Il metodo BCD-LD che proponiamo si focalizza sull'ottimizzazione simultanea della pianificazione dei dispositivi, dell'allocazione del tempo e della traiettoria degli UAV. La nostra metodologia si articola in fasi distinte, a partire dall'ottimizzazione della pianificazione dei dispositivi e dell'allocazione del tempo in relazione alla traiettoria dell'UAV fornita, seguita dall'ottimizzazione della traiettoria stessa. La risoluzione ottimale di ciascun sottoproblema viene raggiunta attraverso l'uso di metodi LD (Lagrange Duality), che permettono di semplificare il processo di ottimizzazione, riducendo così la complessità computazionale.

Il primo passo consiste nell'ottimizzare la pianificazione dei dispositivi e l'allocazione del tempo, partendo dalla traiettoria predefinita dell'UAV. In particolare, per rimuovere la funzione massima dai vincoli, essa viene convertita in una forma equivalente che consente di ottenere una soluzione più semplice e meno computazionalmente onerosa. Ad esempio, i vincoli sulla traiettoria dell'UAV vengono riscritti in termini di distanze e velocità massima per ogni fase del volo, riducendo la complessità del problema globale.

Nel contesto di questa ottimizzazione, si introduce la funzione Lagrangiana che include i moltiplicatori di Lagrange per i vincoli imposti sulla pianificazione del dispositivo, sull'allocazione del tempo e sulla traiettoria. La funzione duale associata al problema primale, che descrive il comportamento dell'ottimizzazione, è quindi ottenuta minimizzando la funzione Lagrangiana sotto i vincoli dati. Questo approccio consente di ottenere una soluzione ottimale, facendo uso dei principi di dualità che sono alla base della teoria dell'ottimizzazione convessa.

Il problema che affrontiamo si riduce ad un problema convesso che può essere risolto in modo efficiente grazie alla struttura dei vincoli, i quali sono di tipo affino, e alla natura concava della funzione obiettivo. In pratica, l'ottimizzazione della traiettoria, dell'allocazione del tempo e della pianificazione dei dispositivi diventa un problema separabile che può essere trattato singolarmente per ciascun componente, ottimizzando quindi ciascun aspetto in modo indipendente ma interconnesso. L'ottimizzazione della traiettoria Q si basa su modelli matematici che legano la posizione degli UAV alla velocità, al tempo e ad altre variabili chiave, con l'obiettivo di minimizzare l'energia consumata e garantire che i vincoli di distanza e velocità vengano rispettati.

Successivamente, l'ottimizzazione dei parametri di allocazione del tempo viene affrontata in modo analogo, utilizzando la funzione obiettivo derivante dalle relazioni tra i tempi di attivazione dei dispositivi e la potenza necessaria per completare il compito. I vincoli sulla disponibilità di energia, la capacità di elaborazione dei dispositivi e le risorse limitate sono trattati mediante tecniche di ottimizzazione lineare e concava, con l’ausilio dei moltiplicatori di Lagrange.

Il passo successivo è l'ottimizzazione congiunta della pianificazione dei dispositivi e dell'allocazione del tempo, un aspetto critico per garantire che i dispositivi più potenti vengano attivati nei momenti più opportuni, massimizzando l'efficienza complessiva del sistema. La formulazione del problema di ottimizzazione, che include anche variabili binarie per rappresentare lo stato di attivazione o disattivazione di ciascun dispositivo, è risolta utilizzando metodi di programmazione lineare e algoritmi iterativi.

La risoluzione di ciascuna delle fasi descritte è condotta attraverso un metodo di discesa del gradiente proiettato, che consente di aggiornare iterativamente i moltiplicatori di Lagrange, adattando i parametri per avvicinarsi alla soluzione ottimale. Il metodo iterativo permette di trovare la soluzione ottimale anche in presenza di funzioni non differenziabili, garantendo una convergenza soddisfacente.

Oltre all'ottimizzazione dei parametri principali, è importante considerare l’accuratezza nella modellazione dei vincoli energetici e di distanza, che sono cruciali per evitare violazioni delle leggi fisiche che regolano il volo degli UAV e la loro interazione con il network di dispositivi. In particolare, l’energia consumata, la capacità di elaborazione e la gestione delle risorse sono fattori determinanti che devono essere accuratamente bilanciati per garantire la sostenibilità e l’efficienza del sistema nel lungo periodo.

In generale, l'ottimizzazione della traiettoria e della pianificazione dei dispositivi attraverso il metodo BCD-LD consente di ottenere soluzioni che non solo rispettano tutti i vincoli fisici e tecnici, ma che sono anche ottimali dal punto di vista energetico ed economico. La combinazione di metodi di ottimizzazione convessa, Lagrange duality e discesa del gradiente proiettata fornisce un framework robusto per affrontare problemi complessi di pianificazione e controllo in sistemi UAV avanzati.

È importante sottolineare che il modello proposto è altamente scalabile e può essere adattato a scenari complessi, dove più UAV interagiscono tra loro o con una rete di dispositivi mobili. La capacità di gestire la variabilità delle condizioni operative, come cambiamenti nella disponibilità energetica o nel traffico di comunicazione, rende il metodo particolarmente utile per applicazioni in scenari dinamici e reali.

Come ottimizzare l'apprendimento federato in reti wireless multi-cellula: gestione delle interferenze e strategie di trasmissione

Il processo di apprendimento federato (FEEL) in reti wireless multi-cellula implica sfide significative a causa delle interferenze tra celle adiacenti e delle difficoltà nella gestione della trasmissione dei dati. In particolare, la trasmissione dei modelli in downlink e la raccolta dei gradienti in uplink sono influenzate da fenomeni di interferenza che possono compromettere seriamente le performance di apprendimento, come evidenziato dai risultati ottenuti da diverse configurazioni di trasmissione.

Nel caso di una rete a due celle, i risultati mostrano che l'approccio cooperativo di trasmissione in downlink (DL-Opt) è decisamente più efficace rispetto alla trasmissione a piena potenza (DL-Full), specialmente quando si confrontano i risultati di accuratezza e perdita di addestramento. In cella 1, DL-Full mostra performance simili al benchmark, ma quando si passa a cella 2, la mancanza di una gestione delle interferenze porta a un degrado significativo delle performance, a causa delle interferenze provenienti da cella 1. Questo fenomeno dimostra l'importanza di implementare strategie per gestire l'interferenza tra celle, per evitare un deterioramento delle prestazioni nell'apprendimento federato. La perdita di trasmissione in downlink aumenta in modo direttamente proporzionale alla potenza di trasmissione delle stazioni base non associate, e viceversa diminuisce con l'aumento della potenza di trasmissione della stazione base principale, come indicato dall'equazione (7.7).

Nel contesto delle trasmissioni uplink, la gestione dell'interferenza è altrettanto cruciale. Le varie configurazioni di trasmissione, come UL-Opt e UL-IgnInter, differiscono significativamente in termini di controllo della potenza e gestione delle interferenze. UL-Opt, che adotta una trasmissione cooperativa, mostra performance comparabili al benchmark in termini di accuratezza dei test. Al contrario, altre configurazioni come UL-IgnInter, che ignora l'interferenza tra celle, presentano fluttuazioni nelle performance di apprendimento a causa dell'interferenza mutua non gestita. Questo comportamento dimostra come, nelle reti multi-cellula, la gestione delle interferenze sia un fattore determinante per il successo dell'apprendimento federato.

In un'analisi più complessa di una rete a quattro celle, emerge chiaramente che l'approccio cooperativo di trasmissione, sia in downlink (DL-Opt) che in uplink (UL-Opt), supera altre soluzioni di base che non gestiscono correttamente l'interferenza. I dati mostrano che, con l'aumentare del numero di round di addestramento, le performance di DL-Opt e UL-Opt si stabilizzano e talvolta superano quelle di configurazioni che ignorano l'interferenza, come UL-IgnInter. Questo risultato sottolinea l'importanza di una gestione proattiva delle interferenze nelle reti multi-cellula, in cui l'interferenza tra celle diventa un limite significativo per il miglioramento delle performance.

Un altro aspetto cruciale da considerare è la necessità di ottimizzare la trasmissione dei modelli in downlink e la raccolta dei gradienti in uplink, assicurando che la potenza di trasmissione sia gestita in modo intelligente per ridurre le distorsioni dovute all'interferenza. Le soluzioni che non utilizzano il controllo della potenza, come UL-Full, si rivelano molto più vulnerabili a fenomeni come il rumore del ricevitore e il fading del canale, che compromettono ulteriormente l'efficacia dell'apprendimento federato. La gestione ottimale delle interferenze e dei poteri di trasmissione, quindi, si dimostra essenziale per il raggiungimento di prestazioni di apprendimento federato ottimali.

Le performance di apprendimento nelle reti wireless multi-cellula sono quindi fortemente influenzate da due fattori principali: l'interferenza tra celle e la gestione della potenza di trasmissione. Le soluzioni cooperative, che considerano l'interferenza come una variabile importante da gestire, offrono risultati significativamente migliori rispetto alle configurazioni che ignorano questo aspetto. La chiave per ottimizzare l'apprendimento federato in queste reti è l'adozione di tecniche di trasmissione e controllo della potenza che minimizzino le distorsioni e massimizzino l'efficienza complessiva del sistema.

Quali sono i benefici del sistema B-FEEL nella gestione delle risorse in ambienti wireless federati?

Nel contesto delle reti wireless federate, l’adozione di sistemi come il B-FEEL (Blockchain Federated Edge Learning) consente di affrontare sfide fondamentali relative alla sicurezza, privacy e allocazione efficiente delle risorse. Questi sistemi sono progettati per garantire che i dispositivi edge possano collaborare in modo sicuro ed efficace durante l’allenamento di modelli di machine learning, senza compromettere l'integrità e la riservatezza dei dati. I parametri chiave che definiscono l'ambiente operativo di un sistema B-FEEL includono la frequenza Doppler fd, l'esponente di perdita di percorso α, le frequenze di CPU dei server edge e dei dispositivi edge, nonché la potenza di trasmissione e la larghezza di banda disponibili per la rete.

Nel caso di una rete con B-FEEL, si assume che la frequenza Doppler sia fissa a 5 Hz, con una perdita di percorso pari a 2,5, il che è tipico per le comunicazioni wireless in scenari reali. I server edge operano con una frequenza massima di CPU di 2,4 GHz, mentre i dispositivi edge sono limitati a 1 GHz. La potenza di trasmissione massima è di 24 dBm, e la larghezza di banda totale disponibile per il sistema è di 100 MHz, mentre la densità spettrale di potenza del rumore è impostata a N0 = -174 dBm/Hz, conforme ai valori tipici delle comunicazioni wireless.

Un aspetto cruciale di un sistema come B-FEEL è l'algoritmo di allocazione delle risorse, che può essere migliorato utilizzando tecniche avanzate come il Deep Reinforcement Learning (DRL). In questo caso, il sistema utilizza un algoritmo TD3 (Twin Delayed Deep Deterministic Policy Gradient), che si distingue per la sua capacità di allocare risorse in modo ottimale, riducendo la latenza di allenamento. Il network dell’attore del TD3 è composto da cinque strati nascosti con 512, 1024, 2048, 1024 e 512 neuroni, rispettivamente, utilizzando funzioni di attivazione ReLU. Il layer di output usa la funzione softmax per generare azioni all'interno dei vincoli. L'algoritmo prevede anche un buffer di riproduzione di dimensioni pari a 10^6, un tasso di aggiornamento κ = 5×10^−3, un fattore di sconto γ = 0,99, e una frequenza di aggiornamento ϑ = 2, con un tasso di apprendimento per entrambe le reti, attore e critico, pari a ηa = ηc = 1 × 10^−4.

La valutazione delle performance di B-FEEL include il confronto con altre tecniche di allocazione, come l'allocazione casuale, l'allocazione media e l'algoritmo Monte Carlo. Questi algoritmi sono stati testati per determinare quale di essi offre il miglior compromesso tra efficienza computazionale e latenza di allenamento. In particolare, l'algoritmo TD3 si è dimostrato superiore agli altri metodi, riuscendo a ridurre la latenza a lungo termine grazie alla sua capacità di scegliere schemi di allocazione più ottimali rispetto agli approcci basati su Monte Carlo o allocazione casuale. Inoltre, si è osservato che l'aumento della larghezza di banda massima (bmax) riduce significativamente la latenza a lungo termine, evidenziando l'importanza di ottimizzare le risorse di rete per un allenamento efficiente.

Un altro aspetto importante è la robustezza del sistema B-FEEL contro comportamenti malevoli. In uno scenario di addestramento federato, dispositivi edge compromessi potrebbero caricare modelli locali con parametri DNN errati, rendendo l'aggregazione globale vulnerabile a manipolazioni. Tuttavia, l’approccio multi-KRUM utilizzato in B-FEEL dimostra di essere efficace nel mitigare l'influenza di dispositivi malevoli, garantendo che il modello globale rimanga accurato anche con la presenza di dispositivi compromessi. Quando la percentuale di dispositivi malevoli è inferiore al 50%, l'approccio B-FEEL mantiene prestazioni comparabili a quelle di un sistema senza dispositivi malevoli, mostrando una resilienza significativa contro attacchi di tipo Byzantine.

In sintesi, l'adozione di un sistema come B-FEEL non solo migliora la sicurezza e la privacy nell'apprendimento federato, ma ottimizza anche l'allocazione delle risorse in ambienti wireless, garantendo prestazioni elevate anche in scenari complessi. Le simulazioni mostrano che, mentre l'aumento della percentuale di dispositivi malevoli influisce sulle prestazioni, l'uso di algoritmi robusti come multi-KRUM e tecniche di allocazione avanzate come TD3 consentono di mantenere alta l’efficienza del sistema, riducendo al minimo l’impatto di comportamenti dannosi.

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