Comment optimiser le contrôle des vibrations actives et passives dans les bases d'isolation par analyse par éléments finis ?

L'élément utilisé dans cette étude comporte des nœuds actifs et deux nœuds de commande optionnels. Le comportement complexe et non linéaire de l'ensemble de l'élément est principalement généré par les nœuds de commande. En l'absence de ces derniers, l'élément fonctionne comme un simple amortisseur à ressort (Fig. 7.26). Dans cette configuration, pour obtenir les caractéristiques d'un amortisseur visqueux, plusieurs paramètres sont définis : KEYOPT(1) = 2, KEYOPT(2) = 1, KEYOPT(3) = 1 ou 2 (1 représentant l'application de l'amortisseur dans la direction x et 2 dans la direction y) ; KEYOPT(4) = 1, KEYOPT(5) = 1, KEYOPT(6) = 2, KEYOPT(9) = 0.

Dans cette étude, un amortisseur visqueux a été appliqué dans les directions x et y de la base d'isolation des vibrations, avec un coefficient d'amortissement de 1000 N/(sm) et une constante exponentielle de 0.4. La courbe d'hystérésis force-déplacement de l'amortisseur visqueux est montrée dans la Fig. 7.27. En général, les directions x et y étant symétriques en raison de la structure, il est possible d'observer dans la Fig. 7.28 que l'ajout de cet amortisseur visqueux réduit efficacement le déplacement horizontal et la déformation de la base d'isolation des vibrations, tout en diminuant significativement les réponses en vitesse et en accélération. Il est également possible d'observer dans la Fig. 7.29 que l'application d'amortisseurs visqueux horizontaux dans les directions x et y n'affecte pas la réponse verticale de l'appui de l'isolation des vibrations.

En ce qui concerne l'amélioration de la plateforme d'isolation des vibrations, cette dernière a été optimisée en utilisant les amortisseurs visqueux et l'isolation de base. Ces deux techniques sont passives et dépendent des caractéristiques inhérentes de l'amortisseur ou de l'isolateur. Cependant, ces systèmes ne peuvent pas s'adapter pleinement aux variations des vibrations environnementales, telles que les changements d'amplitude, de fréquence ou de forme d'excitation. Dès lors, un contrôle actif peut être envisagé, qui repose principalement sur l'utilisation de capteurs, de contrôleurs actifs et d'actionneurs.

Traditionnellement, lorsque l'on effectue une analyse de contrôle actif sur un objet contrôlé, le système est souvent simplifié à un système à un ou plusieurs degrés de liberté avant d'entreprendre la recherche en contrôle actif des vibrations. Cependant, cette simplification ne reflète pas pleinement l'état réel du système. De plus, l'ajout d'un contrôle actif à une structure d'ingénierie réelle, en particulier une structure à forme complexe, peut entraîner des ajustements répétés lors de l'installation du dispositif de contrôle actif et même entraîner des divergences par rapport à la réponse réelle du système.

Ainsi, cette recherche applique un contrôle actif basé sur l'analyse par éléments finis, comme le montre la Fig. 7.30. Des études antérieures ont montré que le contrôle actif utilisant la méthode des éléments finis (FEM) est plus efficace que les systèmes simplifiés, car il permet de mieux refléter l'état réel de la structure.

Dans cette étude, un système de contrôle actif a été appliqué dans les directions x et y de la base d'isolation des vibrations. Comme le montre la Fig. 7.31, le contrôleur actif utilise un contrôle PID. Les résultats présentés dans la Fig. 7.32 montrent que l'utilisation de ce système de contrôle actif permet de réduire efficacement les réponses en déplacement, en vitesse et en accélération dans la base, tandis que la réponse verticale reste inchangée. La Fig. 7.33 illustre la sortie de l'actionneur de contrôle actif.

Les appuis d'isolation des vibrations traditionnels prennent principalement en compte les effets de la pulsation du sol, des piétons et des perturbations des équipements électriques. La sécurité des équipements supérieurs et des supports d'isolation des vibrations après des perturbations accidentelles importantes est essentielle, en particulier pour les équipements de haute valeur ou ceux qui pourraient entraîner des pollutions secondaires ou des catastrophes. Cette étude a permis d'améliorer de manière significative la performance de la base d'isolation des vibrations. Avec les avancées de la technologie d'isolation des vibrations, l'apparition de nouveaux matériaux intelligents et de nouveaux dispositifs de contrôle des vibrations est attendue, et l'on espère que des dispositifs multifonctionnels composites d'isolation des vibrations seront développés et appliqués aux structures modernes dans un avenir proche.

L'isolement des vibrations dans les bâtiments nécessite également une attention particulière aux vibrations verticales, notamment pour les équipements sensibles à ces mouvements. L'intégration de méthodes numériques avancées, comme l'utilisation de la méthode des éléments finis (FEM) à travers des plateformes telles que ANSYS, SAP2000 et ABAQUS, devient donc cruciale pour la modélisation et l'optimisation des systèmes de contrôle des vibrations. Un modèle numérique raffiné, proposé pour la simulation de l'équipement d'isolation des vibrations dans cette étude, permet d'adapter les paramètres du système à des modifications spécifiques et fournit un modèle standardisé et accessible aux chercheurs et aux ingénieurs.

Il est essentiel de souligner qu'une analyse adéquate des vibrations, tant passives qu'actives, doit inclure des simulations réalistes et une approche systématique pour l'adaptation du contrôle actif, prenant en compte les évolutions technologiques constantes des matériaux et des systèmes d'isolation.

Comment l'optimisation par contrôle actif améliore les systèmes de contrôle passif des vibrations micro ?

L’équation (8.24) présente un modèle de vibration complexe qui permet de décrire l'interaction entre un système d'équipement sensible et un environnement dynamique. Elle lie les paramètres d'état du système et les forces extérieures en utilisant les concepts d'accélération d'entrée, de position et de vitesse dans un espace d'état. Ces équations sont représentées sous la forme d’un modèle d’état, avec la dynamique du système représentée par une équation de type :

et la sortie du système par :

où $z(t)$ est le vecteur d’état du système et $A, b_1, b_2, C, d_1, d_2$ sont les matrices qui décrivent la dynamique et les effets des forces externes. La configuration de ces matrices dépend des paramètres physiques du système, tels que les masses, les constantes de raideur, les coefficients d'amortissement, et les forces d’entrée, notamment la force de contrôle active $Fa(t)$.

Une des difficultés majeures rencontrées dans ces systèmes est la gestion de la réponse en fréquence, notamment la résonance qui amplifie les vibrations à certaines fréquences. Le contrôle passif, basé sur des ressorts et des amortisseurs, ne parvient pas toujours à réduire suffisamment l'amplification des vibrations dans la zone de résonance. C’est là qu’intervient le contrôle actif.

En utilisant un contrôleur linéaire quadratique (LQR), des optimisations basées sur des algorithmes de particules (PSO) ont permis de trouver les gains optimaux pour le système. Les paramètres de ce contrôleur ont été ajustés afin de minimiser la vitesse du système et de contrôler de manière plus efficace la réponse aux vibrations. Les résultats montrent que l'addition du contrôle actif dans un système de contrôle passif permet non seulement de mieux gérer les vibrations à faible fréquence, mais aussi de contrer l'amplification de résonance qui reste un défi même avec un taux d’amortissement relativement élevé dans le contrôle passif.

Les algorithmes d'optimisation, comme celui de l'algorithme PSO utilisé dans cet exemple, ont permis de définir des plages de recherche pour les matrices de poids $Q$ et $R$, ce qui a conduit à une configuration de paramètres efficace pour minimiser les effets indésirables des vibrations. La convergence de la fonction de fitness, en réponse à ces réglages, montre l'efficacité de l’optimisation dans la réduction des vibrations nuisibles.

En outre, l’approche basée sur la méthode des éléments finis a permis d’analyser et de simuler les effets du contrôle actif sur le système, comparant les résultats analytiques aux simulations numériques. Cette analyse a montré une bonne concordance entre les deux méthodes et a confirmé que l'approche proposée était non seulement viable mais également supérieure au contrôle passif seul, surtout dans les modes locaux de haute fréquence, où les deux approches divergent légèrement.

Les systèmes de contrôle hybride, qui combinent le contrôle passif et actif, sont donc plus adaptés aux environnements où la stabilité et la réduction des vibrations sont cruciales, notamment dans les équipements de haute précision. Ce type de contrôle est particulièrement utile dans les projets de fabrication de haute précision où de faibles niveaux de vibration sont essentiels pour garantir la qualité et la performance des équipements.

En résumé, l'intégration du contrôle actif dans un système de contrôle passif permet de surmonter les limitations des systèmes purement passifs, notamment dans la gestion des résonances et des vibrations à faible fréquence. Ces systèmes combinés, optimisés par des techniques avancées telles que le contrôle LQR et l’optimisation par algorithmes de particules, sont essentiels pour le contrôle des vibrations dans des applications sensibles, comme les équipements de fabrication de précision ou les dispositifs nécessitant des niveaux de vibration extrêmement faibles.

La technique décrite dans ce chapitre repose sur une analyse fine des systèmes mécaniques et des forces qui influencent leur comportement dynamique. Elle montre l’importance de la modélisation correcte des systèmes et de l’utilisation des outils de contrôle actifs pour compléter et renforcer les capacités des systèmes passifs. La recherche de solutions hybrides et optimisées représente ainsi un domaine clé dans l'ingénierie des vibrations et dans le développement de technologies de pointe pour des applications sensibles.