Come sviluppare algoritmi numerici per la separazione del flusso su bordi acuti in una cappa di scarico circolare

Il modello matematico discreto è stato costruito nel seguente modo. Nella figura 2.1, i cerchi neri rappresentano i vortici attaccati (anelli di vortice infinitesimamente sottili su una superficie impermeabile), mentre i cerchi vuoti simboleggiano gli anelli di vortice liberi che formano il confine della VZ. Le croci rappresentano i punti di test nei quali sono definite le condizioni di velocità normale al confine. Il flusso è assi-simmetrico, pertanto viene utilizzato un sistema di coordinate cilindriche, come mostrato nella figura 2.1. Le coordinate di ogni punto sono definite dalla distanza dall'ingresso della cappa, indicata come x, e dalla distanza r dall'asse di simmetria 0x. La velocità di scarico, u, è definita nei punti di test lungo l'apertura di scarico. Per il resto dei punti di test, viene imposta una condizione di impermeabilità in cui la componente normale della velocità è uguale a zero. Un anello di vortice a raggio zero è assunto sull'asse di simmetria e non viene preso in considerazione nella simulazione. La discretizzazione del confine dell'area di calcolo fornisce il numero di anelli di vortice discreti N, che corrisponde al numero di punti di test. Il passo discreto r è uniforme lungo il confine.

Dove $\Gamma(\xi_q)$ è la circolazione di un vortice attaccato nel punto $\xi_q$, $\gamma_1$ e $\gamma_2$ sono le circolazioni degli anelli di vortice liberi sulle prime e seconde superfici del flusso libero, e $\zeta_q$ sono le posizioni degli anelli di vortice liberi. La funzione G dipende dalle coordinate dei punti di test $x(x_1, x_2)$ e dei punti attaccati $\xi(\xi_1, \xi_2)$.

La ventilazione meccanica è essenziale per mantenere le condizioni sanitarie, igieniche e processuali appropriate in ambienti di lavoro di vario genere. Di recente, l'uso di sistemi di ventilazione meccanica si è esteso anche nell'edilizia residenziale, in risposta a normative più severe riguardanti il microclima. A differenza della ventilazione naturale, però, i sistemi meccanici comportano un costante compromesso, in quanto consumano energia elettrica. Ad esempio, in edifici pubblici dotati di sistemi di ventilazione meccanica, circa l'11-14% del consumo totale di elettricità viene destinato a mantenere un adeguato ricambio d'aria, una percentuale simile a quella destinata all'illuminazione (11%), all’elettronica (9%) o ai sistemi di condizionamento dell'aria (14%).

Studi attuali suggeriscono che i motori dei ventilatori e delle pompe nei sistemi impiantistici degli edifici pubblici, come centri commerciali, hotel e uffici, contribuiscano tra il 12% e il 21% delle emissioni di gas serra totali generati da tutti i consumatori di energia presenti in queste strutture. Nonostante ciò, più dell'85% dell'energia consumata dai motori dei ventilatori viene spesa per contrastare la resistenza aerodinamica, che prevale sulle perdite per attrito nelle reti di condotti d'aria. Una riduzione significativa della resistenza aerodinamica dei raccordi dei condotti si ottiene mediante la curvatura dei bordi acuti in archi di cerchio, in cui maggiore è il raggio del cerchio, maggiore è la riduzione della resistenza. Tuttavia, tale approccio comporta inevitabilmente un aumento delle dimensioni dei raccordi, precludendone l'uso in contesti ristretti.

L'approccio tradizionale per il calcolo dei flussi verso aperture di scarico non tiene conto della forma e delle dimensioni reali di tali aperture, il che porta a errori che aumentano con l'avvicinarsi all'apertura stessa. Diversi metodi analitici sono stati sviluppati per affrontare questa difficoltà, basandosi sull'analisi dell'impatto complessivo di punti infinitesimali, sink lineari o sink a forma di archi infinitamente sottili. Uno degli approcci più conosciuti è quello proposto da Shepelev (1978), che ha calcolato i flussi verso aperture lineari, circolari, rotonde e rettangolari utilizzando il metodo della sovrapposizione dei flussi.

$$v_x = v_0 \left(1 - \frac{1}{1 + (x/R)}\right)$$

$$v_x = v_0 \cdot \arctan\left(\frac{x}{\sqrt{A^2 + B^2}}\right)$$

Il metodo delle equazioni integrali al contorno (BIE) può essere considerato una versione estesa del metodo di sovrapposizione dei flussi. Questo metodo permette di generare la geometria richiesta dell'apertura di scarico e delle superfici che limitano il flusso, suddividendo tutti i confini dell'area computazionale in piccole aree infinitesimali. In ciascuna di queste aree, viene specificata la distribuzione di velocità desiderata (incluso zero sulle superfici impermeabili), e quindi vengono posti sink (o fonti) di intensità sconosciuta ma costante lungo gli stessi confini. Le equazioni integrate vengono quindi risolte per determinare le intensità dei sink o delle fonti che soddisfano le condizioni al contorno.

Questo metodo ha trovato successo nella risoluzione di numerosi problemi relativi al flusso d'aria verso aperture di scarico di forme diverse, come nel caso delle aperture rotonde (Lifshic 1977) e delle condotte circolari indipendenti (Lifshic 1974), con una buona corrispondenza della distribuzione della velocità assiale con i dati sperimentali. I risultati sperimentali di Dalla Valle (1944) e di Korostelev e Lifshic (1974) confermano i risultati teorici, con alcune differenze che diventano evidenti solo nelle immediate vicinanze dell'apertura.

In tutti questi studi, uno degli aspetti comuni è la mancanza di considerazione della separazione del flusso all'ingresso nelle aperture di scarico, che può influenzare significativamente i risultati, specialmente nelle immediate vicinanze dell'apertura. Inoltre, l'analisi della separazione del flusso e dei relativi effetti sulle distribuzioni di velocità è fondamentale per una comprensione più completa dei fenomeni fluidodinamici.

Oltre alle applicazioni specifiche del metodo BIE, il metodo di mappatura conforme (CMM) si è rivelato utile per risolvere una vasta gamma di problemi relativi ai flussi d'aria verso aperture di dimensioni e geometrie diverse. La tecnica di mappatura conforme permette di trasformare aree complesse in aree più semplici, risolvendo l'equazione di Laplace e determinando successivamente la distribuzione della velocità nel dominio fisico attraverso una mappatura inversa.

Per i lettori interessati alla comprensione più approfondita del comportamento del flusso d'aria in prossimità di aperture di scarico, è importante non solo conoscere i metodi teorici descritti, ma anche comprendere come questi si applichino alla progettazione e ottimizzazione di sistemi di ventilazione reali. L'accuratezza nella modellizzazione dei flussi è essenziale per garantire l'efficacia e l'efficienza di tali sistemi, specialmente quando si considerano vari fattori pratici come la separazione del flusso e l'interazione con superfici circostanti.

Quali sono le soluzioni più efficienti per la rimozione delle polveri sottili nei saloni di bellezza?

Le particelle di polvere fini, soprattutto quelle con un diametro inferiore a 10 micrometri (PM10), sono in grado di penetrare nelle vie respiratorie umane, raggiungendo la sezione toracica e provocando una serie di disturbi respiratori e cardiovascolari. Gli effetti più evidenti si manifestano sotto forma di aggravamento di asma e sintomi respiratori, aumento dei ricoveri ospedalieri e un tasso di mortalità più elevato, in particolare a causa di malattie cardiache, respiratorie e neoplastiche. Secondo le linee guida dell'Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS), l'esposizione a tali particelle è una delle principali cause di mortalità globale.

Nei saloni di bellezza, dove le manicuriste e i clienti sono costantemente esposti alla polvere generata durante la limatura delle unghie, l'efficacia dei sistemi di ventilazione è un tema cruciale. Esistono diverse soluzioni disponibili sul mercato, ognuna con vantaggi e svantaggi. I più comuni sistemi di estrazione includono aspirapolvere da tavolo, aspiratori integrati nei tavoli, cappe di aspirazione montate sopra il tavolo, sistemi combinati di rimozione della polvere e ventole di scarico.

Gli aspirapolvere da tavolo, sebbene siano una delle soluzioni più economiche, soffrono di una scarsa efficienza dovuta all'uso di ventole poco potenti. Questo comporta il rischio che la polvere non venga aspirata correttamente, ma finisca per depositarsi sulla superficie del tavolo o sulle mani delle persone presenti, peggiorando la qualità dell'aria e l'esperienza complessiva. Inoltre, un altro problema legato a questi dispositivi è la possibilità che particelle sottili fuoriescano dal sacchetto della polvere, in particolare quelle di dimensioni molto piccole.

Le cappe di aspirazione rappresentano una soluzione più efficace, grazie all'uso di ventole a flusso forzato ad alte prestazioni. Queste permettono di rimuovere le polveri con maggiore efficienza, ma presentano un inconveniente: quando le unghie vengono limate con un cilindro rotante, si crea un flusso orizzontale di polvere che è difficile da catturare efficacemente con sistemi di aspirazione verticali o tradizionali aspirapolvere da tavolo. I sistemi di rimozione combinata della polvere, che uniscono aspiratori integrati nei tavoli e dispositivi di estrazione posti sopra la superficie di lavoro, permettono una gestione più completa delle particelle di diverse dimensioni. Tuttavia, anche questi sistemi devono essere progettati con attenzione, in quanto l'efficacia della rimozione dipende dalla corretta sincronizzazione delle capacità di estrazione di ciascun dispositivo.

Un'altra soluzione, le cappe con sistema di estrazione integrato, si distinguono per la loro alta efficienza. In questi dispositivi, la polvere viene catturata direttamente alla fonte e rimossa senza dispersioni nell'aria. Tuttavia, l'uso di cappe comporta il problema della polvere che si attacca frequentemente alla superficie interna della cappa stessa, riducendo la visibilità per chi lavora. Inoltre, nei saloni con più postazioni di lavoro, questi sistemi sono generalmente in grado di rimuovere solo i vapori, ma non le polveri aerosoliche, in quanto l'entrata dell'aria di scarico si trova in una posizione poco ideale.

Per determinare la velocità di estrazione necessaria per catturare efficacemente le particelle di polvere all'origine, è fondamentale studiare la dinamica della polvere attorno all'apertura di estrazione. La traiettoria delle particelle di polvere dipende da vari fattori, come il loro diametro, densità, velocità iniziale e tempo di rilassamento. Le simulazioni numeriche possono fornire una stima precisa del comportamento delle particelle in funzione delle variabili in gioco. La progettazione di un sistema di estrazione efficiente implica anche un'attenta considerazione della forma e della dimensione del condotto di estrazione, in modo da ottimizzare la capacità di aspirazione e ridurre al minimo il rischio di dispersione di polvere.

Sebbene la rimozione delle polveri sottili nei saloni di bellezza sia una necessità evidente per garantire la salute e la sicurezza degli operatori e dei clienti, è altrettanto cruciale comprendere che un sistema di ventilazione efficiente non dipende solo dalla scelta del dispositivo giusto, ma anche dalla corretta implementazione e manutenzione. Solo con un'attenta progettazione e gestione dei sistemi di estrazione, è possibile garantire un ambiente di lavoro sicuro e sano, riducendo al minimo i rischi per la salute a lungo termine.

Come il flusso d'aria interagisce con le aperture di scarico laterali e frontali nei sistemi di ventilazione

Nel caso di un'apertura laterale, la situazione è più complessa rispetto a un'apertura frontale. Mentre nel primo caso il flusso proviene da uno spazio esterno e subisce una curva di 180°, il secondo caso (tee) comporta una miscelazione tra il flusso principale che passa attraverso il condotto e il flusso che proviene dall'apertura. Durante questo processo, si verificano perdite di shock. Tuttavia, un punto cruciale da sottolineare è che l'analisi dell'area di apertura e della portata del flusso sono determinanti per calcolare il coefficiente di resistenza (LDC) e prevedere le perdite energetiche nel sistema.

Diversi studi, come quelli di Saito e Ikohagi (1994), hanno determinato sperimentalmente i valori del LDC per il flusso che attraversa un condotto con aperture laterali. Questi valori dipendono dalle dimensioni dell'apertura e dalla velocità del flusso sia all'interno del condotto che all'interno dell'apertura stessa. Le configurazioni sperimentali hanno incluso vari diametri di orifizi e hanno mostrato come il LDC varia in funzione del flusso. È interessante notare che la variazione del LDC per un tee, che è simile al flusso che passa attraverso l'apertura centrale di un condotto, segue un andamento simile a quello dei flussi laterali, ma presenta differenze significative per quanto riguarda il valore del LDC e la sua natura. In generale, la letteratura mostra che, nel caso di una connessione laterale, il comportamento del flusso è molto sensibile alla geometria e alla disposizione delle aperture.

Queste analisi, che comprendono modelli matematici e simulazioni numeriche, sono essenziali per una progettazione più precisa e ottimizzata dei sistemi di ventilazione. L'uso di mappe conformi e modelli dinamici (DVM) ha permesso di studiare anche aperture più complesse, come quelle che si trovano in cappe di aspirazione dotate di schermi impermeabili o quelle inserite all'interno di una coifa.

Quando si progetta un sistema di ventilazione, è fondamentale considerare anche gli effetti delle geometrie specifiche delle aperture. Per esempio, una modifica nelle dimensioni di un'apertura laterale può influenzare significativamente il comportamento del flusso d'aria e il valore del LDC, che a sua volta incide sulle prestazioni del sistema. Inoltre, la posizione e l'orientamento dell'apertura (frontale o laterale) modificano l'intensità delle turbolenze e la formazione di vortici, che devono essere adeguatamente previsti e gestiti.