In eerdere studies werd het wiel van voertuigen vaak vereenvoudigd als een “punt” in wiskundige modellen, wat de grootte van het wiel negeerde. Dit model is echter fysiek onrealistisch, aangezien een echt wiel met een eindige straal nooit de bodem van scherpe dalen kan raken die door sommige formules voor ruwe oppervlakken worden voorgeschreven. Dit probleem kan worden opgelost door het wiel als een stijve schijf met een eindige straal te behandelen. Door het gebruik van het schijfmodel voor de wielen kunnen onrealistische hoge-frequentie-oscillaties die zich voordoen in het puntmodel, worden gefilterd. Echter, het aannemen van het schijfmodel verhoogt aanzienlijk de complexiteit van de analyse van de voertuig-bruginteractie (VBI) in vergelijking met het gebruik van het puntmodel.

Om dit probleem te omzeilen, hebben Xu et al. (2023d) een verfijnde ruwe oppervlaktemethode voorgesteld die als vervangingsversie dient voor de krachtige spectrale dichtheidsfunctie (PSD) van ISO 8608 (1995). Deze methode houdt direct rekening met de invloed van de wielmaat bij de generatie van de wegoppervlakte-ruwheid, zodat het puntmodel kan worden gebruikt zonder onrealistische hoge-frequentiecomponenten. Numerieke studies hebben aangetoond dat de ruwe oppervlakken gegenereerd door de verfijnde formule de invloed van de geselecteerde wielmaat goed weerspiegelen.

Als een bewegend voertuig wordt gebruikt om de frequenties van een brug te meten, kunnen de frequenties van het voertuig en de brug variëren terwijl het testvoertuig over de brug beweegt. Door rekening te houden met het koppelingseffect tussen het voertuig en de brug, presenteerden Yang et al. (2013c) een gesloten oplossing voor de variatie van de onmiddellijke frequenties van het VBI-systeem onder verplaatsende lasten. Het werd ontdekt dat de variatie bijzonder significant is in scenario’s waar de massa-verhouding van het voertuig en de brug niet verwaarloosbaar is, of wanneer het voertuig en de brug de resonantietoestand naderen. In veldstudies uitgevoerd door onze onderzoeksgroep werd vastgesteld dat het gebruik van een enkel-DOF-systeem voor het testvoertuig onvoldoende is om alle betrokken voertuigfrequenties te verklaren. Een van de redenen hiervoor is dat de twee wielen van het testvoertuig tijdens het passeren van de brug verschillende ruwe oppervlakken kunnen tegenkomen, wat kan leiden tot een schommelende beweging van het voertuig.

Om zowel de schommelende als verticale bewegingen van een enkel-as voertuig in rekening te brengen, werd het theoretische raamwerk voor het één-as maar twee-DOF-systeem ontwikkeld door Yang et al. (2022g). Het veersysteem is een andere factor die verder aandacht verdient. Om deze kwestie aan te pakken, werd het tweemassavehikelmodel gebruikt voor het enkel-as testvoertuig. Om volledig de trillingsresponsen analytisch te ontrafelen, werden gesloten-formulering oplossingen afgeleid voor de lichaams-, wiel- en contactresponsen van het voertuig door Xu et al. (2022). Zoals hierboven gesteld, wordt het testvoertuig voornamelijk gebruikt als een enkel-as of enkel-DOF-systeem, dat wiskundig elegant is, maar in de praktijk niet op zichzelf kan staan.

Pogingen zijn ondernomen om een twee-as voertuig te gebruiken. Door een asymmetrisch twee-as voertuig te modelleren als een twee-DOF-systeem, werd het theoretische raamwerk voor de dynamische respons van een bewegend voertuig over een brug gepresenteerd door Yang et al. (2019c). De afgeleide gesloten oplossing maakt de interpretatie mogelijk van de gekoppelde verticale en roterende reacties van het bewegende voertuig dat omgekeerd door de brug wordt opgewekt via de twee CP's. De frequentieresponsfuncties (FRF's) van het voertuig werden geanalyseerd om verschijnselen zoals koppeling, ontkoppeling, beat, resonantie en annulering te bestuderen. Verder namen Xu et al. (2023a) het veereffect van het twee-as voertuig in aanmerking door het te modelleren als een vier-DOF-systeem. Om de praktische toepasbaarheid van het voertuigmodel te verbeteren, werd ook een driedimensionaal (3D) twee-as vier-wiel voertuigmodel geconstrueerd om de brugmodale parameters af te leiden uit de reacties van het testvoertuig (Yang et al., 2025b). Aangezien het twee-assige model enige ruimtelijke correlatie biedt tussen de voor- en achterwielen, is het voordeel van het gebruik van het twee-as testvoertuig om brugfrequenties, modevormen en dempingsverhoudingen te identificeren uitvoerig onderzocht in verschillende studies (Xu et al. 2023a, 2024a, 2024b).

De VSM-techniek is voornamelijk afhankelijk van de interactie tussen het bewegende testvoertuig en de brug. De aanwezigheid van ruwe wegoppervlakten wordt problematisch, aangezien het ruisachtige trillingen aan zowel de reacties van het voertuig als de brug kan toevoegen via hun CP, die met het testvoertuig meebeweegt. Essentieel bestaat de trillingscomponent die van de brug naar het testvoertuig wordt overgedragen uit twee componenten: de door het voertuig geïnduceerde trillingen en de door ruwe oppervlakken geïnduceerde trillingen. Vanwege het enorme verschil in gewicht tussen het bewegende voertuig en de brug, kunnen de door het voertuig geïnduceerde trillingen van de brug kleiner zijn dan de door ruwe oppervlakken geïnduceerde trillingen. Bovendien is de ruimtelijke verdeling van de wegoppervlakte-ruwheid hoogst willekeurig. Om het effect van de wegoppervlakte-ruwheid op de identificatie van brugfrequenties te beoordelen, is een benaderende theorie in gesloten vorm gepresenteerd (Yang et al., 2012a). Het werd vastgesteld dat wegoppervlakte-ruwheid de voertuigtrillingen tot een niveau kan verhogen dat hoger is dan de door het testvoertuig geïnduceerde brugtrillingen, waardoor brugfrequenties worden overschaduwd door de frequenties van de ruwe oppervlakken in het voertuigspectrum.

In een studie van Yang et al. (2019a) werd het modale koppelingsmechanisme van een enkelspanvoetbrug onderzocht, bestaande uit een opgehangen balk (brugdek), twee ophangkabels (via hangers), en twee windgordels (via windkabels). In dit onderzoek werd een virtueel excentrisch bewegend voertuig gebruikt om de dynamische koppelingskenmerken en gekoppelde frequenties van de slanke hangvoetbrug te scannen. Deze benadering bood een perspectief om de dominante modi betrokken bij flexurale-rotatiekoppeling fysiek te interpreteren, wat essentieel is voor het begrijpen van het gecompliceerde trillingsgedrag van voetbruggen.

Thin-walled boxgirders worden veel gebruikt in snelweg- en spoorbruggen en worden gekarakteriseerd door de aanwezigheid van zowel verticale (flexurale) als torsioneel-flexurale frequenties. Yang et al. (2

Hoe kunnen we de verticale en torsionale frequenties van bruggen scheiden en detecteren?

Bij de analyse van trillingen van bruggen is het essentieel om de verschillende frequenties van de brugstructuur te scheiden, zodat we gedetailleerdere inzichten kunnen krijgen in hoe de brug reageert op belastingen en bewegingen. De scheiding van de verticale en torsionale frequenties van bruggen wordt vaak gebruikt om de dynamische eigenschappen van de brug te begrijpen en om de veiligheid en stabiliteit te waarborgen. Dit proces vereist geavanceerde technieken zoals de Gabor-transformatie en kinematisch onafhankelijke vergelijkingen om de responsen van de brug in de tijd- en frequentiedomeinen te scheiden en te analyseren.

De analyse begint met het verkrijgen van contactresponsen van de voorwielen van het voertuig, wat essentieel is voor het verkrijgen van zowel de verticale als de torsionale frequenties. De spectra van de verscheidene responsen worden weergegeven voor de voorwielen van het voertuig, waaruit de eerste verticale frequenties, bijvoorbeeld 5,67 Hz en 22,50 Hz, evenals de torsionale frequenties, zoals 14,50 Hz, kunnen worden gedetecteerd. Het is belangrijk op te merken dat de verticale brugfrequenties alleen in de verticale responsen verschijnen, terwijl de torsionale frequenties uitsluitend in de torsionale responsen zichtbaar zijn. Dit bevestigt de betrouwbaarheid van de gebruikte kinematisch onafhankelijke vergelijkingen (zoals Eq. 15.16 en 15.19) voor het scheiden van de verschillende trillingsmodi.

Na het scheiden van de responsen, wordt de Gabor-transformatie toegepast om de gegevens van de tijdsdomeinen naar het tijd-frequentiedomein om te zetten. Dit maakt het mogelijk om de tijdsafhankelijke veranderingen in de frequenties te visualiseren en te analyseren. De getransformeerde spectra tonen aan dat er geen significant verschil is tussen de resultaten verkregen van de voor- of achterwielen, wat suggereert dat de analyse consistent en nauwkeurig is, ongeacht de locatie van de wielen op de brug.

De eerste stap in het proces is het vaststellen van de frequenties van de brug, zowel verticaal als torsionaal. Deze frequenties zijn essentieel voor het verdere onderzoek naar de demping en de vorm van de trillingsmodi van de brug. Eenmaal vastgesteld, kunnen we de dempingsverhoudingen van de brug berekenen. De demping wordt bepaald door de formule in Eq. 15.28, die de afname van de trillingsamplitude tussen de voor- en achterwielen beschrijft. Dit biedt belangrijke informatie over hoe de brug energie dissipeert, wat cruciaal is voor het begrijpen van de structurele integriteit en het gedrag van de brug onder dynamische belastingen.

In de verdere stappen van de analyse wordt de scanningtechniek gebruikt om de dempingsverhoudingen van de brug te bepalen. Hierbij worden de gegevens van de brug gemeten, terwijl het voertuig over de brug beweegt. Deze gegevens worden vervolgens geanalyseerd om de dempingsverhoudingen van zowel de verticale als de torsionale trillingen te identificeren. De resultaten van deze scanning tonen dat de dempingsverhouding voor de eerste verticale en torsionale modi respectievelijk 0,53% en 0,52% is. Deze waarden liggen dicht bij de veronderstelde dempingsratio van 0,5%, wat suggereert dat de methode betrouwbaar is voor het bepalen van de dempingscapaciteiten van de brug.

Daarnaast wordt de methode verder getest door de modeshapes van de brug te identificeren, wat helpt bij het visualiseren van de manier waarop de brug trilt bij verschillende frequenties. Het gebruik van de MAC (Modal Assurance Criterion) biedt een kwantitatieve maat voor de nauwkeurigheid van de herstelde modeshapes. Hoe dichter de MAC-waarde bij 1 ligt, hoe nauwkeuriger de geïdentificeerde modeshape is.

Hoewel de technische benadering uiterst geavanceerd is, kunnen er fouten optreden in de gegevens wanneer de wielen het einde van de brug naderen. Dit komt door de invloed van de voertuigbeweging en de beperkte respons aan de brugranden, waar de trillingen vaak zwakker zijn. Daarom worden de gegevens die nabij de brugranden zijn verzameld, meestal verwijderd om onnauwkeurigheden in de analyse te voorkomen.

Samenvattend is de scheiding van de verticale en torsionale frequenties van cruciaal belang voor het begrijpen van de dynamische respons van bruggen. Door gebruik te maken van geavanceerde methoden zoals de Gabor-transformatie en kinematisch onafhankelijke vergelijkingen, kunnen ingenieurs en onderzoekers nauwkeurige gegevens verkrijgen die hen helpen bij het ontwerpen van veiligere en duurzamere bruggen. De kennis van de dempingsverhoudingen en modeshapes van een brug is essentieel voor het voorspellen van de levensduur en de prestaties van de brug onder verschillende belastingsomstandigheden.

Hoe kan een versterker het voertuigscanningproces voor bruggen verbeteren?

Het gebruik van voertuigscanningmethoden (VSM) om de trillingsfrequenties van bruggen te identificeren is de afgelopen jaren steeds geavanceerder geworden. Dit proces speelt een cruciale rol in de structurele gezondheid en veiligheid van bruggen, vooral gezien de grote hoeveelheid bruggen die wereldwijd te maken hebben met veroudering, overbelasting en schade, maar niet altijd adequaat worden gecontroleerd. In deze context is de integratie van versterkers in het voertuigscanningproces een belangrijke ontwikkeling die de precisie en effectiviteit van deze methode aanzienlijk verbetert.

De voorgestelde methode is numeriek gevalideerd voor de sleutelparameters van belang. Uit de theoretische en numerieke studies blijkt dat de versterker een aanzienlijke verbetering biedt voor de mogelijkheid van het testvoertuig om brugfrequenties te identificeren, zelfs in aanwezigheid van ruwe bestrating en omgevingsgeluiden. Dit wordt voornamelijk bereikt door het versterkingseffect van de shaker, die in staat is om de brugfrequenties (inclusief hogere modi) duidelijker zichtbaar te maken.

Het kiezen van de juiste frequentie voor de shaker is hierbij van cruciaal belang. Wanneer de verhouding van de frequentie van de shaker tot de brugfrequentie dicht bij 1 ligt, kan de corresponderende brugfrequentie versterkt worden. Echter, wanneer deze verhouding precies 1 is, kan er resonantie optreden, wat schadelijk is voor de metingen. Dit benadrukt het belang van zorgvuldige afstemming van de shakerfrequentie om optimale meetresultaten te verkrijgen zonder ongewenste resonantie.

De locatie van de shaker speelt eveneens een belangrijke rol in de resultaten van de frequentiebepaling. Het versterkingseffect van de shaker verdwijnt wanneer de verhouding van de afstand tussen de shaker en het brugdek een geheel getal is, zoals nxs/L = 1, 2, enzovoort. Het versterkingseffect is het sterkst wanneer de shaker zich op posities bevindt die een halve of een andere niet-gehele verhouding van de afstand tot de brugdek hebben, zoals nxs/L = 0,5, 1,5, enzovoort. Dit geeft aan dat de plaatsing van de shaker zorgvuldig overwogen moet worden om het maximale effect te bereiken.

Daarnaast vermindert de energie die door de bewegende testvoertuigen wordt 'opgepompt' de effectiviteit van de shaker, aangezien de shaker direct op de brug is bevestigd. Dit betekent dat de versterker een belangrijke rol speelt in het overwinnen van de interferentie van voertuigfrequenties die de brugfrequenties kunnen maskeren. Het gebruik van de voertuig-brug contactrespons wordt aanbevolen om deze verstoring te minimaliseren en de identificatie van de brugfrequenties te verbeteren. De gecombineerde inzet van de shaker en de contactrespons van het voertuig heeft aangetoond de zichtbaarheid van de brugfrequenties aanzienlijk te verhogen, zelfs voor hogere modi.

In de voorgestelde methodologie worden dual-function versterkers gebruikt, die speciaal zijn ontworpen om de capaciteit van een rijdend testvoertuig voor bruggen te verbeteren. Deze versterkers zijn zo afgesteld dat ze twee belangrijke doelen dienen: het onderdrukken van de invloed van de voertuigfrequentie en het vergroten van de amplitudes van de brugfrequentie van interesse. Dit stelt het voertuig in staat om zowel de brugfrequenties beter zichtbaar te maken als de storende invloed van de voertuigfrequentie te verminderen, wat vooral belangrijk is wanneer het voertuig over een ruwe weg rijdt.

De methode van versterking door deze dual-function versterkers toont aan dat de versterker effectiever is dan het voertuig alleen in het identificeren van brugfrequenties. Bovendien kan de zelffrequentie van het voertuig effectief worden onderdrukt door de versterker af te stemmen als een TMD (Tuned Mass Damper) van het voertuig. Dit betekent dat het voertuig beter in staat is om de brugfrequenties te extraheren, zelfs in omgevingen met een ruw wegdek.

De combinatie van deze versterkingsmethoden heeft aangetoond bijzonder effectief te zijn, zowel in theorie als in praktijk, voor het scannen van brugfrequenties en het identificeren van de hogere modes, die anders moeilijker waarneembaar zouden zijn door ruwheid van de weg en omgevingsgeluid. Het biedt een veelbelovende oplossing voor het efficiënter monitoren van de structurele gezondheid van bruggen over grote gebieden, zonder de hoge kosten van vaste sensoren en de bijbehorende installatie- en onderhoudskosten.

Het is essentieel dat het gebruik van dergelijke geavanceerde technieken zorgvuldig wordt geïmplementeerd en dat er rekening wordt gehouden met de dynamische interacties tussen het voertuig, de versterker en de brug om maximale meetnauwkeurigheid te garanderen. Het gebruik van voertuigscanningmethoden met versterkers biedt een waardevolle oplossing voor het monitoren van bruggen in de praktijk, maar vereist gedetailleerde afstemming van alle systeemparameters voor een optimaal resultaat.

Hoe De Muur Het Merk Trump Vormde: Nationalisme, Beleid en Visualisatie
Wat maakt creativiteit ondernemend?
Hoe zorg je voor veilig en smakelijk voedsel tijdens het reizen met een camper?