Comment modéliser l'impact des gouttes sur les surfaces aérodynamiques et la collecte d'eau

Les simulations de suivi des gouttes sont essentielles pour obtenir la quantité de masse qui frappe les surfaces aérodynamiques. Cependant, cette approche nécessite un ajustement des conditions limites classiques de type "pas de pénétration" ou "pas de glissement", qui ne conviennent pas aux tâches de modélisation des gouttes. Il est donc nécessaire d'appliquer une combinaison de conditions limites "d'écoulement" et "pas de pénétration" sur les murs solides. Cette configuration permet de modéliser deux phénomènes importants : d'une part, l'évacuation de l'eau du domaine où elle frappe, et d'autre part, la présence de zones sans eau, souvent décrites comme des zones de vide où la fraction de volume doit théoriquement être nulle. En réalité, il est nécessaire de maintenir une petite fraction de volume α dans ces zones pour éviter de fausses injections d'eau à partir des parois solides.

Dans les simulations de suivi des gouttes en approche eulérienne, des modèles de résistance interphasique entre les gouttes et l'air environnant sont utilisés. Ces modèles, comme celui de Morrison (2013), ajustent les équations de la quantité de mouvement pour tenir compte de la vitesse relative des gouttes par rapport à l'air. Un modèle de résistance simple peut être basé sur le calcul du nombre de Reynolds (Re), tandis que des modèles plus complexes peuvent prendre en compte la déformation des gouttes sous forme de disques à des vitesses plus élevées. Ce phénomène est modélisé par le nombre de Weber (We), qui dépend de la tension superficielle des gouttes, de leur densité et de la vitesse d'impact.

L'efficacité de collecte des gouttes sur une surface donnée peut être calculée de manière plus simple avec l'approche eulérienne, en utilisant la relation entre la concentration en eau (LWC) et la vitesse relative des gouttes. Cela permet d'évaluer la quantité d'eau captée par la surface, une variable clé dans des simulations où les gouttes doivent être suivies avec une précision optimale.

Dans les simulations de suivi des gouttes, l'utilisation d'un solveur à volumes finis pour résoudre les équations de gouvernance sur un maillage non structuré est courante. Pour améliorer la précision des résultats, des techniques de reconstruction "upwind" (MUSCL) peuvent être employées, ce qui permet une convergence plus rapide du maillage. Le modèle exact de Riemann est fréquemment utilisé pour résoudre les équations de conservation dans des situations simples, car il offre une solution directe, bien que sa mise en œuvre nécessite un travail supplémentaire sur les états intermédiaires issus de la solution du problème de Riemann.

La modélisation des processus de rebond, de déformation et d’éclatement des gouttes au moment de l'impact avec les surfaces est un aspect crucial pour les simulations en conditions réelles. Selon la vitesse de l'impact, les gouttes peuvent soit se fixer à la surface, soit rebondir, soit se diffuser en formant une pellicule, ou encore éclater, générant ainsi des gouttes secondaires. Des modèles de correction ont été développés pour décrire ces phénomènes et ajuster l'efficacité de collecte des gouttes. L'un des modèles les plus utilisés dans ce domaine est celui de Trujillo, adapté pour les simulations Lagrangiennes. Cependant, dans une approche Eulérienne, des modifications doivent être apportées pour tenir compte des gouttes secondaires générées lors de l’éclatement ou du rebond.

Un autre aspect important à comprendre dans ce contexte est l'impact des conditions de surface sur les phénomènes d'éclatement et de rebond. Par exemple, la viscosité dynamique des gouttes, la tension superficielle et la densité des gouttes sont des paramètres cruciaux pour déterminer si une goutte va se fixer à la surface ou éclater en gouttes secondaires. Les études récentes ont montré que les caractéristiques de la surface, telles que son matériau ou son inclinaison, peuvent influencer de manière significative le seuil au-delà duquel les gouttes commencent à éclater.

En outre, il est essentiel de noter que l'efficacité de la collecte d'eau, particulièrement en ce qui concerne les éclats secondaires, dépend également de la précision du suivi des gouttes secondaires. Ces dernières jouent un rôle clé dans la redistribution de l'eau sur la surface, surtout dans des scénarios de givrage en vol. Par conséquent, une modélisation correcte du phénomène de splashing est fondamentale pour obtenir des résultats précis sur la quantité d'eau capturée par la surface et ainsi prédire plus efficacement l'accumulation d'eau ou de glace dans des environnements aérospatiaux ou météorologiques.

Les Défis de la Certification des Avions dans des Conditions de Glace Complexes

La certification des avions dans des conditions de givrage extrêmes, telles que les gouttes super-refroidies, les phases mixtes et les cristaux de glace, constitue un défi majeur pour l’industrie aéronautique. Ce phénomène, bien que rare, peut avoir des conséquences dramatiques sur la performance des aéronefs et la sécurité des vols. La gestion du givrage est un sujet de préoccupation pour les autorités de régulation, telles que l’Agence Européenne de la Sécurité Aérienne (EASA), et est prise en compte à travers des lignes directrices rigoureuses. Mais au-delà des exigences de certification, il existe des aspects techniques complexes qui demandent une compréhension approfondie des effets du givrage sur les flux aérodynamiques et la performance des aéronefs.

Les phénomènes de givrage peuvent induire des perturbations importantes dans l'écoulement de l'air autour des surfaces de l'aéronef, notamment sur les ailes et les aubes des moteurs. Ces perturbations affectent la portance, la traînée, et peuvent entraîner une perte de contrôle de l'appareil si elles ne sont pas prises en compte correctement lors de la conception et de la certification. Les tests de certification imposent des critères stricts concernant la tolérance au givrage, mais ces critères se révèlent souvent insuffisants pour capturer la variété des scénarios rencontrés en vol.

L'un des défis majeurs réside dans les simulations numériques et les modélisations des conditions de givrage. Les méthodes utilisées, telles que la simulation de la dynamique des fluides numériques (CFD) et les simulations de turbulence, permettent de prédire le comportement des surfaces givrées en vol. Toutefois, ces simulations doivent prendre en compte la nature transitoire et souvent chaotique des écoulements, ainsi que l’évolution complexe des couches de glace sur les surfaces de l’aéronef. Les modèles numériques doivent être constamment améliorés pour simuler avec précision ces phénomènes non linéaires, en particulier lorsqu'il s'agit d’interactions entre la glace et les écoulements turbulents.

Les travaux de chercheurs tels que Forsythe, Lynch et Polsky (2015), ainsi que de Gurbacki (2003), ont permis des avancées significatives dans la compréhension de ces interactions. Ils ont montré que les effets du givrage sur la performance aérodynamique sont non seulement liés à la quantité de glace accumulée, mais aussi à la forme et à la répartition de cette glace sur les surfaces critiques. Par exemple, des configurations de glace en crête peuvent induire une instabilité aéroélastique, ce qui peut aggraver les pertes de portance. D'autres recherches, comme celles de Zhang et al. (2022), mettent en lumière l'importance de modéliser correctement les effets de la séparation du flux et des bulles de turbulence induites par la glace. Ces phénomènes peuvent causer des oscillations basse fréquence dans l’écoulement, perturbant encore davantage la stabilité de l'aéronef.

Il est crucial de comprendre qu’au-delà des impacts directs sur la performance aérodynamique, le givrage peut également affecter les autres systèmes de l’avion, notamment les moteurs à réaction. Les tests de certification des moteurs doivent inclure des simulations de givrage en vol, ce qui devient particulièrement complexe lorsque des cristaux de glace entrent en jeu. Les cristaux de glace, par leur petite taille, peuvent s'infiltrer dans les systèmes de gestion de l'air et perturber le fonctionnement des moteurs, entraînant des risques de défaillance du moteur, voire de l'extinction en vol.

Les méthodes de simulation avancées, telles que les simulations de la séparation du flux à grande échelle (IDDES) et les simulations de grandes eddies (LES), offrent une meilleure résolution pour modéliser les phénomènes de givrage. Ces approches permettent de simuler avec plus de précision les effets de la glace sur les écoulements, notamment en reproduisant les variations de pression et les phénomènes de turbulence dans les zones affectées. Des travaux tels que ceux de Tan et Zhang (2022) ou de Zhang et al. (2021) ont permis de mieux cerner les interactions complexes entre la glace et les écoulements sous des conditions de vol plus proches de la réalité.

Cependant, il est important de noter que la simulation numérique, bien que puissante, ne peut pas remplacer les essais en vol dans des conditions réelles de givrage. Les essais de vol en conditions hivernales extrêmes, combinés à des simulations avancées, fournissent une vision plus complète des comportements aéroélastiques et aérodynamiques sous givrage. L’EASA et la FAA, par exemple, ont défini des réglementations strictes pour garantir que les aéronefs répondent aux exigences de sécurité même dans les pires conditions de givrage.

En outre, les résultats de ces simulations et tests sont essentiels non seulement pour la certification des aéronefs, mais aussi pour l’amélioration continue des procédures opérationnelles. La formation des pilotes et des équipages, ainsi que le développement de systèmes de détection et de dégivrage plus efficaces, jouent un rôle clé dans la réduction des risques liés au givrage. Les systèmes de détection de givrage doivent être adaptés aux nouveaux types de glace qui peuvent se former dans les conditions spécifiques de vol, et les systèmes de dégivrage doivent être capables d'intervenir rapidement pour éviter que la glace ne devienne une menace pour la sécurité du vol.

En somme, bien que les protocoles de certification aéroportée aient considérablement évolué ces dernières décennies, le phénomène complexe du givrage reste une source de préoccupation majeure. Les recherches sur les méthodes de simulation de l’écoulement aérodynamique en conditions de givrage doivent se poursuivre, afin de garantir que les aéronefs puissent fonctionner en toute sécurité dans des environnements variés, souvent imprévisibles.

Quel est l'impact des conditions de transfert thermique dans les simulations de givrage sur les profils aérodynamiques ?

Les conditions de simulation pour l'étude du givrage sont fixées de manière à simuler un phénomène de givrage sous conditions spécifiques de givre super refroidi (SLD). La simulation prend en compte un diamètre médian de volume (MVD) de 100 μm et une teneur en eau liquide (LWC) de 1,2 g/m³, caractéristiques d’un givrage SLD. Le nombre de Reynolds, calculé en fonction de la vitesse d’entrée et de la longueur de corde de l’aile, est fixé à 2,1 × 10⁶. L’étude des phénomènes de givrage repose sur l’interaction thermique entre les gouttes de vapeur d’eau super refroidies et la surface de l’aile, en utilisant une méthode de simulation hybride à base de grille et de particules.

Dans ce cadre, chaque goutte d'eau est modélisée par un ensemble de 78 particules de calcul. La surface de l’aile est considérée comme ayant une mouillabilité déterminée par l’angle de contact (CA) des gouttes d'eau, qui dans cette simulation est supposé être de 90°. La température de l’aile est maintenue constante à 273,15 K, tandis que la température des gouttes de vapeur est de 263,15 K. Lorsque la goutte impacte la surface de l’aile ou la couche de glace déjà formée, l’état de chaque particule (liquide ou glace) est déterminé par la température et le transfert thermique entre les particules et la surface de l’aile.

Une comparaison est effectuée entre deux simulations, l’une prenant en compte le transfert thermique et l’autre l'ignorant. Les résultats montrent que sans transfert thermique, les particules de calcul gèlent instantanément au contact de la surface de l’aile ou de la couche de glace, créant une forme de glace dite « givre ». En revanche, lorsqu'on inclut le transfert thermique, on observe une déformation, un éclatement des gouttes, puis une congélation progressive. Cette dernière approche permet de mieux reproduire les formes de glace observées en conditions réelles, comme les structures en plumes et les vides d’air dans la couche de glace.

Le phénomène de givrage est modélisé par une grille de calcul de 221 × 71 pour la grille principale et 201 × 51 pour la sous-grille, comme illustré dans la figure 42. Cette approche hybride, qui combine une méthode basée sur une grille pour le calcul du champ d'écoulement et une méthode particulaire pour simuler le comportement des gouttes, montre une amélioration qualitative importante dans la simulation du givrage par rapport aux méthodes classiques basées uniquement sur des grilles.

L'impact du givrage sur la performance de l’aile est aussi notable : le coefficient de traînée, avant l'apparition du givrage, est de 0,009, mais augmente de manière significative pour atteindre 0,015 après seulement 60 secondes de givrage, soit une augmentation d’environ 70%. Ce phénomène d'augmentation de la traînée a des conséquences importantes sur les performances des avions, notamment en ce qui concerne la consommation de carburant et la stabilité du vol.

Une autre dimension de l’étude concerne le phénomène de « splash », ou éclatement des gouttes, qui est crucial dans les conditions de givrage SLD. L’influence de l’angle d'impact des gouttes est examinée à travers diverses simulations. Les résultats montrent que l’angle d’impact joue un rôle majeur dans la formation du « crown », une structure de gouttes secondaires qui se forme autour du point d’impact, avec une hauteur plus élevée observée lors d’impacts obliques par rapport à des impacts verticaux.

Cette étude utilise également une méthode hybride de grille et de particules pour simuler le phénomène de splash et la génération de gouttes secondaires. En comparant les résultats avec des données expérimentales, il a été confirmé que cette méthode peut reproduire de manière fidèle le comportement des gouttes et la formation de structures secondaires.

Une autre question importante qui mérite d’être soulignée est la nécessité de considérer le modèle de givrage dans un contexte réel de moteur à réaction. En effet, bien que l’étude actuelle se concentre principalement sur les conditions de givrage sous froid extrême et de givrage sur des profils aérodynamiques simples, la modélisation du givrage dans un moteur réel, où les phénomènes de rotor/stator interagissent et génèrent des conditions de givrage complexes, nécessite des simulations en 3D plus avancées.

L’utilisation de méthodes plus complexes comme la simulation de grande échelle (LES) pour le calcul du champ d’écoulement, au lieu de la méthode RANS actuellement utilisée, pourrait améliorer encore la précision des simulations, notamment en ce qui concerne les phénomènes turbulents et leur impact sur la formation de glace. Ces évolutions permettront d’obtenir des prédictions plus précises et plus fiables, essentielles pour concevoir des systèmes anti-givrage efficaces et optimiser la performance des moteurs à réaction en conditions de givrage sévère.

Comment modéliser l'accumulation de glace dans des conditions d'icing en vol et sur des surfaces chauffées ?

Le modèle théorique proposé par Kintea (2016) pour décrire la couche poreuse de glace/eau formée sur des surfaces chaudes dans les moteurs d'avion ou sur des sondes chauffées repose sur des simulations numériques. Ces simulations résolvent les particules de glace individuelles et les gouttelettes liquides à l’aide d’une méthode de volume de fluide (VOF), mais elles ne prennent pas en compte la dynamique d'impact des particules. Le modèle résultant décrit les transitions de phase entre les états solide, liquide et gazeux, ainsi que les flux de chaleur à l’intérieur du substrat sur lequel la glace se dépose et à l’intérieur de la couche poreuse de glace/eau. Cependant, ce modèle présente des limites lorsque l'on cherche à simuler précisément des conditions d'accumulation de glace sous des écoulements aérodynamiques complexes.

Un modèle plus récent proposé par les chercheurs de TSAGi pour décrire le comportement hydrothermodynamique du film d'eau liquide s’écoulant sur la surface d’un corps est plus adapté à cette situation. Cependant, l’adaptation du modèle à l’accumulation de glace sur une paroi chauffée nécessite une méthode de résolution plus sophistiquée, qui intègre les gradients de température dans la couche de glace. Le modèle de Messinger, utilisé traditionnellement dans ce genre de simulation, ne suffit pas à décrire les phénomènes qui se produisent au tout début de l’accumulation de glace, en particulier la formation d'une couche semi-glacée contenant à la fois de l’eau liquide et de la glace. Pour résoudre cette limitation, une approche plus raffinée a été adoptée, remplaçant la superposition des trois couches par une seule, dont la fraction volumique d'eau liquide est notée αl.

Lors de l’accumulation de glace sur un profil chauffé, le problème peut être représenté à l’aide de deux domaines distincts. Le premier, noté Ω1, représente le mélange glace/eau liquide, tandis que le second, Ω2, correspond au profil chauffé. Ces deux domaines sont modélisés par des ensembles d’équations spécifiques qui sont couplées à l'interface Γ entre les deux. L’interface externe de Ω1, Γext, est en contact avec le flux aérodynamique, et c’est là que se produisent les transferts de chaleur convectifs et les phénomènes d’évaporation ou de sublimation. Par ailleurs, les cristaux de glace et les gouttelettes peuvent percuter cette interface.

Les équations résolues pour le mélange liquide/solide décrivent l’accumulation de glace, c’est-à-dire le transfert de chaleur et de masse dans le domaine Ω1. Cela inclut des termes pour le taux de dépôt des gouttelettes, des cristaux de glace, ainsi que des termes pour la sublimation et l’évaporation, comme indiqué dans les équations 24 et 25. Les propriétés thermiques du mélange, telles que l’enthalpie pour la glace solide, l’eau liquide et la vapeur, sont également essentielles dans ces équations, et l’on utilise des relations thermodynamiques pour décrire l’évolution des températures en fonction des états de matière.

Le processus de conduction thermique dans le profil (domaine Ω2) est modélisé à l’aide de l’équation de la chaleur, qui prend en compte les propriétés thermiques du matériau du profil, telles que sa conductivité thermique et sa capacité thermique. Ce modèle comprend aussi la présence de tapis chauffants dans la paroi du profil, ce qui permet de gérer les conditions de dégivrage et de dé-icing en vol.

L’interface entre les deux domaines, où se produit l’échange de chaleur, nécessite que les températures et les flux de chaleur soient continus. Le couplage des équations thermiques du profil et des équations pour le mélange glace/eau liquide assure que la température de l'interface et les flux thermiques soient correctement simulés, garantissant une solution physique cohérente.

Les outils numériques utilisés pour simuler ces phénomènes d’accumulation de glace se basent sur des suites de calculs en 2D et 3D, avec des composants spécifiques, comme un générateur de maillage pour la forme de glace évolutive, un solveur aérodynamique pour le champ de gaz autour de la forme de glace, et un solveur de trajectographie pour suivre les particules. Ces composants sont intégrés dans un solveur d’accumulation qui calcule la forme de la glace en tenant compte des entrées provenant des autres solveurs. Dans le cadre d’applications anti-icing et de-icing, ce solveur peut être couplé avec un solveur thermique dans la paroi pour obtenir une solution complète et réaliste.

Dans ces simulations, les modèles de croissance de la glace et de son interaction avec les aérodynamiques environnantes sont d'une importance capitale. Ce qui est crucial, au-delà des modèles théoriques et des équations présentées, c'est la manière dont les flux de chaleur, les interactions particulaires et la dynamique des phases sont intégrés dans les simulations. Les transitions entre les phases de l'eau sous conditions extrêmes de vol sont complexes et doivent être traitées avec une grande précision pour garantir que les conditions de sécurité en vol ne soient pas compromises. Une bonne compréhension de ces interactions permettra de mieux concevoir les systèmes de dégivrage et d'anti-icing, qui sont essentiels dans les technologies modernes de propulsion et de sécurité aérienne.

Quelle est l’évolution de la formation de glace sur les surfaces aéronautiques et les simulations numériques associées ?

L'analyse de l'accumulation de glace sur les surfaces des avions, et en particulier l'application du modèle morphogénétique pour simuler ce phénomène, révèle une série de processus dynamiques complexes, influencés par une multitude de facteurs. Les simulations numériques utilisant des modèles morphogénétiques sont capables de prédire l'évolution de la forme de la glace sur différentes géométries d'aile et autres composants, tels que le tube Pitot, exposés à des conditions de givrage spécifiques. Ces prédictions permettent une meilleure compréhension des processus thermiques et mécaniques associés à l’accrétion de glace, qui est un facteur crucial dans la performance des aéronefs en conditions de vol glacées.

Les simulations effectuées avec un angle d'attaque de 0° et un angle de balayage de 30° montrent une forme de glace bien reproduite, dont l'épaisseur au bord d'attaque et la hauteur maximale de l'accrétion principale correspondent étroitement aux données expérimentales. Cependant, il est observé que la forme de l'accrétion dans le modèle est plus étroite que celle observée dans les essais expérimentaux. Un aspect particulièrement intéressant réside dans la formation de petites structures en forme de lobes en aval de l'accrétion principale, qui ont une taille et une longueur d'onde similaires à celles observées expérimentalement. Cette évolution de la forme de la glace est cruciale, car elle peut affecter non seulement la performance aérodynamique de l’aéronef, mais aussi la gestion thermique et l'efficacité de l'impact des gouttes sur la surface givrée.

Lorsque l'angle de balayage augmente à 45°, l’accrétion de glace simulée correspond encore mieux aux tracés expérimentaux, avec une reproduction précise de l'épaisseur au bord d'attaque et de l'extension de l'accrétion principale. Le modèle parvient à reproduire avec fidélité l'angle de la face arrière de l’accrétion, un paramètre clé pour comprendre l'évolution du givrage au fil du temps. Après 8 à 10 minutes, des « plumes » de glace apparaissent sur la partie arrière de l’aile, se formant dans la zone d’ombre créée par l’accrétion principale, un phénomène similaire à celui observé dans les expériences.

L’un des défis de la modélisation numérique de l'accrétion de glace est la prise en compte des effets thermiques et des propriétés de transfert de chaleur en fonction du temps. Les simulations montrent que la croissance de la glace influe de manière significative sur le transfert thermique. Le nombre de Frössling, utilisé pour évaluer le transfert de chaleur, augmente de manière marquée à mesure que l’accrétion se développe, avec un pic se produisant juste en amont du sommet de la corne de glace, où l’eau en écoulement se fige, créant une rétroaction positive favorisant la croissance de la glace.

Les cartes de collision des gouttes, qui montrent l'efficacité de l'impact sur la surface, indiquent une diminution de l'efficacité au bord d'attaque au fur et à mesure de la simulation. Cependant, à mesure que l'accrétion progresse, une masse croissante d'eau en écoulement est capturée, entraînant l'accumulation de glace sur la surface de l’aile. Ces résultats sont en bon accord avec les données expérimentales sur les sections transversales de la glace formée, confirmant que les modèles numériques peuvent offrir une représentation réaliste des conditions de givrage.

Une autre application intéressante du modèle morphogénétique est l’étude du givrage sur des tubes Pitot. L’accumulation de glace sur ces dispositifs peut sérieusement altérer leur fonctionnement, en bloquant les ports de stagnation et en affectant les lectures de la vitesse de l'air, ce qui peut avoir des conséquences catastrophiques pour la sécurité de l’avion. Les simulations ont montré que même de petites quantités de glace peuvent entraîner une dégradation significative de la performance du tube Pitot. Par exemple, pour des conditions de givrage à une altitude de 10 000 pieds et une vitesse de l’air de 179 m/s, la simulation prédit une formation de glace sur le tip du tube Pitot et sur l'armature du tube, avec des zones de glace lisse (glaze) évoluant vers une glace de type givre (rime) à mesure que l’on se déplace vers l’arrière.

L’adaptabilité du modèle morphogénétique est également démontrée par son application aux conditions de givrage à basse vitesse, notamment pour les UAV (drones). Les géométries plus petites et les vitesses plus faibles posent des défis uniques dans l’analyse de l’accrétion de glace. Le modèle a été appliqué à un profil NACA 0012, et les résultats ont montré l’influence du nombre de Reynolds sur la formation de glace. À des vitesses de vol faibles, l’accumulation de glace sur les surfaces d'aile et d'autres structures est moins prévisible et plus sensible aux variations des conditions environnementales. Ce type d'étude est essentiel pour améliorer la sécurité et la fiabilité des systèmes de drones opérant dans des conditions de givrage.

La complexité des phénomènes de givrage va bien au-delà de la simple accumulation de glace sur une surface. Le modèle morphogénétique, en tenant compte des interactions entre les gouttes, les températures de surface, et les variations de la géométrie de l’aéronef, permet une analyse détaillée des conditions de givrage, ouvrant ainsi la voie à une meilleure compréhension et à des solutions plus efficaces pour contrer ce phénomène. Cela comprend l'optimisation des matériaux de surface, l'amélioration des dispositifs anti-givre, et l'affinement des stratégies de détection et de gestion du givrage en vol.