Pourquoi la modélisation numérique de l’aérodynamique des ailes givres rencontre-t-elle des difficultés à haut angle d’attaque ?

Les solutions numériques produites par les méthodes de Simulation des Écoulements Détachés (DES) et de Simulation Améliorée des Écoulements Détachés (IDDES) ne parviennent pas à rendre compte de manière précise du comportement aérodynamique des ailes givres à des angles d’attaque élevés. En particulier, ces approches n’ont pas su capturer de manière quantitative le composant spanwise du flux sur les portions de l’aile en décrochage, ni prédire correctement la distribution de la pression sur la surface supérieure de l’aile. Cela est particulièrement marqué dans les situations où le coefficient de moment de tangage devient non linéaire, comme lors de la rupture du moment de tangage observée dans les expériences menées par Stebbins et Loth. En revanche, une approche conventionnelle basée sur les équations de Navier-Stokes moyennées en Reynolds (RANS) s’est avérée plus fiable dans la prédiction de ce comportement dynamique complexe des fluides. Cela soulève la nécessité de poursuivre le développement des méthodes DES et IDDES pour mieux modéliser les flux tridimensionnels complexes observés dans des conditions de décrochage sur des ailes givres.

Le principal défi réside dans le fait que les modèles conventionnels comme RANS ne sont pas conçus pour gérer des flux où des séparations partielles ou des comportements turbulents complexes se produisent. Par conséquent, les techniques comme la DES, qui couplent les méthodes RANS et LES (Simulations de Grandes Échelles), ont été envisagées comme alternatives. Ces approches peuvent théoriquement offrir une meilleure résolution des structures de flux liées aux dynamiques des fluides sur des ailes givres. Cependant, les recherches récentes montrent que la réussite de ces méthodes dépend grandement de la manière dont elles traitent la « zone grise », c’est-à-dire la zone de transition entre un modèle de turbulence RANS et un modèle de simulation de grandes échelles LES.

En ce sens, il devient nécessaire de développer de nouveaux modèles pour mieux capter la transition entre les zones RANS et LES, notamment pour les séparations de flux où des composantes spanwise importantes sont présentes. Un autre aspect fondamental réside dans l'amélioration des modèles de transition turbulente, qui doivent être capables de traiter correctement les comportements aérodynamiques tridimensionnels complexes des ailes givres, en particulier ceux qui impliquent une variation significative des vitesses dans le sens spanwise. Cela pourrait permettre aux modèles de prédire avec une plus grande précision le comportement aérodynamique des ailes sous des conditions réalistes de givrage.

Les tests en soufflerie avec des ailes de type CRM65, par exemple, ont montré que le givrage sur ces modèles entraîne des séparations de flux significatives. Ces comportements sont associés à des charges aérodynamiques fluctuantes qui peuvent nuire à la stabilité du vol, représentant ainsi un enjeu important pour la sécurité aérienne. En intégrant des méthodes numériques adaptées, il devient possible de réduire les coûts liés aux essais en soufflerie et aux essais en vol nécessaires pour obtenir la certification de la résistance au givrage des aéronefs.

Le défi de modéliser les écoulements complexes autour des ailes givres nécessite donc des progrès dans l’amélioration des outils numériques existants. Les méthodes hybrides comme la DES et l'IDDES devront être affinées pour traiter les zones de transition entre RANS et LES, particulièrement dans les configurations de givrage sur des ailes modernes. Cette avancée permettra non seulement de mieux prédire les comportements aérodynamiques, mais aussi de mieux comprendre la relation entre les différentes échelles turbulentes dans les flux tridimensionnels qui caractérisent les ailes givres.

Effets sur l'écoulement contaminé par la glace à l'état de transition

Les études comparent les caractéristiques aérodynamiques des formations de glace en forme de corne et de crête transversale. Ensuite, une analyse plus approfondie des caractéristiques de l'écoulement instationnaire est réalisée, en prenant comme étude de cas l'écoulement contaminé par la crête de glace. Les prévisions instantanées et statistiques des caractéristiques de l'écoulement instationnaire sont évaluées sous différentes conditions d'angles d'attaque, de nombres de Reynolds et de nombres de Mach.

Les conclusions critiques de ces études sont les suivantes :

1. La résolution de l'écoulement turbulent au-dessus d'un écoulement contaminé par la glace dépend fortement de la discrétisation spatiale et temporelle de la structure cohérente minimale qu'il faut résoudre. Bien que la géométrie numérique soit complexe, il est essentiel d'évaluer de manière drastique l'équilibre entre la capacité de résolution et le coût computationnel. Théoriquement, les résultats avec un maillage plus fin sont plus crédibles, mais les chercheurs doivent choisir une échelle appropriée en fonction de leurs besoins, car les exigences en matière de discrétisation spatiale, de pas de temps et de stockage des données augmentent simultanément, entraînant une augmentation exponentielle des ressources informatiques nécessaires.

2. La discrétisation spatiale est le facteur le plus fondamental et important pour la résolution numérique. Les modèles de turbulence sont utiles pour caractériser l'instabilité et l’instabilité des flux, mais ils ne sont pas toujours précis, notamment lorsque le flux rencontre une séparation ou une réattache. Lorsque le maillage est insuffisant, la simulation peut mal interpréter l'écoulement, donnant ainsi une position de séparation incorrecte, rendant inutile la discussion de l'efficacité des modèles sans prendre en compte le maillage. Cependant, les preuves montrent que le modèle à deux équations peut introduire des effets non linéaires plus importants sur les instabilités que le modèle à une équation.

3. Les structures instantanées de vortex issues des crêtes et des cornes de glace présentent des caractéristiques différentes. L'écoulement est entièrement passé de laminaire à turbulent devant la crête de glace, ce qui fait que les tourbillons détachés de la crête prennent des formes géométriques tubulaires anisotropes et se dégradent rapidement en tourbillons de type pinceau turbulent en raison des instabilités de Helmholtz. En revanche, l'écoulement reste laminaire lorsqu'il se sépare de la corne, après quoi une couche de cisaillement 2D se déforme progressivement sous l’instabilité de Kelvin-Helmholtz et évolue en vortex 3D. L’instabilité des flux avec différentes formes de glace se manifeste par des caractéristiques de décrochage distinctes sous des conditions similaires.

4. Les structures transitoires des vortex et les grandeurs statistiques offrent une vue d'ensemble de l'évaluation du flux de cisaillement contaminé par la glace sous différents angles d'attaque. Les caractéristiques de l'écoulement peuvent être distinguées en trois états : état de réattachement complet, état de transition et état complètement séparé. Lorsque l'angle d'attaque est faible, le noyau du vortex généré par la crête se déplace en aval et se couche rapidement, absorbant la majeure partie de l'énergie instationnaire par l'aile lors de la réattache. À mesure que l'angle d'attaque augmente, une croissance plus rapide apparaît sur le gradient de pression inverse derrière la glace, ce qui entraîne une augmentation de la zone de recirculation et une intensification de l'intensité des fluctuations. Lorsque l'angle d'attaque dépasse une certaine valeur, les structures cohérentes de grande échelle se déroulent complètement depuis la surface inférieure, entraînant enfin un décrochage.

5. L'effet Reynolds est non linéaire et ses restrictions sur le coefficient global de portance sont limitées. L'augmentation du nombre de Reynolds réduit l'effet visqueux mais génère une injection plus énergique, ce qui déplace les instabilités vers une fréquence plus basse. De plus, davantage de pulsations de fréquence jouent un rôle sur l'écoulement, rendant le champ plus désordonné. Lorsque le nombre de Mach de l'écoulement entrant augmente, l'angle du flux de cisaillement s'améliore, mais l'intensité des turbulences augmente. Ces deux effets se restreignent mutuellement, de sorte que l'impact des variations des nombres de Mach reste limité.

6. L’utilisation des méthodes POD et DMD permet d’extraire les modes dominants et les fréquences sous différentes conditions d'angle d'attaque. L'analyse POD par instantané révèle que l'instabilité de l'écoulement est confinée au milieu de l'aile, gouvernée progressivement par un modèle de vortex de type Karman à faible fréquence avec l’augmentation de l'angle d'attaque. Les résultats de DMD confirment que le mouvement de vortex à grande échelle est la cause principale des fluctuations de portance près des conditions de décrochage, et non l'influence du détachement des vortex dans la couche de cisaillement. L'effet de la fluctuation du flux de haute à basse fréquence est ensuite associé à certaines structures de flux.

Une étude plus approfondie des aérodynamiques des profils porteurs glacés à l'aide d'une méthode CFD de haute fidélité devrait être entreprise dans les travaux futurs. Déterminer l'effet de la rugosité de la glace est une démarche importante. Bien qu'il soit difficile de résoudre ses mécanismes de flux sur l'ensemble du profil, il est possible de discuter de son effet sur le coefficient de traînée d'une plaque via une méthode CFD de haute fidélité, dans la limite des ressources informatiques acceptables. Il est également essentiel d'étudier plus en profondeur la fiabilité de la CFD pour l'analyse des flux instationnaires. L'effet de l'échelle du maillage transversal sur la résolution des vortex et l'application complète de différents modèles dans les calculs pratiques méritent d'être explorés. Enfin, la croissance de la glace peut être considérée comme un processus avec une augmentation de la hauteur de la glace. Lorsque la forme est suffisamment petite, l'effet peut être considéré comme une expérience du passage du laminaire au turbulent. Cependant, lorsqu'elle devient plus grande, les structures à grande échelle indiquent une séparation. Par conséquent, il pourrait ne pas y avoir de différence essentielle entre la rugosité de la glace et les grandes formes de glace, ou il pourrait y avoir un "écart" entre elles. Le mécanisme de ce processus d’évaluation reste flou et mérite d'être étudié plus en détail.