging van de deeltjes. Het is echter van cruciaal belang dat de energie-resolutie van het instrument extreem hoog is voor deze metingen.

Wat betreft de elektrische geleidbaarheid van vloeibare kristallen, deze materialen vertonen typisch een dielektrisch gedrag dat kan worden aangepast door de toepassing van een elektrisch veld. De diëlektrische permittiviteit en de elektrische geleidbaarheid kunnen variëren afhankelijk van de frequentie van het toegepaste elektrische veld. De geleidbaarheid kan zowel parallel als perpendiculair aan de moleculaire oriëntatie worden gemeten. Er zijn methoden voor het meten van de anisotropie van de elektrische geleidbaarheid, waarbij de verhouding van de geleidbaarheid langs de moleculaire lange as en loodrecht op deze as wordt bepaald.

De viscositeitscoëfficiënten van vloeibare kristallen kunnen eveneens worden gemeten met verschillende technieken. De meest gebruikelijke methode is de schuifstroomtechniek, waarbij het vloeien van een nematisch vloeibaar kristal door een capillair wordt gemeten bij een gegeven schuifkracht. Deze techniek maakt het mogelijk om de viscositeit te bepalen, maar de metingen zijn sterk afhankelijk van de snelheid van de schuifbeweging, de oriëntatie van de moleculen bij de wand van de buis, en de externe velden die worden toegepast. Een andere methode is de ultrasone techniek, die gebruikmaakt van geluidsgolven om de viscositeit van vloeibare kristallen te meten. Dit type metingen is echter minder gebruikelijk dan de schuifstroomtechniek.

Verder is het belangrijk te begrijpen dat de anisotropie in vloeibare kristallen niet alleen invloed heeft op de thermische en elektrische geleidbaarheid, maar ook op andere fysische eigenschappen zoals de optische eigenschappen en de mechanische respons van het materiaal. Het juiste begrip van deze eigenschappen is essentieel voor het ontwerp en de ontwikkeling van toepassingen op basis van vloeibare kristallen, zoals beeldschermen, optische filters en sensoren.

Wat bepaalt de aard van de Sm A-Sm C faseovergang in achirale smectische vloeistoffen?

De overgang tussen de Sm A- en Sm C-fasen van achirale smectische vloeistoffen is een complex proces dat zowel continue als discontinue veranderingen kan vertonen, afhankelijk van verschillende moleculaire en thermodynamische factoren. Bij het verhogen van de temperatuur in de Sm C-fase wordt een afname van de hellingshoek $\omega$ waargenomen, die bij een continue overgang geleidelijk naar nul daalt. In tegenstelling tot een continue overgang, waarbij de overgang zonder plotselinge veranderingen plaatsvindt, vertoont de eerste-orde overgang een abrupte sprong in $\omega$ naar nul, wat duidt op een discontinue verandering in de moleculaire oriëntatie.

De Sm A-Sm C overgang kan ook theoretisch worden beschreven door de Landau-fenomenologische theorie, waarin de tilthoek $\omega$ wordt behandeld als de relevante ordeparameter. Volgens deze theorie, die oorspronkelijk werd voorgesteld door de Franse fysicus de Gennes, kunnen de termen met $| \omega |^2$ en $| \omega |^4$ in de vrije-energie-uitbreiding de meeste overgangsverschijnselen van Sm C naar Sm A verklaren. Echter, voor sommige verbindingen blijkt uit experimenten dat een zesde-orde term $| \omega |^6$ nodig is om de gegevens van de specifieke warmte te verklaren. De vrije energie kan worden beschreven door een model met constante termen voor de continue overgang en variabele termen die het verschil tussen de twee fasen beschrijven. Dit levert uitdrukkingen voor de warmtecapaciteit, die een sprongetje vertoont bij de overgangstemperatuur $T_{SC-SA}$.

Naast de fenomeen van de Landau-theorie zijn er moleculaire theorieën die meer gedetailleerde beschrijvingen geven van de Sm C-fase. McMillan ontwikkelde bijvoorbeeld een moleculaire theorie waarin hij aannam dat de moleculen drie laterale dipolen bezaten, met de centrale dipool zwakker dan de uitwendige dipolen. Bij afkoeling leidt de interactie van deze dipolen tot een verandering in de oriëntatie van de moleculen, wat resulteert in de Sm C-fase. Deze moleculaire beschrijving benadrukt de rol van de dipoolinteracties en sterische effecten in de vorming van de smectische fasen.

Voor de lezer is het cruciaal om te begrijpen dat deze theorieën de overgang niet volledig verklaren zonder de onderliggende moleculaire interacties en de effecten van temperatuur en concentratie in overweging te nemen. De Sm C-fase is bijzonder gevoelig voor kleine veranderingen in de moleculaire structuur, wat betekent dat zelfs subtiele aanpassingen in de moleculaire samenstelling de aard van de overgang kunnen veranderen.