Quando si parla di elettricità e delle sue proprietà, è importante comprendere come la carica elettrica si distribuisca all'interno di conduttori e come reagisca in ambienti con diverse condizioni atmosferiche. In particolare, le osservazioni sui cosiddetti "vasi di Leyda", un esperimento classico della fisica, rivelano fenomeni affascinanti e complessi legati all'elettrificazione.

Nei vasi di Leyda, che si comportano come condensatori, la carica elettrica si accumula sulle superfici interne ed esterne, ma l'effetto di questa carica non è uniforme e dipende dal tipo di ambiente circostante. Se il contenitore viene posto in un ambiente con aria asciutta, si osserva che, sebbene la superficie esterna del vaso sia negativamente elettrificata, non si ottiene alcuna scarica immediata. Questo avviene perché le forze di attrazione e repulsione tra la carica interna ed esterna sono equilibrate. Tuttavia, quando un oggetto, come un dito, viene avvicinato alla superficie esterna, si può osservare una piccola scintilla. Questa scintilla è il risultato della parte della carica che è spinta fuori dalla superficie interna a causa dell'attrazione esercitata dal dito, che interagisce con il fluido elettrico.

Il processo di scarica avviene gradualmente, e ciò dimostra che la scarica spontanea del vaso di Leyda dipende dalla perdita di parte della carica interna, che poi viene trasferita all'aria circostante. Una volta che la superficie interna perde parte della sua carica, la sua forza repulsiva diminuisce, permettendo una maggiore attrazione di molecole elettriche dall'ambiente esterno. La carica, infatti, si sposterà lentamente verso la superficie esterna, fino a quando entrambe le superfici non torneranno al loro stato naturale di neutralità. Questo processo può richiedere molto tempo, soprattutto in ambienti molto secchi, dove l'umidità non facilita la dispersione dell'elettricità. Ci sono casi documentati di vasi di Leyda che hanno continuato a mostrare segni di elettricità anche ventiquattr'ore o più dopo essere stati isolati in condizioni di aria molto secca.

In relazione a questo, è importante capire che la carica elettrica non è immediatamente trasferita da una superficie all'altra in un sistema vuoto, ma dipende dall'interazione tra la superficie interna e l'aria circostante. Un vaso di Leyda sospeso nell'aria, una volta caricato, rimarrà "sospeso" nella sua carica fino a quando non si verificherà uno squilibrio che permetterà la dispersione della carica. In pratica, quando si rimuove l'aria o si crea un ambiente molto secco, la dispersione dell'elettricità avviene con minore resistenza, e la scarica può essere più rapida e intensa.

Anche se questo fenomeno appare relativamente semplice, la comprensione della distribuzione dell'elettricità richiede una considerazione più attenta di come il fluido elettrico interagisce con l'aria e con gli oggetti circostanti. Non basta osservare la carica per comprendere completamente il fenomeno: bisogna anche considerare come le caratteristiche fisiche dell'aria, la sua umidità e la presenza di corpi conduttivi possano influenzare la velocità e l'intensità della scarica elettrica.

In effetti, l'effetto di calore è un altro fattore che supporta l'azione del fluido elettrico. Quando alcune sostanze come la resina, la cera spagnola o lo zolfo vengono riscaldate, queste sostanze, che normalmente diventano elettriche per frizione, mostrano segni di elettricità anche senza una preparazione speciale. Questo fenomeno è dovuto all'espansione dei loro componenti molecolari, che facilita il movimento del fluido elettrico all'interno della sostanza.

Un altro aspetto importante da considerare è la relazione tra il calore e l'elettricità. Sebbene calore ed elettricità siano fenomeni distinti, il calore sembra svolgere un ruolo di facilitazione nel movimento del fluido elettrico all'interno dei materiali. Quando un corpo è riscaldato, le molecole si separano leggermente, creando spazi che permettono un più facile movimento del fluido elettrico da una parte all'altra del corpo. In sostanza, mentre il calore non è direttamente analogo all'elettricità, esso agisce come un catalizzatore che rende più fluido il movimento della carica elettrica.

Infine, è fondamentale comprendere che l'elettricità non si trasferisce mai in modo uniforme all'interno di un sistema, ma è sempre influenzata dalle condizioni ambientali, dalla natura del materiale conduttore e dal tipo di interazione tra le superfici. Sebbene l'idea di una carica statica possa sembrare astratta o difficile da visualizzare, le esperimentazioni con il vaso di Leyda e altri dispositivi simili mostrano come l'elettricità sia un fenomeno che dipende fortemente dalle condizioni del sistema in cui si manifesta.

Come il vapore e l’elettricità rivelano la natura della materia e dei fenomeni fisici

Nel 1781, Antoine-Laurent de Lavoisier e Pierre-Simon Laplace hanno osservato un fenomeno elettrico che avrebbe profondamente influenzato la comprensione del comportamento dell’elettricità in natura. Durante i loro esperimenti, questi due scienziati notarono che i corpi che passavano dallo stato solido o liquido a quello di vapore, e viceversa, mostravano segni inequivocabili di elettricità negativa o positiva. Questi esperimenti non solo confermarono l'esistenza dell'elettricità, ma offrirono anche un'importante lezione sui meccanismi invisibili che governano le trasformazioni fisiche e chimiche.

Lavoisier e Laplace eseguirono esperimenti in cui i corpi da cui si sviluppava il vapore, o che venivano trasformati in vapore, erano isolati. I segni di elettricità apparivano come rapidi e leggeri, ma quando l'intensità dell'elettricità sembrava destinata ad aumentare, i due fisici utilizzarono il condensatore di Volta, un dispositivo che consentiva di accumulare l'elettricità prodotta in un corpo e di misurarne l'intensità. Durante uno degli esperimenti, quando l’acido vitriolico (oggi conosciuto come acido solforico) veniva versato su polvere di ferro, si verificava una vivace effervescenza accompagnata dalla rapida liberazione di aria infiammabile. Dopo pochi minuti, il corpo risultava carico di elettricità negativa, segnalata dal loro elettrometro. Un fenomeno simile si verificava quando l’acido nitrico veniva versato sulla calce in polvere, mostrando ancora una volta segni di elettricità negativa. Questo indizio suggerisce che, durante la vaporazione, il vapore porta con sé una parte dell'elettricità dei corpi con cui entra in contatto, rivelando una connessione interessante tra elettricità e calore.

Una serie di esperimenti condotti successivamente da Lavoisier e Laplace sulle stufe isolate e riempite di carbone acceso ha confermato che anche la combustione di materiali solidi può generare elettricità. Tuttavia, la scoperta che il comportamento dell’elettricità cambiasse a seconda delle condizioni e delle sostanze impiegate, aggiunge un livello di complessità che merita attenzione. In uno dei test, l’acqua veniva versata su pentole di ferro riscaldate e isolate. La prima prova risultò nell'elettricità negativa, ma i successivi esperimenti produssero elettricità positiva. Questo cambiamento suscitò l’interesse di altri fisici, come Jean de Saussure, che estese gli esperimenti utilizzando diverse sostanze e materiali, come acqua distillata, alcool e etere. Saussure scoprì che, in certe condizioni, l’acqua che veniva riscaldata e convertita in vapore poteva produrre sia elettricità positiva che negativa a seconda del tipo di contenitore utilizzato e delle specifiche modalità di vaporazione.

Un punto fondamentale che emerge da questi esperimenti riguarda il ruolo delle sostanze e dei materiali coinvolti nei processi di vaporazione. Quando un corpo, come una pentola di ferro, viene immerso in un liquido riscaldato, si produce una decomposizione di questo liquido che può liberare una quantità di materia elettrica, alterando lo stato elettrico del contenitore. In alcuni casi, l'elettricità risultava nulla, in altri positiva, e talvolta negativa, suggerendo che l'equilibrio tra la materia elettrica immessa nel sistema e quella rimossa tramite il vapore fosse determinante nel definire il tipo di elettricità generata.

Queste osservazioni offrono una visione complessa della relazione tra materia, calore ed elettricità. Il concetto di fluidi elettrici, che si manifesta anche nei fenomeni atmosferici come i fulmini, è stato affinato grazie alle scoperte di Lavoisier, Laplace e Saussure. È ormai evidente che la natura del fluido elettrico, la sua distribuzione e la sua interazione con la materia, siano cruciali per comprendere fenomeni naturali come i temporali e i fulmini. In effetti, non c'è dubbio che il fenomeno dei fulmini sia anch'esso un’espressione di quel fluido elettrico, ma in una forma così abbondante ed energetica da risultare estremamente diverso rispetto agli effetti che esso produce a livello microscopico, come le scintille generate da conduttori elettrici.

In questa continua evoluzione del pensiero scientifico, è importante notare che, sebbene il fenomeno del vapore e dell’elettricità sembri oggi una questione risolta, i suoi dettagli ancora sollevano interrogativi. L’osservazione che un’alterazione del corpo fisico (ad esempio, il riscaldamento o la vaporazione) possa influire sulla produzione di elettricità ci invita a riflettere sul ruolo della materia e delle sue trasformazioni nei processi naturali. La complessità dei fenomeni elettrici non si riduce alla semplice separazione di cariche positive e negative, ma coinvolge un gioco dinamico di forze invisibili che possono essere comprese solo attraverso esperimenti accurati e osservazioni precise.

Che cos'è la matematizzazione e come viene applicata nelle teorie scientifiche?

Nel dibattito filosofico contemporaneo, non intendo esaurire la discussione, ma piuttosto prendere in prestito alcuni spunti filosofici che ci aiuteranno a proseguire nel nostro approccio all'interpretazione delle fonti primarie. In questo contesto, un concetto filosofico fondamentale che trarremo in prestito è la Concezione Inferenziale (CI), proposta da Otávio Bueno e Mark Colyvan nel 2011. Con questa concezione, avremo uno strumento preciso per descrivere come la matematica venga applicata a una teoria scientifica. Tuttavia, alcune problematiche filosofiche relative all’uso della CI saranno esplorate.

In particolare, questo capitolo si concentrerà sul tipo di strumento che la matematica rappresenta e su come evitare che essa vada oltre l’utilizzo filosoficamente utile. Tuttavia, non ci limiteremo a questo, poiché la CI si applica a teorie già matematicizzate e non tratta quelle che sono ancora in fase di matematizzazione, un processo che sarà l’oggetto finale di questo libro. Un’ulteriore riflessione filosofica risulterà utile, poiché mostreremo come la matematizzazione possa assumere molteplici forme, ovvero diversi stili. Questi stili richiamano da vicino il concetto di "stili di ragionamento scientifico" proposto da Ian Hacking. Al termine di questo capitolo, offriremo una panoramica del concetto di Hacking, fondamentale per comprendere i vari modi in cui la matematica può essere utilizzata nelle scienze.

Matematizzazione, secondo Yves Gingras, è il processo di scrittura di formulazioni geometriche o algebriche astratte, come la legge della caduta libera o la legge della rifrazione. Questa definizione ci è sembrata la più appropriata poiché distingue la matematizzazione da altre due categorie: la quantificazione e il meccanicismo. La quantificazione riguarda la produzione di numeri per misurare fenomeni, come la costruzione di un termometro graduato, mentre il meccanicismo implica una causa efficiente basata sulle forze di contatto. Queste definizioni sono fondamentali per l’analisi dei temi trattati in questo libro. Concetti come matematizzazione e meccanicismo sono categorie storiche e filosofiche, che non sono semplicemente dati nel passato, ma costruiti da storici e filosofi, e pertanto possono variare a seconda dell'autore.

Gingras va oltre la semplice definizione, esaminando le conseguenze non intenzionali dell'uso della matematica. Le implicazioni della matematizzazione della fisica si manifestano su tre fronti: epistemologico, ontologico e sociologico. Da un punto di vista epistemologico, secondo Gingras, l’adozione della matematica ha segnato un cambiamento radicale nel concetto di spiegazione scientifica, favorendo quelle basate su ragionamenti matematici piuttosto che su argomentazioni meccaniche. L’esempio di Newton e della sua Principia dimostra come la matematica sia diventata un elemento centrale nella spiegazione dei fenomeni fisici, allontanandosi dalle spiegazioni puramente verbali.

Il critico gesuita Louis Bertrand Castel, nel XVIII secolo, sollevò obiezioni a questa visione, sostenendo che il sistema di Newton fosse semplicemente un sistema geometrico privo di una sostanza fisica vera e propria. Secondo Castel, la fisica non poteva dipendere solo da un ragionamento matematico: essa doveva essere legata alle spiegazioni meccaniche, tangibili e fisiche. Così, concetti come "fisica" e "ragionamento" mutavano significato a seconda della prospettiva storica, simili a un effetto di parallasse.

Dal punto di vista ontologico, la matematizzazione ha privato i concetti fisici dei loro aspetti sensibili e tangibili. Le formulazioni matematiche hanno ostacolato l’uso di termini più sostanziali, come quelli meccanicistici. Questo fenomeno è stato particolarmente evidente tra il 1700 e il 1900, quando i concetti di gravità e meccanica hanno cominciato a perdere il loro legame con realtà fisiche tangibili.

Infine, il fronte sociologico mostra come, a partire dal XVIII secolo, coloro che non padroneggiavano la matematica sono stati esclusi dai dibattiti scientifici. Ad esempio, Antoine-Louis Guénard Demonville non riuscì a pubblicare le sue opere di filosofia naturale nell’Académie Royale des Sciences proprio perché la sua teoria non era sufficientemente matematicizzata. In un contesto del genere, la matematica non solo influenzava il contenuto delle teorie scientifiche, ma anche il loro accesso e la loro legittimazione nelle comunità accademiche.

L’applicazione della matematica è stata oggetto di grande discussione. Il fisico Eugene Paul Wigner parlò della "meraviglia" dell’adeguatezza del linguaggio matematico per la formulazione delle leggi fisiche, un fenomeno che, secondo lui, non riuscivamo né a comprendere né a meritare. Questo dibattito, che intreccia filosofia della scienza, filosofia della matematica e talvolta teoria degli insiemi e logica formale, è complesso e vasto. Tuttavia, per gli scopi di questo studio, ci limiteremo a trattare la concezione inferenziale (CI) come quadro filosofico per rappresentare l’applicazione della matematica nelle scienze, con particolare attenzione alla fisica.

La concezione inferenziale tratta l'uso della matematica in una teoria scientifica come una mappatura che collega le strutture empirico-teoriche, che costituiscono la configurazione fisica di una teoria, alle strutture matematiche scelte dagli scienziati. Queste mappature permettono alle strutture fisiche e matematiche di intrecciarsi, portando a una comprensione più precisa e articolata di come la matematica venga impiegata per spiegare i fenomeni naturali.

Il processo inferenziale si articola in tre fasi principali. La prima è la fase di immersione, in cui si stabilisce una mappatura tra la configurazione fisica (empirica e teorica) e una struttura matematica adeguata. La scelta di una struttura matematica idonea dipende dalla natura della teoria scientifica in questione e dalle specifiche esigenze esplicative. La seconda fase è quella della derivazione, che consiste nel tradurre le leggi fisiche in termini matematici, consentendo così l’applicazione concreta della matematica alla teoria. La fase finale è l’interpretazione, in cui i risultati matematici vengono restituiti al contesto fisico, offrendo spiegazioni concrete basate sulle leggi matematiche derivate.

È importante notare che la matematizzazione non si limita a essere una semplice traduzione di fenomeni fisici in linguaggio matematico. Essa implica un vero e proprio cambiamento nel modo in cui i concetti scientifici vengono percepiti, a livello epistemologico, ontologico e anche sociale. La matematica, infatti, non solo diventa lo strumento principale per descrivere e spiegare la natura, ma anche un elemento che definisce chi può partecipare ai dibattiti scientifici, quali teorie sono considerate legittime e come la scienza evolve nel tempo.

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