Metodo di ottimizzazione e algoritmo di apprendimento basato su GNN per l'ottimizzazione del RIS nel contesto dell'apprendimento federato edge-assisted

L'ottimizzazione di sistemi complessi in contesti di comunicazione wireless, in particolare quando si impiega un RIS (Reconfigurable Intelligent Surface), comporta una notevole difficoltà computazionale. La complessità di tale ottimizzazione è dominata dalla gestione delle risorse RIS, la cui complessità cresce esponenzialmente con il numero di elementi del RIS. Un approccio tradizionale basato sull'ottimizzazione diretta può risultare troppo oneroso, specialmente quando si ha a che fare con grandi quantità di dati e sistemi dinamici. In tale scenario, l'uso di tecniche di apprendimento profondo, come le reti neurali grafiche (GNN), offre un'alternativa promettente.

Nel contesto del problema P0, è stato sviluppato un algoritmo di apprendimento innovativo basato su GNN, che permette di mappare direttamente i coefficienti del canale agli assetti ottimali dei parametri di sistema, tra cui la potenza di trasmissione, il fattore di denoising e il vettore di fase del RIS. La funzione di mappatura, denotata da κ(·), assume il compito di tradurre i coefficienti del canale {hdi(t)} e {g(t)diag(hr i(t))} in parametri di interesse, come {p(t)}, {v(t)} e {η(t)}. L'ottimizzazione di P0 può quindi essere vista come l'apprendimento della funzione di mappatura ottimale κ(·).

Il framework di apprendimento basato su GNN è costituito da un grafo con K + 2 nodi e 2K + 1 archi che collegano i nodi pertinenti. I nodi da 1 a K rappresentano i dispositivi edge, mentre i nodi K + 1 e K + 2 rappresentano rispettivamente il server edge e il RIS. Ogni nodo è associato a un vettore di rappresentazione zk, che contiene le informazioni necessarie per costruire una mappatura efficace. I vettori di rappresentazione vengono aggiornati in modo layer-wise, utilizzando operazioni di combinazione e aggregazione che prendono in ingresso i vettori di rappresentazione della layer precedente. Queste operazioni sono necessarie per consentire l'aggiornamento dei vettori in modo tale che contengano informazioni sufficienti per il design congiunto del trasmettitore AirComp e dei vettori di fase del RIS.

Ogni strato dell'architettura GNN ha una funzione precisa. Nel primo strato di inizializzazione, i coefficienti del canale vengono trasformati in vettori di rappresentazione tramite una funzione di codifica (encoder), che utilizza una rete MLP (multi-layer perceptron). I vettori di rappresentazione di ciascun nodo sono poi aggiornati attraverso le operazioni di combinazione e aggregazione nei vari strati di mappatura grafica. La funzione di aggregazione, applicata a ciascun nodo, raccoglie i vettori di rappresentazione degli altri nodi, mentre la funzione di combinazione consente di aggiornare il vettore di rappresentazione locale. La funzione di aggregazione, ad esempio, potrebbe essere una funzione di media ponderata che assicura l'invarianza alla permutazione dei nodi. Ciò è essenziale per ridurre il numero di parametri addestrabili e per semplificare la complessità computazionale durante l'inferenza.

Un aspetto fondamentale nella progettazione di reti GNN per la gestione del RIS è la gestione della complessità computazionale. Poiché i sistemi RIS possono comportare un numero molto elevato di parametri, l'uso di GNN consente di ridurre significativamente il carico computazionale, migliorando la velocità di convergenza e la qualità della soluzione. Inoltre, la capacità delle reti neurali di generalizzare e adattarsi a diversi scenari di canale contribuisce a ottenere prestazioni superiori rispetto agli approcci tradizionali, che si basano esclusivamente su tecniche di ottimizzazione.

Tuttavia, è importante considerare che l'efficacia di questo approccio dipende dalla qualità dei dati di addestramento e dalla progettazione dell'architettura della rete. Una rete GNN mal progettata o con dati insufficienti potrebbe non riuscire a produrre soluzioni ottimali. Pertanto, la selezione dei dati di addestramento, la scelta dell'architettura GNN e il tuning dei parametri della rete sono tutti aspetti cruciali per garantire che l'algoritmo funzioni correttamente.

Come ottimizzare l'aggregazione dei gradienti nel Federated Edge Learning per reti wireless multi-cellula?

Quando si esegue un aggiornamento globale del modello, ogni dispositivo k invia il proprio gradiente locale, calcolato sulla base dei dati disponibili, alla stazione base di appartenenza. I gradienti locali vengono quindi aggregati in modo da ottenere un gradiente globale che rappresenti la media aritmetica dei gradienti inviati da tutti i dispositivi appartenenti a una determinata cella m. Tale aggregazione, come esemplificato nell'equazione (7.11), fornisce una base per l'aggiornamento del modello globale.

Un aspetto innovativo dell'aggregazione dei gradienti nelle reti wireless multi-cellula è l'uso della tecnologia AirComp (Airborne Computation). Questa tecnologia permette alla stazione base di ottenere direttamente una versione rumorosa della media aritmetica dei gradienti locali trasmessi simultaneamente da tutti i dispositivi. Questo approccio riduce significativamente il numero di trasmissioni necessarie per ottenere un modello aggiornato, migliorando l'efficienza comunicativa.

Tuttavia, l'aggregazione dei gradienti in un contesto multi-cellula comporta diverse sfide. Innanzitutto, l'interferenza inter-cellula può influire negativamente sull'accuratezza dei gradienti aggregati, causando distorsioni nei segnali ricevuti. Le interferenze sono ulteriormente complicate dalle fluttuazioni del canale e dal rumore gaussiano additivo che influisce sulla qualità del segnale ricevuto dalla stazione base. Per mitigare tali effetti, i dispositivi devono normalizzare i propri gradienti locali prima della trasmissione, come descritto nell'equazione (7.12), in modo da ridurre l'errore introdotto dalle diverse condizioni del canale di comunicazione.

Inoltre, la potenza di trasmissione giocata da ciascun dispositivo deve essere regolata con attenzione. L'errore di aggregazione dovuto alle interferenze e al rumore viene compensato dal controllo della potenza di trasmissione, come esemplificato nell'equazione (7.14), che tiene conto della fase di distorsione causata dalle risposte del canale complesso. L'uso di un fattore di normalizzazione nella trasmissione, come illustrato nell'equazione (7.17), consente di allineare meglio il segnale ricevuto, riducendo l'impatto dell'interferenza tra celle adiacenti.

La sfida principale risiede nel mantenere l'equilibrio tra l'accuratezza del modello globale e l'ottimizzazione delle risorse di comunicazione. Sebbene la riduzione dell'errore di aggregazione sia fondamentale, un'attenzione eccessiva alla minimizzazione di questo errore in una singola cella potrebbe compromettere l'apprendimento degli altri dispositivi in celle vicine. Pertanto, è cruciale adottare un approccio collaborativo che bilanci le prestazioni di apprendimento tra tutte le celle, garantendo che l'errore di aggregazione non pregiudichi l'efficacia complessiva del sistema.

Per gestire le problematiche legate agli errori di aggregazione e alle interferenze, è stato proposto un modello di ottimizzazione cooperativa che mira a ridurre il gap di errore in ciascun slot temporale di trasmissione, come descritto nell'equazione (7.23). La chiave per un'efficace ottimizzazione consiste nell'uso di tassi di apprendimento adattivi (ηm), che permettono di bilanciare l'errore di aggregazione con l'aggiornamento del modello, riducendo l'influenza degli errori nel processo di aggiornamento globale.

Oltre a quanto già esaminato, è essenziale considerare che l'apprendimento federato in ambienti multi-cellula non è solo una questione di aggregazione efficiente dei gradienti, ma implica anche una gestione complessa dei vincoli di comunicazione, come la banda disponibile e la potenza di trasmissione. La condivisione di risorse tra le celle adiacenti deve essere coordinata in modo da evitare conflitti e garantire che le prestazioni di apprendimento non siano degradate da interferenze indesiderate.