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I "stili di ragionamento" non si limitano a determinare ciò che viene scoperto, ma piuttosto sono fondamentali per comprendere le modalità attraverso le quali vengono validati i contenuti scientifici. Questi stili, che rappresentano concetti filosofici ben definiti, si presentano solitamente come strutture dotate di un impianto che li rende utili per esplorare le mediazioni tra gli agenti epistemici, cioè i ricercatori, e le unitarietà epistemiche delle scienze, come teorie, paradigmi o programmi di ricerca. Tali mediazioni possono assumere molte forme: credere, dubitare, sostenere, criticare, scegliere, articolare, inventare, refutare, corroborare. Con l'ausilio di questi strumenti concettuali, è possibile ottenere una comprensione più profonda del funzionamento delle diverse pratiche scientifiche, delle metodologie e delle tradizioni, così come delle assunzioni sottostanti, che sono, in ultima analisi, questioni di natura filosofica.
Gli stili di ragionamento si pongono come veri e propri "portatori epistemici", strettamente legati all'idea di "savoir-faire" degli scienziati. Per comprendere come questi stili evolvono nel tempo, si deve tener conto delle dinamiche storiche che li plasmano. Infatti, come sottolineato da Ian Hacking, l’idea di "stile di ragionamento" non è statica, ma si arricchisce attraverso una varietà di contesti sociali e storici. In un primo momento, Hacking vedeva lo stile laboratoriale come una fusione tra stili ipotetico e sperimentale. Tuttavia, con il tempo, ha modificato questa visione, riconoscendo che il "laboratory style" rappresenta piuttosto una cristallizzazione dello stile sperimentale, e non una sua combinazione. La rilettura storica di questi stili deve quindi andare oltre le mere categorie canoniche, abbracciando una visione più dialettica che ne eviti l'anacronismo, come argomenta Martin Kusch.
Al contempo, gli stili di ragionamento non sono solo utili per comprendere la natura della conoscenza scientifica, ma si offrono anche come strumenti di interpretazione storica. Essi invitano gli storici a una ricostruzione etnografica, piuttosto che traduttiva, delle pratiche scientifiche del passato, considerando il modo in cui i pensatori di un’epoca percepivano le loro affermazioni sulla natura, indipendentemente dal loro grado di "verità" o "falsità". L’obiettivo principale per un storico non è stabilire chi avesse ragione e chi torto, ma capire come i protagonisti del passato giustificavano le loro convinzioni, come elaboravano le loro proposizioni.
Al di là delle dinamiche storiche, i "stili di ragionamento" si presentano come oggetti teorici complessi, che meritano un'analisi attenta. Ian Hacking stesso ha osservato che i suoi stili iniziali, troppo generali, rischiano di perdere dettagli importanti. Per questo motivo, Otávio Bueno propone una distinzione tra stili di ragionamento "stretti" e "larghi", suggerendo che i primi possano offrire spiegazioni più accurate nelle scienze, evitando la semplificazione eccessiva dei fenomeni. In effetti, una delle critiche più rilevanti nei confronti della concezione di Hacking riguarda la tendenza a trattare gli stili di ragionamento come strutture di lunga durata, che rischiano di trascurare gli eventi specifici e le loro peculiarità storiche. Il rischio di questa impostazione è che l'analisi, pur descrivendo l'evoluzione di un "stile", possa risultare troppo astratta, senza la necessaria attenzione alle complessità dei singoli episodi.
In quest'ottica, è utile considerare la "matematizzazione" della filosofia naturale come uno stile di ragionamento stretto, che può essere osservato nel caso dell’elettrostatica del XVIII secolo. La matematizzazione rappresenta un punto di svolta nel ragionamento scientifico, dove le pratiche sperimentali si intrecciano con teorie matematiche che, a loro volta, danno forma a nuove questioni epistemiche. Come argomentato da Hacking e da altri filosofi della scienza, i "stili di ragionamento" non sono semplicemente modalità per arrivare a conclusioni scientifiche, ma definiscono i limiti stessi della conoscenza scientifica, determinando quali proposizioni possono essere formulate come vere o false.
La rilevanza di questa concezione si estende oltre la filosofia della scienza: essa impone di ripensare il ruolo delle matematiche nelle scienze empiriche. Se la matematica è vista come un linguaggio che non solo descrive ma spiega, allora i "stili di ragionamento" divengono centrali per comprendere come e perché certe teorie scientifiche emergano e si consolidino. Per esempio, la relazione tra la matematica e la fisica non è puramente strumentale, ma epistemicamente costitutiva. La matematica non è solo uno strumento per descrivere il mondo fisico, ma una via per organizzare, strutturare e, in alcuni casi, fondare le leggi che governano la natura. Questo approccio invita a una riflessione profonda sulle modalità con cui le discipline scientifiche interagiscono, si influenzano e si sviluppano nel tempo.
In sintesi, i "stili di ragionamento" non sono semplici tecniche o metodi; sono i vettori attraverso i quali la scienza organizza il suo discorso e definisce il suo oggetto di studio. Comprendere i cambiamenti nei stili di ragionamento significa comprendere come la scienza, nel suo complesso, evolve e come si pongono le questioni di verità, certezza e giustificazione. Ogni stile, quindi, non solo traccia i confini epistemologici, ma si offre come una chiave interpretativa per leggere le dinamiche interne delle scienze stesse, comprese le sfide che si pongono agli scienziati e alle loro teorie.
La Teoria dei Fluidi nella Matematizzazione di Johann Euler
Johann Euler, nei suoi primi lavori sull’elettricità, propose un'interpretazione della materia elettrica che contrastava con le teorie contemporanee. In particolare, disconosceva l’idea di due stati elettrici distinti, come sostenuto da Benjamin Franklin, argomentando che vi fosse una sola condizione elettrica, che si manifestava in modi diversi. Secondo Euler, la presunta dualità degli stati elettrici non era altro che una risultante delle proprietà particolari di certi materiali, e dunque, esisteva solo un unico stato elettrico. Tuttavia, nella sua opera successiva sull'elettricità, influenzato dalle teorie di Franz Aepinus, Euler accettò l’esistenza di due stati elettrici distinti, pur mantenendo alcune delle intuizioni di Franklin, come quella sullo stato naturale dell’elettricità e sul ruolo fondamentale dell’etere.
L'elettrificazione dei metalli per attrito, un fenomeno documentato solo a partire dal 1778, complicava la distinzione netta tra materiali elettrici e non elettrici, generando una certa insoddisfazione tra i ricercatori dell'epoca. Un'importante evoluzione della teoria di Euler fu il suo rovesciamento del sistema di Franklin sui segni dei due stati elettrici: ciò che Franklin chiamava positivo, Euler lo chiamava negativo, e viceversa. Questi sviluppi furono fondamentali per il progresso della comprensione scientifica dell’elettricità.
In parallelo con l’evoluzione teorica, la matematizzazione delle scienze fisiche durante il XVIII secolo, influenzata dal lavoro di Isaac Newton, trovò una delle sue applicazioni più significative proprio nell'elettricità e nella dinamica dei fluidi. Newton, pur non rifiutando completamente le teorie meccanicistiche sulla gravità, sottolineava l'importanza dell’azione a distanza come strumento matematico fondamentale. Questo approccio influenzò notevolmente i ricercatori elettrici, tra cui Aepinus e Coulomb, che adottarono la visione newtoniana e abbandonarono le teorie eteriche dell’elettricità a favore della comprensione dei fenomeni come azioni a distanza.
La matematizzazione della meccanica operata da Newton, che impiegava la geometria come principale strumento di analisi, trovò un parallelo nelle scienze dei fluidi, in particolare grazie al lavoro di Leonhard Euler. Euler applicò i principi meccanici newtoniani ai fluidi, creando le basi per la scienza della idrodinamica. Questo passaggio, che fece uso della geometria per descrivere i fenomeni fisici, portò a un’evoluzione fondamentale: l’applicazione della matematica al trattamento dell’etere come fluido. Così, la teoria dell’etere, che a lungo era stata trattata come un concetto fisico nebuloso, divenne un'entità che poteva essere descritta attraverso equazioni matematiche, una vera e propria fluidificazione della materia elettrica.
L’integrazione della teoria dell’etere come fluido nelle dinamiche elettriche di Johann Euler rappresentò una vera innovazione nel campo dell’elettricità. Nonostante le sue descrizioni fenomenologiche, Euler fece un passo significativo verso la creazione di un quadro matematico per le leggi che governavano il comportamento dei corpi elettrificati. L’uso delle equazioni, sebbene ancora in un contesto idealizzato, apriva la strada a una comprensione più precisa e formalizzata dell’elettricità, un approccio che influenzò generazioni successive di scienziati.
Tuttavia, nonostante questi sviluppi, la matematizzazione dell’elettricità non giunse alla piena maturità fino alla fine del XVIII secolo, quando autori come Paolo Frisi tentarono di combinare il calcolo differenziale con la teoria dell’elettricità, sebbene il loro approccio non fosse ancora in grado di sfidare in modo determinante le teorie newtoniane della forza a distanza. Fu solo con il progresso della teoria elettromagnetica che queste basi teoriche iniziarono a prendere forma in modo completo.
L’importanza di questa fase della storia della fisica risiede nel fatto che la matematizzazione dell'elettricità come fenomeno fisico, pur non portando immediatamente alla formulazione di teorie universali, segnò un passo fondamentale verso il superamento delle spiegazioni puramente fenomenologiche e verso la creazione di modelli matematici in grado di descrivere e prevedere il comportamento di fenomeni complessi. La relazione tra materia e matematica, tra l’intuizione empirica e la formalizzazione astratta, ha continuato a evolversi, mostrando come le teorie fisiche possano essere tanto potenti quanto le strutture matematiche che le fondano.
Con l’avanzamento della scienza dei fluidi, infatti, l’etere divenne sempre più simile ad un fluido dinamico, caratterizzato da grandezze come densità, velocità ed elasticità. La descrizione dell’elettricità come una manifestazione delle proprietà di un fluido si rivelò una pietra angolare nel cammino verso la teoria elettromagnetica che avrebbe preso piede nel XIX secolo, ma l’opera di Euler resta fondamentale per aver gettato le basi di una nuova concezione della materia elettrica, unificando la matematica e la fisica in un linguaggio condiviso.
Come interagiscono matematica, esperimento e teoria nel processo scientifico?
Il concetto di matematizzazione in ambito scientifico non si limita a un mero esercizio di applicazione di formule, ma si estende a un processo profondo che influenza ogni aspetto della costruzione della teoria e dell’esperimento. In questa visione, la matematica diventa una cornice che guida non solo le osservazioni, ma anche la sperimentazione stessa, diventando così una parte integrante della scienza.
Immaginiamo un triangolo dove ai vertici abbiamo tre elementi chiave: la filosofia teorica, l’esperimento e la matematica. Ciascuno di questi rappresenta un aspetto fondamentale della scienza e, seppur separati, interagiscono tra loro creando un sistema che è più della somma delle singole parti. La teoria offre un quadro di riferimento intellettuale, che è la base speculativa di ogni ricerca scientifica; l’esperimento fornisce la possibilità di testare e osservare i fenomeni naturali in condizioni controllate; la matematica, infine, è lo strumento che unisce e quantifica le osservazioni, permettendo di formalizzare e di inferire leggi universali.
Ogni angolo del triangolo interagisce con gli altri in un continuo scambio reciproco, come dimostra il processo di mathematizzazione. Questa interazione si traduce in una dinamica che non è mai unidirezionale, ma in cui la matematica guida la costruzione teorica e la definizione di esperimenti, e viceversa. Prendiamo l’esempio di Franz Aepinus, che, nel suo lavoro sulla teoria dell'elettricità, utilizza la matematica come strumento principale di spiegazione. La sua teoria è fondata sulla matematizzazione dei fenomeni elettrici, dove la logica matematica precede le considerazioni meccanistiche. Tuttavia, Aepinus non esclude completamente la meccanica, ma la utilizza come un "rifugio sicuro" quando le spiegazioni matematiche non sono sufficienti a risolvere una contraddizione.
Questo approccio dimostra che la matematizzazione non è solo una formalizzazione, ma una vera e propria metodologia che struttura l'intero processo scientifico. Le teorie, anche se puramente matematiche, devono essere testabili tramite esperimenti, e, se necessario, reinterpretate alla luce delle osservazioni empiriche. La matematica di Aepinus guida la formulazione delle sue ipotesi fisiche e l’impostazione degli esperimenti, creando un ciclo continuo di feedback tra la teoria e la sperimentazione.
Un aspetto importante che emerge da questo esempio è che la matematizzazione non è mai un processo isolato. Mentre la matematica fornisce una lingua universale per descrivere i fenomeni, essa non esaurisce il processo scientifico. La matematica deve essere sempre interpretata e adattata ai dati sperimentali. Inoltre, in una visione dinamica e interattiva, la matematica non può prescindere dalla necessità di un meccanismo che dia spiegazioni plausibili e coerenti con i fenomeni fisici. Questo approccio complesso permette di superare le limitazioni di una teoria che si basa solo su un’interpretazione matematica senza un adeguato supporto empirico.
L’interazione tra matematica e meccanica, come visto nel caso di Aepinus, può avere forme diverse in altre figure storiche della scienza, come Johann Euler, che ha seguito una strada opposta. Mentre Aepinus ha messo la matematica al centro del suo approccio, Euler ha costruito la sua teoria partendo da principi meccanici, e solo successivamente ha applicato la matematica per descrivere e prevedere i fenomeni. La differenza tra i due approcci è fondamentale: mentre Aepinus ha sviluppato una "matematizzazione costruttiva", Euler ha adottato una "matematizzazione meccanicamente vincolata", in cui la matematica era subordinata alla meccanica.
L'esempio di Aepinus evidenzia anche un’altra caratteristica cruciale del processo di mathematizzazione: la sua capacità di risolvere contraddizioni e di fornire una base solida per nuove scoperte. Quando le spiegazioni puramente matematiche non sono sufficienti, la meccanica offre un supporto alternativo, una "via di fuga", che permette di risolvere gli impasse teorici. Ciò dimostra che la scienza non si basa su una singola dimensione, ma su una continua interazione tra teoria, matematica ed esperimento, ciascuna delle quali contribuisce a costruire una comprensione sempre più precisa e profonda della realtà.
In conclusione, la matematizzazione è un processo che non si limita a rendere quantitativa la scienza, ma agisce come un motore di sviluppo teorico ed empirico. Ogni passo teorico è supportato e guidato dalle osservazioni sperimentali e dalle strutture matematiche che permettono di esprimere leggi fisiche universali. La vera sfida della scienza moderna è riuscire a integrare questi elementi in modo che la matematica, l’esperimento e la teoria si influenzino reciprocamente, producendo non solo nuovi risultati, ma anche nuovi modi di pensare e di osservare la natura.