Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский
In de mechanica van ferromagnetoelastische materialen spelen lokale mechanische belastingen een cruciale rol in de verdeling van de magnetisatie. Dit wordt duidelijk wanneer we kijken naar een rechthoekig gebied waarin een belasting wordt toegepast op een specifiek klein gedeelte, zoals weergegeven in figuur 7.1. Het gebruik van dergelijke belastingen heeft invloed op de verdeling van de magnetisatiecomponenten m1 en m2, vooral in de buurt van de belasting.
De studie richt zich op een antiplane probleem waarbij de beweging in de x3-richting plaatsvindt, terwijl de verplaatsingen in de x1- en x2-richtingen nul zijn. De relevantie van dit probleem ligt in de complexiteit van het interactiemodel tussen mechanische krachten en magnetische velden, die zowel elastische als elektromagnetische couplings omvat. Dit type probleem is relatief eenvoudig op te lossen voor kristallen met hoge symmetrie, zoals yttriumijzergranaat (YIG), een kubisch kristal met klasse (m3m).
In dit geval is er een initiële magnetisatie M0 langs de x3-as, en een magnetisch veld H0 dat invloed heeft op de magnetisatie. De formules die de mechanische vervormingen en magnetische velden beschrijven, zijn een set van gekoppelde differentiaalvergelijkingen. Bijvoorbeeld, de mechanische vervorming u3 wordt beïnvloed door de magnetisatiecomponenten m1 en m2, die op hun beurt worden beïnvloed door de lokale belasting f3, zoals geïllustreerd in de vergelijkingen (7.1.1) en (7.1.2).
Door de magnetostrictieve eigenschappen van materialen zoals YIG is het mogelijk om een piezomagnetisch effect te waarnemen, ondanks het feit dat YIG van nature niet piezomagnetisch is. Het magnetische veld beïnvloedt de verdeling van m1 en m2 in de aanwezigheid van mechanische vervormingen, wat de interactie tussen mechanische krachten en magnetische velden verder verdiept.
De effectiviteit van deze modelmatige benaderingen wordt getest door middel van numerieke simulaties, waarbij de serie van trigonometrische termen snel convergeert, wat zorgt voor voldoende nauwkeurigheid zonder numerieke problemen. In de praktische toepassingen van ferromagnetoelastische materialen kunnen deze theoretische resultaten bijdragen aan een beter begrip van hoe lokale belastingen de magnetische toestand in het materiaal beïnvloeden.
De verdeling van de magnetisatie is bijvoorbeeld significant groter in de buurt van de belasting, vooral aan de bovenkant van de plaat, en neemt af naarmate men verder van de belasting komt. Dit geeft aan hoe sterk de lokale mechanische belasting invloed heeft op de magnetisatie in ferromagnetoelastische materialen. De afname van m1 en m2 buiten het belaste gebied volgt de geometrie van de belasting en het magnetische veld, wat cruciaal is voor de ontwerp- en prestatieanalyse van materialen die onder dergelijke invloeden functioneren.
Wanneer men deze modellen verder analyseert, is het belangrijk te begrijpen dat de wiskundige benaderingen vaak gebruik maken van benaderingen die geen rekening houden met complexere invloeden, zoals niet-lineaire effecten of de aanwezigheid van meerdere belastingpunten. Het is daarom essentieel om verder te denken dan de statische oplossingen die hierboven worden gepresenteerd, en te kijken naar dynamische effecten en mogelijke resonanties die in ferromagnetoelastische systemen kunnen optreden bij bepaalde frequenties van externe belastingen.
Bovendien moeten de effecten van de mechanische belasting op de algehele materiaaleigenschappen niet worden onderschat. Terwijl lokale magnetische velden relatief eenvoudig te modelleren zijn, kunnen langdurige en complexe interacties tussen mechanische en magnetische velden leiden tot vermoeiing of schade aan het materiaal, wat van invloed kan zijn op de langetermijnprestatie van ferromagnetoelastische structuren in technische toepassingen zoals actuatoren of sensoren.
Hoe de magnon-foton koppeling invloed heeft op de interactie tussen spingolven en elektromagnetische golven in ferromagnetoelastische materialen
De dynamica van ferromagnetoelastische materialen, die zowel magnetische als elastische eigenschappen combineren, is complex en biedt interessante mogelijkheden voor het bestuderen van de interactie tussen verschillende soorten golven. In het bijzonder is de koppeling tussen spingolven en elektromagnetische golven (magnon-foton koppeling) een belangrijk onderwerp, vooral in de context van de magnetoelastische mechanismen die deze golven beïnvloeden. Dit fenomeen speelt een cruciale rol in de ontwikkeling van moderne technologieën, zoals magnetische sensoren, actuatoren en nanodevices, waar materialen zoals yttriumijzeroxide (YIG) worden toegepast.
In ferromagnetoelastische systemen kunnen akoestische golven en elektromagnetische golven indirect met elkaar communiceren via spingolven. Dit gebeurt door de zogenaamde magnon-foton koppeling, die kan worden beschreven door Maxwell’s vergelijkingen. Wanneer een ferromagnetisch materiaal deformeert, ontstaan er veranderingen in de spinstructuur die de elektromagnetische velden beïnvloeden, wat resulteert in een wederzijdse beïnvloeding van spingolven en elektromagnetische golven.
De interactie tussen deze golven wordt beschreven door een set van Maxwell’s vergelijkingen, waarin de kleine veranderingen in de elektrische velden (eM), de elektrische verplaatsing (dM), de magnetische inductie (bM) en het magnetische veld (hM) worden gekoppeld aan de initiële statische velden die verbonden zijn met de magnetisatie van het materiaal. De veldvergelijkingen zelf zijn relatief complex en omvatten termen die verwijzen naar de veranderingen in de magnetisatie (M0) en de verplaatsing van de deeltjes in het materiaal (u). In het geval van een antiplane probleem, waarbij de verplaatsing alleen optreedt in de x3-richting, worden de relevante elektrische velden en magnetische velden als volgt beschreven:
De interactie van deze velden kan leiden tot complexe golven die een samengestelde aard hebben, gevormd door zowel akoestische als elektromagnetische componenten, die via de spingolven met elkaar zijn gekoppeld. Wanneer de materiaalconstante b44 nul is, verdwijnt de magnetoelastische koppeling en splitsen de golven zich in onafhankelijke componenten, wat resulteert in de gebruikelijke formules voor uncoupled akoestische en elektromagnetische golven. Dit leidt tot de volgende dispersieverhouding voor uncoupled spin golven:
En voor uncoupled elektromagnetische golven:
Bij het afwezig zijn van directe electromechanische koppeling, zoals in het geval van YIG, kunnen de elektromagnetische golven en de akoestische golven elkaar niet direct beïnvloeden, maar ze blijven met elkaar verbonden via de spingolven. Dit zorgt voor een indirecte interactie die, hoewel subtiel, significant kan zijn in veel toepassingen, vooral in nanomateriaaltechnologieën waar deze koppelingen het gedrag van het materiaal drastisch kunnen veranderen.
Bij de bestudering van dergelijke systemen is het belangrijk te begrijpen hoe de verschillende parameters, zoals de magnetisatie (M0), de elastische modulussen, en de materiaaleigenschappen zoals b44 en χ, de natuur van deze koppelingen beïnvloeden. Zo beïnvloeden de magneto-elastische krachten de verspreiding van zowel de spin- als de elektromagnetische golven, wat kan leiden tot bijzondere fenomenen zoals spintronic effecten en nieuwe vormen van informatieverwerking.
Verder is het essentieel om de fysica achter de dispersie van deze koppelingen te begrijpen. De analyse van dispersiecurves, die de frequenties en golflengtes van de golven beschrijven, kan inzicht geven in de efficiëntie van de koppeling tussen spin- en elektromagnetische golven. Dit gebeurt vaak door het vergelijken van de dispersiecurves van ongecoupleerde en gekoppelde golven, zoals weergegeven in figuren die de effecten van verschillende materiaaleigenschappen visualiseren.
De dispersieverhoudingen van de gekoppelde golven kunnen ook worden gebruikt om te voorspellen bij welke frequenties en in welke omstandigheden de koppeling het sterkst is, wat van cruciaal belang is voor de ontwerp van apparaten die gebruik maken van dergelijke materialen. Dergelijke inzichten kunnen helpen bij het optimaliseren van de prestaties van ferromagnetoelastische systemen in toepassingen zoals sensoren, actuatoren en apparaten die elektromagnetische golven gebruiken in combinatie met magnetische manipulatie.