Comment évaluer l'incertitude de mesure et la répartition des erreurs dans les instruments de mesure

Dans le cadre de l'évaluation de l'incertitude d'une mesure, l'utilisation de la distribution de Gauss ou de la distribution rectangulaire est cruciale pour déterminer la précision des résultats. L'évaluation du facteur t de Student est souvent pertinente lorsque la répétabilité ou la reproductibilité limitées de la mesure jouent un rôle majeur dans l'incertitude finale. L'une des premières considérations à prendre en compte est de savoir s'il faut utiliser l'écart-type ou l'écart-type de la moyenne comme incertitude standard dans la valeur mesurée d'une quantité.

Lorsqu'un ensemble de mesures est effectué et que la variation des résultats provient principalement de l'appareil de mesure, du réglage ou de l'alignement des instruments, la valeur d'incertitude peut souvent être exprimée par l'écart-type de la moyenne, divisé par la racine carrée du nombre de mesures. Cela est typique pour des objets bien définis ou des jauges mesurées où l'incertitude se trouve principalement dans la mesure elle-même, et non dans la variation du paramètre mesuré.

Prenons l'exemple d'un calibrage utilisant un pied à coulisse numérique. Si l'on suppose que la variation des mesures provient de l'appareil de mesure lui-même, l'incertitude associée à la mesure peut être calculée en considérant l'écart-type du résultat moyen. Si l'écart-type moyen est de 1,9 µm, comme dans l'exemple, alors cette valeur sera utilisée pour déterminer l'incertitude sur la mesure de la longueur.

Concernant l'angle de filet, la norme ISO 1502:1996 spécifie que l'angle nominal est de 60° avec une tolérance de ±10 minutes d'arc pour chaque demi-flanc de vis. Cette tolérance engendre une distribution triangulaire lorsque l'on calcule l'incertitude associée à l'angle total du filet. Le calcul de l'incertitude se base sur une distribution qui tient compte de l'effet cumulatif des erreurs des deux demi-angles.

Lorsqu'il s'agit de déterminer le diamètre des fils de mesure, une approche différente est nécessaire. Par exemple, un laboratoire accrédité peut fournir un certificat de calibration, où l'incertitude du diamètre est donnée par un facteur de couverture k=2, correspondant à un niveau de confiance de 95%. Cela permet de définir une distribution gaussienne pour l'incertitude, et de calculer l'incertitude en fonction de l'écart-type de la mesure du diamètre.

Les appareils de mesure eux-mêmes peuvent limiter la précision d'une mesure par leur résolution, ce qui devient un facteur décisif dans l'évaluation de l'incertitude. Selon les définitions du VIM, la "résolution" d'un instrument est la plus petite variation d'une grandeur mesurée qui peut provoquer un changement perceptible dans l'indication correspondante. Si l'incertitude est limitée par la résolution de l'instrument, cette limitation doit être intégrée dans l'évaluation de l'incertitude.

Dans le cas d'un affichage numérique stable, comme celui d'un pied à coulisse numérique, la résolution peut limiter l'incertitude. Si l'affichage stable indique par exemple 29,97 mm, on peut supposer que la mesure réelle se trouve entre 29,965 mm et 29,975 mm, avec une probabilité uniforme. L'incertitude standard peut alors être calculée en fonction de cette plage de mesure. Par exemple, pour une résolution de 0,01 mm, l'incertitude standard sera de 2,9 µm.

En revanche, dans le cas d'un affichage numérique non stable, l'incertitude ne peut pas être réduite à la simple résolution de l'appareil. Prenons l'exemple d'un interféromètre laser qui mesure des distances sous l'influence de vibrations. Bien que l'instrument affiche des résultats très fins (comme un nanomètre), cette précision affichée n'est pas significative dans un contexte d'incertitude réelle, surtout si les variations dues à des perturbations sont importantes. Dans ce cas, l'incertitude doit être calculée en fonction de la moyenne des mesures et de l'écart-type observé.

Pour les instruments équipés d'un vernier, l'incertitude peut être réduite grâce à la précision de l'interpolation entre les lignes graduées. Cette capacité d'interpolation repose sur la sensibilité de l'œil humain à la symétrie et à la linéarité des lignes, ce qui permet de réduire l'incertitude dans la mesure.

Quelles sont les normes dimensionnelles utilisées pour garantir la précision des mesures en métrologie ?

Les blocs de jauge, qui sont des éléments essentiels dans la métrologie dimensionnelle, sont utilisés pour définir des dimensions de référence avec une précision sub-micrométrique. L’un des avantages majeurs de l’utilisation de ces blocs est leur capacité à combiner des tailles plus petites avec une haute précision. Un ensemble de blocs de jauge standard inclut des tailles variées, telles que 125 mm, 150 mm, 200 mm, 250 mm, et d’autres, permettant de mesurer différentes longueurs. Il existe également des ensembles spécialisés pour la calibration de micromètres, par exemple, des blocs de jauge de 2,5 mm à 25 mm, qui sont agencés de manière à détecter les erreurs périodiques dans les vis sans fin. Ces ensembles permettent une grande précision dans la mesure et sont particulièrement utiles pour des appareils comme les micromètres et les comparateurs de blocs de jauge. À travers ces ensembles, la taille des objets peut être mesurée avec une grande précision, et l’un des principaux avantages reste le rapport qualité/prix : pour quelques dizaines d’euros, on obtient une dimension de référence avec une précision inférieure au micromètre et des surfaces de qualité optique.

Les anneaux de calibration, ou gages à anneau, servent à mesurer des diamètres intérieurs. Ils sont utilisés pour la calibration des instruments de mesure de diamètres intérieurs, tels que les calibres à deux ou trois points. La calibration des gages à anneau est généralement plus complexe que celle des gages à broche, car elle nécessite une mesure à partir de l’intérieur, tandis que la référence est un bloc de jauge de dimension extérieure. Dans ce contexte, la précision maximale atteignable est d’environ 0,2 μm.

Les gages à échelle graduée, ou gages à pas, sont utilisés pour définir une série de mesures internes et externes à partir d’un certain nombre de plans de mesure. Ces gages sont souvent utilisés pour la calibration des compas, micromètres et gabarits de hauteur. Leur rôle essentiel réside dans leur capacité à vérifier et calibrer les axes de mesure des machines à mesurer tridimensionnelles, comme les machines de mesure par coordonnées (CMM). Ces outils permettent ainsi de garantir la précision dans des systèmes de mesure complexes où plusieurs dimensions doivent être prises en compte simultanément.

Le règle standard et les bandes de mesure sont également des outils traditionnels utilisés dans la mesure dimensionnelle. Bien qu’ils ne soient plus utilisés comme norme primaire internationale depuis 1960, ces instruments sont couramment employés dans des contextes moins exigeants. Les règles en acier, comme celles définies par la norme DIN 866:2006, offrent une précision allant jusqu’à 0,05 mm et sont largement utilisées dans les ateliers de mesure.

Les boules de calibration ou "ball bars", quant à elles, sont utilisées pour déterminer les diamètres. Les boules de mesure permettent de tester la précision des machines de mesure tridimensionnelle en mesurant l’écart de diamètre entre la balle et le probe sphérique. Ces barres sont aussi utilisées pour calibrer l’axe d’une machine à mesurer les coordonnées, leur longueur étant définie comme la distance entre les centres des boules. Ces instruments permettent une évaluation précise des erreurs dimensionnelles, tout en offrant une grande simplicité dans leur utilisation.

Les gages de mesure angulaire, tout comme les gages de longueur, sont un outil indispensable pour mesurer des angles avec une précision élevée. Ces gages sont disponibles sous forme de blocs d’angle, qui permettent d’assembler différents angles à partir d’un ensemble limité de blocs. Cette méthode est particulièrement utile pour l’assemblage d’angles complexes, et une grande précision est obtenue si les faces des blocs sont parfaitement alignées. Une erreur de parallélisme ou d’alignement peut introduire une erreur angulaire significative, appelée erreur pyramidale. Ces erreurs doivent être prises en compte lors de l’utilisation des gages d’angle.

Dans tous les cas, la précision dans la métrologie dimensionnelle repose non seulement sur la capacité des instruments à mesurer des dimensions dans une seule direction mais aussi sur leur géométrie et leur forme. La forme correcte de l’objet mesuré, que ce soit en termes de cylindricité, de parallélisme, de rondeur ou de planéité, est cruciale pour garantir la fiabilité et la précision des mesures dans des systèmes complexes.