In conventionele communicatiesystemen worden gegevensblokken sequentieel verzonden, waarbij verloren blokken eventueel opnieuw verstuurd worden. Dit proces veronderstelt een vooraf bepaalde codeerstructuur en vereist hertransmissies bij fouten. Rateless codering daarentegen breekt radicaal met deze aanpak door geen vaste codegraad op voorhand te definiëren. In plaats daarvan genereert de zender een potentieel oneindige stroom van gecodeerde blokken — lineaire combinaties van oorspronkelijke databronblokken — tot de ontvanger genoeg informatie heeft om succesvol te decoderen.

Een gecodeerd blok, genoteerd als c(j), wordt geconstrueerd door willekeurige lineaire combinaties van de originele databronblokken d0, d1, ..., dk−1, waarbij de coëfficiënten a(j)i willekeurig gekozen worden uit een eindig veld van orde q (GF(q)). Zowel de databronblokken als de coëfficiënten worden dus geïnterpreteerd als elementen uit dit veld. Elk verzonden blok bevat zowel de gecodeerde gegevens c(j) als de bijbehorende coderingsvector a(j). De wijze waarop deze coëfficiënten gekozen worden, verschilt per type rateless code.

LT-codes beperken zich tot coëfficiënten in GF(2), waarbij elke coëfficiënt dus 0 of 1 is. Hierbij wordt eerst een graad D gekozen volgens de robuuste Soliton-verdeling, waarna D willekeurige posities in de vector op 1 worden gezet en de rest op 0. Dit proces resulteert in een efficiënte, maar enigszins kwetsbare codeerstrategie.

Raptor-codes bouwen hierop voort en combineren een vaste-rate binnenste code met een LT-code. Hoewel ze ook in GF(2) werken, wijkt de distributie van D af vanwege de interne structuur. Raptor-codes bieden verbeterde prestaties in termen van overhead en complexiteit.

In het algemeen verwijst de term random linear fountain code naar een klasse van codes waarin coëfficiënten willekeurig gekozen worden uit een willekeurig eindig veld GF(q), met q typisch een macht van 2. Zowel LT- als Raptor-codes vormen dus bijzondere gevallen van deze algemenere klasse.

Bij ontvangst van minimaal k gecodeerde blokken probeert de ontvanger de oorspronkelijke databronblokken te reconstrueren. Dit vereist dat de verzameling ontvangen blokken lineair onafhankelijk is. Het decoderingsproces komt overeen met het oplossen van een stelsel van lineaire vergelijkingen en kan uitgevoerd worden via Gauss-eliminatie of probabilistische methoden zoals belief propagation. Pas wanneer het systeem oplosbaar is, is decodering succesvol. Vervolgens stuurt de ontvanger een cumulatieve bevestiging naar de zender, die daardoor onmiddellijk stopt met zenden. Dit adaptieve mechanisme maakt het mogelijk om het exacte aantal benodigde blokken te verzenden, zonder vooraf een vaste codegraad te definiëren — vandaar de term rateless.

Omdat sommige ontvangen blokken lineair afhankelijk kunnen zijn, is het meestal nodig om meer dan k blokken te ontvangen. De decoding overhead — het overschot aan ontvangen blokken ten opzichte van het minimum k — wordt uitgedrukt als een percentage ten opzichte van een ideale situatie zonder redundantie. Hoe groter het veld GF(q) waaruit de coëfficiënten gekozen worden, des te groter de kans op lineaire onafhankelijkheid, en dus betere prestaties.

De implementatie van rateless codering binnen LoRa-communicatiestructuren verloopt relatief eenvoudig. Een bestand van B bytes wordt opgesplitst in k databronblokken. Indien nodig wordt padding toegepast om gelijke blokgrootte bk te garanderen. De zender genereert vervolgens gecodeerde blokken zoals hierboven beschreven, waarbij elke frame zowel het gecodeerde blok als de benodigde informatie bevat om de bijbehorende coderingsvector te reconstrueren.

Om de belasting van de payload te minimaliseren — vooral bij grote k, wanneer coderingsvectoren aanzienlijk lang worden — wordt niet de volledige vector verzonden, maar slechts een seedwaarde. Zowel de zender als ontvanger gebruiken een gedeelde pseudowillekeurige generator, waarbij de seed dient om de volledige vector op beide zijden identiek te reconstrueren.

Het ACK-frame, dat aangeeft dat het bestand succesvol is ontvangen en gereconstrueerd, kan volgens conventionele LoRaWAN-mechanismen worden verzonden, bijvoorbeeld via RX1 of RX2 afhankelijk van de configuratie.

Bij analyse van de prestaties van rateless-gecodeerde LoRa-systemen is het essentieel om rekening te houden met netwerkstructuur, interferentie en kanaalmodellen zoals Rayleigh fading. In dergelijke contexten wordt aangenomen dat de bron communiceert met een centrale gateway te midden van storende nodes, die storende frames kunnen genereren. De kans op succesvolle decodering wordt mede bepaald door deze interferentie en de keuze van parameters zoals q, k, en het aantal daadwerkelijk ontvangen blokken m.

De kans op succesvolle decodering bij ontvangst van m blokken wordt wiskundig uitgedrukt via het product van kansen dat elk bijkomend blok lineair onafhankelijk is ten opzichte van eerder ontvangen blokken. In deze context blijkt duidelijk dat een hogere waarde voor q — d.w.z. grotere Galois-velden — leidt tot een hogere kans op succesvolle decodering bij een lager m, en dus een lagere overhead.

Bij het toepassen van rateless codering binnen praktische LoRa-toepassingen is het bovendien belangrijk om enerzijds de beperkingen van het LoRa-protocol zelf in acht te nemen — zoals maximale payloadgrootte, airtimebeperkingen en duty cycle-regels — en anderzijds de structurele eigenschappen van het gekozen rateless algoritme te optimaliseren voor robuustheid tegen packet loss en interferentie. Het ontbreken van een vaste codegraad stelt het systeem in staat zich adaptief aan te passen aan kanaalomstandigheden, wat vooral in grootschalige IoT-omgevingen met onbetrouwbare verbindingen van onschatbare waarde is.

Hoe wordt het zendvermogen in onderlaag-gebaseerde Massive MIMO-systemen geoptimaliseerd om interferentie te beperken?

In onderlaag-gebaseerde spectrumtoegangssystemen binnen co-located en cell-free massive MIMO-netwerken speelt het dynamisch aanpassen van het zendvermogen van Small Base Stations (SBS) een cruciale rol in het beheersen van interferentie met primaire gebruikers (PUs). De fundamentele doelstelling is het naleven van de Interference Outage Probability (IOP)-beperking, die stelt dat de kans dat de interferentie die door een SBS wordt gegenereerd een bepaalde drempel overschrijdt, niet groter mag zijn dan een vooraf bepaalde probabilistische grens, gemarkeerd als PoP_o.

Om deze beperking te respecteren, wordt het zendvermogen PsldP_{sl}^d van een SBS in de ll-de cel bepaald door een afgeleide machtsregel die gebaseerd is op geschatte kanaalparameters. De precieze machtsterugschaling wordt bepaald door een factor ηsl>1\eta_s^l > 1, die zorgvuldig wordt gekozen zodat de kansverdeling van interferentie voldoet aan de vereiste gelijkheid:

Pr(Ipl,1≤Ip,Ipl,2≤Ip,...,Ipl,Kp≤Ip)=1−Po.Pr(I_{pl,1} \leq I_p, I_{pl,2} \leq I_p, ..., I_{pl,K_p} \leq I_p) = 1 - P_o.

Deze aanpak vereist het continu schatten van de interferentiekanalen vanuit de SBS naar alle PUs binnen dezelfde cel, hetgeen plaatsvindt tijdens uplink training. Op basis van deze schattingen bepaalt de SBS hoeveel het vermogen moet worden teruggeschroefd om de totale interferentie binnen acceptabele grenzen te houden. De maximale geschatte waarde over alle interferentiekanalen fungeert als leidraad voor deze vermogensreductie, waardoor de interferentiedrempel IpI_p nooit systematisch wordt overschreden.

Dit beleid garandeert niet alleen naleving van de IOP-vereiste, maar het vormt tevens de basis voor de SINR-analyse (Signaal-tot-Interferentie-en-Ruis-Verhouding) en Downlink Spectral Efficiency (DL SE) van zowel de PUs als de secundaire gebruikers (SUs). Voor PUs wordt het ontvangen signaal gedefinieerd als een som van de gewenste signaalcomponent, inter-cell interferentie veroorzaakt door andere PBSs en SBSs, en additieve ruis. De analyse toont aan dat deze componenten wederzijds ongecorreleerd zijn, wat het mogelijk maakt om de verwachte waarde van de SINR te berekenen als de verhouding tussen het gewenste signaalvermogen en de totale storingsenergie.

De SINR van een PU in cel ll wordt daardoor beïnvloed door zowel de nauwkeurigheid van kanaalschattingen als door de interferentie afkomstig van gelijktijdige transmissies van naburige basisstations. Kanaalvervaging en imperfecte schattingen dragen direct bij aan een lagere effectieve SINR, en dus een verminderde DL SE. Door gebruik te maken van de 'use-and-then-forget'-benadering, kan een ondergrens voor de DL SE worden opgesteld die robuust is ten opzichte van schattingsfouten. De spectrale efficiëntie wordt daarmee gekwantificeerd als:

SEkp=(1−τpτc)log⁡2(1+SINRpl,k),SE_k^p = \left(1 - \frac{\tau_p}{\tau_c} \right) \log_2(1 + \text{SINR}_{pl,k}),

waar τp\tau_p de pilotlengte is en τc\tau_c de coherentie-interval.

Een soortgelijke analyse geldt voor de SUs, waarbij het signaal ontvangen door een SU eveneens bestaat uit de gewenste signaalterm, interferentie van andere SBSs en PBSs, en ruis. De machtsverdeling van het SU-signaal wordt bepaald door de vermogensregel van de SBS, die op zijn beurt is afgeleid van kanaalschattingen tussen SBS en SU. Hieruit volgt een analoge SINR-berekening, aangepast voor de karakteristieken van de SU-link. Ook voor SUs geldt dat het optimaliseren van het zendvermogen onder IOP-beperkingen resulteert in een betere interferentiebeheersing en daarmee een verbeterde DL SE.

Vanuit systeemoptiek is het essentieel te begrijpen dat de robuustheid van deze vermogensregeling niet alleen afhankelijk is van de precisie van kanaalschattingen, maar ook van de statistische stabiliteit van het kanaal zelf. Snelle kanaalvariaties kunnen de nauwkeurigheid van interferentievoorspellingen ondermijnen, wat leidt tot overtredingen van de IOP-beperking. Bovendien geldt dat in scenario’s met hoge gebruikersdichtheid, het aantal simultane transmissies de cumulatieve interferentie exponentieel doet toenemen, waarmee de noodzaak tot fijnmazige machtsterugregeling alleen maar toeneemt.

Wat verder belangrijk is om te begrijpen, is dat deze vermogensaanpassing op basis van IOP-beperking slechts een onderdeel is van een breder systeemontwerp, waarin pilottoewijzing, kanaalverificatie, scheduling en resourceallocatie allemaal in samenhang moeten worden geoptimaliseerd. Het loslaten van deterministische vermogenscontrole ten faveure van kansgebaseerde methodologieën maakt het systeem flexibeler, maar vereist tevens dat de onderliggende statistische modellen accuraat blijven en continu worden gevalideerd. De invoering van adaptieve machtsregels moet dus steeds gepaard gaan met monitoringmechanismen die garanderen dat de IOP-vereisten persistent gerespecteerd worden onder alle operationele omstandigheden.

Welke modulatietechnieken worden gebruikt in optische communicatiesystemen en waarom?

In de context van zichtbare lichtcommunicatie (VLC) zijn modulatietechnieken essentieel voor het effectief overdragen van gegevens via optische signalen. De keuze van de modulatietechniek hangt vaak af van de specifieke eisen van de toepassing, zoals de data-snelheid, de kwaliteit van de signaalontvangst en de beschikbaarheid van spectrum. Verschillende modulatietechnieken bieden verschillende voordelen en nadelen, en het begrijpen van deze technieken is van cruciaal belang voor het ontwikkelen van efficiënte VLC-systemen.

Bij de lage datasnelheidstoepassingen worden vaak eenvoudige modulatietechnieken zoals On-Off Keying (OOK) en Variable Pulse Position Modulation (VPPM) gebruikt. Bij OOK wordt de intensiteit van het LED-signaal gevarieerd door het in- en uitschakelen van de lichtbron, waarbij een hoge amplitude de logische ‘1’ en een lage amplitude de logische ‘0’ representeert. Dit maakt OOK eenvoudig en geschikt voor toepassingen met lage gegevenssnelheden, hoewel de techniek gevoelig is voor intersymbolinterferentie (ISI), die optreedt door meervoudige padvervorming (multipath fading).

VPPM verschilt van OOK doordat het informatie encodeert door de positie van de verzonden pulsen binnen een tijdslot te variëren, waarbij de breedte van de puls afhangt van het dimniveau. Deze techniek kan effectiever omgaan met multipadvervorming dan OOK, maar heeft ook beperkingen, zoals het gebrek aan ondersteuning voor hoge modulatieniveaus.

Voor toepassingen met hogere datasnelheden zijn er geavanceerdere modulatietechnieken, zoals Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing (O-OFDM), Colour Shift Keying (CSK) en Carrier-less Amplitude and Phase Quadrature Amplitude Modulation (CAP-QAM). O-OFDM, waaronder varianten zoals Asymmetrically Clipped Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing (ACO-OFDM) en DC-biased Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing (DCO-OFDM), maakt gebruik van frequentie-division multiplexing om het spectrum efficiënter te benutten. ACO-OFDM heeft echter een lagere spectrale efficiëntie dan DCO-OFDM, wat betekent dat de keuze voor de juiste O-OFDM-techniek afhankelijk is van de specifieke eisen van de toepassing.

CSK maakt gebruik van de diversiteit van kleuren, zoals rood, groen en blauw (RGB) LEDs, om symbolen te coderen. In dit geval worden de symbolen gekoppeld aan specifieke kleurcombinaties die rond een centraal referentiepunt zijn gerangschikt. CSK is bijzonder nuttig in toepassingen waar kleuren de voorkeur hebben voor gegevensoverdracht, zoals in sommige visuele communicatiesystemen.

CAP-QAM biedt een geavanceerde aanpak voor modulatietechnieken door de amplitude en fase van het signaal te moduleren, zonder gebruik te maken van een draaggolf. In plaats daarvan genereert CAP-QAM een QAM-gemoduleerd signaal door twee gefilterde Pulse Amplitude Modulation (PAM)-signalen te combineren. Dit maakt het mogelijk om efficiënt gebruik te maken van de beschikbare bandbreedte, terwijl het vermogen om carrier-signalen te onderdrukken de complexiteit van de modulatie vermindert.

De keuze voor de juiste modulatietechniek wordt beïnvloed door meerdere factoren, waaronder de datasnelheid die nodig is, de kwaliteit van de ontvangst van het signaal en de capaciteit van de communicatiekanalen. Het is belangrijk te begrijpen dat modulatietechnieken zoals OOK en VPPM mogelijk niet geschikt zijn voor toepassingen met hogere datasnelheden vanwege hun beperkingen in termen van spectrale efficiëntie en gevoeligheid voor interferentie.

Bij het ontvangen van het gemoduleerde signaal komt de rol van de fotodetectoren en ontvangers in beeld. Een fotodetector (PD) zet het optische signaal om in een elektrisch signaal, en de werking van deze apparaten is cruciaal voor het succes van VLC-systemen. De belangrijkste taken van een fotodetector zijn onder andere lichtabsorptie, conversie naar een elektrisch stroomsignaal, versterking van het signaal en het toepassen van filtering en demodulatie om de oorspronkelijke gegevens te extraheren.

Het is belangrijk te realiseren dat de keuze van de ontvanger, of het nu een PD of een camera-sensor is, invloed heeft op de prestaties van het systeem. Camera-sensoren kunnen optische signalen ontvangen, maar ze hebben een lagere bemonsteringssnelheid, wat resulteert in lagere datasnelheden in vergelijking met PD-ontvangers.

Naast de modulatietechnieken en ontvangers, is ook de kanaalmodellering een belangrijke factor in VLC-systemen. Kanaalmodellen kunnen deterministisch of stochastisch zijn. Deterministische modellen geven een gedetailleerde beschrijving van de omgeving en de positie van de lichtbronnen en ontvangers, wat essentieel is voor het optimaliseren van de prestaties in een specifieke scenario. Het plafond-bounce model is bijvoorbeeld nuttig om het effect van multipadvervorming door reflecties van objecten in een binnenomgeving te onderzoeken.

Het begrijpen van deze modellering is essentieel om robuuste en betrouwbare VLC-systemen te ontwerpen die in staat zijn om het signaal goed te ontvangen, zelfs bij uitdagende omstandigheden zoals reflecties en interferentie. Recente studies, zoals die welke Monte Carlo ray tracing gebruiken, bieden gedetailleerdere inzichten in kanaalimpulsresponsen binnen gesloten ruimtes en kunnen worden gebruikt om de prestaties van VLC-systemen te verbeteren.

Naast de genoemde technieken en technologieën is het belangrijk te beseffen dat VLC-systemen ook baat kunnen hebben van een gedegen kennis van de omgeving waarin ze zich bevinden. Veranderingen in de reflectie-eigenschappen van oppervlakken, het type en de plaatsing van lichtbronnen, en de algehele opstelling van het systeem kunnen aanzienlijke effecten hebben op de prestaties van de communicatie.

Hoe herken je zeldzame Europese en Noord-Amerikaanse zangvogels aan hun uiterlijk en geluid?
Wat zijn stochastische gemiddelde methoden en hoe worden ze toegepast in niet-lineaire dynamica?
Wat zijn de voordelen van vaststof waterstofopslagtechnologie en de rol van materialen zoals MOF in de toekomst?