Il Vehicle-based Structural Monitoring (VSM) si è evoluto rapidamente come tecnica promettente per il monitoraggio della salute dei ponti. L'idea alla base del VSM è quella di sfruttare un veicolo di prova in movimento per raccogliere dati dinamici relativi alle proprietà del ponte, come frequenze, forme modali e coefficienti di smorzamento. Negli ultimi due decenni, questo approccio ha attirato l'interesse di numerosi ricercatori e ha portato alla pubblicazione di numerosi articoli di revisione che trattano degli sviluppi e delle applicazioni del VSM in ambito ingegneristico.

Il VSM si basa sul principio che le vibrazioni prodotte da un veicolo che attraversa un ponte possono essere utilizzate per determinare le caratteristiche dinamiche del ponte stesso. Quando un veicolo attraversa un ponte, le forze gravitazionali e inerziali agiscono sulla struttura del ponte, inducendo vibrazioni che vengono trasmesse al veicolo stesso. Questo fenomeno di interazione tra il veicolo e il ponte consente di raccogliere dati utili per identificare le frequenze di vibrazione del ponte, le sue modalità e il comportamento in presenza di danni strutturali.

Un aspetto importante del VSM è che consente di eseguire il monitoraggio senza la necessità di installare numerosi sensori direttamente sulla struttura del ponte. Questo approccio riduce significativamente i costi e la complessità operativa, rendendo il VSM un'alternativa pratica e conveniente rispetto ai metodi tradizionali, che richiedono l'installazione di dispositivi permanenti sui ponti.

Identificazione delle Frequenze del Ponte

Il concetto fondamentale per l'identificazione delle frequenze di un ponte tramite VSM si basa sull'analisi del comportamento dinamico del veicolo di prova in movimento. Il veicolo viene modellato come una massa sospesa su un sistema ammortizzato e compie un movimento lungo una trave, che rappresenta il ponte. Le vibrazioni indotte dalla trave vengono trasmesse al veicolo, e l'analisi della risposta di quest'ultimo, misurata tramite sensori di accelerazione, consente di identificare le frequenze di vibrazione del ponte. La trasformata di Fourier veloce (FFT) e altre tecniche di analisi del segnale, come la trasformata wavelet (WT), sono strumenti fondamentali in questo processo, permettendo di estrarre i segnali delle vibrazioni del ponte anche se questi sono sovrastati dai segnali delle vibrazioni del veicolo.

Una delle difficoltà principali nell'identificazione delle frequenze del ponte è che le frequenze proprie del veicolo possono dominare lo spettro di accelerazione. Per affrontare questo problema, si ricorre all'utilizzo della risposta di contatto tra il veicolo e il ponte, che può essere calcolata sulla base delle risposte misurate dal veicolo stesso. Questo metodo permette di isolare le frequenze del ponte, migliorando la visibilità dei modi superiori e permettendo una migliore caratterizzazione dinamica della struttura.

Identificazione delle Mode del Ponte

Oltre alle frequenze, le modalità di vibrazione del ponte sono altrettanto cruciali per il monitoraggio della salute della struttura. Le mode di vibrazione possono fornire informazioni locali e globali sulla condizione del ponte. In particolare, le modalità sono sensibili ai danni locali, come crepe o deformazioni, che possono alterare la forma delle vibrazioni. Sebbene l'identificazione delle modalità attraverso sensori installati direttamente sul ponte sia una pratica costosa e complessa, il VSM offre un vantaggio significativo: il veicolo di prova percorre l'intero ponte, registrando dati su tutta la lunghezza della struttura senza la necessità di selezionare punti di misura specifici. Questo permette di raccogliere informazioni più complete e precise, utili per l'identificazione delle modalità di vibrazione, anche nelle aree che potrebbero essere difficili da monitorare altrimenti.

Identificazione dei Danni nel Ponte

Un altro aspetto fondamentale del VSM riguarda l'identificazione dei danni strutturali nel ponte. Le variazioni nelle frequenze di vibrazione e nelle modalità possono essere indicative di danni, come la perdita di rigidità o l'insorgere di crepe. Il monitoraggio delle modalità di vibrazione, in particolare, è particolarmente utile in questo contesto, poiché le modalità tendono a modificarsi sensibilmente in presenza di danni locali. Poiché il VSM consente di ottenere informazioni su tutta la struttura in modo dinamico, è possibile rilevare danni anche in sezioni meno accessibili del ponte, dove le tecniche tradizionali potrebbero non essere altrettanto efficaci.

Applicazioni del VSM ai Ponti e Alle Ferrovie

Oltre all'uso per il monitoraggio dei ponti stradali, il VSM trova applicazione anche nel monitoraggio delle strutture ferroviarie. L'interazione tra il veicolo e la ferrovia fornisce dati simili a quelli ottenuti per i ponti stradali, permettendo di monitorare le condizioni della pavimentazione ferroviaria e rilevare irregolarità o danni nelle travi ferroviarie. L'integrazione del VSM con tecnologie emergenti, come l'Internet delle Cose (IoT), potrebbe ulteriormente ampliare le possibilità di applicazione, offrendo sistemi di monitoraggio continuo e in tempo reale, grazie alla raccolta e analisi dei big data.

Integrazione con Tecnologie Moderne

Con lo sviluppo delle tecnologie moderne come l'IoT, il VSM può essere ulteriormente migliorato e integrato in sistemi di monitoraggio intelligente. Sensori mobili e reti di sensori distribuiti, combinati con tecniche di analisi dei dati avanzate, possono offrire un monitoraggio continuo e in tempo reale della salute del ponte. Questo approccio non solo ottimizza la raccolta dei dati, ma permette anche di anticipare guasti o deterioramenti strutturali, riducendo così i rischi di incidenti e migliorando la sicurezza.

Conclusioni

Il VSM rappresenta una delle tecnologie più promettenti per il monitoraggio delle strutture, in particolare dei ponti. La sua capacità di fornire informazioni dettagliate e precise sulla salute del ponte con un costo relativamente basso e una minima intrusività lo rende un'opzione ideale per l'ingegneria moderna. Tuttavia, per ottenere risultati accurati, è fondamentale sviluppare e affinare ulteriormente le tecniche di analisi dei dati, soprattutto in relazione all'isolamento dei segnali delle vibrazioni del ponte dalle interferenze dovute al veicolo di prova. L'evoluzione del VSM, con l'integrazione di tecnologie avanzate, promette di aprire nuove strade nel monitoraggio delle infrastrutture, contribuendo significativamente alla sicurezza e alla longevità delle strutture di trasporto.

Come l'uso del shaker influisce sull'estrazione delle frequenze del ponte

Nel contesto dell'analisi delle frequenze di un ponte sotto il movimento di un veicolo, il shaker è uno strumento che può amplificare la risposta e permettere una identificazione più precisa delle frequenze strutturali, soprattutto quelle più elevate, che altrimenti potrebbero non essere facilmente rilevabili. Questa sezione esplora l'effetto del shaker nel migliorare l'accuratezza delle misurazioni, sia in termini di spettro di accelerazione che di spostamento, attraverso l'uso di modelli analitici e numerici, come il metodo degli elementi finiti (FEM).

Per la verifica numerica, sono stati considerati diversi parametri: il passo temporale Δt = 0.001 s, la lunghezza di ogni elemento della trave pari a 0,5 m e nessuna irregolarità della pavimentazione nel modello. Le frequenze del veicolo e del ponte sono state calcolate secondo le formule date nelle equazioni (5.16a) e (5.8c), come riportato nella Tabella 5.2. Nel caso del ponte, il punto di misura è stato posizionato a 17,5 m dal supporto sinistro. I risultati analitici per il ponte, sotto il veicolo in movimento (v = 5 m/s) e l'azione del shaker, sono stati rappresentati negli spettri di spostamento e accelerazione nelle figure 5.6(a) e (b), che evidenziano come le soluzioni FEM siano in eccellente accordo con quelle analitiche.

Nel caso specifico del veicolo, gli spettri di spostamento e accelerazione sono stati confrontati tra le soluzioni analitiche e quelle FEM, mostrando una buona corrispondenza sia nelle risposte temporali che in quelle frequenziali. In particolare, nell'analisi delle risposte del veicolo, sono emerse chiaramente le prime tre frequenze del ponte, f_b,1, f_b,2, e f_b,3, con l'ampiezza della terza frequenza che decresce rapidamente, mentre la quarta frequenza, f_b,4, è solo marginalmente visibile. Tuttavia, l'uso del shaker ha migliorato significativamente l'individuazione delle frequenze del ponte rispetto ai metodi precedenti, come mostrato nella figura 5.7(b), dove la frequenza del shaker, f_s, appare distintamente.

L'analisi delle risposte di contatto nel caso in cui venga utilizzato un shaker, mostrata nella figura 5.8, evidenzia come l'introduzione di questo strumento permetta di ottenere una visibilità migliore delle frequenze più elevate, come la f_b,4, che sarebbe stata altrimenti difficile da rilevare nel solo spetto del veicolo. La risposta di contatto, calcolata tramite l'analisi numerica e l'uso della formula di back-calculation (equazione 2.28), ha mostrato una concordanza molto stretta con i risultati FEM derivati dalla risposta del ponte, indicando l'affidabilità di questo metodo per applicazioni pratiche.

Inoltre, l'uso di un shaker migliora visibilmente la precisione con cui vengono identificati i picchi di frequenza del ponte, grazie all'eliminazione della frequenza del veicolo dallo spettro di risposta. La comparazione tra le risposte del veicolo e quelle di contatto ha rivelato che, sebbene il veicolo fornisca informazioni utili, la risposta di contatto è superiore per l'individuazione delle frequenze elevate del ponte. La presenza del shaker ha inoltre permesso di risolvere in modo più preciso la terza frequenza del ponte, f_b,3, rispetto ai risultati precedenti senza shaker, come discusso nel Capitolo 2.

Un aspetto importante da considerare è che la frequenza del shaker, sebbene visibile nello spettro di risposta, non rappresenta un problema significativo, poiché questa è nota e può essere facilmente filtrata dai risultati del test. Inoltre, l'effetto di spostamento dovuto alla velocità del veicolo provoca una divisione delle frequenze del ponte in due componenti, f_bl,n e f_br,n, come mostrato nelle figure 5.7(b) e 5.8(b), un aspetto che deve essere preso in considerazione nell'interpretazione dei dati.

In sintesi, l'uso del shaker in combinazione con il metodo di back-calculation per la risposta di contatto offre un approccio molto potente per il miglioramento dell'estrazione delle frequenze del ponte, specialmente nelle frequenze più elevate. La tecnica di back-calculation si è rivelata non solo efficace ma anche affidabile per le applicazioni sul campo, permettendo di ottenere misurazioni precise anche in presenza di rumore o altri fattori disturbanti.

Come Calcolare il Rapporto di Smorzamento di un Ponte Utilizzando il Trasformata Wavelet con un Veicolo a Due Assi

Per calcolare l'accelerazione del corpo del veicolo, vengono installati due accelerometri sul veicolo stesso, posti sopra gli assi anteriore e posteriore. Le accelerazioni y¨v(t)\ddot{y}_v(t) e θ¨v(t)\ddot{\theta}_v(t) del corpo del veicolo possono essere ricavate dai dati registrati dai sensori anteriore e posteriore, ovvero y¨vf(t)\ddot{y}_{vf}(t) e y¨vr(t)\ddot{y}_{vr}(t), rispettivamente, attraverso le seguenti equazioni:

y¨v(t)=y¨vf(t)⋅dr+y¨vr(t)⋅dv(t)f(9.16a)\ddot{y}_v(t) = \frac{ \ddot{y}_{vf}(t) \cdot d_{r} + \ddot{y}_{vr}(t) \cdot d_{v}(t) }{f} \tag{9.16a}
θ¨v(t)=y¨vf(t)−y¨vr(t)dv(9.16b)\ddot{\theta}_v(t) = \frac{\ddot{y}_{vf}(t) - \ddot{y}_{vr}(t)}{d_{v}} \tag{9.16b}

Nel caso in cui si consideri una condizione iniziale nulla per t=0t = 0, ovvero y¨wj(0)=0\ddot{y}_{wj}(0) = 0, l'accelerazione della ruota y¨wj(t)\ddot{y}_{wj}(t) può essere risolta dalla seguente equazione:

y¨wj(t)=1ksj⋅e−csj⋅t∫0tFcsj(τ)⋅ecsj⋅τdτ,j=f,r(9.17)\ddot{y}_{wj}(t) = \frac{1}{k_{sj}} \cdot e^{ -c_{sj} \cdot t} \int_0^t F_{c_{sj}}(\tau) \cdot e^{c_{sj} \cdot \tau} d\tau, \quad j = f, r \tag{9.17}

Per tenere conto della natura discreta dei dati di vibrazione registrati dai sensori anteriori e posteriori, l'equazione può essere riscritta come segue:

y¨wj(t)=1ksj∑i=0t/ΔtFsj∣i⋅e−csj⋅(iΔt−t)(9.18)\ddot{y}_{wj}(t) = \frac{1}{k_{sj}} \sum_{i=0}^{t/\Delta t} F_{sj|i} \cdot e^{ -c_{sj} \cdot (i\Delta t - t) } \tag{9.18}

Dove ii indica il punto di campionamento, Δt\Delta t è l'intervallo di campionamento, e Fsj∣iF_{sj|i} è il termine FsjF_{sj} valutato al ii-esimo punto di campionamento. Nel caso speciale di smorzamento della sospensione nullo, cioè csf=csr=0c_{sf} = c_{sr} = 0, utilizzando la regola di L'Hopital, l'equazione si riduce a:

Fsj(t)⋅y¨wj(t)=1ksj(9.19)F_{sj}(t) \cdot \ddot{y}_{wj}(t) = \frac{1}{k_{sj}} \tag{9.19}

Questa relazione fornisce un quadro per l'analisi delle forze equivalenti di sospensione, semplificando il calcolo dei carichi equivalenti e l'analisi delle risposte del veicolo, come evidenziato nelle equazioni (9.20a) e (9.20b).

La stessa logica può essere applicata nel calcolo delle risposte di contatto tra le ruote e la superficie del ponte. Se si differenziano due volte le equazioni di equilibrio verticale per ciascuna delle due ruote, tenendo conto degli effetti di smorzamento, si ottiene la seguente espressione generale per le risposte di contatto:

u¨cj(t)=1kwj⋅∫0tFcwj(τ)⋅e−cwj⋅τdτ,j=f,r(9.23)\ddot{u}_{cj}(t) = \frac{1}{k_{wj}} \cdot \int_0^t F_{c_{wj}}(\tau) \cdot e^{ -c_{wj} \cdot \tau} d\tau, \quad j = f, r \tag{9.23}

Dove Fcwj(τ)F_{c_{wj}}(\tau) rappresenta le forze equivalenti di sospensione, comprese le risposte del corpo del veicolo e le risposte delle ruote calcolate precedentemente. Nel caso di smorzamento nullo sia per la sospensione che per le ruote, le risposte di contatto si riducono a:

Fwj(t)⋅u¨cj(t)=1kwj(9.24)F_{wj}(t) \cdot \ddot{u}_{cj}(t) = \frac{1}{k_{wj}} \tag{9.24}

Questa formula esprime come le forze di contatto siano influenzate solo dalle risposte del corpo del veicolo, senza tenere conto delle proprietà dinamiche del ponte. Questa distinzione è fondamentale per l'analisi dei sistemi complessi come i ponti, dove le risposte di contatto risultano più significative rispetto alle risposte autonome del veicolo.

Per identificare il rapporto di smorzamento del ponte, si utilizza la Trasformata Wavelet (WT), un potente strumento per trasformare i segnali dal dominio del tempo al dominio tempo-frequenza. La WT di un segnale f(t)f(t) è definita come:

W(a,b)=1a∫−∞+∞f(t)⋅ψ∗(t−ba)dt(9.26)W(a, b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \int_{ -\infty}^{+\infty} f(t) \cdot \psi^*\left( \frac{t - b}{a} \right) dt \tag{9.26}