A Ruban modell, amely a Schwarzschild és Reissner–Nordström téridőkhez viszonyítva van kiterjesztve, érdekes kérdéseket vet fel a shell crossing-ek (héj keresztülhaladások) és a téridő singularitások viselkedésével kapcsolatban. A modellben szereplő eA/2 függvény az, amely meghatározza azokat a pontokat, ahol a shell crossing-ek előfordulhatnak. A Ruban modell különlegessége, hogy az eA/2 értéke nulla, amikor a rendszer a shell crossing-hez ér, tehát minden olyan érték esetén, amikor a téridő görbülete éles változáson megy keresztül, és a gömbfelületek, amelyek a koordináták szerint a téridőben “szükséges” kapcsolatban állnak, ütköznek egymással.

A kérdés, hogy lehetséges-e olyan választ adni, hogy az X(r) és Y(r) függvényeket úgy válasszuk meg, hogy az eA/2 ne legyen nullává váló érték, minden ponton, nem oldható meg pozitívan. A matematikai levezetés szerint, amely a Ruban modellben szereplő egyenletek alapján történik, a válasz: a shell crossing-ek elkerülhetetlenek.

A fontos megértés, hogy a Ruban modellben a R koordináta, amely meghatározza az objektumok elhelyezkedését, a R− és R+ közötti tartományban ingadozik. A R− és R+ értékek közötti tartományban az eA/2 függvény folyamatos, de az R± pontokon a görbület végtelenül élesre vált, ami a shell crossing-hez vezet. Az eA/2 értéke az R− és R+ értékek határainál ellentétes előjellel jelenik meg, tehát biztosítva van, hogy a koordináták keresztülhaladnak a singularitáson.

Ez azt jelenti, hogy bármilyen is legyen az X(r) és Y(r) függvények kiválasztása, nem lehet elkerülni, hogy az R értékek ezen tartományban ne menjenek át egy shell crossing-en. A következő fontos megállapítás, hogy a shell crossing-ok minden egyes fél-ciklusban megjelennek, így nem engedik meg, hogy R fél ciklust hajtson végre az oszcillációk során. Mivel a modellekben a koordináták periodikusak, a shell crossing-ok folyamatosan ismétlődnek a téridőben, a legkülönbözőbb időpontokban.

A Ruban modellben a különböző hullámok és téridő görbék különböznek a klasszikus Lemaître-Tolman (L-T) és Szekeres modellekben szereplőktől. Míg az L-T és Szekeres modellekben a kollidáló gömbfelületek egymásban helyezkednek el, a Ruban modellben a gömbfelületek a háromdimenziós henger t = konstans felületén helyezkednek el, és azok az elmélet szerint a henger generátorai mentén mozognak, miközben a henger tágul vagy összehúzódik. Fontos, hogy megértsük, hogy az ilyen shell crossing-ok a Ruban modellben előfordulnak, mielőtt a henger teljesen átmenne a R− és R+ értékek közötti tartományon.

A kérdés, hogy hogyan akadályozható meg a shell crossing egyáltalán, a válasz az, hogy a modellben a nyomás nélküli, nullától eltérő nyomásgradiens lehetőségét sem találták még meg. A matematikai modellek jelenlegi formájában a shell crossing-ok elkerülésére nincs ismert megoldás.

Azonban, amikor a Ruban modell töltetlen változata a Datt–Ruban megoldás felé konvergál (Q = 0), akkor egy érdekes dinamikai jelenség mutatkozik, amely a Big Bang és Big Crunch típusú singularitások között zajlik. Ekkor a téridő koordinátái 0-tól 2M-ig terjednek, ahol a tér-idő véges időintervallumban, a Big Bang és Big Crunch között létezik, és a shell crossing-ok teljesen eltűnhetnek, ha bizonyos feltételek teljesülnek a függvényekben.

A levezetett eredmények alapján a shell crossing-ok eltűnésének kulcsa, hogy az X(r) és Y(r) függvények megfelelő választása biztosítja az eA/2 pozitív értékeit az egész ciklus alatt, ha 0 < Y < πX/2 minden r értékre. A Q = 0 átmenet tehát diszkontinuus módon történt, ami a Schwarzschild és Reissner–Nordström átmeneteire is hasonlít.

A Ruban modell tehát különösen érdekes, mert egy olyan környezetet teremt, ahol a shell crossing-ok elkerülhetetlenek, de ugyanakkor, bizonyos matematikai feltételek mellett, ezek a singularitások eltűnhetnek a töltetlen rendszerben.

Hogyan változik a kozmológiai elv és mit jelent az univerzum struktúrájára nézve?

Az univerzum modellezésére tett kísérletek során az egyik legfontosabb elgondolás, amire támaszkodunk, az a kozmológiai elv. Ez a megközelítés a tér és idő szerkezetét a legnagyobb skálán homogénnek és izotrópnak tekinti. Azonban ez az alapfeltételezés az idő múlásával változott, és az elmélet maga is jelentős módosulásokon ment keresztül.

A kozmológiai elv, amely Copernicus híres gondolatain alapul, alapvetően azt állítja, hogy nem létezik egy kiemelt hely az univerzumban. Hasonlóan azzal, ahogy Copernicus felismerte, hogy a Föld nem a világmindenség középpontja, hanem csupán egy átlagos helyet foglal el a Naprendszerben, a kozmológiai elv is az univerzum minden pontját egyenrangúként kezeli. Kezdetben, a Hubble-féle megfigyelésekkel párhuzamosan, a galaxisokat tartották az univerzum alapvető építőelemeinek. Később, ahogy a galaxisok mozgását és a galaxishalmazok megfigyeléseit is figyelembe vették, a galaxishalmazok váltak a fontosabb "alapsejtekké". Az univerzumon belüli különböző objektumok egymáshoz való viszonyát ez a megközelítés az idő előrehaladtával folyamatosan módosította.

Ma már azt tartják a legfontosabb "alapsejteknek", hogy a galaxisok és galaxis halmazok a tér olyan részeiben találhatók, amelyeket vákuumnak nevezünk, vagyis a kevés galaxisokkal rendelkező terek. Az univerzum ezen szerkezeti elemeinek változó meghatározása azt az elképzelést tükrözi, hogy bár az univerzum struktúrája alapvetően homogén, a térben való eloszlás nem egyenletes, és az üres tereknek is szerepük van benne.

Ez a megközelítés azonban nem teljesen pontos, mivel az univerzum valóságos struktúrája „granulált” jellegű. A csillagok a legkisebb egységek, és a kozmológiai megfigyelések inkább a csillagok számát és eloszlását vizsgálják egy adott térfogatban, semmint az átlagos tömeg sűrűséget. A kozmológiai elv folyamatosan változott az évtizedek során, és ez a folyamat nemcsak az elméleti modelleket, hanem a megfigyelések értelmezését is befolyásolta.

A kozmológiai elv gyengébb formája azt állítja, hogy mi, az emberek, nem foglalunk el egy különleges helyet az univerzumban. Ennek alapján az univerzum bármelyik pontjából nézve ugyanolyan geometriájú és fizikai jellemzőkkel rendelkező térrel kell találkoznunk. Ez az elv az univerzum általunk észlelt homályos, de hasonló tulajdonságokkal rendelkező struktúráját próbálja általánosítani, ami a tudományos közösség számára egy fontos alapelvet ad. Azonban, bár az elv a tudományos elméletek alapját képezi, nem létezik olyan megfigyelés, amely véglegesen alátámasztaná az univerzum teljes homogenitását és izotrópiáját.

A kozmológiai elv elsődleges alapfeltevései nem rendelkeznek közvetlen megfigyelési igazolással. Az univerzumban végzett megfigyelések ugyanis csupán egy viszonylag kicsi térségre vonatkoznak, és ahogy távolodunk tőlük, az adatok egyre kevésbé pontosak. Ennek következtében minden, amit az univerzum nagy skálájú struktúrájáról elmondunk, bizonyos mértékben extrapoláció, és minden extrapoláció mögött jelentős mértékű önkényesség rejlik.

Bár a kozmológiai elv a Friedmann–Lemaître féle modellek alapját képezi, az utóbbi évtizedekben egyre többen kezdtek el más megközelítéseket is figyelembe venni. 2021-ben, egy koreai konferencián az univerzum isotrópiájának és homogenitásának kérdései kerültek terítékre, és az elméleti modellek ezen alapfeltevésének kritikája egyre inkább teret nyer. E kritikai hozzáállás növekvő jelentősége abból fakad, hogy a kozmológiai elv alapvetően a tudományos gondolkodás egyik erőteljes dogmájává vált, miközben nem minden tézis rendelkezik olyan empirikus bizonyítékokkal, amelyek véglegesen megerősítenék.

Ez az elmélet nem csupán az univerzum felépítésére vonatkozik, hanem arra is, hogy miként képzeljük el a téridőt. A kozmológiai elv alapján azt várjuk, hogy a tér minden pontján izotróp és homogén környezetet találunk. Az elv szerint a legnagyobb skálán a téridő geometriai és fizikai jellemzői függetlenek a megfigyelő helyétől.

A kozmológiai elv és a vele kapcsolatos extrapolációk alapvetően meghatározzák a világegyetem szerkezetének megértését, de fontos, hogy ne tekintsük véglegesen megoldottnak a kérdést. Még mindig folyik a tudományos vita és kutatás, hogy az univerzum valódi szerkezete hogyan illeszkedik a kozmológiai elvhez, és egyre inkább felismerhető, hogy a homogén és izotróp univerzumról alkotott elképzelés nem minden esetben magyarázza meg a legújabb kozmológiai megfigyeléseket.

A média és a demokrácia jövője: A média oktatás szerepe
Miért van szükség a túléléshez minden döntésre?
Miért fontos a pontos diagnózis a bőrbetegségekkel kapcsolatban?