Kvanttifysiikkaa ja sen perusperiaatteita voidaan soveltaa moniin ilmiöihin, myös politiikassa. Yksi merkittävä huomio, joka nousee esiin Brexitin ja Yhdysvaltain vuoden 2016 presidentinvaalien jälkeen, on se, kuinka tiedon kerääminen ja jakaminen voivat muuttaa sitä, miten ihmiset kokevat ja tekevät päätöksiä. Näissä tapahtumissa nähtiin suuria epäonnistumisia perinteisessä ennustamisessa, ja tämä ilmiö voi osittain selittyä juuri kvanttifysiikan kaltaisilla ilmiöillä, joissa mittaus itsessään voi vaikuttaa mittaustulokseen.

Perinteinen gallup-kysely, joka perustuu siihen, että ihmiset kertovat, miten he aikovat äänestää, saattaa olla epäluotettava, koska monet ihmiset eivät ole rehellisiä omista aikeistaan. Esimerkiksi, jos kysytään ihmisiltä, kuinka usein he ostavat roskaruokaa, harva myöntää sen olevan osa heidän ruokavaliotaan, vaikka ravintolat kuten McDonald's ovat täysin elinkelpoisia. Vastaavasti internetissä ei useinkaan tunnisteta pornoa hakukyselyissä, vaikka se on yksi yleisimmistä hakusanoista. Tämä johtuu usein sosiaalisen hyväksyttävyyden taipumuksesta, jossa ihmiset haluavat esittää itsensä parhaassa valossa.

Kvanttifysiikan näkökulmasta tämä ajatus liittyy siihen, miten mittaus voi itsessään muuttaa sen, mitä mittaamme. Politiikassa tämä ajatus avaa uuden näkökulman, miksi perinteiset ennusteet ja gallupit eivät pysty täysin ennakoimaan vaalien lopputuloksia. Politiikassa mittaaminen – erityisesti kysyttäessä, kuinka ihmiset aikovat äänestää – voi muuttaa äänestystulosta. Tämä ilmiö näkyy erityisesti siinä, miten epävarmoja ja yllättäviä vaalien tulokset voivat olla.

Armenia on esimerkki, jossa kansa, joka ei ole edes fyysisesti maassa, voi silti vaikuttaa merkittävästi poliittiseen tilanteeseen. Vuonna 2018 Armenian kansa, mukaan lukien ulkomailla asuvat armeniasta syntyneet, mobilisoitui voimakkaasti sosiaalisen median kautta ja sai aikaiseksi pääministeri Serzh Sargsyanin eron. Sarkissianin mukaan tapahtuma, jossa maassa asuvat eivät ole ainoita, jotka tekevät poliittisia muutoksia, voi hyvinkin liittyä kvanttivaihtoehtoisuuden periaatteisiin, sillä tällainen tulos olisi ollut lähes mahdoton ennakoida perinteisen politiikan näkökulmasta.

Vuoden 2016 Brexit-äänestyksen ja Yhdysvaltain presidentinvaalien jälkeiset tapahtumat herättivät monia kysymyksiä siitä, miksi tällaiset ennustamattomat ja radikaalit tulokset tapahtuivat. Näiden tapahtumien taustalla oli monia yhteisiä piirteitä: radikaalisti oikeistolaiset kansanliikkeet, maahanmuuttoon ja suvereniteettiin liittyvät keskustelut sekä kansalaisten syvä pettymys perinteiseen poliittiseen järjestelmään. Vaalien jälkeinen katumus oli yksi merkittävä seikka, joka nousi esiin molemmissa tapahtumissa. Tämä katumus on mitattavissa ja ymmärrettävissä tieteellisesti, erityisesti Bayesin teorian avulla.

Bayesin kaava, joka keskittyy katumuksen mittaamiseen, pohjautuu ajatukseen siitä, että päätöksen arvo, sen “hyöty”, voi olla erilainen kuin päätöksen lopputulos. Jos esimerkiksi menee kauppaan ostamaan terveellistä ruokaa, mutta valitsee sen sijaan suklaata ja valmisruokia, voidaan katumus mitata eroista odotetun ja todellisen hyödyn välillä. Tämä ajatus voidaan ulottaa myös suuriin yhteiskunnallisiin päätöksiin, kuten vaaleihin ja kansanäänestyksiin. Kollektiivisessa mittauksessa voidaan laskea, mikä olisi yhteiskunnan optimaalinen päätös, mutta todellisuudessa ihmiset tekevät päätöksiä, jotka eivät aina vastaa parhaita mahdollisia tuloksia, vaan saattavat pohjautua hetkellisiin tunteisiin tai lyhyen aikavälin etuihin.

Brexit-äänestyksen jälkeinen katumus oli valtava. Vaikka äänestysprosentti oli suhteellisen korkea, erityisesti vanhemmat ihmiset, jotka kannattivat EU:sta eroamista, osallistuivat suuremmalla innolla kuin nuoremmat sukupolvet, jotka olisivat todennäköisesti kannattaneet EU:ssa pysymistä. Tämä ero äänestysaktiivisuudessa teki Brexitin lopputuloksesta hyvin epätodennäköisen, ja monet nuoret ihmiset, jotka eivät äänestäneet, katsoivat myöhemmin tämän olleen suuri virhe. Vuosien kuluessa on käynyt ilmi, että suuri osa niistä, jotka äänestivät eron puolesta, tunsi katumusta. Vuonna 2022 YouGovin kyselyssä 20 prosenttia Brexitin kannattajista ilmaisi katumusta ja toivoi, että he olisivat äänestäneet toisin.

Katumus ei ole vain henkilökohtainen kokemus, vaan myös kollektiivinen ja yhteiskunnallinen tunne, joka voi johtaa tuleviin muutoksiin ja poliittiseen polarisaatioon. Brexitin kaltaisten tapahtumien jälkeen ei ollut mahdollisuutta äänestää uudelleen. Muutokset olivat pysyviä ja vaikuttivat syvällisesti maan tulevaisuuteen. Tämä herättää kysymyksen, kuinka hyvin pystymme arvioimaan ja ymmärtämään omia valintojamme, erityisesti silloin, kun ne ovat suuren mittakaavan kollektiivisia päätöksiä, joiden seuraukset voivat olla peruuttamattomia.

Miten pienet häiriöt voivat johtaa suurten muutosten ketjuihin?

Kolmannen kappaleen lisääminen, vaikkapa kuun, voisi aluksi tuntua yksinkertaiselta. Kolme kappaletta, eikö? Ei mikään suuri ongelma, sillä fysiikan lait, jotka pystyvät laukaisemaan raketteja avaruuteen, voisivathan ne ennustaa kaikkien kolmen kappaleen liikkeet ja käyttäytymisen. Kuitenkin todellisuus on toinen. Kolmannen kappaleen lisääminen tuo mukanaan valtavaa monimutkaisuutta – niin paljon monimutkaisuutta, että ennustaminen gravitaatiovuorovaikutuksista niiden välillä käy äärimmäisen vaikeaksi, ellei jopa mahdottomaksi.

Kuvitellaan, että kaikki kolme kappaletta sijaitsevat tarkasti tiedetyissä asemissa. Ajan kuluessa ne liikkuvat ja päätyvät uusiin paikkoihin. Entä jos tekisit saman asian uudestaan, asetellen kappaleet samalle paikalle samoilla alkuasetelmilla? Odottaisitko, että ne päätyisivät samoihin paikkoihin kuin aiemmin? Todellisuudessa ne saattavat päätyä aivan toisiin paikkoihin. Voisit toistaa tämän yhä uudestaan, aina samasta alkutilanteesta, mutta joka kerta päätyisit erilaisiin lopputuloksiin.

Ranskalainen matemaatikko Henri Poincaré tutki tätä niin sanottua kolmen kappaleen ongelmaa 1800-luvun lopulla ja 1900-luvun alussa. Hänen mullistava työnsä paljasti, miksi ennustaminen oli niin vaikeaa: jopa deterministisissä järjestelmissä pienetkin alkuperäiset häiriöt voivat johtaa huomattaviin eroihin tulevaisuudessa. Tämä ilmiö sai myöhemmin nimekseen "perhosen siiven efektiksi" – pieni muutos, kuten perhosen siiven liike Kiinassa, voi aiheuttaa myrskyn Texasissa. Tällainen ilmiö osoittaa, kuinka mitätönkin muutos voi käynnistää tapahtumaketjun, joka johtaa dramaattisiin vaikutuksiin.

Poincaré'n työ edusti käännekohtaa fysiikassa. Se sai aikaan siirtymän deterministisistä, hyvin järjestäytyneistä järjestelmistä kohti monimutkaisempia ja kaoottisempia ilmiöitä. Modernit fyysikot ovat pyrkineet kehittämään malleja, jotka kuvaavat tätä ilmiötä, tarjoten sillan Newtonin ennustettavien järjestelmien ja monimutkaisempien järjestelmien luontaisen epävakauden välille. Yksi tällainen tutkija oli tanskalainen fyysikko Per Bak, joka 1980-luvulla työskenteli Brookhavenin kansallisessa laboratoriossa Yhdysvalloissa. Hänen tutkimuksensa keskittyivät monimutkaisten järjestelmien fysiikkaan ja siihen, kuinka pienet tapahtumat voivat laukaista suuria tapahtumia.

Vuonna 1987 Bak liittyi kahden postdoktorin, Chao Tangin ja Kurt Wiesenfeldin, kanssa julkaistakseen paperin, joka mullistaisi käsityksemme tällaisten ilmiöiden toiminnasta. Heidän ideansa sai nimen itseorganisoituva kriittisyys, ja heidän yllättävä inspiraationsa oli hiekansirpaleet.

Kuvitellaanpa kaksi yksinkertaista kokeilua hiekansirpaleilla. Ensimmäisessä kokeessa otat kourallisen hiekkaa rannalta. Hiekka on kuivaa, ja voit huolellisesti poimia yksittäisiä hiekansiruja pinseteillä ja punnita niitä yksitellen. Vaikka prosessi on pitkä ja vaivalloinen, jos pystyisit punnitsemaan vaikkapa 500 yksittäistä hiekansirua, mitä odottaisit tuloksena? Jos piirtäisit käyrän, jossa vaakasuoralla akselilla olisi paino ja pystysuoralla akselilla sirujen määrä, käyrä näyttäisi todennäköisesti kellonmuotoiselta, eli ns. normaalijakaumalta. Useimmat hiekansirut olisivat lähellä keskimääräistä painoa, mutta muutamat olisivat kevyempiä tai raskaampia, ja nämä ääripäät olisivat harvinaisempia. Tämä kaava on yleinen niin yhteiskunnassa kuin luonnossakin, ja se ilmenee monissa tilanteissa – oli kyseessä sitten ihmisten syntymäpaino, testitulokset tai esimerkiksi metron matkustajamäärät.

Toisessa kokeessa hiekansiruja aletaan pudottaa suurelle pöydälle, jossa on ruudukko, aivan kuin shakkilaudassa. Kun siruja pudotetaan, kasa kasvaa kasvaa, ja lopulta muodostuu pieni "vyöry", kun osa hiekasta liukuu alas kasasta. Jos tätä jatketaan pitkään, saattaa tapahtua myös suuri vyöry, jossa suuri osa kasasta romahtaa. Jos piirtäisimme käyrän vyöryjen koon ja niiden taajuuden mukaan, odottaisimme jälleen kellonmuotoista kaavaa, mutta olisimme väärässä. Todellinen käyrä muistuttaisi lasten liukumäkeä, jossa on korkea piikki pienille, tavallisille vyöryille ja pitkä tasainen häntä suuremmille, harvinaisemmille vyöryille. Tämä käyrä tunnetaan pitkän hännän jakaumana, ja se on yleinen luonnossa. Metsäpalot, maanjäristykset, tulvat ja epidemiat seuraavat kaikki pitkän hännän jakaumaa. Yleensä suurin osa tapahtumista on pieniä, mutta erittäin harvoin ne voivat olla katastrofaalisen suuria.

Scott E. Page, Michiganin yliopiston kompleksisuuden, yhteiskuntatieteiden ja johtamisen professori, vertaa näitä kaavoja toisiinsa kuvitellen, että ihmisten keskipituus maailmassa seuraa normaalijakaumaa. Maailmanlaajuisesti keskimääräinen aikuisten mies on noin 175 cm pitkä, mutta entä jos jakauma seuraisi pitkää häntää? Tällöin yli 60 000 henkilöä olisi yli 270 cm pitkiä, ja yksi henkilö olisi yli 300 metriä pitkä. Tällainen ajatus voi tuntua absurdilta, mutta se tuo esiin, kuinka merkittäviä eroavaisuuksia on pitkän hännän jakauman ja normaalijakauman välillä.

Bak, Tang ja Wiesenfeld halusivat selittää, miksi joskus näemme normaalijakauman ja toisinaan pitkän hännän jakauman. He tekivät syvällisen tarkastelun hiekkakasojen käyttäytymiseen. Kuvitellaan, että pöydällä on ruudukko, jossa jokainen ruutu voi pitää korkeintaan kolme hiekansirua. Kun neljäs siru lisätään, se laukaisee pienen vyöryn, ja siruja leviää naapuriin. Koko järjestelmän käyttäytyminen näyttää olevan monimutkainen ja itseorganisoituva, ja pienet muutokset voivat johtaa suuriin muutoksiin – juuri näin syntyy pitkän hännän jakauma.

Kun tarkastellaan monimutkaisia järjestelmiä, olipa kyseessä luonnonilmiöt, yhteiskunnalliset tapahtumat tai jopa taloudelliset kriisit, on tärkeää ymmärtää, että pienet häiriöt voivat vaikuttaa suurilla tavoilla. Pienet muutokset voivat johtaa hallitsemattomiin seurauksiin ja johtaa järjestelmän epävakauteen. Tämä on olennainen osa itseorganisoituvan kriittisyyden ilmiötä, jossa systeemin epävakaus on elintärkeä osatekijä.

Miten pienet muutokset voivat aiheuttaa suuria mullistuksia: itseorganisoituvan kriittisyyden ilmiö

Bak, Tang ja Wiesenfeld eivät pystyneet toteuttamaan kokeitaan oikealla hiekalla. Kävi ilmi, että jopa kuiva hiekka on liian tarttuvaa. Niinpä heidän oli turvauduttava tietokonemalliin, joka rakensi virtuaalisen hiekka- kasan, jyvä kerrallaan, ja väritti kasan eri osat. Suhteellisen tasaiset ja vakaat alueet saivat vihreän värin, kun taas jyrkemmät alueet olivat punaisia. Aluksi koko kasa oli vihreä, mutta sen kasvaessa punaisia alueita alkoi ilmestyä. Osa punaisista kasoista kehittyi itsenäisesti, erillään muista, kun taas toisinaan punaisia alueita muodostui vierekkäin. Kun hiekansiru putosi eristetylle alueelle, vyöry oli usein kertaluonteinen, ja kasa palasi nopeasti jälleen vihreäksi. Jos sen sijaan punaisia alueita oli lähettyvillä, saattoi yksi lisäjyvä laukaista ketjureaktion, jossa vyöryjä alkoi ilmestyä muihin punaisiin alueisiin.

Tutkijat huomasivat kuitenkin, että seuraavan vyöryn tarkkaa kokoa tai sijaintia oli mahdotonta ennustaa. Vyöryjen malli ei ollut siisti tai järjestäytynyt. Aaltoliikkeet, jotka lähtivät kasan keskeltä, voivat suuntautua mihin tahansa suuntaan. Hiekansirut tuntuivat kaatuvan satunnaisesti. Joskus mitään ei tapahtunut, toisinaan muutama muu siru kaatui sen vierelle, ja joskus syntyi uusi vyöry. Bak, Tang ja Wiesenfeld eivät pystyneet sanomaan, mikä hiekansiru laukaisisi vyöryn, eivätkä he osanneet ennustaa vyöryn suuruutta. Vyöryillä ei ollut mitään tekemistä kasan koon tai jyvien määrän kanssa. Sama syöttö ja samat olosuhteet johtivat joka kerta erilaiseen lopputulokseen.

Jordan Ellenberg, matematiikan professori Wisconsin-Madisonin yliopistossa, meni niin pitkälle, että kuvaili hiekankasaa lähes elävänä oliona. Hiekansiruilla oli oma tahtonsa, ne nopeutuivat ja hidastuivat kuin jollain ulkoisella voimalla olisi ollut niihin vaikutusta. Ainoa malli oli, ettei ollut mallia. Kuitenkin, tämän ennustamattomalta vaikuttavan ilmiön taustalta ilmeni jonkinlaista järjestystä. Bak, Tang ja Wiesenfeld kiinnittivät erityistä huomiota vyöryjen kokoon. Suurin osa niistä oli pieniä, harvemmat keskitason vyöryjä, ja vain harvat olivat äärimmäisiä. Toisin sanoen, vyöryjen kokojen jakautuminen seurasi pitkää häntää.

Hiekankasa-mallin kauneus ja voima piilevät siinä, että se paljasti syvemmät prosessit, jotka johtavat muihin pitkän hännän jakautumisiin. Oli kyseessä sitten maanjäristykset, metsänpalot tai epidemiat, sama ilmiö toistuu. Järjestelmä toimii niin kuin sen pitäisi. Mutta jossain vaiheessa saavutetaan piste, jota kutsutaan itseorganisoituneeksi kriittisyydeksi. Tällöin pieninkin muutos – näennäisesti merkityksetön tapahtuma, kuten yksi ylimääräinen hiekansiru – voi laukaista vyöryn, jonka koko ja seuraukset ovat ennakoimattomia. Järjestelmä voi kestää vyöryn ja palautua tasapainoon, tai se voi johtaa tuhoisaan ketjureaktioon. Monimutkaiset järjestelmät itseorganisoituvat ja luovat omien tuhojensa potentiaalin.

Dr. Ted Lewis, entinen kotimaan puolustuksen ja turvallisuuden keskuksen toimitusjohtaja, vertaa tätä hiekankasan ilmiötä 2008 vuoden finanssikriisiin. Se oli vuosien aikana rakentunut jännite, joka sai kotitalouksien velkaantumaan enemmän kuin heidän asuntojensa arvo. Yhdysvaltain asuntomarkkinoilla kantokyky, eli markkinoiden kyky kestää riskiä, oli normaalisti noin 62 prosenttia. Vuonna 2008 tämä luku oli noussut 65 prosenttiin, mikä merkitsi valtavaa jännitettä. Kriittinen piste ylittyi ja romahdus tapahtui ilman varoitusta. Riitti, että tapahtui yksi pieni tapaus – säästöpankin kaatuminen Etelä-Kaliforniassa, joka normaalisti olisi jäänyt lähes huomaamatta – ja se sai aikaan suuren vyöryn.

Joillakin tutkijoilla on näkemys siitä, että hiekankasat voivat selittää monimutkaisia biologisia ilmiöitä. Esimerkiksi, jos olet koskaan katsellut tähtitaitelijoiden parven liikettä – yksi luonnon ihmeistä – olet nähnyt tämän ilmiön toiminnassa. Tuhansien lintujen pilvi, joka pyörii täydellisessä muodostelmassa, vääntyy ja kiertyy taivaalla ja muuttaa muotoaan luoden uskomattomia abstrakteja kuvioita. Kuitenkin linnut eivät kommunikoi keskenään. Ei ole mitään laskelmia tai ennakoitavaa suunnitelmaa, ja olisi mahdotonta ennustaa yhden tähtitaitelijan lentorataa. Yksi lintu ei voi ottaa hallintaa ja ohjata lopputulosta. Jokainen parven liike on ainutlaatuinen, mutta sen takana olevat matemaattiset säännöt ovat hyvin yksinkertaisia. Lintujen liike on kuin hiekankasan vyöry – ennakoimaton ja tapahtuu vain silloin, kun kriittinen piste on ylittynyt, jonka jälkeen jännitys kasvaa ja saavuttaa jälleen kriittisen pisteen, ja uusi vyöry tai suuntamuutos syntyy.

Myös poliittiset liikkeet ovat alttiita hiekankasa-ilmiölle. Esimerkiksi 4. tammikuuta 2011 Egyptissä tuntematon katukauppias, Tarek el-Tayeb Mohamed Bouazizi, sytytti itsensä tuleen vilkkaalla kadulla korruptoituneiden viranomaisten kanssa käymänsä riidan jälkeen. Tavallisesti tämä ei olisi herättänyt maailmanlaajuista huomiota, mutta juuri tuolloin Pohjois-Afrikan autoritaaristen hallitusten korruptioon kohdistunut tyytymättömyys oli kasvanut niin suureksi, että Bouazizin itsemurha johti alueellisiin mullistuksiin. Tämä oli arabikevät. Jos Bouazizi olisi tehnyt itsarin esimerkiksi vuotta aiemmin, ei hänen kuolemansa olisi vaikuttanut muihin kuin hänen perheeseensä ja ystäviinsä.

Hiekankasa-malli paljastaa, että pitkän hännän jakautuminen on ominaisuus organisaatioille, jotka ovat keskenään yhteydessä ja toisiinsa riippuvaisia. Jännitys kasvaa, kunnes itseorganisoitunut kriittisyys saavutetaan, ja juuri silloin pieninkin muutos voi laukaista paljon suurempia ketjureaktioita.

Tällaisilta katastrofeilta voi kuitenkin suojautua. Vaikka yksittäisten työntekijöiden on vaikea ennakoida tai estää työpaikkakriisejä, organisaatiot voivat vähentää riskejä toimintatavoillaan. Yksi ajatus on, että paras tapa estää katastrofit on estää riskin kasautuminen alusta alkaen. Bak ehdottaa radikaalia ratkaisua: vähemmän tehokkuutta. Jos kaikki talouden yksiköt toimisivat yhtä tehokkaasti, kaikki ennustettavissa, olisivat järjestelmät yksinkertaisempia ja virheitä tapahtuisi harvemmin. Mutta usein tilanne ei ole näin yksinkertainen. Erityisesti verkostot, kuten sähkönjakelu, voivat epäonnistua suurten muutosten vuoksi, ja tällöin vyöry voi levitä koko järjestelmään. Tällöin epäonnistuminen ei ole vain satunnainen, vaan koko järjestelmän haavoittuvuus tuo mukanaan katastrofin.

Mikä tekee itseparantavasta pinnoitteesta tehokkaan ja kestävämmän vaihtoehdon?
Miten laskelmoida kannattavuus ja voiton tavoite yritystoiminnassa?
Miksi tiedon järjestäminen ja kuvaaminen on tärkeää datatieteessä?