Hoe Kwantum Golfgeleider Theorie de Microcircuits Transformeert

De opkomst van kwantumtechnologie in microcircuits is een fundamentele stap in de vooruitgang van de elektronica, die de grenzen van de klassieke transporttheorie overstijgt. Dit biedt nieuwe mogelijkheden voor het ontwerpen van geavanceerde elektronische apparaten, zoals spintronische en carbon-based transistoren. Het lijkt wellicht abstract, maar de toepassing van kwantumgolven in microcircuits opent de deur naar systemen die niet alleen efficiënter zijn, maar ook radicaler in hun werking. In de kern is het idee dat kwantummechanische effecten de eigenschappen van elektronen en andere geladen deeltjes in de nanoscopie kunnen beïnvloeden, waardoor nieuwe manieren van informatieoverdracht en -verwerking mogelijk worden.

Een belangrijk punt van aandacht in de theorie van kwantumgolfgeleiders is de lengte van de karakteristieke afstand, die de schaal bepaalt waarop kwantummechanische effecten merkbaar worden. In grotere systemen, zoals klassieke schakelingen, kunnen de kwantumeffecten vaak genegeerd worden, maar zodra de afmetingen van de componenten in de richting van de nanometerschalig verkleinen, beginnen deze effecten significante invloeden uit te oefenen. Dit kan zowel positief als negatief zijn voor de prestaties van het circuit, afhankelijk van de specifieke toepassing.

De invloed van fasecoherentie is een ander essentieel aspect van kwantumgolfgeleiders. In klassieke geleiders kunnen de ladingen relatief onafhankelijk van elkaar bewegen, maar in kwantumgeleiders kunnen ze zich coherent gedragen, wat leidt tot fenomenen zoals kwantuminterferentie. Dit betekent dat de elektronen zich als golven gedragen en dat hun paden zich kunnen mengen, wat tot onverwachte resultaten kan leiden, zoals de kwantum-Hall-effecten of de Coulomb-blokkade. In dergelijke systemen kunnen zelfs kleine verstoringen, zoals magnetische velden of het veranderen van de geometrie van het circuit, leiden tot drastische veranderingen in het gedrag van het systeem.

In de context van spintronica biedt de kwantumgolfgeleider ook de mogelijkheid om de spin van elektronen te manipuleren voor informatieverwerking. De Rashba-spin-orbit-interactie is een voorbeeld van hoe de interactie tussen de spin van een elektron en zijn bewegingsrichting nieuwe mogelijkheden biedt voor het ontwerpen van apparaten die zowel de elektrische lading als de spin van elektronen kunnen gebruiken om informatie te verwerken. Dit soort technieken heeft het potentieel om toekomstige technologieën zoals qubits voor quantumcomputers te ondersteunen, die veel verder gaan dan klassieke gegevensverwerking.

Wat betreft de ontwikkeling van nanomaterialen, zoals grafen en koolstofnanobuizen, blijkt dat hun elektronische structuren bijzonder geschikt zijn voor kwantumgolfgeleiding. De unieke eigenschappen van deze materialen maken ze tot uitstekende kandidaten voor het bouwen van apparaten die zowel snel als efficiënt zijn. De verwachting is dat de technologische vooruitgang op dit gebied niet alleen de prestaties van microcircuits zal verbeteren, maar ook nieuwe mogelijkheden zal openen voor de ontwikkeling van apparaten die we ons vandaag de dag nauwelijks kunnen voorstellen.

Met de opkomst van kwantumtechnologie verandert de manier waarop we denken over microcircuits en hun toepassingen ingrijpend. De integratie van kwantumgolfgeleiders biedt kansen om de klassieke barrières van micro-elektronica te doorbreken en de efficiëntie, snelheid en veelzijdigheid van elektronische systemen drastisch te verbeteren. Voor de toekomst betekent dit niet alleen de voortzetting van de miniaturisatie van apparaten, maar ook de ontdekking van nieuwe manieren om informatie op basis van kwantumeffecten te verwerken. Het begrijpen van de principes van kwantumtransport en het toepassen van kwantumgolfgeleiders in microcircuits is daarom niet alleen een academische exercitie, maar een essentieel onderdeel van de technologie die de basis zal vormen voor de komende decennia van technologische vooruitgang.

Wat is de invloed van de magnetische velden op de spin-polarisatie in resonante tunneling diodes van verdunde magnetische halfgeleiders?

De recente vooruitgangen in de studie van resonante tunneling diodes (RTD) met verdunde magnetische halfgeleiders (DMS) hebben het mogelijk gemaakt om de spin-polarisatie van elektrische stroom te manipuleren en te meten. In de onderliggende theorie van deze structuren speelt de toepassing van een extern magnetisch veld een cruciale rol. De RTD, opgebouwd uit een BeTe/Zn1−xMnxSe/BeTe dubbele barrière, maakt gebruik van het gigantische Zeeman-splitsingseffect, waarbij de spin-up en spin-down energieën van elektronen worden gesplitst in een magnetisch veld.

Bij een magnetisch veld van B = 2,5 T is de energieverschil tussen de spin-up en spin-down toestanden ongeveer 20 meV. Dit zorgt ervoor dat wanneer er een spanningsverschil op de diode wordt aangelegd, en de Fermi-energie van de invoerregio overeenkomt met het spin-down energie-niveau in het quantumputje, er een tunnelingstroom ontstaat met spin-down polarizatie. Tegelijkertijd wordt de spin-up elektron verhinderd om door de diode te tunnelen. Dit resulteert in een stroom die uitsluitend spin-down elektronen bevat, waardoor de graad van spin-polarisatie (SP) in de verzamelregio bijna 1 of -1 ligt.

Om deze SP-graad te meten, wordt een III-V Al0.07Ga0.93As/GaAs LED direct onder de RTD gegroeid. De tunnelingstroom van de RTD wordt direct naar de LED geleid, en de spin-gepolariseerde elektronen combineren met gaten in het quantumputje. Door de circulaire polarizatiegraad van de luminescentie te meten, kan de SP-graad worden bepaald aan de hand van de regels voor de elektron-gatovergang. De SP-graad van de ingespoten stroom kan worden afgeleid uit de circulaire polarizatiegraad van de LED-luminescentie. Dit is een belangrijke benadering om de spin-polarisatie te evalueren, omdat deze een directe correlatie heeft met de gemeten luminescentie.

De resultaten van experimenten tonen aan dat de SP-graad toeneemt met het magnetisch veld, totdat het verzadigt bij ongeveer 80% voor velden boven 2–3 T, wat in lijn is met de verzadiging van de gigantische Zeeman-splitsing in DMS-materialen. Experimenten met optische excitatie van niet-gepolariseerde dragers in dezelfde structuur met niet-magnetische BeTe-ZnSe tunnelingstructuren tonen echter slechts een kleine polarizatiegraad van minder dan 15%. Deze bevindingen benadrukken het belang van magnetische RT-structuren voor spin-injectie en het manipuleren van de spin-polarisatie in halfgeleiders.

De spanning afhankelijkheid van de SP-graad bij constante magnetische velden rond de eerste resonantie van de 3,5 nm/3,0 nm BeTe/Zn0.94Mn0.06Se RTD laat duidelijk een afname van de polarizatiegraad zien rond de resonantie. Dit kan worden verklaard door de verschuiving van het resonante spin-down niveau in het quantumputje. De afname van de SP-graad, van 80% tot 38%, bij een constante stroom van 50 μA bij het variëren van de externe spanning van 1,8 V naar 2,3 V, duidt op de dynamische aard van de spin-injectie en -relaxatie in deze systemen.

Het transitietijd van elektronen is echter aanzienlijk langer dan de spin-relaxatietijden in verdunde magnetische halfgeleiders, wat verklaart waarom de spin-up polarizatie in deze structuren niet wordt waargenomen. Elektronen die in resonantie komen met het hogere energie spin-gesplitste subband-niveau in het quantumputje van ZnMnSe zullen waarschijnlijk relaxeren naar het lagere energie spin-gesplitste niveau voordat ze in het III-V materiaal worden geïnjecteerd.

Bij theoretische berekeningen van de spin-gepolariseerde stroom door een RTD, waarin een magnetisch veld wordt toegepast langs de z-as (de stroomrichting), wordt de densiteit van toestanden van Landau-energieniveaus gebruikt in plaats van de tweedimensionale densiteit van toestanden. Dit leidt tot nauwkeurige modellen van de tunnelstroom, die als functie van de spanning en de magnetische veldsterkte kunnen worden geanalyseerd. De resultaten komen grotendeels overeen met experimentele gegevens, waarbij de SP-graad afhankelijk is van de spanning en de toegepaste magneetvelden.

Wanneer de Fermi-energie zich nabij het eerste quasi-verbonden niveau bevindt, wordt de stroom uitsluitend gepolariseerd in één spinrichting (spin-down), met een maximale SP-graad van 1. Naarmate het elektrisch veld (de spanning) toeneemt, neemt de stroom van de andere spinrichting (spin-up) toe, waardoor de SP-graad geleidelijk afneemt. Dit gedrag wordt gezien in zowel theoretische als experimentele studies, waarbij de SP-graad negatief kan worden bij verder verhoogde spanning.

Hoe Werkt een Siliconen Single-Electron Transistor bij Kamertemperatuur?

De theorie achter de werking van het Siliconen Single-Electron Transistor (SET) is gebaseerd op quantummechanische effecten die optreden wanneer de afmetingen van het transistor zo klein zijn dat het gedrag van de afzonderlijke elektronen zichtbaar wordt. Het concept van ‘tunneling’ speelt hierbij een cruciale rol, waarbij elektronen door barrières bewegen die op macroscopische schaal ondoordringbaar zouden zijn. De volledige breedte op de helft van de maximale hoogte (FWHM) van de CB-piek is theoretisch proportioneel aan de verhouding kB T / (αe). Terwijl de spanning tussen de poortspanningen van de pieken wordt uitgedrukt als ΔVg = Ea/(αe), illustreert de verhouding van ΔVg en FWHM de verhouding van piek tot dal van een CB-oscillatie, Ea/kBT. Dit betekent dat een hogere verhouding van piek tot dal een bepaalde voorwaarde moet vervullen, zoals beschreven in de vergelijking (7.10).

Figuur 7.7 toont de berekende waarden van Ea, EC en ΔE van een Si SET als functie van de grootte van de quantumdot. Dit systeem betreft een bolvormige siliconen quantumdot begraven in een SiO2-basis. De grafiek toont duidelijk aan dat voor het gebruik van de SET bij kamertemperatuur de grootte van de SET kleiner moet zijn dan 2 of 3 nm. In dit geval wordt de capaciteit van de ultra-kleine quantumdot kleiner dan 1 aF, en zal het quantum-effect in de SET-eigenschappen duidelijker zichtbaar worden. In deze situatie neemt de proportie van ΔE in de totale energie snel toe.

Er is echter een tweede voorwaarde, die voortkomt uit de onzekerheidsrelatie van de quantummechanica. Om fluctuaties in het aantal elektronen in een quantumdot te vermijden, moet het elektron goed gelokaliseerd zijn binnen de quantumdot en gescheiden zijn van de bron en afvoer. Dit vereist een weerstand van de tunnelingbarrière Rt die groter is dan de quantumweerstand, Rq = h/e² = 25.8 kΩ, zoals aangegeven in vergelijking (7.11). Een te hoge tunnelingweerstand resulteert in een zeer lage afvoerstroom en lage stuurbaarheid, wat een belangrijke beperking vormt voor de SET.

De vroege werken van Takahashi et al. laten zien hoe een Si SET werd gefabriceerd door een eendimensionale Si-draad om te zetten in een kleine Si-eiland met een tunnelingbarrière aan elk uiteinde. Deze techniek, die afhankelijk is van patroon-gebaseerde oxidatie, resulteerde in een kleine capacitantie van ongeveer 2 aF, waardoor conductantie-oscillaties mogelijk werden bij kamertemperatuur. De oscillaties werden waargenomen in de conductantie als functie van de poortspanning bij verschillende temperaturen, waarbij de drainspanning op 1 mV werd gehouden en de bron- en achterpoorten op 0 V.

Ono et al. ontwikkelden een nieuwe oxidatiemethode, genaamd verticale patroon-gebaseerde oxidatie (V-PADOX), die een Si-draad met een fijne inkeping omzet in een tweevoudige SET-structuur. Dit wordt bereikt door een thermische oxidatie die de Si-draad met de inkeping zelf-organiseert tot twee afzonderlijke elektroneilanden, elk langs de rand van de inkeping. Figuur 7.13 toont de resulterende SET-structuur en het bijbehorende equivalente circuit. Bij deze methode is de breedte van het eiland ongeveer 60 nm en de lengte 30 nm, wat mogelijk maakt om beide SET’s afzonderlijk te besturen.

In een ander onderzoek, uitgevoerd door Ishikuro et al., werd een SET in de vorm van punt-contact MOSFET's ontwikkeld, met behulp van elektronenbundellithografie en anisotropische etstechnieken op een siliconen-on-insulator-substraat. Het apparaat met een extreem smalle kanaalbreedte vertoonde conductantie-oscillaties bij kamertemperatuur. Bij lagere temperaturen werden negatieve differentiële conductantie en fijne structuren waargenomen, die werden toegeschreven aan de quantummechanische effecten binnen de quantumdot.

De werking van een SET bij kamertemperatuur vereist dus dat de afmetingen van de quantumdot klein genoeg zijn om quantum-effecten waar te nemen. Bovendien is het essentieel dat de capacitantie van de structurele componenten voldoende laag is om de benodigde conductantie-oscillaties te ondersteunen, wat kan worden gerealiseerd door het ontwerp van de SET te optimaliseren. Wanneer de SET onder de juiste omstandigheden wordt gebouwd, kan deze zelfs bij kamertemperatuur functioneren, waarbij de quantummechanische effecten niet alleen waargenomen worden, maar ook efficiënt benut kunnen worden voor verdere technologische toepassingen.

Hoe het Aantal Randen de Spin Inverter Eigenschappen Beïnvloedt in Elliptische en Cirkelvormige Quantumringen

De invloed van het aantal randen op de spin-inversie in een inscribed polygoon van een elliptisch ringvormige structuur is opmerkelijk klein, en voor elke ingeschreven polygoon volgt de curve van de spininversie (P) vrijwel dezelfde koers als de kracht van de Rashba Spin-Orbit Interactie (RSOI), aangeduid met α. Dit resultaat toont aan dat een AB-ring, die qua vorm lijkt op een elliptische ring, deze kan vervangen en functioneren als een spin-inverter met een kleine waarde van α. Dit verschilt echter wanneer we kijken naar een cirkelvormige ring. In figuur 17.4b is duidelijk te zien dat de curve van P als functie van α sterk verandert naarmate het aantal randen M toeneemt. Wanneer M klein is, zoals bij een vierkant, zeshoek of achthoek, oscilleert P tussen 1 en -1. Bij een toenemende waarde van α kan P een waarde van -1 bereiken bij een relatief lage α (ongeveer 2 tot 3). Wanneer M echter relatief groot is, bijvoorbeeld als M > 8, neemt P monotonaal af en nadert het asymptotisch de waarde van -1 naarmate α toeneemt. Om P naar dezelfde waarde van -1 te verlagen, moet α verder worden verhoogd wanneer M groter wordt. Dit resultaat is vergelijkbaar met de bevindingen in figuur 17.3 en toont aan dat, in tegenstelling tot de elliptische en ingeschreven polygonen, de cirkelvormige ring een wezenlijk ander spintransportgedrag vertoont.

Het verschil tussen de elliptische en cirkelvormige ringen wordt duidelijker wanneer we kijken naar de stabiliteit van de spin-inversie. De elliptische ring kan spin-flip realiseren bij relatief lage RSOI-waarden, maar de mate van spin-flip, P, zal snel oscilleren en de spin-inverter zal alleen effectief werken in een smal bereik van α. Dit betekent dat voor kleine waarden van α, de spin-flip oscillaties zeer dynamisch zijn, wat de bruikbaarheid van elliptische ringen als spin-inverters beperkt. De cirkelvormige ring daarentegen heeft een stabieler spintransport bij grotere waarden van α, maar de spin-flip is niet perfect, zelfs niet bij hoge α-waarden. In deze toestand is P vrijwel constant en dicht bij -1, wat een andere stabiliteit vertoont.

Een ander belangrijk punt betreft de invloed van geometrische defecten in de AB-ring. In een elliptische ring blijkt spintransport relatief ongevoelig voor defecten in de geometrie, maar in een cirkelvormige ring moeten defecten minimaal zijn om P dicht bij de waarde van de ideale cirkelvormige ring te houden. Dit wijst erop dat de nauwkeurigheid van de geometrie van invloed kan zijn op de prestaties van de spin-inverter, vooral in het geval van een cirkelvormige ring.

Samenvattend blijkt dat, als de RSOI-sterkte relatief klein is en goed gecontroleerd kan worden, de elliptische ring een uitstekende keuze is voor een spin-inverter. We hebben alleen een benadering van een ellipse nodig, wat de fabricage vereenvoudigt. Als daarentegen een grotere RSOI-sterkte wordt gerealiseerd, kan een cirkelvormige ring functioneren als een spin-inverter met een hoge stabiliteit. Dit biedt mogelijkheden voor geavanceerde toepassingen in spintronica, waarbij de keuze tussen een elliptische en cirkelvormige ring afhankelijk zal zijn van de vereisten van de specifieke technologie en de beschikbare materialen.