Comment les modèles de flux transitionnel influencent les calculs de transfert thermique pour les surfaces en conditions de givrage

Les caractéristiques de sous-estimation et les écarts observés dans la partie avant du cylindre peuvent être attribués à la solution du flux complètement turbulent, car le logiciel CFD++ ne prend pas en compte le flux transitionnel, contrairement à l'intégrale proposée par Stefanini et al. (2010). Cette différence de traitement met en évidence l'importance de prendre en compte la transition entre les régimes laminaire et turbulent dans les simulations de flux, notamment en ce qui concerne la modélisation des transferts thermiques et les phénomènes de givrage.

L'un des enseignements majeurs tirés de la comparaison des résultats présentés dans la figure 16 est que l'ensemble de données expérimentales d'Achenbach (1977) peut être utilisé pour le développement de modèles de transfert de chaleur et de fonctions de paroi. Cependant, en raison de l'absence de publication sur les niveaux de température de surface, ces données ne peuvent pas être utilisées comme base de calibration fine, notamment en ce qui concerne la définition des constantes, ce qui limite leur précision pour les calculs détaillés.

Dans un cadre plus approfondi, Rafael, Pio et Silva (2015) proposent un second modèle mathématique pour les couches limites de moment, utilisé dans les codes de calcul de givrage et anti-givrage. Ce modèle représente la couche limite à l'aide des équations de Walz pour le régime laminaire (Walz 1969) et des équations de Head pour le régime turbulent (Head 1958). Ce modèle constitue une avancée dans la prévision de la transition des flux, mais il n’a pas encore trouvé une application étendue dans la littérature existante.

Le modèle de Walz, applicable aux couches limites laminaires, repose sur une estimation de l'épaisseur de la couche limite en fonction de la vitesse d'écoulement et des gradients de pression. À l'inverse, le modèle de Head pour le régime turbulent prend en compte des paramètres tels que le facteur de forme de la vitesse et l'épaisseur de la couche limite pour décrire les comportements complexes du flux au sein de ce régime. Les équations proposées par Head permettent ainsi de prédire la friction de peau turbulente en fonction des caractéristiques du flux et de l'extension de la couche limite.

Dans un contexte de givrage, ces modèles sont utilisés pour calculer le transfert thermique par convection et pour déterminer des paramètres critiques comme le nombre de Nusselt, essentiel pour estimer les échanges thermiques entre l'air et une surface givrée. L’un des principaux défis dans ce domaine réside dans la prise en compte de l'irregularité des surfaces givrées, souvent modélisées par des couches de rugosité thermique. Ces couches introduisent une résistance thermique supplémentaire qui complexifie la prédiction des phénomènes de givrage.

Les auteurs de l’étude soulignent que, bien que des équations classiques comme celles de Kays et Crawford (1993) soient souvent utilisées dans les codes de givrage pour estimer la friction de peau turbulente, ces approches ne sont pas toujours adaptées à la modélisation des surfaces rugueuses. Par exemple, la modélisation de la friction de peau turbulente sur des surfaces rugueuses nécessite l’introduction de paramètres comme l’épaisseur de la couche limite turbulente et des facteurs de forme spécifiques à la rugosité de la surface.

Les résultats numériques présentés montrent comment les différences dans les régimes de transition influencent les échanges thermiques, avec des calculs de Frössling (Fr) dans des configurations de cylindre rugueux. Ces résultats permettent de mieux comprendre l'impact de la transition laminaire-turbulent sur le transfert thermique et la formation de givre, offrant ainsi des perspectives pour améliorer les simulations numériques de givrage, notamment en optimisant les modèles de transition.

Modélisation des flux internes dans un tube piccolo pour systèmes de dégivrage des aéronefs

Le modèle du tube piccolo présenté ici concerne une configuration typique utilisée dans les systèmes de dégivrage des aéronefs, où l'air chaud pénètre dans le tube piccolo à partir d'une entrée unique. À cet emplacement, le flux principal du piccolo peut se diviser en plusieurs branches, comme illustré dans l'exemple d'un système à deux branches. Lorsque le nombre de branches dépasse une, le partage du flux est calculé par le modèle en fonction du débit massique total fourni à l'entrée. Le mécanisme itératif utilisé dans ces calculs repose sur la différence de pression à l'entrée requise par chaque branche, en fonction du partage de flux estimé à chaque itération. Les pertes de charge individuelles au point de ramification sont calculées à l'aide d'une adaptation des données expérimentales sur les connexions en T (Idel'cik, 1969). Ce modèle permet de prendre en compte des variations dans la longueur de chaque branche, le diamètre des tubes, ainsi que dans l'espacement et le diamètre des orifices, même si ces dernières modifications ne sont pas explicitement montrées dans les figures.

La distribution du débit d'air à l'origine des jets devient rapidement comprimée sous certaines conditions de débit massique et de taille d’orifice. Le modèle simplifie le calcul des pertes thermiques à travers les parois du piccolo en supposant que les pertes thermiques sont homogènes et réparties le long de l'axe du tube, en prenant en compte la conductivité thermique de la paroi et le coefficient de transfert de chaleur convectif à la surface extérieure du tube. Toutefois, les effets de conduction thermique au niveau des points de fixation du tube et du rayonnement thermique net à la surface externe du piccolo sont négligés dans cette simplification, afin de réduire la complexité du calcul.

Les deux variables finales inconnues dans le modèle présenté sont le débit massique de l'air et la température à chaque orifice du piccolo. Une fois ces propriétés déterminées, elles peuvent être utilisées comme entrées pour des analyses ultérieures, telles que le calcul des coefficients de transfert de chaleur convectifs à la surface interne de l'aile. Ces coefficients de transfert sont cruciaux pour l’analyse de la formation de glace dans les systèmes de dégivrage à air chaud. La modélisation permet également de calculer la distribution axiale de la vitesse, de la pression et de la température de l'air dans le flux principal du piccolo, des variables essentielles pour le design du tube piccolo, en particulier pour les critères d'expansion thermique et de pression de rupture.

Les variables inconnues dans cette modélisation sont cruciales pour le bon fonctionnement et l’efficacité du système de dégivrage. Elles sont également importantes pour définir des seuils de surveillance pour la pression et la température dans le système, garantissant ainsi une gestion optimale du système en termes de sécurité et d'efficacité énergétique.

Comment optimiser l'anti-givrage et le dégivrage électrothermique en utilisant des simulations thermiques

Les simulations utilisées pour ces analyses intègrent des modules sophistiqués tels que le C3D du système FENSAP-ICE, qui résout le problème de conduction thermique dans les solides. Ce système utilise une méthode de Galerkin implicite pour linéariser les équations de Newton. En parallèle, le module CHT3D résout les problèmes de transfert de chaleur conjugué entre le fluide et le solide. Ce processus implique une itération des différentes disciplines par l'échange des conditions thermiques aux frontières (températures et flux thermiques) entre l'écoulement extérieur, le film d'eau et la peau métallique de l'aile.

Cependant, cette approche présente un coût computationnel élevé, surtout dans le domaine de l’écoulement fluide, où la convergence peut être lente. Pour réduire ce coût, deux alternatives ont été proposées : la première, dite "CFD gelé", consiste à résoudre de manière répétée l’équation de l’énergie pour le champ de flux externe sans effectuer une simulation CFD complète. Cette approximation est valable car les effets de compressibilité sont généralement insignifiants dans les cas de givrage à faible nombre de Mach. La deuxième alternative, appelée "HTC gelé", consiste à utiliser le coefficient de transfert de chaleur de la solution initiale de Navier-Stokes, ce qui permet d'éviter de répéter le calcul complet de la dynamique des fluides. Cette approche réduit significativement les coûts de calcul tout en maintenant une précision acceptable.

Une validation de ces approches a été réalisée sur un modèle NACA 0012 à partir d’expériences menées dans le tunnel de recherche sur le givrage de la NASA. Cette validation permet de comparer la distribution de la température de surface obtenue par les trois stratégies de simulation. Les résultats montrent que les différences entre les approches sont minimes, bien dans les limites d'incertitude des mesures expérimentales.

La simulation de dégivrage, quant à elle, se distingue par sa nature transitoire. À chaque étape de l'accumulation de glace, une solution CHT convergée est obtenue et la forme de la glace ainsi que la grille de calcul sont mises à jour. Ce processus, bien que complexe, permet de simuler des conditions de vol et de givrage variées. L’activation des éléments chauffants suit un modèle cyclique, où différents chauffages sont activés successivement pour maximiser l'efficacité du dégivrage tout en minimisant la consommation énergétique.

Lors de la simulation de dégivrage, une série d’étapes est réalisée avec des périodes de chauffage successives. Par exemple, dans la première étape, un chauffage spécifique est activé pendant 100 secondes, puis d'autres chauffages sont ajoutés dans les étapes suivantes, chaque cycle visant à faire fondre la glace accumulée. Les résultats montrent que, sous cette approche, la température des éléments chauffants suit une courbe prévisible qui est en bon accord avec les résultats expérimentaux.

Il est important de comprendre que, bien que ces approches numériques permettent des optimisations significatives, elles reposent sur des compromis entre la précision des simulations et les coûts computationnels. L’utilisation de stratégies comme "CFD gelé" ou "HTC gelé" permet de réduire ces coûts tout en conservant une certaine exactitude. Néanmoins, il demeure essentiel de comprendre que chaque méthode d'approximation présente des limitations et des marges d'erreur qu'il convient de prendre en compte dans l’interprétation des résultats. La précision des simulations doit être validée régulièrement par des essais expérimentaux pour s’assurer que les conditions réelles de vol et de givrage sont bien représentées.

Comment les méthodes Lagrangiennes améliorent-elles la simulation des gouttes d'eau en collision ?

Lorsque le temps de réponse des gouttes, noté τp, est suffisamment grand, la vitesse de la goutte à l'étape suivante de la simulation est pratiquement identique à celle du pas de temps précédent. En revanche, si τp est faible, la vitesse de la goutte est plus directement influencée par celle du champ de flux à l'instant précédent. Toutefois, un petit τp peut entraîner une erreur de simulation si le pas de temps est trop grand. Barton et al. (1996) ont souligné que, dans ce cas, la vitesse de la goutte peut être en retard par rapport à celle du flux, ce qui peut nuire à la précision du calcul. Pour pallier cela, ils ont proposé une méthode prédicteur-correcteur d'ordre supérieur, qui améliore la précision numérique en ajustant les vitesses de la goutte et du fluide à chaque étape.

La méthode traditionnelle du "tube de flux" suppose que les trajectoires des gouttes ne se croisent pas, ce qui permet de conserver la masse à travers le tube formé par les trajectoires. Toutefois, cette méthode ne permet de capturer que des moyennes d'efficacité de collecte, négligeant ainsi certains points extrêmes locaux. Pour remédier à cela, la méthode du "tube de flux local" a été introduite, permettant de modéliser de manière plus détaillée la collecte de l'eau en tenant compte des micro-tubes formés par chaque goutte. Cependant, cette approche reste limitée dans les conditions d'écoulement instationnaire, où les trajectoires peuvent se croiser. C'est ici qu'intervient la méthode statistique, qui consiste à compter le nombre de gouttes percutant un élément local de calcul pour obtenir une estimation de l'efficacité de collecte. Cette méthode est bien plus adaptée aux phénomènes complexes tels que l'intersection des trajectoires ou la fragmentation des gouttes, bien qu'elle soit moins efficace sur le plan computationnel. Avec les progrès rapides de la technologie de calcul parallèle, cette méthode devient de plus en plus compétitive.

Ces techniques d'interpolation permettent d'ajuster la vitesse de l'air à la position de la goutte à chaque pas de temps, assurant ainsi une simulation plus précise du comportement de la goutte d'eau pendant l'impact. Néanmoins, la méthode RBFW, bien que flexible, est particulièrement sensible à la distribution des points d'échantillonnage, et son efficacité dépend de la manière dont les données sont normalisées.

Dans le cadre de l'application de ces méthodes dans des simulations complexes, il est crucial de prendre en compte non seulement la précision des calculs, mais aussi la capacité de traitement de ces méthodes dans un environnement parallèle. Avec l'augmentation continue de la capacité de calcul, ces approches statistiques et d'interpolation deviendront des outils encore plus puissants pour simuler les phénomènes de collecte d'eau et les impacts des gouttes dans des contextes variés, allant de l'ingénierie des matériaux à la modélisation climatique.