Qual è il numero minimo e massimo di cifre significative che possono essere ottenute con strumenti digitali?

Quando si tratta di misurazioni precise, il numero di cifre significative gioca un ruolo fondamentale nel determinare l'accuratezza e la risoluzione delle letture strumentali. La questione di quante cifre significative sono realmente significative e rilevanti in una misura dipende da vari fattori, tra cui il tipo di strumento, la sua risoluzione e la precisione della sua calibrazione.

Consideriamo un esempio concreto: un misuratore di frequenza digitale che visualizza la frequenza della rete elettrica AC su un display a tre cifre. Se questo strumento mostra un valore di 50,0 Hz, ciò implica una certa precisione nella lettura. Il numero minimo di cifre significative che si può ottenere con tale strumento è 3, mentre il numero massimo dipende dalla risoluzione interna dello strumento, che potrebbe variare a seconda dei decimali visualizzati o della capacità di distinguere tra frequenze molto simili.

Analogamente, un contatore digitale che può visualizzare un valore massimo di 199999999 presenta un numero massimo di cifre significative pari a 8, dato che non può rappresentare valori superiori a questa cifra. Se tale contatore viene utilizzato per contare il numero di periodi di un segnale con frequenza di 123,456789 MHz in un intervallo di tempo di 1,000000 s, il valore visualizzato sarà 123,456789, ma il numero massimo di cifre significative in questa misura dipenderà dalla capacità del contatore di esprimere i decimali con la stessa precisione.

Un'altra importante considerazione riguarda le misurazioni di corrente. Se un valore di corrente viene misurato come la somma di 1,1334 A, 0,3344 A e 123,45 mA, la somma finale dovrebbe essere espressa con il numero corretto di cifre significative, considerando il numero di decimali presente in ogni valore misurato. In questo caso, si dovrebbe fare attenzione a non esprimere un risultato con più cifre significative di quelle che il dispositivo di misura può realmente fornire.

Anche l'accuratezza di un amperometro PMMC (a magnete permanente a bobina mobile), che ha una deflessione massima di 100° con marcature ad ogni grado, deve essere considerata per determinare la risoluzione. La risoluzione dell'amperometro dipende dal numero di divisioni sulla scala e dalla precisione con cui il puntatore può essere posizionato. In questo caso, la risoluzione dipende dalla suddivisione della scala in gradi e dalla capacità di leggere i singoli valori.

Similmente, se si misurano resistenze con valori di 5,321 kΩ e si collegano in serie, il risultato finale dovrebbe essere espresso tenendo conto delle cifre significative derivanti dalla precisione degli strumenti di misura. Quando si sommano resistenze, è fondamentale mantenere la coerenza nel numero di cifre significative per evitare di introdurre errori nel risultato finale.

È altrettanto importante quando si calcola la caduta di tensione attraverso una resistenza di 5,321 kΩ se la corrente misurata è 2,1 mA. Il risultato della caduta di tensione deve essere espresso con il numero corretto di cifre significative in base alla precisione della corrente misurata.

In molti casi, strumenti di misura come voltmetri e amperometri mostrano la lettura con un certo numero di decimali, ma la precisione di questi strumenti dipende dalla risoluzione interna e dal metodo di visualizzazione dei dati. Ad esempio, se un voltmetro misura una tensione di 43,41 V e una corrente di 2,5 A viene letta attraverso una resistenza, il valore finale della resistenza deve essere calcolato tenendo conto del numero di cifre significative derivante dalla misurazione.

In definitiva, la chiave per una misurazione accurata risiede nella comprensione delle cifre significative e nella capacità di applicarle correttamente in base alla risoluzione e alla capacità dello strumento. È essenziale che il lettore comprenda come la precisione degli strumenti di misura influenzi il risultato finale e come applicare correttamente le regole delle cifre significative in tutte le fasi della misurazione.

Come modificare la scala di un amperometro PMMC e altri usi

La modifica della scala di un amperometro PMMC è una pratica fondamentale per adattare uno strumento di misura a differenti gamme di corrente. Un amperometro PMMC (Permanent Magnet Moving Coil) di base è progettato per una determinata corrente massima, che rappresenta il suo valore di scala completa. Tuttavia, per ottenere una gamma più ampia di misurazioni, è possibile utilizzare diverse tecniche, come l'inserimento di resistenze in parallelo (shunt) o la combinazione di resistori in serie e parallelo. Queste modifiche permettono di estendere la scala dell'amperometro per misurare correnti più alte, ma bisogna considerare le limitazioni pratiche e tecniche che emergono quando si lavora con resistenze molto basse o potenze elevate dissipate dal dispositivo.

Questo approccio è utile per ottenere amperometri con diverse scale, ma ha delle limitazioni pratiche. Se si volesse ottenere un amperometro con una scala di 10 A partendo da un dispositivo con una scala di 50 μA, la resistenza richiesta per lo shunt sarebbe così bassa da risultare impraticabile, con valori pari a 99,50 μΩ, i quali comporterebbero notevoli difficoltà nell'implementazione fisica a causa delle perdite di potenza.

Una soluzione alternata consiste nell'aggiungere una resistenza in serie, come illustrato in uno dei diagrammi di esempio. L'uso di una resistenza di serie consente di ottenere una lettura di corrente più alta, ma anche questa soluzione può risultare poco pratica. In particolare, quando si misura una corrente molto alta, ad esempio 10 A, la resistenza di shunt deve dissipare una potenza considerevole, che può arrivare fino a 5 W. Ciò implica il rischio di surriscaldamento e danni all'amperometro.

Oltre alla modifica della scala di corrente, è possibile trasformare un amperometro PMMC in un voltmetro DC, adattandolo a diverse tensioni di riferimento. La conversione avviene inserendo una resistenza di serie che permette di scalare la tensione applicata in modo che il deflusso della corrente nell'amperometro rispecchi il valore di tensione desiderato. Ad esempio, per ottenere un voltmetro con una scala di 5 V, è sufficiente aggiungere una resistenza di 99,9801 kΩ in serie con l'amperometro di base da 50 μA, il che consente una lettura corretta alla tensione di 5 V.

In aggiunta, è importante considerare che un voltmetro ideale non dovrebbe consumare corrente dal circuito in esame, ma in pratica, ogni strumento di misura ne assorbe una quantità, per quanto minima. La qualità di un voltmetro dipende quindi dalla sua sensibilità, che si definisce come l'inverso della corrente assorbita al massimo della scala, ed è espressa in kΩ/V. Maggiore è la resistenza interna del voltmetro, migliore sarà la sua capacità di non influire sul circuito che si sta misurando.

Infine, l'idea di costruire strumenti che permettano di misurare più grandezze con lo stesso dispositivo non è nuova. È possibile combinare l'amperometro e il voltmetro in un unico strumento, grazie alla possibilità di selezionare differenti gamme di misura utilizzando un commutatore a più posizioni. Un esempio di questo tipo di strumento è il multimetro, che offre la possibilità di misurare sia corrente che tensione in modo pratico e versatile.

Tuttavia, è importante notare che non tutti i multimetri sono progettati allo stesso modo. Alcuni includono la possibilità di misurare la resistenza, ma ciò comporta l'uso di circuiti specifici, come l'ohmmetro, che è solitamente integrato in molti strumenti moderni. La tecnologia dei multimetri ha evoluto significativamente nel corso degli anni, e oggi molti di questi strumenti possono essere utilizzati non solo per misurazioni di corrente e tensione, ma anche per altre grandezze elettriche, diventando essenziali per gli ingegneri e i tecnici elettrici.