Hogyan formálódnak a kék fázisok és a hibaelmélet szerepe a cholesterikus folyadékrendszerekben?

A kék fázisok és azok rendkívül komplex viselkedése a cholesterikus folyadékokban az egyik legérdekesebb és legelméletibb jelenség a folyadékkristályok kutatásában. Ahogy az előzőekben kifejtettük, a szabad energia minimalizálása érdekében különböző struktúrák összehasonlítására van szükség, hogy a különböző hőmérsékletek és chirális paraméterek mellett meg lehessen határozni, hogy melyik struktúra stabil. A hőmérséklet és a chiralitás függvényében, valamint az egyes strukturális típusok szabad energiájának összehasonlításával elkészíthető egy hőmérséklet-chirális fázisképlet. A Hornreich és Shtrikman [150] által alkalmazott módszert követve, amely egy tenzoros rendparamétert választott a kocka fázisok leírásához, az anisotrop részeket, az εij(r) feszültségi tenzort Fourier-transzformálva az alábbi formát kapjuk (2.8). Ezt az egyenletet alkalmazva, a reciprok rácsvektorok, khkl, amelyek a Miller-indexekkel (h, k, l) jellemezhetők, meghatározzák a kocka struktúrák sajátos jellemzőit. A bcc, sc és fcc kocka struktúrákat a Fourier-alapú hullámvektorok segítségével sikerült előállítani, és az ezekre épített fázisképet bemutatta Hornreich és Shtrikman.

A Landau-de Gennes (LdG) elmélet alapján Dupuis és munkatársai [151] numerikusan meghatározták az egyensúlyi fázisképletet, amely megmutatja, hogy melyik kocka fázisok rendelkeznek a legalacsonyabb szabad energiával a rendszer paraméterei függvényében. A szimulációk és a számítások az O8 és O2 fázisokat is előre jelezték, amelyek egybevágnak a BPI és BPII fázisokkal, de a fázisképek mennyiségi különbségeket is mutatnak. A szimulációs eredmények azt is megmutatták, hogy az elektromos tér hatása nem befolyásolja jelentősen a BPI-BPII átalakulást, ami összhangban áll a kísérleti megfigyelésekkel.

A hibaelmélet egyik alapvető eleme, hogy a kék fázisok egy kettős csavart csövek rácsaként értelmezhetők, amelyek periodikusan ismétlődnek a térben. A csavarodás az interakciós energia minimális értékére törekszik, amelyet a két molekula közötti szögelés enyhe változása eredményez. A kettős csavart cső szerkezete, amelynek középpontjában az irányító vektorok merőlegesek, csökkenti az energiát, míg a csavart csak egy irányban alkalmazó rendszerekhez képest nagyobb stabilitást biztosít. A hibaelméletet az 1980-as évek elején dolgozták ki [148, 155–157], és azóta több részletes áttekintést és modellezést is végeztek.

A hibaelmélet szabadenergiájának kiszámítása rendkívül bonyolult feladat, mivel többféle energiaforrást kell figyelembe venni. A diszklínációs vonalak energiáját különböző elméleti megközelítések segítségével próbálták meghatározni. Az energia különböző összetevői, mint az elasztikus energia, a felületi energia, a magenergiák és az interfész energiák mind hozzájárulnak a rendszer teljes szabadenergiájához. Az egyes kifejezéseket úgy alakították ki, hogy figyelembe vegyék a magfázisok, az isotropikus fázisok és a helical-isotropic átmenet hőmérsékletét. Az eredmények alapján megállapítható, hogy a BPs fázisok a helical-isotropic határ közelében stabilizálódhatnak, és az alacsony hőmérsékletű rendekben is megjelenhetnek.

A LdG elmélet és a hibaelmélet közötti fő különbség abban rejlik, hogy az előbbi egy magas chirális rendszert ír le, míg az utóbbi inkább alacsony chirális rendszerekre vonatkozik. Azonban mindkét elmélet közös elemeket tartalmaz, mint például a kettős csavart régiók háromdimenziós struktúrákká történő összefonódása és a defektusok jelenléte. Míg az LdG modell implicit módon kezeli a defektusokat, addig a hibaelmélet közvetlenül a defektusok rácsára épít, és lehetővé teszi a torzióorientációk pontosabb modellezését.

Mi a reentráns fázisátmenet a folyadékkristályokban és hogyan magyarázható?

A folyadékkristályos anyagok rendkívül gazdag polimorfizmusukkal és különböző fázisátrendeződéseikkel vonják magukra a kutatók figyelmét. Ezen anyagok különféle rendeződési állapotokat mutatnak, amelyek a hőmérséklet, nyomás vagy egyéb külső paraméterek hatására változnak. A leggyakoribb fázisátmenetek során egy alacsony szimmetriájú, magasabb rendezettségű fázis alakul ki, amit a hőmérséklet csökkenésével követhetünk. Ugyanakkor a folyadékkristályok esetében előfordulhat egy különleges jelenség, amelyet reentráns fázisátmenetnek (RPT) nevezünk.

A reentráns fázisátmenet azt jelenti, hogy két alacsony szimmetriájú, rendezetlenebb fázis között egy magasabb szimmetriájú, rendezettebb fázis jelenik meg, amikor a hőmérsékletet vagy nyomást változtatjuk. Ez a jelenség, amely a hő-energetikai szempontok alapján elsőre ellentmondásosnak tűnik, számos különféle rendszert mutatott már, beleértve a folyadékkristályokat is. A fázisátmenetek szigorúan követett, jól meghatározott szabályai azonban néhány anyag esetén megszakadnak, így a reentráns fázisok megjelenése egy igencsak különleges és bonyolult jelenség.

A reentráns fázis megjelenése egy viszonylag új jelenség, amit először az 1970-es évek közepén figyeltek meg. A hőmérséklet-csökkenés hatására nem egy szigorú fázissorrend valósul meg, hanem egy olyan fázis jelenik meg, amely a szimmetriai szabályok szerint nem lett volna elvárható. Egy 1975-ös felfedezés alkalmával Cladis és társai az achirális kalamitikus keverékekben és tiszta vegyületekben figyelték meg először a reentráns nematikus fázist. Az általuk leírt fázisdiagramok újfajta elrendezést mutattak, ahol a magas hőmérsékletű, magas szimmetriájú nematikus fázis jelenik meg a rendezetlenebb smektikus fázisok között.

A különböző folyadékkristályos rendszerek, mint az achirális és chirális kalamitikus, lemezes és hajlított magmolekulák, mind különböző reentráns fázisokat mutatnak. A mikroszkopikus mechanizmus, amely a reentráns fázisokat okozza, rendszerenként eltérő lehet, és a tudományos közösség számára még mindig nyitott kérdés marad. Az ilyen fázisok megjelenése nemcsak hogy a folyadékkristályok tudományos megértését formálja, hanem lehetőséget ad új típusú anyagok és eszközök fejlesztésére is, amelyek különleges optikai vagy mechanikai tulajdonságokkal rendelkeznek.

A reentráns fázisokat gyakran különböző hőmérséklet- és koncentrációtartományokban figyelik meg, és ezek a jelenségek különböző mechanikai, optikai és elektrikus tulajdonságokkal is rendelkezhetnek. Egyes vegyületek, mint például a 4-ciano-4′-octil-oxi-bifenil (COOB) és a p-[(p-hexylox-benzilidén)-amino]-benzonitril (HBAB) keverékei, amelyek különböző koncentrációban alkotják a keverékeket, képesek új fázisdiagramok kialakítására, amelyek az eddigi elméleti megértéseinket felülírják.

Fontos hangsúlyozni, hogy a reentráns fázisok mechanizmusa nem minden esetben azonos, és a tudományos közösség jelenleg is próbálja megfejteni ezen jelenségek okait. Az ilyen fázisok előfordulása azt jelenti, hogy az anyagokban lévő különféle rendezettségi állapotok kölcsönhatásai sokkal komplexebbek és sokoldalúbbak, mint azt a hagyományos fáziselméletek alapján várnánk. Ez a komplexitás új lehetőségeket adhat a folyadékkristályos rendszerek különböző alkalmazásokban való felhasználására, legyen szó optikai eszközökről vagy érzékelő rendszerekről.

A reentráns fázisok megjelenése nemcsak a folyadékkristályok elméleti megértését mélyíti el, hanem alkalmazásaikban is új irányokat mutathat, hiszen ezen anyagok tulajdonságai olyan különleges mechanikai vagy optikai viselkedéseket eredményezhetnek, amelyek eddig ismeretlenek voltak.