Miten avoin geometrian järjestelmä avaa mahdollisuuksia: Alkuperäiset ajatukset ja salaisuudet

Matematiikan maailmassa, jossa kaikki näyttää olevan laskelmia ja rajoja, voi yhtäkkiä huomata itsensä ilman rajoja ja mahdollisuuksien edessä. Sellaisen ajattelun, joka ei ole sidottu ennakkokäsityksiin, voi johtaa yllättäviin ja ennakoimattomiin tuloksiin. Koko maailma voi avautua eteesi, ja voit rakentaa lähes mitä tahansa, mikä tulee mieleesi. Tämä ei ole vain perinteistä matematiikkaa, vaan avointa ja loputonta geometrista järjestelmää, jossa rajoja ei ole, ja sinä olet vapaasti kykenevä määrittämään ne itse.

Pohjimmiltaan tämä avoimuus edustaa tilaa, jossa ajattelu ei ole enää rajoitettua tai päättyvää, kuten se oli aikaisemmin, esimerkiksi Descartesin ajattelutavoissa. Kun kohtaat ilmeisen umpikujaan menevän ongelman, tiedät, että olet astunut johonkin uuteen. Se ei ole enää umpikuja, vaan portti, jonka kautta voit kulkea eteenpäin. Tällöin on tärkeää ymmärtää, että vaikka tietyt ideat ja kehityskulut saattavat vaikuttaa ennakoitavilta, niillä ei ole enää viimeistä sanaa – sinä voit avata sen oven, joka aikaisemmin vaikutti olevan umpeutunut.

Tällaisen ajattelutavan ymmärtäminen saattaa vaikuttaa joillekin täysin vieraalta. Oletko koskaan ajatellut, että voisit olla avoin tälle maailmalle aivan toisella tavalla kuin muut? Ehkä perinteinen lähestymistapa ei houkuttele, ja sen sijaan löydät itsesi etsimässä omaa polkuasi. Eräs henkilö, jonka elämä oli täynnä ajattelun rajoja, oli veli Sebastian. Hän oli opiskellut matemaattisia yhtälöitä ja kehittänyt erikoisen kyvyn valita tärkeimmän asian kaikista vaihtoehdoista. Hänen valintansa – keskittyä matemaattiseen ongelmaan sen sijaan, että olisi tarttunut kiinni kenties tärkeämmältä tuntuvaan hetkeen – kuvasti tämän ajattelun perusluonteen: päätöksenteko on aina monimutkaisempaa kuin miltä se näyttää.

Veli Sebastianin ajattelutapa oli poikkeuksellinen. Hän oli tehnyt valinnan, joka kesti koko elämänsä ajan, ja se vaikutti hänen kykyynsä nähdä maailmaa eri tavalla. Avoin matemaattinen järjestelmä antoi hänelle voiman katsoa asioita uudessa valossa ja nähdä mahdollisuuksia, joita monet muut eivät olisi osanneet edes kuvitella. Tässä järjestelmässä ei ollut olemassa mitään määrityksiä, ei mitään tyypillisiä polkuja tai kiinteitä suuntia – vain äärettömiä mahdollisuuksia. Se antoi hänelle vapauden luoda omat rajansa ja mennä mihin tahansa suuntaan, johon hän halusi suuntautua.

Tämä ajattelun vapaus toi mukanaan myös erikoisia oivalluksia. Esimerkiksi eräänä päivänä John, joka oli omaksunut tämän uudenlaisen ajattelutavan, huomasi löytäneensä kirjan nimeltä 'Colloquial Arabian Self Taught'. Vaikka hän ei ollut koskaan opiskellut arabian kieltä, hän huomasi jo osaavansa sen – tai oikeastaan hän tiesi sen alitajuisesti, koska se oli kieli, jota hän oli uneksinut koko elämänsä ajan. Tällainen löytö oli hänelle merkki siitä, että maailmalla oli syvempiä ja salattuja tasoja, joita tavallinen ihminen ei välttämättä pystyisi näkemään. Eikä se ollut ainoa salaisuus. Hänen elämäänsä oli tullut salaperäinen "Vesijärven arkku", joka oli täysin huomaamaton ja niin pieni, ettei kukaan muu voisi kuvitella sen sisältävän mitään tärkeää. Mutta hän otti sen käteensä ja kuuli sieltä keskusteluja, jotka veivät hänet entistä syvemmälle maailmaan, jota hän ei ollut koskaan kuvitellut.

Tämä kokemus toi hänet lähempänä maailman salaisuuksia, ja samalla se johdatti hänet mielenkiintoisiin ajatuksiin, jotka olivat täysin irrallisia kaikista perinteisistä ajattelutavoista. Hän päätti luoda itselleen omat sääntönsä, jotka perustuivat täysin uusiin matemaattisiin periaatteisiin. Eräänä päivänä hän rakensi "Melkein-Mikä-Tahansa" -koneen, ja sen avulla hän pystyi matkustamaan minne tahansa halusi, olipa kyseessä menneisyys, nykyhetki tai tulevaisuus. Hän matkusti Bagdadiin, Arabian keskiaikaan, jossa hän halusi kokea kaiken sen, mitä oli oppinut sekä unelmissaan että matemaattisten lakien kautta.

Tämä kokemus ei ollut vain matka fyysisessä maailmassa, vaan myös matka mielen syvyyksiin. Mikäli pystyt murtautumaan perinteisten rajoitusten läpi ja omaksumaan täysin uudenlaisen ajattelutavan, voit huomata, että maailmassa ei ole enää mitään sellaista, joka olisi täysin pois rajojesi ulkopuolelta. Avoimen järjestelmän matemaattinen perusta avaa mahdollisuuksia, jotka ovat ennen olleet käsittämättömiä.

Samalla tämä viestii myös erään tärkeän periaatteen: ei ole olemassa pysyviä rajoja, ainoastaan tilaa, jossa voi liikkua vapaasti. Ajatusten avaruus, jossa ei ole kiinteitä määritelmiä, voi mahdollistaa suuria muutoksia ja löytöjä. Jos vain osaat katsoa syvälle ja uskaltaa valita polkusi itse, löydät itsesi täysin uudenlaisten mahdollisuuksien ääreltä, jotka voivat muuttaa elämääsi ja maailmankuvaasi.

Miten voittaa hädän ja epätoivon hetkellä

Jokin osa minusta ei ollut koskaan uskonut siihen, että voisin todella rikkoa kahleeni. Ne olivat liian vahvat, liian tiukasti kiinni, ja itse olin liian heikko. Mutta siinä hetkessä, kun meitä iskettiin laivamme kylkeen, en voinut olla ajattelematta, että elämässä oli kaksi vaihtoehtoa: joko hyökätä eteenpäin tai jäädä paikoilleen ja antaa tuhon viedä meidät.

Laiva hajosi, ja sen mukana myös kaikki, mitä olin tuntenut turvallisena. Veden täyttämä laivan sisus alkoi vajota, ja elämän ja kuoleman rajat alkoivat hämärtyä. Joku huusi ylhäältä. Magician-Navigator, tuo pelottavan itsevarma mies, käski kaikkien nousta ylös. "Ylös, kaikki! Ylös! Me otamme ne laivat, vaikka tämä oma uppoaa meidän jalkoihimme!" Se oli käsky, joka vaati kuulemista. Mutta siinä, missä muut olivat valmiita toimimaan, minä jäin vangiksi kahleisiin.

Vaikka vaimoeni rohkeus oli minulle opetus, tunsin syvää häpeää. Hän riuhtoi itsensä irti, aivan kuin ei olisi koskaan ollutkaan sidottuna. Minä taas, kokeneempi ja kovemmin koeteltu, en voinut tehdä samaa. Hänen esimerkkinsä oli se, joka sai minut vihdoin nousemaan omista kahleistani. Se ei ollut enää pelkkä eloonjäämistaistelu; se oli elämäni suurin koettelemus, joka pakotti minut ymmärtämään jotain syvempää rohkeudesta ja sankaruudesta.

Vaimoni ja minä ryntäsimme ylös laivan kansille, jossa tilanne oli jo kaoottinen. Verinen taistelu kävi kuumana, ja kaikki ympärillämme oli liukasta ja vaarallista. Laiva, joka oli hylätty ja tuhoutunut, ei enää ollut pelkästään väline matkalle. Se oli käynyt symboliksi kaikelle, mitä olimme kokeneet ja menettäneet. Mutta vaikka ympärillämme oli vain verisiä kuvia ja kuolemaa, me taistelsimme eteenpäin. Meitä ei voinut pysäyttää.

Ja sitten, vaikka kaikki oli käynyt mahdottomaksi, tapahtui jotain kummallista. Laiva, joka oli tuhoutunut, nousi jälleen pintaan. Ja sen mukana nousi myös se henki, joka teki siitä aitojen sankarien laivan. Siitä ei tullut vain pelkkä väline, vaan se oli muuttunut joksikin suuremmaksi. Se oli saanut uuden hengen, joka teki siitä oikean, aidon aluksen. Tämän ymmärtäminen oli avain, sillä kaikkea ei voi mitata vain sen ulkonäöllä. Ei edes epätoivoisimpina hetkinä.

Meillä oli yllättävä etu, kun olimme saaneet vangittua Magician-Navigatorin ja hänen väärennetyn miehistönsä. He olivat kaikki lukittuina pulloihin, ja vaikka heidän ruumiinsa oli vangittu, heidän sielunsa eivät olleet. He eivät olleet antaneet periksi, ja se oli näkyvissä heidän voimassaan, jopa pulloissa. Mutta me olimme valmiita ottamaan heidät vastaan, kun hetki koitti.

Olin jo valmis hyväksymään sen, että olimme voitettuja, mutta sitten huomasin, että meidän taistelumme ei ollutkaan ohi. Laivamme nousi jälleen, ja vaikka epätoivo oli ollut niin lähellä, se oli vain väliaikaista. Laiva nousi kuin feeniks tuhkasta, ja sen mukana myös meidän toivomme. Koko laivareissu oli tullut lähemmäs loppuaan, mutta se oli myös jotain, joka jatkui aina, kuin kiertokulku, joka ei koskaan pysähtynyt.

Mitä voimme oppia tästä? Koko elämämme on yhtä matkaa kohti henkistä kasvua ja koettelemuksia. Se ei ole pelkästään fyysistä taistelua, vaan syvää sisäistä kamppailua itsen kanssa. Meidän tulee ymmärtää, että on olemassa tilanteita, joissa henkinen voima on tärkeämpää kuin fyysinen. Vahvuus ei tule siitä, kuinka nopeasti ja kovasti voimme rikkoa kahleemme, vaan siitä, kuinka pystymme nousemaan sen jälkeen, kun olemme kokenet suurimmatkin vastoinkäymiset. Elämä ei aina tarjoa meille helppoja valintoja, mutta se tarjoaa meille mahdollisuuden kasvaa ja kehittyä sen mukaan, mitä olemme valmiita kohtaamaan.

Miksi kuolleet hallitsijat hallitsevat koiria?

Mamun Suuri, joka oli juuri astunut valtaan veljensä Al-Aminin kuoleman jälkeen, julisti itsensä uuden aikakauden hallitsijaksi, mutta toimiessaan ei voinut olla jättämättä varjoa entisestä. Koko tilanne oli täynnä ironiaa ja ristiriitaisuuksia, jotka herättivät kysymyksiä ja pohdintoja niin kuolleiden kuin elävienkin valtiaiden asemasta.

Mamun Suuren hallitsijana olemus oli täynnä rajuja kontrasteja. Hän esitteli itsensä kansalle puhuen siitä, kuinka hän oli kokenut vääryyksiä ja väärinkäsityksiä. Hänen puheensa olivat täynnä itseironista sävyä, joka ei jättänyt kylmäksi edes niitä, jotka olivat tulleet todistamaan hänen hallitsijakautensa alkuhetkiä. Koko kansa nauroi ja hymyili hänen sanoilleen, vaikka juuri hänen verensä peitti häntä. Mamun ymmärsi hyvin tämän ironian ja osasi nauraa sen kanssa, mutta syvällä sisimmässään tunsi, ettei häntä ymmärretty.

Koko tapahtuma muistutti meitä siitä, miten historian kulussa erilaiset rituaalit ja perinteet voivat luoda odottamattomia vaikutuksia. Mamunin ja hänen veljensä välillä oli kuitenkin selkeä ero. Vaikka he olivatkin veljiä, heidän hallintonsa oli pohjimmiltaan täysin erilainen. Mamun oli saanut valtaansa tappaessaan veljensä ja astuessaan tämän saappaisiin. Ja vaikka hänellä oli kyky esittää itsensä lempeäksi ja nöyräksi, hän ei voinut olla jäämättä kiinni verenvuodatuksen tummiin varjoihin.

Koirat, jotka olivat olennainen osa rituaalia, olivat enemmän kuin pelkkiä eläimiä. Ne olivat koko järjestelmän symboli ja väline, jotka toistivat tuon ajan perinteitä ja olivat vahvasti kiinni menneisyydessä. Mamunin veljellä Al-Aminilla oli koiria, jotka olivat tottuneet palvelemaan kuolleiden hallitsijoiden, mutta Mamun teki sen, mitä kukaan ei olisi kuvitellut: hän otti kuolleet koirat käyttöönsä ja antoi niille kunnian johtaa valtiota.

Koirat, erityisesti mastiffit, joilla oli rooli sekä uskollisuuden että kuoleman välittäjinä, olivat osa suurta ja mystistä rituaalia. Al-Amin, joka oli jo kuollut, sai olla "Koirien Kalifi", mutta tämä oli vain väline, joka sai aikaan suurempia kysymyksiä. Mamun tiesi, että kuolleet kalifit saattoivat yhä vaikuttaa hallitsemalla koiria, ja tämä käytäntö oli ollut olemassa jo yli kolmekymmentä vuotta. Mutta mitä tämä todella kertoi kuoleman ja elämän rajasta? Jos koirat voivat olla sellaisten kuolleiden olentojen kantajia, miksi ihmiset eivät voisi olla? Se oli eräänlainen muistutus siitä, että hallitseminen ei ole pelkästään elämän ja kuoleman välinen rajapinta, vaan myös kulttuurinen ja rituaalinen väylä, jonka kautta menneisyys saa elää uudelleen.

Scheherazade, joka oli tunnettu tarinankertoja, tuo esiin toisen näkökulman, joka haastaa koko ajattelutavan kuolleiden ja elävien välisen eron suhteen. Hänen suhteensa Mamuniin ei ollut pelkästään poliittinen; se oli ennen kaikkea filosofinen pohdinta. Hän oli itse kokenut elämän ja kuoleman rajat hämärtyvinä ja liikkui siinä tilassa, jossa todellisuus ja taru sulautuivat toisiinsa. Tämä sama rajanylitys oli näkyvissä myös Mamunin toiminnassa: hän oli itse kuollut ja elävä, ja hänen valtansa oli yhtä aikaa sekä pelottava että käsittämätön.

Historialliset ja mytologiset elementit sulautuvat näiden henkilöiden kautta monimutkaiseksi kudelmaksi, jossa valta ei ole vain hallintoa, vaan myös eläytymistä ja yhteyttä entisiin voimiin ja jumaliin. Mamun Suuren valta ei ollut pelkästään sotilaallista tai poliittista – se oli rituaalinen, jollaiseksi se oli muodostunut vuosisatojen ajan. Se oli valtaa, joka hallitsi kuolemaa ja sai ihmiset epäilemään, mitä oli todella elävä ja mikä kuollut.

Mamunin suunnitelmat ja hänen väitetyt hyvät aikomuksensa (kuten kanavien kaivaminen ja alueen laajentaminen) kuulostivat suurilta ja kunnianhimoisilta, mutta ne kätkivät sisälleen myös arvovaltaisia ristiriitoja. Vaikka hän ilmoitti luopuvansa veljensä joistain politiikoista, kuten orjuuden vapauttamisesta, hän ei ollut valmis luopumaan muista, ei koskaan täysin hylännyt niitä perinteitä, jotka olivat muovanneet hänen ajatteluaan ja toimintaansa. Hänen veljensä oli ollut uuden maailman rakentaja, mutta Mamun ei voinut olla olettamatta, että perinteet ja rituaalit tarvitsivat paikkaansa – mikään ei voinut täysin muuttaa sitä, mikä oli ollut jo pitkään.

Näiden tarinoiden takana on syvempi pohdinta siitä, miten historia, mytologia ja politiikka kietoutuvat yhteen ja luovat eräänlaisen kehityskulun, joka on yhtä aikaa looginen ja absurdi. Koko narratiivi, joka liittyy kuolemaan ja elämään, on täynnä ristiriitoja ja kysymyksiä siitä, mitä todella hallitaan ja mitä ei. Mamun Suuren ja Al-Aminin välinen valtakamppailu, kuolleet ja elävät kalifit, koirat ja ihmiset – kaikki nämä elementit rakentavat maailmaa, jossa vallan määritelmä on jatkuvassa muutoksessa.

Miten me luomme elämän ja sivilisaation harhan perustalle?

Kaikki ei ole sellaista kuin miltä se näyttää, ei edes suurissa kaupungeissa, jotka ovat täynnä kultaa ja loistoa. Bagdadin kaupunki, niin kuin monet muut ennen sitä, on rakennettu mudasta ja raunioista, vaikka sen asukkaille se on näyttäytynyt suurena, mahtavana ja mystisenä paikkana. Sen kadut, vaikka ne ovat koristeltu kultalla ja marmorilla, peittävät vain harhamaailman, joka ei kestä kauan. Tässä maailmassa valta ja rikkaus ovat illuusioita, jotka tarjoavat lohdutusta vain hetkeksi, mutta syvemmällä ne ovat pohjimmiltaan heikkoja ja hauraita. Kaikki se, mitä me kutsumme suureksi, ei ole muuta kuin hiekkakivistä ja mudasta rakennettu unelma.

Tätä unelmaa elämme, jopa tarvitsemme sitä, kuten tarpeemme huumeita ja huumeiden antajaa, Lady Narkosia, joka on antanut meille illuusion ja paon todellisuudesta. Hänen huumeensa, opiumit, hasisit ja heroiinit, ovat osaltaan mahdollistaneet tämän maailmankuvan luomisen ja ylläpitämisen. Mutta kuinka pitkään voimme elää tällaisessa maailmassa? Kuinka kauan voimme hallita tätä mahtavaa harhaa, ennen kuin se romahtaa ympäriltämme? Tämä kysymys on monelle vaikea, sillä vaikka tiedämme sen olevan vain illuusio, se on kuitenkin totta siinä mielessä, että se antaa meille merkityksen, joka on jollain tapaa helpompi käsittää kuin kaikkein karuin ja totuudellisin todellisuus.

Hämmästyttävää kyllä, juuri tämä harha on ollut tarpeen sivilisaation rakentamisessa. Kuten Rooma aikoinaan, myös Bagdadin harha on se, joka vie meitä eteenpäin. Se on kova harha, ja kuitenkin kestävämpi ja vakuuttavampi kuin heiveröiset unelmat, joita menneisyyden suurmiehet loivat. Rooman loisto ei ollut koskaan muuta kuin petollinen kuvaus mahtavuudesta, mutta silti se antoi meille ajattelun ja uskomuksen, joka nosti ihmiskunnan uuteen kukoistukseen. Sen henkinen perintö on ollut voimakas, vaikka sen konkreettinen olemus on hajoamassa.

Näin ollen kysymys on, kuinka me voimme luoda elämän ja sivilisaation harhan keskelle? Mikä on se todellisuus, jonka voimme rakentaa, kun kaikki ympäröivä on vain illuusiota ja hiekkaa? Tämä ei ole helppo kysymys, ja se vaatii pohdintaa sekä syvällistä ymmärrystä siitä, kuinka ihmismieli toimii ja miten yhteiskunnat muodostuvat. Ilman harhaa tai edes tilapäistä loistoa sivilisaatio saattaa romahtaa, mutta jos harha menee liian pitkälle, se voi johtaa meitä eksyksiin, aina vaikeampiin valintoihin ja lopulta huonoon loppuun.

Elämme maailmassa, jossa harha voi olla niin vahva ja niin syvälle juurtunut, että se alkaa määritellä todellisuutemme. Jos emme osaa erottaa harhaa todellisuudesta, saattaa koko elämämme perustua virheellisiin uskomuksiin ja odotuksiin. Meidän on kyettävä näkemään, että elämme illuusioiden keskellä, mutta samalla myös ymmärrettävä, että harhat voivat olla välttämättömiä meille, jotta voimme jatkaa elämäämme, kunnes löydämme sen, mikä on todellista ja kestävää.

Kysymys ei siis ole pelkästään siitä, kuinka voimme pitää yllä tätä harhaa, vaan siitä, kuinka voimme elää sen kanssa ja lopulta murtaa sen, kun on aika. Mikä on se kestävä perusta, jolle voimme rakentaa todellisen sivilisaation ilman, että se perustuu illuusioon? Vastaus ei ole helppo, mutta se on se, joka meidän on löydettävä.