Come Funziona un Trasformatore di Tensione Multi-Decade

Il dispositivo che misura la tensione attraverso il trasformatore di tensione (IVD, Inductive Voltage Divider) utilizza un principio di funzionamento avanzato che garantisce una misurazione estremamente precisa, minimizzando gli errori indotti dalle condizioni operative. Il trasformatore multi-decade si distingue per la sua capacità di offrire un ampio range di rapporti di trasformazione, da un decimo fino a decine di decadi, con margini di errore ridottissimi grazie alla tecnologia di compensazione elettronica.

Il cuore del funzionamento di un IVD è costituito da un sistema a doppio nucleo, con due avvolgimenti primari e secondari distribuiti tra due nuclei magnetici. Questo sistema permette di separare il flusso magnetico in due parti: il flusso del primo nucleo (ϕ1) e quello del secondo nucleo (ϕ2). Le equazioni che governano il comportamento di tali dispositivi sono determinate dalla legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica, che descrive come la variazione del flusso magnetico nel tempo induca una forza elettromotrice (f.e.m) nei circuiti collegati ai nuclei.

Per esempio, l'equazione che governa la f.e.m indotta nei primi avvolgimenti è data da:

e_{p1} = 10N \frac{d(\phi_1 + \phi_2)}{dt}

Similmente, per i secondari, la relazione è:

e_{p2} = 10N_1 \frac{d\phi_2}{dt}

Queste due equazioni sono fondamentali per comprendere come la variazione del flusso totale nei nuclei influenzi la tensione indotta negli avvolgimenti primari e secondari. Una caratteristica essenziale di un IVD è che il flusso nel primo nucleo (ϕ1) sia nullo, garantendo così che l'energia venga trasferita esclusivamente attraverso il secondo nucleo. Questo fenomeno si realizza solo quando la variazione del flusso nel secondo nucleo è perfettamente bilanciata, evitando così che il nucleo 1 partecipi al processo di trasformazione dell'energia. In pratica, se i due avvolgimenti primari sono identici, la tensione nel circuito secondario sarà pari a un decimo di quella applicata al primario.

In applicazioni pratiche, tuttavia, non è sempre possibile ottenere avvolgimenti perfettamente identici, il che potrebbe introdurre errori minori nel processo di misurazione. Per compensare tali imprecisioni, è possibile utilizzare una retroazione attiva, come illustrato nel diagramma del circuito in figura 5.38. In questo caso, l'amplificatore operazionale (op-amp) è utilizzato per correggere le discrepanze nel flusso magnetico, agendo su un avvolgimento di compensazione, che corregge le differenze tra il flusso nel primo e nel secondo nucleo.

Il sistema di retroazione elettronica migliora significativamente la precisione del trasformatore, consentendo la realizzazione di dispositivi IVD con errori estremamente bassi, fino a nove decadi. Questo tipo di trasformatori è fondamentale per applicazioni in cui è richiesto un alto livello di accuratezza, come nelle misurazioni di alta tensione o in esperimenti di laboratorio avanzati.

Nonostante l'efficienza dei trasformatori di tensione multi-decade, è importante comprendere la differenza fondamentale tra un IVD e un comparatore di corrente. Mentre negli IVD la tensione è quella che viene misurata, nei comparatori di corrente la grandezza monitorata è la corrente. Un aspetto critico nei comparatori di corrente è che, in condizioni di bilanciamento, il flusso magnetico nel nucleo è nullo, mentre nei trasformatori di tensione il flusso varia attivamente, consentendo un trasferimento di energia ottimale.

È anche cruciale notare che, sebbene i trasformatori di tensione multi-decade siano altamente precisi, il loro utilizzo richiede una corretta calibrazione e un ambiente di misurazione controllato. L'introduzione di errori nella configurazione del circuito o nelle condizioni ambientali potrebbe ridurre significativamente la precisione del dispositivo. È quindi fondamentale che i tecnici e gli ingegneri siano ben informati sui principi operativi e sulle possibili fonti di errore.

Oltre alla compensazione elettronica, un altro metodo per ridurre gli errori nei trasformatori di tensione multi-decade è la selezione di materiali e tecnologie avanzate per i nuclei magnetici e gli avvolgimenti. L'uso di materiali ad alta permeabilità magnetica e di avvolgimenti realizzati con fili a bassa resistenza può migliorare la stabilità del flusso e ridurre le perdite, portando a una misurazione ancora più precisa.

L'integrazione di questi dispositivi con altre tecnologie di misurazione, come le unità di misura delle fasi (PMU), permette di ottenere una visione più completa e accurata delle grandezze elettriche in un sistema di potenza. Il progresso nelle tecniche di compensazione e nei dispositivi di misura elettronici sta aprendo nuove possibilità per monitorare e gestire reti elettriche sempre più complesse.

Come funziona il moltiplicatore a divisione temporale (TDM) per misurazioni di potenza

Nel contesto della misurazione della potenza, l'utilizzo del moltiplicatore a divisione temporale (TDM) rappresenta una delle tecniche più precise per ottenere valori accurati, soprattutto quando è necessario effettuare misurazioni in sistemi complessi. La comprensione della funzionalità del TDM in relazione alla misurazione della potenza richiede una visione approfondita delle sue fasi operative e dei principi di base.

Per un moltiplicatore a divisione temporale (TDM), la relazione tra la tensione, la corrente e il tempo diventa cruciale. Considerando il sistema ideale con un periodo di tempo T, se l'integrale di corrente rispetto al tempo è nullo, ovvero se $\int_0^T i(t) dt = 0$ , è necessario che la tensione $V_c$ sia maggiore della somma di $V_R$ e $|v_X|$ , con un ciclo di lavoro della forma d'onda della frequenza di riferimento fissato al 50%. Quando queste condizioni sono soddisfatte, le forme d'onda della tensione $V_c$ , $V_{oi}$ , $V_{oc}$ e $V_{sw}$ si comportano come mostrato nella Figura 10.11.

Da questa figura si evince che ogni volta che l'uscita $V_{oi}$ dell'integratore a tre ingressi $OA1$ incrocia lo zero, l'uscita del comparatore $V_{oc}$ cambia stato da "0" a "1" o viceversa. Questo fenomeno determina la connessione di $-V_R$ o $+V_R$ alla resistenza $R_S$ . Durante l'intervallo di tempo $t_0$ a $t_1$ , ad esempio un periodo di $T_1$ secondi, l'uscita dell'integratore $V_{oi}$ diminuisce da un valore positivo $V_0$ fino a zero. In questo periodo, il carico del condensatore $C_F$ cambia in funzione della corrente applicata, come descritto dalla relazione:

\int_0^{T_1} i(t) \, dt = -\frac{V_c + V_X + V_R}{R_S}

Al momento $t_1$ , l'uscita del comparatore $V_{oc}$ si inverte, passando da "1" a "0", e quindi l'interruttore $S_1$ collega $+V_R$ alla resistenza $R_S$ , mantenendo questa condizione fino al tempo $t_2$ . In seguito, la carica nel condensatore cambia di segno, a causa della variazione nella tensione $V_{oi}$ , che scende a un valore negativo. Durante il periodo $T_2$ , la carica accumulata nel condensatore sarà:

\int_{t_1}^{t_2} i(t) \, dt = -\frac{V_c + V_X + V_R}{R_S}

Successivamente, al tempo $t_2$ , l'uscita $V_{oi}$ si inverte nuovamente, e l'interruttore $S_1$ collega $-V_R$ alla resistenza $R_S$ . Nel periodo successivo, tra $t_2$ e $T_c$ , la carica accumulata nel condensatore avrà un ulteriore cambiamento, come descritto nella seguente equazione:

\int_{t_2}^{T_c} i(t) \, dt = -\frac{V_c + V_X - V_R}{R_S}

La relazione complessiva tra i vari periodi $T_1, T_2, T_3$ e $T_4$ porta alla formula finale che esprime l'equilibrio delle cariche nel sistema:

V_c \cdot \left[ (T_1 + T_2) - (T_3 + T_4) \right] \cdot R_c + V_X \cdot (T_1 + T_2 + T_3 + T_4) + V_R \cdot (-T_1 + T_2 + T_3 - T_4) = 0

Questa equazione è la base per comprendere il funzionamento del moltiplicatore a divisione temporale, il quale è utilizzato per misurare con elevata precisione la potenza in un sistema elettrico. In effetti, il sistema TDM può ottenere una precisione estremamente elevata, dell'ordine di ±50 ppm, come evidenziato nel modello 2010 di wattmetro standard TDM di Measurements International.

Un aspetto interessante di questo sistema è che durante i periodi in cui l'uscita del comparatore è "1", l'uscita dell'interruttore $V_{sw}$ è $+v_Y$ , mentre quando l'uscita del comparatore è "0", l'uscita dell'interruttore diventa $-v_Y$ . La potenza misurata dal TDM, quindi, è il prodotto delle tensioni $v_X$ e $v_Y$ , come mostrato nell'equazione:

V_M = \frac{(T_{ON} - T_{OFF})}{(T_{ON} + T_{OFF})} \cdot v_Y

Questo dimostra come il TDM sfrutti la separazione dei periodi di "on" e "off" per produrre un risultato che sia proporzionale alla potenza istantanea nel circuito. Utilizzando il principio di moltiplicazione temporale, i wattmetri TDM possono essere realizzati con una precisione estremamente alta, il che li rende ideali per misurazioni di potenza in applicazioni industriali e di laboratorio.

A differenza dei wattmetri analogici, i wattmetri digitali basati su campionamento stanno rapidamente sostituendo le tecniche analogiche, grazie alla loro capacità di fornire letture precise e la facilità di elaborazione digitale dei segnali. Il campionamento digitale avviene mediante circuiti di "sample and hold", che acquisiscono i segnali di tensione e corrente, li convertono in valori digitali attraverso un convertitore analogico-digitale (ADC) e successivamente li moltiplicano per ottenere la potenza. L'uso di ADC separati per la corrente e la tensione, unitamente alla possibilità di elaborare campioni in tempi sincroni, permette la misurazione di potenza media, potenza reattiva e altre grandezze elettriche con un elevato grado di accuratezza.

Inoltre, la possibilità di analizzare le componenti armoniche del segnale di tensione e corrente, come la componente fondamentale e le armoniche di secondo, terzo ordine e oltre, è un altro vantaggio significativo dei wattmetri digitali. Questo è fondamentale per applicazioni dove è necessario monitorare la qualità dell'energia e correggere eventuali distorsioni armoniche nei sistemi elettrici.

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