Miért nem minden váratlan esemény kis fekete hattyú? A gépi tanulás és a pénzügyi elméletek előrejelzése

A pénzügyi piacok megértéséhez és előrejelzéséhez szükséges tudás gyakran egybeesik azokkal a mechanizmusokkal, amelyek a váratlan események, más néven a „fekete hattyú” jelenségeket eredményezik. Az ilyen események előrejelzése évtizedek óta akadályba ütközik, mivel a hagyományos adatbázisok és előrejelzési rendszerek nem képesek figyelembe venni a soha nem látott helyzeteket. A gépi tanulás (ML) alapú megközelítések sokszor arra a következtetésre jutnak, hogy a „fekete hattyú” események, mint a hirtelen piaci összeomlások, nem jósolhatók meg. Azonban, mint ahogyan azt saját tapasztalatom mutatja, ez nem teljesen igaz.

Később egy hivatalos vizsgálat arra a következtetésre jutott, hogy az összeomlást egy 75 000 darabos E-mini S&P 500 futures eladási megbízás okozta, amely tartós rendelési áramlási egyensúlytalanságot idézett elő. Ez a rendkívüli eladási nyomás tette lehetetlenné a piaci alkuszok számára, hogy megfelelően védekezzenek a veszteségek ellen. A likviditás hiánya végül a piac összeomlásához vezetett. Ez a jelenség alapvetően nem volt kiszámíthatatlan, és az alapjául szolgáló okok rendkívül gyakoriak. Az egyensúlytalanság a piacokon mindenhol jelen van, és a mi rendszereink a szélsőséges helyzetekben csökkentették a pozíciókat, elkerülve a potenciálisan kialakuló fekete hattyúkat. Miután a piac összeomlott, rendszereink az alacsony árfolyamoknál felismertek egy lehetőséget, és visszavásároltak, nyereséget termelve a zárásig.

Ez az élmény két fontos leckét tartalmaz, amelyek elengedhetetlenek a pénzügyi stratégiák fejlesztéséhez és alkalmazásához.

Első tanulság: Szükséges egy elmélet. Ellentétben a közhiedelemmel, a visszatesztelés (backtest) nem alkalmas arra, hogy egy stratégia valódi hatékonyságát bizonyítsa. A visszatesztelés csak arra adhat bizonyítékot, hogy egy stratégia téves pozitív eredményeket ad. Soha ne fejlesszünk stratégiát kizárólag visszatesztelések alapján. A stratégiák mögött elméletnek kell állnia, nem pedig történeti szimulációknak. Az elméletnek elég általánosnak kell lennie ahhoz, hogy különböző eseteket magyarázzon, még akkor is, ha azok fekete hattyú események.

Második tanulság: A gépi tanulás segíthet az elméletek felfedezésében. A gépi tanulás alkalmazásának egyik legfontosabb szerepe, hogy segít az új pénzügyi elméletek felismerésében. Az ML algoritmusok képesek azonosítani azokat a rejtett változókat, amelyek egy bonyolult jelenség megértéséhez szükségesek. Az algoritmusok segítenek felismerni az összetevőket, de nem adnak pontos egyenleteket a kapcsolatok összekapcsolására. Ezt követően az elmélet összeköti ezeket az összetevőket egy struktúrált kijelentéssel, amely a valódi ok-okozati összefüggéseket tartalmazza.

Fontos megérteni, hogy az ML nem csupán egy „fekete doboz” eszköz, amely a jövőt megjósolja. A gépi tanulás legfontosabb alkalmazása nem abban rejlik, hogy közvetlenül előrejelezzen, hanem hogy lehetőséget adjon arra, hogy új elméleteket fedezzünk fel, amelyek később segíthetnek pontos előrejelzéseket alkotni. Ezen elméletek tesztelése nem egy egyszerű visszatesztelésen alapul, hanem összetett empirikus kutatáson és gyakorlati alkalmazáson. Az igazi kihívás nem az algoritmusok fejlesztésében, hanem az elméleti keret kidolgozásában rejlik.

A pénzügyi piacon a gépi tanulás alkalmazása tehát nem csupán előrejelzési eszközként működik, hanem segít az új gazdasági és pénzügyi elméletek felfedezésében, amelyek segíthetnek jobban megérteni a piaci dinamikát. Az új technológia alkalmazása nem a régi hagyományos módszerek ellenállásával, hanem azok kiegészítésével kell hogy történjen, miközben figyelembe kell venni az elméleti alapok fontosságát a hosszú távú siker eléréséhez.

Hogyan számítható ki a hibák és a csalás kockázata egy befektetési stratégia értékelése során?

Ezeket az adatsorokat a klaszterek hozamainak időbeli sorozataként számoljuk ki, amelyeket a Sharpe arány alapján értékelhetünk. Azonban ezek az arányok nem összehasonlíthatók, mivel a fogadások gyakorisága eltérhet. Ahhoz, hogy összehasonlíthatóvá váljanak, évente kell annualizálni őket. Ennek érdekében először számoljuk ki az éves fogadások számát a következő képlettel:

A fogadási gyakoriságot pedig a következő képlettel számoljuk:

A családra vonatkozó hibaarány (Familywise Error Rate, FWER) az egyik legfontosabb fogalom a többszörös tesztelés során. A Neyman–Pearson hipotézisvizsgálati keretrendszer szerint elutasítjuk a nullhipotézist $H_0$, ha egy eseményt figyelünk meg, amely a nullhipotézis igazsága mellett csak $\alpha$-valószínűséggel következhet be. A csalás kockázatát az $\alpha$ értékére alapozzuk. Azonban, amikor többszörös tesztelést végzünk, az egyes tesztek téves pozitív kockázata összegződik, és a kombinált hibaarány megnő. Különböző számítási technikák segíthetnek az ilyen hibák csökkentésében, például a Šidák-korrekció alkalmazása.

A típus I hibák gyakoriak a többszörös tesztelés során, mivel a tesztek száma és a statisztikai modell nem mindig felel meg a valóságnak. Az ilyen típusú hibák csökkentésére fontos figyelembe venni a visszafordított szórásokat és a nemnormális eloszlásokat is. A visszafordított statisztikák és a Z-értékek segítségével meghatározhatjuk a hibák valószínűségét és a szükséges korrekciókat.