Het hydrodynamisch gedrag van een array van golfenergie-apparaten, zoals OWC-apparaten (Oscillating Water Column) en oscilleren de drijvers die in kust- of golfbrekerstructuren zijn geïntegreerd, heeft aanzienlijke invloed op de energie-extractie-efficiëntie. Bij deze systemen kunnen abrupte veranderingen in efficiëntie optreden, afhankelijk van de incidentiehoek van de golven. Dit fenomeen wordt vooral waargenomen bij golven met een schuine invalshoek, waarbij zowel de efficiëntie als de reflectiecoëfficiënt drastische fluctuaties vertonen op specifieke frequenties.

Een bijzonder aspect van de prestaties van golfenergie-apparaten is het verschil in efficiëntie bij verschillende incidentiehoeken. Voor verticale incidentie (θ0 = 0) worden twee pieken in de efficiëntie waargenomen bij kB = 0.416π en 0.851π, waarbij de tweede piek aanzienlijk groter is dan de eerste. Wanneer de incidentiehoek echter verandert, verdwijnen deze pieken of verschuiven ze naar lagere frequenties. Bij toenemende incidentiehoeken verschuift de locatie van de abrupte verandering in efficiëntie naar de lagere frequenties. Dit gedrag wordt duidelijk zichtbaar in zowel de reflectie- als de transmissiecoëfficiënten, die op specifieke frequenties plotseling drastische veranderingen ondergaan, wat lijkt op het gedrag van hydrodynamische efficiëntie.

Het afnemen van de efficiëntie bij bepaalde golffrequenties kan worden verklaard door een sterk reflectiefenomeen dat door het systeem wordt geïnduceerd. Dit resulteert in een aanzienlijke afname van de efficiëntie op die specifieke frequenties. De mate van reflectie correleert rechtstreeks met de efficiëntie: wanneer de reflectie toeneemt, daalt de efficiëntie scherp, wat wijst op de interactie van de golven met de golfenergie-apparaten. Het observeren van de frequenties waarop deze reflecties optreden is van cruciaal belang voor het optimaliseren van het ontwerp van het systeem, omdat ze het vermogen van het apparaat om energie uit golven te extraheren aanzienlijk kunnen beïnvloeden.

De reactie van de heave van de drijver speelt ook een rol in de algehele efficiëntie van de energie-extractie. Wanneer de incidentiehoek van de golven toeneemt, wordt een significante afname in de heave-respons van de drijver waargenomen. Dit geeft aan dat de interactie van de golven met de drijver bij schuine inval niet alleen de efficiëntie beïnvloedt, maar ook de dynamische reactie van het systeem op de golven.

Er zijn ook andere belangrijke aspecten die van invloed zijn op de prestaties van een golfenergie-array, die verder moeten worden onderzocht. Wanneer de array van apparaten wordt blootgesteld aan schuine golven, kan er sloshing optreden in de langsrichting van de kust, wat leidt tot een scherpe afname in efficiëntie en een significante verhoging van de belasting op de zijwanden van de breker. Dit verschijnsel komt echter niet voor bij apparaten die worden blootgesteld aan verticale golven. Het is dus van groot belang om het effect van schuine golven op de systeemprestaties zorgvuldig te analyseren tijdens het ontwerp en de implementatie van dergelijke systemen.

Een ander belangrijk punt betreft de prestaties van de arrays van oscilleren de drijvers in caisson-golfbrekers. Bij deze systemen speelt de incidentiehoek van de golven een essentiële rol in de prestaties. De piek van de efficiëntie verschuift naar lagere frequenties naarmate de incidentiehoek toeneemt, wat de ontwerpcriteria voor deze systemen beïnvloedt. Het fenomeen van sterke golfreflectie, waarbij de frequentie van de reflectie naar een lagere frequentie verschuift, is van cruciaal belang bij het ontwerp van deze apparaten.

Bij het ontwerpen van OWC-systemen en andere golfenergie-apparaten moet men rekening houden met de breedte van het frequentiebereik van de golven. Traditionele OWC-systemen zijn vaak geoptimaliseerd voor golven met een enkele piek in de spectrale verdeling. Dit maakt ze minder geschikt voor golven met een dubbele piek, die vaak voorkomen in complexe mariene omgevingen waar zowel hoge-frequentie windgolven als lage-frequentie swellgolven aanwezig zijn. Het ontwerp van golfenergie-apparaten moet dus rekening houden met deze dubbele piekstructuren in het golfspectrum om de efficiëntie van energie-extractie over een breder frequentiebereik te verbeteren.

De nauwkeurigheid van de wiskundige modellen die gebruikt worden om de hydrodynamische prestaties van golfenergie-apparaten te analyseren, is een ander belangrijk aandachtspunt. Semi-analytische oplossers voor potentiaalstromen worden steeds vaker gebruikt vanwege hun vermogen om efficiënt de interactie tussen golven en apparaten in arrays te simuleren. Deze modellen maken het mogelijk om de golfenergie-extractieprestaties te berekenen en zijn bijzonder efficiënt in vergelijking met numerieke benaderingen. Hierdoor kunnen ontwerpers de prestaties van verschillende configuraties snel analyseren, wat essentieel is voor het optimaliseren van de effectiviteit van golfenergie-systemen.

Hoe beïnvloedt de kritieke diepte van de OWC de energie-efficiëntie van de golfenergie-installatie?

Binnen dit onderzoek blijkt dat de maximale energievereffeningswaarde Ag/Ai samenvalt met de minimale reflectiecoëfficiënt KR en de maximale dissipatiecoëfficiënt KD. Dit betekent dat de grootste energieverspilling nauw samenhangt met de piekrespons van de waterkolom en de minimale reflectiecoëfficiënt KR. Het is belangrijk te begrijpen dat de kritieke diepteverhouding d/h = 0,8 correspondeert met de minimale reflectiecoëfficiënt KR = 0,07. Wanneer de bodem van de doos zich dicht bij de zeebodem bevindt (onder de kritieke dieptevoorwaarde, d/h = 0,8), vormt de nauwe ruimte tussen de doos en de zeebodem een soort "hals" van een Helmholtz-resonator in akoestische termen. In dit geval wordt de incidente golfenergie vrijwel volledig gedissipeerd, wat kan worden opgevat als nul reflectie van de golven. De energieverliezen worden veroorzaakt door de hoge stroomsnelheden in het gebied tussen de doos en de bodem, waar de doos scherpe hoeken heeft. Deze scherpe hoeken genereren wervelingen, wat leidt tot aanzienlijke energieverspilling. Het vortexpatroon, zoals weergegeven in figuur 3.4, toont een duidelijke indicatie van massatransport en dissipatie van energie in het systeem bij een resonantietijd van T = 2,0 s en een diepteverhouding d/h = 0,8.

Wanneer het schip onder kritieke diepten omstandigheden werkt, kan de vorming van grote wervels in de ruimte tussen de doos en de bodem aanzienlijk worden verminderd door het aanpassen van de scherpe hoeken naar afgeronde vormen. Dit zou kunnen bijdragen aan een efficiëntere dissipatie van energie door de golfbewegingen.

In de theoretische analyse van de Helmholtz-oscillerende waterkolom is het duidelijk geworden dat de resonantiefrequentie ωc van de waterkolom daalt naarmate de diepte van de voorkant van de kamer wordt vergroot. Dit suggereert dat de resonantiefrequentie wordt aangepast door de diepte van de kamerwand. De Helmholtz-type OWC heeft de eigenschap dat de grootte van de natte opening die wordt gevormd door de kamerwand en de zee relatief klein is in vergelijking met de waterdiepte, wat bijdraagt aan een effectieve energieopname bij lagere frequenties.

Bij het ontwerpen van OWC-apparaten moet men echter rekening houden met de verschijnselen van blokkering, die leiden tot een aanzienlijke afname van de waterkolomrespons bij viscose stroomsimulaties. Dit fenomeen kan problematisch zijn bij het ontwerpen van golvenenergie-installaties die gericht zijn op het absorberen van langere golven. Toch kan het ontwerp van de diepte van de kamerwand binnen de gestelde grenzen een Helmholtz OWC creëren die in staat is om golven van langere golven effectiever te absorberen.

Verder kan een hybride systeem, bestaande uit een OWC gecombineerd met een perforerende wand, dienen als een oplossing voor zowel medium- als lange-golfabsorptie. Het perforerende oppervlak werkt als een dissipator voor kortere golven, terwijl de OWC met Helmholtz-resonator-kenmerken zich richt op het extraheren van langere golven. Dit hybride systeem biedt een veelzijdige benadering van de golfenergie-extractie, waarbij het ene mechanisme de energie vastlegt en het andere de golfbewegingen effectief dissipateert.

Wanneer een systeem als dit wordt ontworpen, is het cruciaal te begrijpen dat het de dynamische interacties tussen verschillende golffrequenties benut. Dit stelt de OWC in staat om optimaal te functioneren binnen de specifieke golffrequentiebanden waarvoor het is ontworpen. Het is noodzakelijk om de geometrische en hydrodynamische parameters nauwkeurig af te stemmen om de efficiëntie van het systeem te maximaliseren. De combinatie van een resonantiesysteem met een perforatiewand kan resulteren in een aanzienlijke verbetering van de energieomzetting in golvenenergie-installaties, zolang het ontwerp zorgvuldig wordt uitgevoerd.

Hoe het Lokale Coördinatensysteem wordt omgezet naar het Globale Coördinatensysteem in Beamsystemen

In het lokale coördinatensysteem wordt de relatie tussen de verschuivingen van knooppunten en de krachten op knooppunten van een ruimtelijk balkelement uitgedrukt door de volgende vergelijking:

Fli,i+1=Kli,i+1εli,i+1F_{l_{i,i+1}} = K_{l_{i,i+1}} \varepsilon_{l_{i,i+1}} (8.4)

De specifieke vormen van de knooppuntkrachten Fli,i+1F_{l_{i,i+1}} en knooppuntverschuivingen εli,i+1\varepsilon_{l_{i,i+1}} zijn als volgt:

F_{l_{i,i+1}} = ( F_x'_{i}, F_y'_{i}, F_z'_{i}, M_x'_{i}, M_y'_{i}, M_z'_{i}, F_x'_{i+1}, F_y'_{i+1}, F_z'_{i+1}, M_x'_{i+1}, M_y'_{i+1}, M_z'_{i+1} )^T \] (8.5) \[ \varepsilon_{l_{i,i+1}} = ( x'_i, y'_i, z'_i, \alpha'_i, \beta'_i, \gamma'_i, x'_{i+1}, y'_{i+1}, z'_{i+1}, \alpha'_{i+1}, \beta'_{i+1}, \gamma'_{i+1} )^T \] (8.6) In deze vergelijkingen verwijzen de symbolen naar de notaties van Zhao et al. [43]. Voor knooppunt \( i \) voldoen de verschuivingen in het lokale en globale coördinatensysteem (o-xyz) aan de volgende relaties: \[ \begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \\ z'_i \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ z_i \end{bmatrix} \] (8.7) \begin{bmatrix} \alpha'_i \\ \beta'_i \\ \gamma'_i \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} \alpha_i \\ \beta_i \\ \gamma_i \end{bmatrix} \] (8.8) waar \( P \) de rotatiematrix is die de transformatie van het lokale naar het globale coördinatensysteem uitvoert. Door de vergelijkingen (8.7) en (8.8) te combineren, verkrijgen we de volgende relatie: \[ \varepsilon_{l_{i,i+1}} = P_e \varepsilon_{i,i+1} \] (8.9) waarbij \( P_e \) de transformatormatrix is die de verschuivingen van de knooppunten van het lokale naar het globale systeem converteert: \[ P_e = \begin{bmatrix} P & 0 \\ 0 & P \end{bmatrix} \] (8.10) Deze transformatormatrix speelt een cruciale rol in het omzetten van de verschuivingen van knooppunten van het lokale naar het globale coördinatensysteem. Evenzo voldoet de knooppuntkracht aan de volgende relatie: \[ F_{l_{i,i+1}} = P_e F_b_{i,i+1} \] (8.11) Door \( F_{l_{i,i+1}} = K_{l_{i,i+1}} \varepsilon_{l_{i,i+1}} \) en \( \varepsilon_{l_{i,i+1}} = P_e \varepsilon_{i,i+1} \) in de bovenstaande vergelijking in te vullen, krijgen we de volgende vergelijking: \[ P_e^T K_e P_e = K_{i,i+1} \] (8.12) Deze vergelijking toont aan hoe de stijfheidsmatrix wordt omgezet van het lokale coördinatensysteem naar het globale coördinatensysteem. De fysische betekenis van deze vergelijking is dat het mogelijk maakt de krachten en verschuivingen die op een structureel element werken, te transformeren naar een ander coördinatensysteem. Dit biedt inzicht in de dynamica van systemen, zoals bijvoorbeeld grote drijvende structuren, waarbij de krachten en de vervormingen zowel lokaal als globaal worden geanalyseerd. Wanneer we de beweging van een elastisch lichaam beschouwen, kunnen we de verplaatsing berekenen door middel van de Euler-Bernoulli-balktheorie. Het buigmoment wordt als positief gedefinieerd wanneer het met de klok mee werkt op de linkerkant van de doorsnede, en de schuifkracht wordt als positief beschouwd wanneer deze omhoog werkt. Aan de rechterkant wordt het buigmoment als positief gedefinieerd wanneer het tegen de klok in werkt, terwijl de schuifkracht als positief wordt beschouwd wanneer deze naar beneden werkt. Wanneer we een balkelement \( dx \) beschouwen, zoals weergegeven in Fig. 8.2, worden de uiteinden van het element belast door een buigmoment \( M \) en een schuifkracht \( N \), die beide als positief worden beschouwd in de figuur. De vervorming \( \alpha \) van het balkelement kan worden berekend met de volgende vergelijking: \[ \alpha = \frac{N_0 x^3}{6EI} + \frac{M_0 x}{2EI} + \theta_0 x + \alpha_0 \] (8.13) waar \( \theta_0 \) de rotatiehoek van de balk is, en \( \alpha_0 \) de vervorming aan het linkereinde van de balk. Om de beweging van het elastische lichaam te berekenen, lossen we de krachten en verschuivingen op het zwaartepunt van elk module op volgens de vergelijking \( F_b_{i,i+1} = K_b_{i,i+1} \varepsilon_{i,i+1} \). Vervolgens kunnen we de externe krachten bij elk knooppunt berekenen en deze invullen in de bewegingsvergelijking om de reacties van het elastische lichaam op verschillende punten te verkrijgen. De relatieve heave verplaatsing \( x_{m,n} \) tussen boei \( m \) en module \( n \) kan worden berekend door de volgende formule: \[ x_{m,n} = x_m^{(3)} + (y_{Jm,n} - y_{R_m}) x_m^{(4)} - (x_{Jm,n} - x_{R_m}) x_m^{(5)} - (x_m^{(3)} - x_n^{(3)}) - (y_{Jn,n} - y_{R_n}) x_n^{(4)} + (x_{Jn,n} - x_{R_n}) x_n^{(5)} \] (8.15) De totale energie die wordt gewonnen uit de relatieve beweging tussen de boei \( m \) en module \( n \) is: \[ P_m = \omega^2 \lambda'_{pto} |x_{m,n}|^2 \] (8.16) waarbij \( \lambda'_{pto} \) de demping van het PTO-systeem is. De totale energie van het gehele systeem wordt berekend als: \[ P_{total} = \sum_{m=1}^M P_m \] (8.17) De gemiddelde hydrodynamische efficiëntie \( \kappa_m \) van de boei \( m \) is: \[ \kappa_m = \frac{P_m}{P_{in}} \] (8.18) waarbij \( P_{in} \) het incident golfontwikkelingsvermogen is, gebaseerd op de projectiewijdte van de wigvormige boei, loodrecht op de incident golfrichting. De effecten van de golven op grote drijvende structuren kunnen complex zijn, maar door het gebruik van de bovenstaande methoden kunnen de krachten en bewegingen van de verschillende modules en boeien in het systeem nauwkeurig worden geanalyseerd. Het is belangrijk te begrijpen hoe de krachten en bewegingen onderling verbonden zijn en hoe deze van invloed kunnen zijn op de prestaties van het systeem als geheel. Ook de vertaling van krachten tussen lokale en globale coördinatensystemen speelt een belangrijke rol in het ontwerp en de analyse van zulke structuren, waarbij de complexiteit van hydro-elastische interacties een cruciale factor blijft.
Hoe waarborgen we betrouwbare eventverwerking in gedistribueerde systemen?
Hoe onderscheiden we verschillende roofvogels in het wild?
Hoe 3D-printtechnologie de toekomst van biomaterialen en medische toepassingen verandert