La spetttroscopia vibrazionale è uno degli strumenti più potenti nella chimica molecolare per l'analisi dei sistemi dinamici e complessi. Tuttavia, l'interpretazione delle spettroscopie, in particolare in fasi condensate e sistemi molecolari dinamici, richiede un approccio teorico che integri i metodi computazionali più avanzati. I progressi recenti nella simulazione molecolare, grazie alla combinazione di metodi quantistici e classici, hanno aperto nuove strade per ottenere spettri vibrazionali di qualità eccezionale. Questi sviluppi offrono una visione microscopica dei sistemi molecolari, consentendo di confrontare direttamente i risultati teorici con i dati sperimentali.

I metodi teorici in spettroscopia vibrazionale si sono evoluti con il tempo, passando da modelli semplificati a simulazioni complesse che combinano dinamiche molecolari classiche con approcci quantistici. La combinazione di questi due approcci, chiamata "approccio misto quantistico-classico", è diventata una delle metodologie più efficaci per simulare spettri di assorbimento IR, Raman e generazione di somma di frequenze (SFG). Questo approccio si basa principalmente sulla simulazione delle dinamiche molecolari classiche (MD), un metodo che ormai è diventato una pratica quasi routinaria tra i chimici fisici. Attraverso queste simulazioni, è possibile generare spettri vibrazionali ad altissima risoluzione temporale e spaziale, facendo confronti diretti con i dati sperimentali.

L'uso di dinamiche molecolari classiche consente di esaminare la complessità di sistemi molecolari anche in condizioni non ideali, come quelli liquidi e solidi, dove le interazioni tra le molecole non sono mai completamente disgiunte da effetti quantistici. In questo contesto, l'approccio misto quantistico-classico consente di ottenere spettri vibratori che sono in grado di rappresentare accuratamente il comportamento microscopico delle molecole, fornendo nuove intuizioni nelle loro dinamiche interne.

Nel capitolo introduttivo del testo, viene spiegato come sia fondamentale per uno spettroscopista comprendere la parte teorica del proprio lavoro, superando il tradizionale modello empirico che si basava esclusivamente sulla raccolta di dati sperimentali. La possibilità di integrare la teoria nella pratica consente a chi si occupa di spettroscopia di sviluppare modelli più accurati e di ottenere un’interpretazione più profonda dei fenomeni chimici osservati. Sebbene la collaborazione tra esperimentatori e teorici rimanga cruciale, è ormai evidente che un solido fondamento teorico è essenziale per ogni ricercatore che voglia avanzare nella comprensione della spettroscopia vibrazionale.

Uno degli aspetti chiave che emerge dalla lettura dei capitoli centrali del testo è l'importanza dell'integrazione di metodi teorici con le simulazioni al fine di affrontare problemi spettroscopici complessi. Con il continuo perfezionamento degli algoritmi e l'aumento delle capacità computazionali, è ora possibile per i ricercatori simulare e prevedere con alta precisione i comportamenti delle molecole in fase dinamica, per esempio in acqua o in sistemi più complessi, sia in fase liquida che solida. Questo tipo di simulazioni non solo fornisce una comprensione più profonda dei meccanismi molecolari, ma può anche essere applicato per progettare nuovi materiali e molecole con proprietà specifiche.

Un altro punto importante trattato nel libro riguarda la necessità di avere una conoscenza di base della fisica sottostante, in particolare della meccanica quantistica ed elettromagnetismo, per applicare correttamente questi metodi teorici. La comprensione dei principi fisici di base aiuta a evitare fraintendimenti e migliora la capacità di applicare correttamente le tecniche di simulazione. Ogni lettore che affronta questo argomento per la prima volta potrebbe iniziare da queste basi per sviluppare una comprensione completa del campo.

I capitoli finali sono dedicati all’applicazione pratica di queste metodologie teoriche a sistemi reali, come l’acqua, un solvente fondamentale nelle reazioni chimiche e nei processi biologici. Vengono esplorati i comportamenti delle molecole in diverse fasi, non solo come applicazioni teoriche, ma anche come esperimenti pratici che possano essere replicati in laboratorio per confermare o migliorare le teorie proposte.

Comprendere le simulazioni di spettroscopia vibrazionale significa saper fare il passo successivo nel processo di ricerca molecolare, passando dalla pura osservazione empirica alla predizione e modellazione precisa delle dinamiche molecolari. Le simulazioni, alimentate da modelli teorici accurati, permettono infatti di accedere a dettagli che non sarebbero altrimenti misurabili in esperimenti diretti, come le vibrazioni molecolari interne o le interazioni deboli tra molecole.

Questo testo non solo fornisce una guida pratica per applicare i metodi teorici alla spettroscopia vibrazionale, ma anche una base solida su cui i ricercatori possono costruire ulteriori scoperte, portando a una comprensione più profonda della chimica molecolare in contesti complessi. L'approccio misto, pur mantenendo la sua accessibilità anche per chi ha un background principalmente sperimentale, richiede impegno e una buona conoscenza delle tecniche computazionali, ma offre una piattaforma ideale per approfondire e innovare nella chimica teorica e spettroscopica.

Come Costruire Mappe Spettrali Vibrazionali: Dallo Studio della H2O alla Teoria Quantistica

Nel contesto della spettroscopia vibrazionale, le mappe spettroscopiche di H2O e D2O sono strumenti fondamentali per costruire il Hamiltoniano che descrive le interazioni molecolari e i comportamenti vibrazionali di queste molecole. Un aspetto cruciale riguarda le differenze nei parametri spettroscopici tra H2O e D2O, che devono essere prese in considerazione durante l'analisi.

Le mappe spettroscopiche vibranti per D2O sono riassunte nella Tabella 2.2, che raccoglie dati fondamentali e sovratoni relativi ai movimenti vibrazionali delle modalità di allungamento OD e alle modalità di piegamento DOD. Ad esempio, il fondamentale di allungamento OD è caratterizzato da un numero d'onda di 2767.8 cm⁻¹, mentre il sovratono di piegamento DOD mostra una frequenza di 2313.88 cm⁻¹. Queste mappe, costruite sulla base di misure sperimentali e calcoli teorici, sono utilizzate per prevedere i comportamenti delle vibrazioni e la risposta spettroscopica di H2O e D2O nei vari stati condensati.

Nel caso dell'acqua semi-pesante HOD, la nostra ricerca ha anche prodotto mappe relative al fondamentale di piegamento HOD e ai suoi sovratoni, riassunti nella Tabella 2.3. Sebbene le mappe di piegamento HOD e DOD non siano completamente sviluppate, si può fare affidamento sulle mappe di piegamento HOH per ottenere una stima approssimativa. Questo approccio è stato applicato anche in alcuni modelli computazionali delle spettri vibrazionali di acqua isotopicamente pura e diluita, come mostrato nel Capitolo 4.

Un aspetto importante da sottolineare riguarda il fatto che, sebbene le mappe spettroscopiche di H2O e D2O possano sembrare determinare unicamente la frequenza vibrazionale e la derivata del dipolo dell'allungamento OH (o OD), questi parametri non dipendono esclusivamente dai campi elettrici statici, come si potrebbe supporre a prima vista. Secondo uno studio teorico recente di Torii, la dipendenza dalla struttura dell'ambiente circostante dei parametri ν̃0→1 e μ′ s non è solo di natura elettrostatica, ma è anche influenzata dal flusso di carica intermolecolare tra il donatore e l'accettore del legame idrogeno. Questo flusso di cariche è il risultato della dinamica degli elettroni delocalizzati, che interagiscono con il movimento vibrazionale dell'allungamento OH. Tali dinamiche sono difficili da descrivere completamente con simulazioni classiche MD, anche se vengono utilizzate in combinazione con mappe spettroscopiche vibrazionali.

Le mappe spettroscopiche vibranti non si limitano alle molecole di acqua. Sono state sviluppate anche per una vasta gamma di altri gruppi funzionali, tra cui amidi, nitrili, carbonili e alcoli. Queste mappe sono essenziali per costruire modelli precisi che possano riprodurre i dati spettroscopici sperimentali, come gli spettri IR, Raman e la generazione di frequenze sommate (SFG) in fase condensata. Sebbene molte di queste mappe utilizzino i campi elettrici Es e Es come descrittori, altre mappe fanno uso di potenziale elettrostatico o derivate di campo, ma la differenza tra questi approcci è minima quando si costruisce il Hamiltoniano vibrante.

Inoltre, è fondamentale comprendere l'importanza di una corretta applicazione della convenzione dell'immagine minima quando si analizzano le traiettorie MD. La convenzione dell'immagine minima si riferisce alla metodologia per calcolare correttamente le distanze tra molecole in un sistema periodico, considerando le immagini periodiche più vicine per evitare errori nel calcolo dei campi elettrici statici. Se questo concetto non viene applicato correttamente, si potrebbero verificare discontinuità nel campo elettrico, creando risultati erronei. Sebbene tale approccio possa sembrare un dettaglio tecnico, è cruciale per garantire la precisione nelle simulazioni.

Quando si costruisce un modello spettroscopico per H2O o D2O, la scelta dei descrittori giusti è essenziale. Sebbene sia evidente che i campi elettrici siano utili, non vanno sovrastimati come unici fattori determinanti nel comportamento vibrazionale della molecola. L'introduzione di altri descrittori, come il flusso di cariche intermolecolari, potrebbe rappresentare un passo fondamentale nella comprensione più profonda dei fenomeni osservati nelle simulazioni e negli esperimenti spettroscopici.

Come calcolare gli spettri da un Hamiltoniano vibrazionale in sistemi molecolari complessi

Nel contesto delle simulazioni di dinamica molecolare (MD) per sistemi complessi, è fondamentale utilizzare un approccio che mescoli la meccanica quantistica e quella classica. Un metodo particolarmente utile è quello in cui la traslazione e la rotazione delle molecole vengono trattate classicamente, mentre i gradi di libertà vibrazionali vengono trattati separatamente con la meccanica quantistica. In questo modo, mentre le simulazioni MD evolvono nel tempo determinando il comportamento delle molecole nel loro stato classico, la parte vibrazionale è trattata usando l'Hamiltoniano vibrazionale, che evolve separatamente seguendo l'equazione di Schrödinger nel dominio del tempo.

Per approfondire, in una simulazione MD, ogni passo temporale implica il calcolo dell'Hamiltoniano vibrazionale in un dato istante, come descritto nel Capitolo 2. Questo Hamiltoniano definisce l'evoluzione quantistica delle vibrazioni molecolari, che è separata dall'evoluzione classica delle coordinate traslazionali e rotazionali. Sebbene questo approccio sia una semplificazione, consente di ottenere risultati molto precisi per sistemi complessi, come ad esempio le molecole d'acqua in fase condensata.

Una volta ottenuto l'Hamiltoniano vibrazionale, l'evoluzione temporale della funzione d'onda e degli operatori quantistici viene calcolata numericamente utilizzando un metodo chiamato "propagazione della funzione d'onda" (WFP), sviluppato da Torii. In questo metodo, l'evoluzione temporale della funzione d'onda e degli operatori quantistici viene eseguita tra i passi temporali della simulazione MD. Questo porta al calcolo delle funzioni di correlazione temporale, che sono la base per ottenere gli spettri IR e Raman.

La funzione di correlazione temporale per il momento dipolare elettrico è uno degli aspetti più cruciali di questo approccio. La dinamica di questa funzione può essere descritta usando l'immagine di Heisenberg, dove l'operatore momento dipolare elettrico evolverà nel tempo seguendo l'equazione di moto di Heisenberg. La funzione di correlazione temporale di un operatore è fondamentale per determinare come il sistema risponde a perturbazioni esterne nel tempo, come un campo elettromagnetico oscillante.

Per chiarire meglio, l'evoluzione del momento dipolare elettrico dell'intero sistema molecolare può essere espressa come la somma dei momenti dipolari delle singole molecole, ed è descritta da un'operazione che dipende dal tempo. Questa somma tiene conto di tutte le interazioni tra le molecole nel sistema e fornisce una visione complessa della risposta collettiva del sistema.

Una volta ottenute le funzioni di correlazione temporale, un passo successivo consiste nel calcolare le trasformate di Fourier per ottenere gli spettri IR e Raman, che sono essenziali per comprendere le vibrazioni molecolari. Il passo finale implica l'integrazione numerica del problema, dove l'evoluzione temporale della funzione d'onda è trattata come una serie di evoluzioni discrete, ogni passo associato alla risoluzione dell'Hamiltoniano vibrazionale.

Quando si analizzano questi spettri, un aspetto importante da considerare è la presenza di effetti di zero-point energy, che deve essere trattato in modo appropriato. L'energia zero-point è l'energia minima che un sistema quantistico possiede, anche nello stato fondamentale, ed è di fondamentale importanza nei calcoli delle frequenze vibrazionali. Per il calcolo degli spettri, questa energia è talvolta trascurata, come avviene nella maggior parte delle simulazioni MD di vibrazioni molecolari. Tuttavia, la sua considerazione può essere cruciale per sistemi particolarmente sensibili o in condizioni estreme.

Per facilitare il calcolo, è utile utilizzare un sistema di coordinate cartesiane (XYZ) per rappresentare i componenti del momento dipolare, e trattare questi operatori come matrici che evolvono nel tempo secondo l'Hamiltoniano vibrazionale. L'approccio basato sull'espansione degli operatori e sull'evoluzione temporale degli stati vibrazionali consente di risolvere il sistema in modo numerico ed efficiente, riducendo al minimo gli errori derivanti dalla discretizzazione temporale.

In sintesi, l'approccio di combinare dinamica molecolare classica e meccanica quantistica per il calcolo degli spettri vibrazionali offre un potente strumento per lo studio delle proprietà molecolari. Esso consente di ottenere informazioni dettagliate sulle vibrazioni e sulle interazioni nel sistema molecolare, che sono cruciali per comprendere fenomeni come l'assorbimento infrarosso e la dispersione Raman.

Un aspetto fondamentale che i lettori devono comprendere è l'importanza della scelta dei parametri temporali e della discretizzazione delle traiettorie molecolari nelle simulazioni. La precisione con cui si definiscono questi parametri influenzerà direttamente l'accuratezza dei risultati spettrali ottenuti. Inoltre, la corretta modellizzazione degli effetti di accoppiamento tra le vibrazioni molecolari e il movimento traslazionale/rotazionale è cruciale per ottenere una descrizione realistica del sistema. Infine, l'analisi delle funzioni di correlazione temporale fornisce un quadro dettagliato della risposta dinamica del sistema, che può rivelare informazioni nascoste sulle interazioni molecolari e sui processi di rilassamento.

Qual è l'effetto della diluizione isotopica sulle spettroscopie di vibrazione dell'acqua?

L'acqua, in particolare sulla sua superficie, mostra una varietà di comportamenti spettroscopici a seconda della diluizione isotopica. La dipendenza della diluizione isotopica dalla spettroscopia SFG (Second-Harmonic Generation) nella regione di allungamento dell'OH è particolarmente interessante, in quanto evidenzia differenze significative rispetto alle spettroscopie Raman e IR dell'acqua bulk. La questione centrale riguarda come le caratteristiche di questa dipendenza possano fornire informazioni dettagliate sulle interazioni molecolari tra le molecole di acqua e come esse siano modulate dalla presenza di gruppi OH e OD nei diversi stati isotopici.

Nel caso delle spettroscopie Raman VV e IR, l'effetto della diluizione isotopica è evidente quando si esaminano i cambiamenti nel picco di 3400 cm−1 nella regione di allungamento dell'OH. Con la diminuzione della concentrazione di OH, il picco inizia a perdere la sua forma bimodale, lasciando un solo picco centrato attorno a 3400 cm−1, mentre lo spettro IR diventa più stretto. Questo comportamento può essere compreso alla luce degli accoppiamenti vibrazionali, che vengono praticamente "disattivati" quando la concentrazione di OH diminuisce, portando a un predominio dei gruppi OH isolati, che non interagiscono fortemente con i gruppi OD.

Le esperimentazioni in laboratorio hanno mostrato che alla concentrazione di OH pari al 20%, lo spettro Raman e IR di bulk water si avvicinano molto ai risultati di calcolo teorici, in particolare agli spettri uncoupled. Tuttavia, le misurazioni pratiche mostrano una larghezza di banda maggiore nei calcoli, un problema dovuto all'imperfezione delle mappe spettroscopiche, specialmente nelle regioni ad alta frequenza. Nonostante ciò, i modelli teorici possono spiegare molto bene la dipendenza dalla concentrazione di OH nella regione di allungamento dell'OH, e l’interpretazione di questi risultati appare sempre più completa e soddisfacente.

Spostandoci al comportamento dell'acqua superficiale, le spettroscopie χ(2) SFG, che monitorano la risposta non lineare delle superfici, mostrano una forte differenza tra acqua isotopicamente pura e diluita. Quando la concentrazione di OH diminuisce, sia il picco sharp a 3697 cm−1, che corrisponde all’allungamento del gruppo OH libero sulla superficie, che il picco a 3100-3500 cm−1, associato all’allungamento degli OH legati da legami a idrogeno, diminuiscono in intensità. Un aspetto interessante è il comportamento della spalla a 3640 cm−1, che è stata attribuita alla combinazione dell’allungamento degli OH legati da idrogeno con una modalità a bassa frequenza che acquisisce intensità attraverso la risonanza Fermi anharmonica. Sebbene questa anharmonicità non venga attualmente trattata nei modelli teorici, è chiaro che essa gioca un ruolo chiave nell'interpretazione del picco a 3640 cm−1.

Tuttavia, a causa della natura complessa delle interazioni molecolari e della difficoltà di integrare l'anarmonicità nei calcoli teorici, le simulazioni non sono sempre in grado di riprodurre esattamente le caratteristiche sperimentali. In particolare, i modelli teorici tendono a sottostimare la larghezza dei picchi rispetto ai dati sperimentali, mentre altre discrepanze si riscontrano nei dettagli minori dello spettro.

La diluizione isotopica porta anche a una variazione nell’intensità dei picchi di OH libero e legato, e, al calare della concentrazione di OH, la banda a 3640 cm−1 tende a scomparire rapidamente, con la spectroscopica Re χ(2) che converge verso il background non risonante. L'analisi computazionale mostra che, sebbene le caratteristiche principali siano simili a quelle della bulk water, la dipendenza dalla concentrazione di OH alla superficie dell'acqua è nettamente distinta da quella osservata nella bulk. Questa differenza evidenzia la natura unica e più complessa delle interazioni a livello superficiale rispetto al volume bulk, una differenza che non può essere facilmente spiegata senza considerare le interazioni tra la superficie e il cambiamento nel comportamento dei legami a idrogeno.

Anche se la comprensione dell'effetto della diluizione isotopica sull'acqua bulk è ormai avanzata, rimangono ancora delle incertezze nelle simulazioni riguardanti l'acqua superficiale. Le simulazioni teoriche, in particolare quelle che utilizzano il metodo TAA (Total Atomic Average), mostrano risultati che differiscono da quelli sperimentali in alcune aree chiave, come la larghezza dei picchi e l'intensità della spalla a 3640 cm−1. Un miglioramento delle simulazioni potrebbe derivare dall'integrazione di effetti di anharmonicità che possano rendere i calcoli più aderenti alla realtà osservata.

A parte i risultati spettroscopici diretti, un aspetto fondamentale che va preso in considerazione riguarda la correlazione tra le osservazioni sperimentali e la teoria dei modelli di accoppiamento vibrazionale, in cui il rafforzamento delle interazioni tra molecole di acqua può portare a effetti significativi nei dati spettroscopici. L'analisi di questi effetti non si limita ai risultati dei calcoli, ma implica una comprensione profonda dei cambiamenti strutturali e delle dinamiche molecolari che avvengono quando si altera la concentrazione di OH.

Come le Couplings Vibrazionali Intra- e Inter-molecolari Influenzano la Spettroscopia Infrarossa delle Proteine

La spettroscopia infrarossa (IR) è uno degli strumenti più potenti per analizzare le proteine, in particolare per quanto riguarda la regione amide I, che è la più utilizzata nella spettroscopia IR delle proteine. L'analisi di questa regione fornisce informazioni preziose sulla struttura secondaria delle proteine, poiché ciascun tipo di struttura secondaria—come le alfa-eliche, le beta-foglietti e i coil casuali—mostra caratteristiche spettrali distintive. Per esempio, le alfa-eliche assorbono tipicamente a circa 1650 cm−1, i beta-foglietti a 1632 cm−1 e i coil casuali a 1658 cm−1. Queste informazioni, in grado di rivelare la conformazione della proteina, sono fondamentali per comprendere la sua funzionalità e dinamica.

Tuttavia, uno dei limiti principali della spettroscopia IR delle proteine è la mancanza di picchi distintivi nella banda amide I. Questo fenomeno è dovuto a vari fattori, tra cui ambienti di legame a idrogeno eterogenei, delocalizzazione vibrazionale e assorbimento delle catene laterali. Per affrontare questa sfida, diversi gruppi di ricerca hanno adottato approcci misti quantistico/classici, i quali offrono la possibilità di separare i segnali spettrali nella regione amide I e di interpretare i dati in termini di struttura e dinamica delle proteine.

Un contributo significativo è stato fornito dal gruppo di Jansen, che ha effettuato dei test di riferimento per vari campi di forza e mappe spettroscopiche vibrazionali. I risultati di questi esperimenti hanno rivelato che le mappe spettrali sviluppate dal gruppo di Skinner, combinate con il dipolo di transizione (TDC) e il campo di forza OPLS-AA, offrono le migliori performance per la spettroscopia IR della banda amide I. Sebbene le mappe di Skinner siano state sviluppate utilizzando il campo di forza GROMOS96 53a6, questo suggerisce che tali mappe possano essere trasferibili tra diversi campi di forza per i biopolimeri.

Tuttavia, la qualità delle spettrali computazionali per la banda amide I è ancora inferiore a quella che si può ottenere per, ad esempio, l'allungamento OH degli alcolici o l'allungamento e la flessione dell'acqua. Questo può essere dovuto a due fattori principali. In primo luogo, le mappe spettrali esistenti per la banda amide I non considerano adeguatamente il coupling intra-molecolare. Sebbene la vibrazione amide I venga comunemente definita come la distensione della C=O, essa è in realtà accoppiata con la flessione della NH. In uno studio pionieristico di Miyazawa, Shimanouchi e Mizushima, si è osservato che, sebbene la vibrazione amide I possa essere associata all'allungamento della C=O dal punto di vista dell'energia, l'ampiezza della flessione della NH è pari a quella dell'allungamento della C=O. Ciò implica che sia la frequenza che il momento dipolare di transizione della banda amide I debbano essere parametrizzati non solo in base alla costante di forza della C=O, ma anche a quella della NH e al costante di coupling tra questi due movimenti. Le mappe spettrali attuali della banda amide I, quindi, potrebbero soffrire di una semplificazione eccessiva.

In secondo luogo, i campi di forza utilizzati per le simulazioni MD dei biopolimeri non sono in grado di fornire una struttura di idratazione adeguata, che gioca un ruolo fondamentale nel determinare le caratteristiche spettrali vibrazionali. Ad esempio, il campo di forza CHARMM36, uno dei più usati per le biomolecole, è stato parametrizzato con il modello di acqua TIP3P, che oggi non è più considerato adeguato, come dimostrato nelle recenti ricerche. Studi recenti hanno evidenziato che, quando si utilizza il modello TIP3P, le spettroscopie computazionali degli allungamenti OH risultano sempre spostate verso frequenze più alte (blue-shifted) rispetto ai dati sperimentali. Questo fenomeno è dovuto alla sottovalutazione della forza dei legami a idrogeno, intrinseca nelle proprietà del modello TIP3P.

La necessità di un aggiornamento dei modelli di acqua nei campi di forza è evidente, e i miglioramenti del modello TIP4P/2005, adottato con il campo di forza AMBER ff03w, rappresentano una direzione promettente. Sebbene il campo di forza CHARMM36 fornisca buoni risultati per la struttura e la dinamica delle biomolecole, non garantisce l'accuratezza necessaria per la simulazione delle strutture idratazione, che sono essenziali per una corretta interpretazione delle spettroscopie vibrazionali.

Pertanto, la continua evoluzione dell'approccio quantistico/classico per la spettroscopia vibrazionale delle proteine, in particolare per la banda amide I, deve affrontare ancora diverse sfide. L'aggiornamento dei campi di forza per le simulazioni MD dei biopolimeri, inclusa la struttura della rete di legami a idrogeno dell'acqua circostante, è un passo fondamentale per ottenere mappe spettroscopiche più accurate e applicabili a un numero maggiore di proteine. L'obiettivo finale è quello di sviluppare mappe spettroscopiche vibrazionali più dettagliate, non solo per la banda amide I, ma anche per altri modi vibrazionali delle proteine, che siano compatibili con le simulazioni MD e con modelli di acqua avanzati come quelli basati sul campo di forza AMBER ff03w.

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