La diffusione dei neutroni e la teoria della diffusione in un reattore nucleare

La distribuzione di neutroni in un dato spazio e tempo è determinata da vari fenomeni fisici, tra cui la velocità di diffusione e la densità di corrente dei neutroni. In un contesto reattore nucleare, la comprensione di questi fenomeni è cruciale per il controllo e l'efficienza del processo di fissione nucleare.

Una delle quantità fondamentali da considerare è l'intensità dei neutroni, che si riferisce alla quantità di neutroni per unità di area in una direzione specifica in un dato intervallo di tempo. Questa si distingue dalla flusso di neutroni, che è definito in relazione a una superficie perpendicolare alla direzione del fascio. L'intensità è quindi una misura direzionale, mentre il flusso tiene conto di tutte le direzioni in cui i neutroni si propagano.

$\mathbf{J} = n(\mathbf{r}, \Omega) v$

Per comprendere a fondo il comportamento dei neutroni all'interno di un reattore nucleare, è necessario considerare diversi parametri fisici. Uno di questi è la sezione d'urto di trasporto, che descrive come la distribuzione angolare degli urti scatena cambiamenti nella velocità dei neutroni. Nel caso di un medium di dispersione infinita senza assorbimento, un neutrone che interagisce con i nuclei del materiale mantiene la sua energia, ma cambia direzione a causa degli urti. Il concetto di cammino libero medio di trasporto (λtr) diventa cruciale per determinare come i neutroni perdano la loro direzione iniziale dopo una serie di urti.

Un altro strumento matematico fondamentale nella teoria della diffusione dei neutroni è la legge di Fick, che descrive il flusso di una sostanza da una zona ad alta concentrazione a una zona a bassa concentrazione. In un reattore nucleare, questa legge si applica al flusso dei neutroni, che si diffondono da regioni ad alta densità a quelle a bassa densità. La connessione tra flusso e densità di corrente segue quindi il modello descritto dalla legge di Fick, con alcune ipotesi fondamentali che riguardano l'omogeneità del mezzo e la costanza delle sezioni d'urto, oltre alla condizione di equilibrio stazionario.

$P = \sigma \cdot \Phi \cdot N \cdot E_r \cdot V$

La densità di neutroni nel volume del nucleo è un parametro critico che influisce sulla reattività e sulla capacità di generazione di potenza del reattore. Per esempio, per un reattore che produce 3000 MWth, la quantità di uranio fissile nel nucleo è fondamentale per garantire una reazione a catena continua e sicura. Ogni processo di fissione rilascia circa 200 MeV di energia, che può essere utilizzata per determinare la potenza totale prodotta.

Per modellare la diffusione dei neutroni in modo semplificato, la teoria della diffusione fornisce una buona approssimazione, sebbene più complesse teorie di trasporto e di diffusione multigrupo possano essere applicate per ottenere risultati più precisi. Il modello di diffusione è un punto di partenza utile per le prime stime progettuali e offre una comprensione fondamentale delle interazioni tra neutroni e materiale del reattore.

Quando si passa all'analisi della sezione d'urto di trasporto, si entra nel campo della distribuzione angolare degli urti, che è essenziale per descrivere come la direzione e la velocità dei neutroni cambiano durante le interazioni con i nuclei del materiale. In un reattore nucleare, questo comportamento è cruciale per capire come i neutroni si distribuiscono all'interno del materiale e come ciò influisce sull'efficienza e sulla stabilità del reattore.

La teoria della diffusione, nonostante la sua semplicità, è quindi uno strumento potente per descrivere e analizzare il comportamento dei neutroni in un reattore nucleare, permettendo agli ingegneri nucleari di progettare reattori più sicuri ed efficienti. La comprensione del flusso e della densità di corrente dei neutroni, insieme alla teoria della diffusione e alle sezioni d'urto, è alla base di ogni progetto di reattore nucleare e di ogni analisi sul comportamento dei neutroni durante la fissione.

Quali sono i fattori determinanti per l'accuratezza del monitoraggio del nucleo attraverso i sensori GT?

Il monitoraggio del nucleo di un reattore nucleare è un processo cruciale per garantire la sicurezza operativa e il corretto funzionamento del reattore. Tra le diverse tecnologie utilizzate, i sensori Gamma Thermometer (GT) hanno dimostrato di essere una valida alternativa ai tradizionali sistemi di monitoraggio basati su sonde a traversa (TIP), in particolare per la calibrazione dei Local Power Range Monitors (LPRM) e il monitoraggio della forma di potenza. Tuttavia, l'accuratezza di questi sistemi di monitoraggio dipende da una serie di condizioni operative e tecniche che devono essere rigorosamente rispettate.

Innanzitutto, durante l'acquisizione dei dati GT, è necessario che non vi siano variazioni nel potere del nucleo superiori all'1% per almeno un'ora prima e durante la raccolta dei dati. Inoltre, le posizioni delle barre di controllo devono rimanere stabili per almeno un'ora prima dell'acquisizione dei dati, evitando qualsiasi modifica che possa influenzare la distribuzione del potere termico nel nucleo. In parallelo, non devono essere effettuati aggiustamenti nel guadagno dell'APRM (Average Power Range Monitor) durante la stessa fase. Un'altra condizione fondamentale riguarda la funzionalità del sistema: è essenziale che un numero minimo di sensori e stringhe GT siano operativi, come definito nella Sezione 7.6.2, per garantire la corretta calibrazione del sistema e il monitoraggio del nucleo.

Un altro aspetto cruciale per l'affidabilità del sistema di monitoraggio basato su GT è l'accuratezza dei sensori. È stato dimostrato che i sensori GT sono in grado di offrire misurazioni coerenti rispetto ai tradizionali sensori di tipo TIP, come quelli gamma e neutroni, pur mostrando tendenze di sensibilità che possono variare durante il ciclo operativo. Per esempio, nel test effettuato presso la centrale Tokai 2, la sensibilità dei sensori GT ha mostrato una leggera diminuzione costante dopo una iniziale crescita rapida nei primi 500 ore di operazione. Questo fenomeno non compromette il funzionamento del sistema, poiché qualsiasi variazione può essere compensata da una calibrazione in pianta.

L'accuratezza dei sensori GT è stata valutata sia tramite test di fabbrica che tramite test in pianta, confrontando la risposta dei sensori con quella dei TIP e degli LPRM. I risultati hanno confermato che i sensori GT possono essere utilizzati in modo efficace per il monitoraggio della forma di potenza e la calibrazione degli LPRM, sostituendo senza problemi i sistemi TIP tradizionali. L'affidabilità dei sensori è stata inoltre garantita da una continua osservazione delle tendenze di sensibilità nel corso di più cicli operativi.

Un aspetto importante da considerare nella progettazione di un sistema di monitoraggio GT è la configurazione minima richiesta. Per garantire una calibrazione accurata degli LPRM e un monitoraggio del nucleo affidabile, è necessario che almeno un terzo delle stringhe GT siano completamente operative, con tutti e sette i sensori funzionanti. È accettabile che fino a un terzo delle stringhe possa presentare fino a due sensori guasti, a condizione che i sensori operativi rimanenti possano contribuire con i loro segnali per calcolare i parametri medi adattativi del nucleo. In alcune circostanze, fino a un terzo delle stringhe GT può essere dichiarato non operativo, senza che ciò influisca sull'incertezza complessiva della potenza del nucleo.