De Discrete Vortex Methode (DVM) is een numerieke techniek die wordt toegepast bij de oplossing van singuliere integraalvergelijkingen, ondersteund door een strikte wiskundige onderbouwing. Deze methode wordt al geruime tijd toegepast op zowel stationaire als niet-stationaire stromingsproblemen, vooral in de aerodynamica van ventilatiesystemen. In de jaren '90 werd de methode bijvoorbeeld gebruikt voor het berekenen van gescheiden stromingen bij inlaten van afzuigkappen, waarbij de focus lag op het gedrag van de luchtstromen vlak voor de opening van de kappen.
De toepassing van DVM bij ventilatiesystemen is niet zomaar een theoretisch concept; het heeft tastbare implicaties voor de nauwkeurigheid van computermodellen die de werking van afzuigsystemen simuleren. Het belangrijkste voordeel van DVM is dat het zeer gedetailleerde informatie kan opleveren over de stromingsstructuur, vooral wanneer er sprake is van complexe stromingsfenomenen zoals scheiding van de luchtstroom. Dit is met name relevant voor het ontwerp van ventilatie-installaties, waarbij de luchtstroom zich vaak vertakt of bij bepaalde hoeken moet bewegen.
In de praktijk werd DVM gebruikt om de luchtstromen bij de inlaat van afzuigkappen te simuleren, waarbij de effecten van scherpe randen en hoeken op de stroming werden onderzocht. Bij niet-stationaire toestanden is de stroomgedrag dynamischer, met plotselinge veranderingen in snelheid en richting, die de effectiviteit van het systeem kunnen beïnvloeden. Bij stationaire stromingen, aan de andere kant, zijn de berekeningen eenvoudiger, maar kunnen ze nog steeds waardevolle inzichten bieden in de efficiëntie van het ventilatiesysteem.
Het belang van de discrete vortex methode komt ook naar voren wanneer we kijken naar de bredere context van stromingen in leidingsystemen, zoals bij de werking van tees en bochten in pijpleidingen, waar de stroming zich splitst of weer samenkomt. Dit zijn kritieke punten in elk ventilatiesysteem of luchtverwerkingssysteem, omdat de interactie van stromingen op deze knooppunten vaak leidt tot verliezen in energie en turbulentie, die de algehele efficiëntie van het systeem kunnen verminderen. Het vermogen van DVM om deze complexiteit te modelleren biedt ingenieurs een krachtige tool om de prestaties van ventilatiesystemen nauwkeuriger te voorspellen en te optimaliseren.
Naast de DVM zijn er ook andere methoden die gebruikt kunnen worden om de aerodynamica van ventilatiesystemen te verbeteren, zoals de Computational Fluid Dynamics (CFD) simulaties. CFD kan bijvoorbeeld worden gebruikt voor de gedetailleerde analyse van lokale turbulentie, welke van invloed kan zijn op de stromingskarakteristieken bij splitsingen en uitbreidingen van luchtkanalen. De combinatie van DVM en CFD biedt een robuuste benadering voor het optimaliseren van de luchtstroom in ventilatiesystemen, vooral wanneer het gaat om complexe geometrieën zoals hoeken en vertakkingen van leidingen.
Het is ook belangrijk te begrijpen dat, hoewel deze numerieke simulaties veel nuttige informatie opleveren, ze slechts zo goed zijn als de gebruikte modellen en de nauwkeurigheid van de ingevoerde gegevens. Dit betekent dat de ervaring en kennis van de ingenieur die de simulaties uitvoert cruciaal is om betrouwbare resultaten te verkrijgen. Het gebruik van geavanceerde numerieke technieken vereist een diep begrip van de stromingsmechanica en de fysica van luchtbewegingen, evenals een zorgvuldige afstemming van de parameters en randvoorwaarden die in het model worden ingevoerd.
Om deze simulaties effectiever te maken, moeten ingenieurs ook rekening houden met de invloed van de omgevingsomstandigheden, zoals temperatuur, luchtdruk en de aanwezigheid van obstakels in de ruimte. Het gedrag van de luchtstroom is sterk afhankelijk van de interactie tussen deze factoren, en dus moeten ze altijd als variabelen worden meegenomen in de analyse.
Bovendien wordt het ontwikkelen van de juiste ontwerpparameters voor afzuigkappen en ventilatiesystemen vaak vergezeld door de noodzaak om te experimenteren met verschillende configuraties van inlaten en uitlaten om optimale prestaties te bereiken. Dit kan onder andere inhouden dat er tests worden uitgevoerd om de stromingseigenschappen onder verschillende belastingen en omstandigheden te meten, waarbij de resultaten weer in het ontwerp van nieuwe systemen kunnen worden geïntegreerd. Dit iteratieve proces is essentieel voor het verfijnen van ontwerpstrategieën en het verbeteren van de algehele efficiëntie van luchtbehandelingssystemen.
Hoe worden de vortexzones (VZ) bepaald in een dynamische stroming?
Het probleem bij het bepalen van de grootte van vortexzones (VZ) in een dynamische stroming is dat deze zones over de tijd fluctueren, wat de bepaling bemoeilijkt. In een stationair probleem is het daarentegen veel sneller en nauwkeuriger om de grootte van de VZ te bepalen. Tot op heden zijn er echter geen rekenkundige algoritmen ontwikkeld die specifiek de stromingsscheiding aan de scherpe randen van een schoorsteenkap behandelen. Deze paragraaf is gewijd aan de ontwikkeling van dergelijke algoritmen.
Het gediscretiseerde wiskundige model (Figuur 2.1) wordt als volgt geconstrueerd. Zwarte cirkels in de figuur stellen de vastgehechte wervels voor, dat wil zeggen infinitesimale dunne vortexringen op een ondoordringbare oppervlakte. Holle cirkels representeren vrije vortexringen die de grens van de VZ vormen. Kruizen staan voor testpunten waar de grenswaarden van de normale snelheidcomponent worden gedefinieerd. De stromingsgrens is axiaal-symmetrisch; daarom wordt een cilindrisch coördinatensysteem gebruikt, zoals weergegeven in Figuur 2.1. De coördinaten van elk punt worden gedefinieerd door de afstand vanaf de inlaat van de kap (x) en de afstand r naar de symmetrie-as 0x. De uitlaat-snelheid u wordt gedefinieerd in testpunten langs de uitlaatopening. Voor de overige testpunten geldt een ondoordringbaarheidsvoorwaarde waarbij de normale snelheidcomponent gelijk is aan nul. Een vortexring met een nulstraal wordt verondersteld op de symmetrie-as en wordt niet in de simulatie beschouwd.
Deze discretisatie van de rekengebiedgrens levert het aantal discrete vortexringen N op, wat gelijk is aan het aantal testpunten. De discrete stap r is uniform langs de grens. Een iteratief rekenkundig algoritme werd ontwikkeld om de vrije randstromingsoppervlakken te traceren die optreden bij de scherpe randen A en B en die de grenzen van de VZ vormen.
Het model gaat als volgt te werk. Stel dat N het aantal vortexringen op het eerste vrije randstromingsoppervlak is, beginnend bij punt A, en dat N het aantal vortexringen is op het tweede vrije randstromingsoppervlak, beginnend bij punt B. Testpunten xp worden gedefinieerd, met p = 1, 2, …, N. De formule voor de projectie op een eenheidsrichting n is:
waarbij de circulatie van een vastgestelde vortex in punt is en , de circulaties zijn van de vrije vortexringen op de respectieve vrije randstromingsoppervlakken. De functie is afhankelijk van de coördinaten van de testpunten en de bijbehorende vortexlocaties.
Na discretisatie van de rekengebiedgrens wordt een tweedimensionale (2D) array gegenereerd, samen met een- dimensionale arrays en , waar punt A is en punt B. Vrije termen worden gekozen als waarden van de normale snelheidcomponent aan de ondoordringbare grens en langs de uitlaatopening.
Het iteratieve proces begint door over de coëfficiënten voor de circulatie van vortices op de scherpe randen A en B te itereren. Dit wordt gedaan door de circulaties op te lossen uit de gecombineerde lineaire algebraïsche vergelijkingen.
In het geval van een geperforeerde kap verandert het algoritme licht. Verbonden vortexringen zijn gelijkmatig verdeeld langs de stroming en in het uitlaatgedeelte. De afstand tussen deze vortexringen is gelijk aan de discretisatiestap r. Stromingsscheiding vindt plaats bij de punten A, B, A' en B', waar een vrije vortexlaag van vortices ontstaat.
Bij het modelleren van stromingsgedrag in complexere geometrieën, zoals een geperforeerde kap, moeten we rekening houden met de symmetrie van de stroming. Er zijn geen luchtstromen door de symmetrie-as , waardoor de circulaties van de vortices symmetrisch moeten zijn en tegengesteld van teken: , waarbij en het aantal vortices in de bovenste helft van de domeinen is.
De circulaties van de vortices op de scherpe randen moeten worden bijgewerkt door iteraties, waarbij de stroomsnelheden worden berekend voor elk punt langs de stroomlijn, met de bijbehorende wervelsterkte. Het einddoel is het plotten van de stromingslijnen van de vrije vortices en het berekenen van de benodigde stroomsnelheden over het volledige gebied.
Dit proces van vortex-tracering en circulatie-update is cruciaal voor een nauwkeurige simulatie van vortexventilatie in dynamische stromingssystemen, zoals bijvoorbeeld het ontwerp van luchtuitlaatsystemen in industriële toepassingen of ventilatiesystemen.
De rekenmodellen voor vortexstromingen zijn essentieel voor het begrijpen van de aerodynamica in systemen waar luchtstromen worden beïnvloed door scherpe randen en onregelmatige geometrieën. De manier waarop vortexringen zich gedragen en interageren met hun omgeving bepaalt de efficiëntie van dergelijke systemen. Het dynamische karakter van de vortexzone maakt het moeilijk om vaste formules voor hun grootte te geven, wat het noodzakelijk maakt om gebruik te maken van numerieke simulaties en iteratieve algoritmes om tot accurate voorspellingen te komen.
Hoe het Vormgeven van Ventilatiekanalen de Luchtstroom en Energieverbruik Beïnvloedt
De studie van luchtstromen in ventilatiesystemen vereist een gedetailleerde analyse van de dynamiek van de luchtbeweging, met name in de buurt van roosters, ventilatieopeningen en andere verstorende elementen. Dit is van cruciaal belang voor het begrijpen van energieverbruik en de effectiviteit van luchtcirculatiesystemen. In dit verband is het gebruik van een spiraalvormig element voor het genereren van nevel een veelgebruikte methode om de luchtstroom in ventilatiesystemen te onderzoeken. Het experiment beschrijft een set-up waarbij een nevelgenerator, die via een spiraal is bevestigd aan een staaf, in de luchtstroom wordt geïntroduceerd. Het is verbonden met een 12 V gelijkstroomvoeding, en de lengte van de draad (ongeveer 25 cm) werd zo gekozen dat bij het toegepaste voltage de temperatuur van de draad voldoende was om glycerol te verdampen, wat essentieel is voor de nevelvorming.
Het experiment begint met het inschakelen van de ventilator in het systeem, waarna men ongeveer een minuut wacht totdat de ventilator op een stabiele snelheid draait. Zodra de fan stabiel draait, wordt spanning aangelegd op de nevelgenerator, die vervolgens in de luchtstroom wordt geplaatst. De achterwand van het kanaal tegenover het zichtvenster is zwart geschilderd om een beter visueel contrast te creëren. De visualisatie van de luchtstroom werd vastgelegd met een videocamera, waarbij de spiraal door het experiment heen steeds opnieuw werd gepositioneerd om de beste weergave van de luchtstroomafscheiding te verkrijgen. De focus lag op het identificeren van de grens (vrije) straal die zich losmaakt van de scherpe rand van de uitlaatopening, wat de afscheiding van de vortexzone (VZ) van de hoofdluchtstroom markeert.
De video-opnames werden later frame voor frame geanalyseerd, waarbij de meest representatieve frames werden geselecteerd. Gedurende elk experiment beweegde de nevelgenerator zich ook in een richting die loodrecht staat op het fotografische vlak van de opstelling, dat wil zeggen diepte in het kanaal in. Dit stelde de onderzoekers in staat om een zwakke relatie te ontdekken tussen de omtrekken van de vortexzone en de diepte van het kanaal. Het effect was echter alleen merkbaar in de directe nabijheid van de voor- en achterwanden van het kanaalelement, wat de 3D-natuur van de vortexzones bevestigde.
Bij het ontwerpen van ventilatieopeningen in kanalen is het essentieel om rekening te houden met de vorm van de inlaatsecties. De prestaties van de ventilatie-inrichting kunnen aanzienlijk verbeteren door de vorm van de openingen te optimaliseren, vooral met betrekking tot het verminderen van de weerstand en het verbeteren van de luchtstroming door deze openingen. Een bijzonder gebied van interesse is het verminderen van de luchtweerstand die wordt veroorzaakt door zijopeningen in de luchtkanalen. De invloed van deze openingen op de algehele luchtstroom is van groot belang, vooral in toepassingen waarbij het energieverbruik geoptimaliseerd moet worden. Het optimaliseren van de geometrie van de inlaatsecties, zoals de hoek en de afmetingen van de openingen, kan de luchtweerstand verminderen en zo de efficiëntie van het ventilatiesysteem verbeteren.
Experimenten en numerieke simulaties geven inzicht in hoe de luchtstroom zich gedraagt bij verschillende openingen en hoe de vormgeving van deze openingen de stroming beïnvloedt. Het gebruik van geavanceerde simulatiemethoden, zoals de k-ε en Reynolds stress-modellen, helpt bij het verkrijgen van gedetailleerde gegevens over de luchtstromen en de krachten die op de luchtmoleculen werken. Door de mesh van de computermodellen aan te passen, kunnen nauwkeuriger voorspellingen worden gedaan over de prestaties van ventilatiesystemen onder verschillende omstandigheden.
Naast de geometrische vormgeving van de openingen, is ook de afstemming van de luchtdruk aan de inlaat van groot belang. Dit heeft invloed op de verdeling van de luchtstroom door het systeem, wat direct de efficiëntie van de ventilatie beïnvloedt. Het zorgvuldig instellen van de luchtdrukgrenzen, evenals het controleren van de luchtstroomparameters zoals de massa- en volumestroom, draagt bij aan het verfijnen van het ontwerp van ventilatiesystemen en het verbeteren van hun prestaties.
Naast de invloed van de geometrie van ventilatieopeningen en de luchtstroom, moet men ook rekening houden met de complexiteit van de interactie tussen lucht en de oppervlakken van het kanaal. De prestaties van het systeem kunnen variëren afhankelijk van de aard van de wanden van het ventilatiekanaal, evenals de mate van turbulentie en de intensiteit van de vortexvormingen die ontstaan door verstorende elementen in de luchtstroom. Het is belangrijk om bij het ontwerp van ventilatiesystemen niet alleen de grootte en vorm van openingen in overweging te nemen, maar ook de mogelijke effecten van turbulentie en de interactie tussen verschillende luchtstromen.
Het beheersen van deze factoren is cruciaal voor het ontwikkelen van energie-efficiënte ventilatiesystemen, die niet alleen effectief de luchtkwaliteit binnen een ruimte verbeteren, maar ook helpen om de energiekosten te verlagen. Het optimaliseren van het ontwerp van ventilatieopeningen kan ook bijdragen aan het minimaliseren van de mechanische belasting op het ventilatiesysteem, wat op zijn beurt de levensduur en betrouwbaarheid van het systeem vergroot.
Hoe Vormgeving van Luchtkanalelementen de Stroomweerstand Beïnvloedt: Het Vermijden van Vortexvorming en het Reduceren van Drukverliezen
In de studie naar de stroming door plotselinge uitbreidingen in luchtkanalen, werd vastgesteld dat de kwaliteit van het rooster (mesh) een grote invloed heeft op de resultaten van numerieke simulaties. De simulaties begonnen met een grofste mesh van 0,003 m, wat resulteerde in 2938 cellen. Door verschillende aanpassingen aan de mesh en herhaalde oplossingen werd de nauwkeurigheid verfijnd, wat uiteindelijk leidde tot een mesh met een minimale celgrootte van 1,49 · 10^-5 m, met in totaal bijna 2,9 miljoen cellen. Gedurende dit proces werd de lokale wrijvingscoëfficiënt (LDC) herhaaldelijk berekend om de mesh-afhankelijkheid van de simulaties te bepalen. De resultaten toonden aan dat de LDC-waarden zich stabiliseerden bij een waarde van y+<60, wat aangeeft dat er geen significante mesh-afhankelijkheid meer was.
Het effect van de vorm van de plotselinge expansie op de wrijvingscoëfficiënt werd verder onderzocht. Het verschil tussen een ongevormde en een gevormde plotselinge expansie was opmerkelijk. Voor de gevormde expansie werd de LDC verlaagd tot 0,013, een factor zes lager dan bij een scherpe expansie, die een waarde van ζ = 0,09 vertoonde. Dit toont aan hoe vormgeving van kanalelementen kan helpen de drukverliezen te reduceren, wat essentieel is voor energie-efficiëntie in ventilatiesystemen.
Bij het bestuderen van de invloed van de mate van expansie (b/b₀) op de LDC, werd vastgesteld dat de drukverliezen significant verminderd werden, met een reductie van ongeveer 78%. Dit proces bleef grotendeels onafhankelijk van de mate van expansie. De relatie tussen de LDC en de mate van expansie kon goed worden beschreven door de formule:
Deze formule biedt een betrouwbare benadering voor het berekenen van de LDC-waarden van een gevormde plotselinge expansie, en wijkt slechts met 9% af van de werkelijke waarden, zoals weergegeven in de grafieken van de studie.
Naast het verminderen van de drukverliezen, wordt er in de studie ook gekeken naar de secundaire vortexzones (SVZ) die kunnen ontstaan bij grote expansies. Hoewel het vormgeven van een plotselinge expansie de vortexvorming aanzienlijk kan onderdrukken, blijkt uit de resultaten dat een secundaire vortexzone kan ontstaan, vooral bij grotere mate van expansie. Deze zone kan de stroom beïnvloeden, maar het toevoegen van extra vormgeving in dit gebied lijkt niet altijd voordelig, aangezien het de grootte van het fittingelement aanzienlijk zou vergroten. Het is dus verstandiger om de vormgeving te concentreren op de primaire vortexzone om de efficiëntie van het systeem te maximaliseren zonder onnodige verhogingen in de complexiteit van het ontwerp.
De studie laat ook zien dat de lengtes van invloedzones (IZs) voor zowel gevormde als ongevormde ontwerpen vergelijkbaar zijn voor de gebieden vóór de expansie. Na de expansie echter, bleek de lengte van de invloedzone voor het gevormde ontwerp groter te zijn dan voor het ongevormde ontwerp, vooral bij hogere b/b₀-ratio's. Dit komt doordat, hoewel de vortexvorming bij de stap zelf wordt onderdrukt, de stroming bij de expansie zelf nog steeds vervorming ondergaat, wat de lengte van de invloedzone vergroot.
In het algemeen toont de studie aan dat het effectief ontwerpen van ductfittingselementen zoals plotselinge expansies niet alleen zorgt voor een vermindering van de drukverliezen, maar ook bijdraagt aan een stabielere stroming. Het belangrijkste punt hierbij is dat de voordelen van vormgeving vooral afhankelijk zijn van het specifieke type fitting en de mate van expansie. De vormgeving zou dus niet uitsluitend gebaseerd moeten zijn op de geometrie, maar ook op de dynamiek van de stroming, waaronder de vortexvorming en de invloedzones.
Endtext
Hoe De Stromingen in T-stukken van Luchtkanalen Gedrag Vertonen
Wanneer de instroom van lucht in een kanaal toeneemt, beginnen de twee luchtstromen met elkaar te interageren op een complexere manier. Het weerstandseffect (de ‘drag’) van de inkomende stroom neemt toe totdat het energievoordeel van het betreden van een doodlopende ruimte verloren gaat. Vanaf dat moment ontsnapt de lucht onmiddellijk naar het kanaal, terwijl er in de doodlopende ruimte een gesloten circulatie ontstaat. Tegelijkertijd valt de weerstand abrupt af om daarna weer toe te nemen. Het analyseren van dit stroomsysteem wordt bemoeilijkt door de ronde vorm van het kanaal, waarbij de opening zich bevindt op de genereatrix van een cilinder, wat het begrip van het stroomsproces verder compliceren.
Bij de studie van dergelijke systemen werd door verschillende auteurs het ontstaan van een vortexzone (VZ) opgemerkt, vooral duidelijk te zien in illustraties zoals in Figuur 1.20c en 1.20d. Het is echter opvallend dat er geen gedetailleerde onderzoeken beschikbaar zijn die specifiek gericht zijn op de vorming van deze scheidingszones die zich voordoen wanneer de luchtstroom de centrale en uiteindelijke uitlaatopeningen binnenkomt. Dit wijst op een gebrek aan gedetailleerde studies die gericht zijn op het in kaart brengen van de exacte dynamiek van luchtstromen in dit soort complexe geometrieën.
Naast de bovengenoemde theorieën zijn er veel onderzoeken die zich richten op het bepalen van de lokale weerstandsfactor, vooral in systemen met zogenaamde ‘merge tees’. In Rusland wordt pionierswerk toegeschreven aan Levin (1940), die de verandering in de hoeveelheid beweging analyseerde door een formule te ontwikkelen voor de stromingssnelheid bij samenkomst van luchtstromen, ervan uitgaande dat de interactie tussen de samenkomende stromen kan worden beschouwd als een inelastische botsing. Taliev (1979) gaf een verdere analytische oplossing die afhankelijk was van experimentele gegevens om onbekende waarden te bepalen. De relatie voor de weerstand in een 90° asymmetrisch samenvloeiend T-stuk werd verder verfijnd door een combinatie van experimentele gegevens en theoretische formules (Idel’chik, 1992).
Verder werd in de literatuur (Blaisdell en Manson, 1963) een uitgebreid overzicht gepresenteerd van buitenlandse werken, met inbegrip van experimenten uitgevoerd in Duitsland (Kinne, 1931), de Verenigde Staten (McNown, 1954), Japan (Oka et al., 1996) en Zwitserland (Gardel, 1957). In hun eigen experimenten gaven zij aan dat de experimentele resultaten goed overeenkwamen met de theoretische voorspellingen, hoewel er ook een aantal beperkingen waren in de nauwkeurigheid van de gegevens voor sommige T-stukken. Toch blijft het onderwerp van luchtweerstand in dergelijke systemen een belangrijk onderzoeksgebied, vooral als het gaat om de effectiviteit van de numerieke simulaties.
Bij moderne numerieke studies wordt vaak gebruik gemaakt van Computational Fluid Dynamics (CFD) software zoals Fluent of CFX. Gan en Riffat (2000) pasten CFD toe in een turbulente 3D-opstelling voor de simulatie van luchtstromen in T-stukken en vergeleken hun numerieke resultaten met de traditionele waarden uit de literatuur. Ze gebruikten het “standaard” k–ε turbulentie model, maar helaas werd er geen informatie verstrekt over de methoden die werden gebruikt om de wandfuncties te kiezen of over de resultaten van de grid-afhankelijkheidsstudie. Dit geeft aan dat het gebruik van numerieke simulaties voor het berekenen van luchtweerstand in T-stukken weliswaar waardevolle inzichten kan bieden, maar ook bepaalde beperkingen en onzekerheden met zich meebrengt.
Een ander voorbeeld van numerieke simulaties werd gepresenteerd door Abdulwahhab et al. (2013), die gebruik maakten van zowel CFX als Fluent software voor een gedetailleerdere simulatie van luchtstromen in ronde T-stukken. Deze studie liet een aantal significante discrepanties zien tussen de experimentele en numerieke gegevens, wat de complexiteit van het modelleren van luchtstromen in T-stukken benadrukt. De analyse van de stromingsdynamica bij deze samenstellingen wordt vaak bemoeilijkt door de invloed van wrijving, die moeilijk in de berekeningen is in te passen.
Het is belangrijk te begrijpen dat bij het modelleren van luchtstromen in T-stukken niet alleen rekening moet worden gehouden met de algemene kenmerken van de luchtstroom, zoals snelheid en drukverdeling, maar ook met de turbulentie en de vorming van vortexzones. Het begrijpen van deze dynamieken is van cruciaal belang voor het verbeteren van de efficiëntie en prestaties van ventilatiesystemen, vooral in industriële en gebouwtechnische toepassingen.
Endtext
Hoe je een eenvoudig gehaakt item maakt met een vintage uitstraling
Hoe Digitale Technieken Typografie en Beeld Tovormt
Welke uitdagingen hebben draadloze technologieën en hoe draagt 5G bij aan hun verbetering?
Wat is het verschil tussen Ridge Regression en LASSO?

Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский