Miten määritetään havaitsemisraja (LOD) ja kvantifiointiraja (LOQ) analyysimenetelmille?

Havaitsemisrajan (LOD) ja kvantifiointirajan (LOQ) määrittäminen on keskeinen osa analyyttisen menetelmän validointia. Näiden rajojen arvioiminen perustuu yleensä kalibrointikäyrän parametreihin, jotka saadaan kokeellisista mittauksista. LOD:ta laskettaessa on tärkeää esittää se käytetyn standardiliuoksen konsentraation yksiköissä. Samalla tulee varmistaa, että laskettu LOD on järkevä verrattaessa analyytin konsentraatiota alhaisimman standardiliuoksen konsentraatioon, jonka käytössä on saavutettu tämä arvo. LOD:n määrittämisen tarkkuuden arvioiminen on tärkeä askel analyysimenetelmän luotettavuuden varmistamiseksi.

Tarkasteltaessa LOD:n ja LOQ:n määrittämistä, on olennaista huomioida myös analyysimenetelmän mittausalue. Esimerkiksi annetuissa mittaustuloksissa voidaan havaita, että mittaustulokset vaihtelevat laajasti eri konsentraatioilla, ja tämä vaihtelu on suoraan yhteydessä mittauslaitteen herkkyyteen ja menetelmän tarkkuuteen. Esimerkiksi LOD-arvoksi voidaan laskea 0,089 ppb, kun taas LOQ-arvo on 0,27 ppb, mikä tarkoittaa, että analyysimenetelmä on luotettava ja tarkka tietyillä pitoisuusalueilla.

Tämä mittausalue määrittelee sen, millä alueella analyysimenetelmällä voidaan luotettavasti mitata aineen pitoisuuksia. Tällöin on tärkeää huomioida se, että mittausalueen ulkopuolelle jääviä tuloksia ei voida pitää luotettavina. Mikäli analyysimenetelmän LOD on alhaisempi kuin käytettävän alhaisimman standardiliuoksen pitoisuus, voidaan päätellä, että LOD-arvo on oikea. Lisäksi LOQ:n tulee olla riittävän suuri, jotta analyytin konsentraation voi varmasti määrittää.

Sensitiivisyys on toinen tärkeä parametri, joka liittyy mittauslaitteen kykyyn havaita pieniä muutoksia analyytin pitoisuudessa. Vaikka sensitiivisyys ei olekaan aina vaadittava validointiparametri, se voi tarjota lisätietoa siitä, kuinka tarkasti ja pienin eroin analyytin pitoisuuksia voidaan mitata.

Toinen tärkeä huomioitava tekijä on mittauksen toistettavuus ja tarkkuus. Toistettavuus tarkoittaa sitä, kuinka tarkasti mittaus voidaan toistaa samoissa olosuhteissa, kuten samassa laboratoriossa, saman mittalaitteen ja reagenssien kanssa. Intermediääri tarkkuus kattaa laajemman alueen, ottaen huomioon mahdolliset vaihtelut, kuten eri mittauslaitteiden ja eri analyytin pitoisuusnäytteiden vaikutukset. Reproduktiivisuus puolestaan tarkoittaa sitä, kuinka samat mittaustulokset voidaan saada eri laboratorioissa tai eri käyttäjien toimesta, mikä puolestaan osoittaa menetelmän yleisluonteisuuden ja luotettavuuden.

Mittauksen tarkkuuden arvioinnissa käytetään usein standardipoikkeamaa, joka lasketaan toistuvien mittaustulosten perusteella. Tämä arviointi voi liittyä esimerkiksi mittausvälineen herkkyyteen, mittausten konsentraatiovälin laajuuteen tai reagenssien laatuun. Kun käytetään esimerkkejä eri pitoisuustasoista ja matriisikoostumuksista, voidaan määrittää tarkasti, kuinka luotettaviksi tulokset voidaan laskea.

On myös tärkeää ymmärtää, että mittauksen toistettavuus, tarkkuus ja herkkyys eivät ole täysin erillisiä parametreja. Ne vaikuttavat toisiinsa ja voivat ilmentää, kuinka hyvin analyysimenetelmä toimii käytännössä. Analyysimenetelmän luotettavuus voidaan varmistaa, kun kaikki nämä tekijät otetaan huomioon ja niitä arvioidaan systemaattisesti. Tällöin voidaan olla varmoja siitä, että analyysimenetelmä pystyy tuottamaan luotettavia tuloksia eri analyytin pitoisuusalueilla, eri matriiseissa ja eri olosuhteissa.

Kuinka tarkistaa tilastolliset poikkeamat ja arvioida mittaustulosten toistettavuutta ja tarkkuutta?

Mittausmenetelmien vertailu ja niihin liittyvien tilastollisten arvioiden tekeminen ovat keskeisiä osia laadunhallinnan prosessissa, erityisesti silloin, kun halutaan varmistaa mittaustulosten luotettavuus ja toistettavuus. Tämä voidaan tehdä erilaisten tilastollisten testien avulla, joiden avulla verrataan eri mittausmenetelmien tuloksia, niiden hajontaa ja tarkkuutta.

Kun vertaillaan kahta tai useampaa mittausmenetelmää, voidaan käyttää erilaisia testejä riippuen siitä, kuinka monta mittaustulosta on saatu kullekin menetelmälle ja kuinka ne jakautuvat. Esimerkiksi, jos tulokset on saatu samalla määrällä mittauksia, voidaan käyttää Hartleyn Fmax-testiä. Jos taas mittaustulokset eivät ole tasaisesti jakautuneita, tulisi käyttää Bartlettin testiä. Kun vertaillaan kahta korreloitua tulossarjaa, Morganin testi on sopiva valinta.

Esimerkki 9.13 osoittaa, kuinka χ²-testiä voidaan käyttää arvioimaan, poikkeavatko mittaustulosten keskihajonnat tilastollisesti merkittävästi odotetusta arvosta. Tässä testissä vertaillaan mittaustulosten varianssia ja testataan, ylittääkö laskettu χ²-arvo kriittisen arvon. Jos tämä tapahtuu, voidaan todeta, että hajonta on merkittävästi poikkeava.

Jos taas vertaillaan kahta eri mittaussarjaa ja halutaan testata, ovatko niiden standardipoikkeamat tilastollisesti merkittävästi erilaisia, käytetään Snedecorin F-testiä, kuten esimerkissä 9.14. Tällöin lasketaan kunkin sarjan hajonta ja verrataan näitä toisiinsa F-arvon avulla. Jos F-arvo ylittää kriittisen arvon, voidaan todeta, että sarjat eroavat toisistaan tarkkuuden suhteen.

Kun vertaillaan useampia mittaussarjoja ja sarjat ovat yhtä suuria (eli niissä on sama määrä mittauksia), käytetään Hartleyn Fmax-testiä, kuten esimerkissä 9.15. Tässä testissä lasketaan kunkin sarjan hajonta ja verrataan näitä toisiinsa Fmax-arvon avulla. Jos Fmax on pienempi kuin kriittinen arvo, ei voida todeta tilastollisesti merkittävää eroa sarjojen tarkkuudessa.

Jos mittaussarjat eivät ole yhtä suuria, käytetään Bartlettin testiä, joka tarkastelee, onko varianssien välillä tilastollisesti merkittäviä eroja. Esimerkissä 9.16 tämä testi toteutetaan laskemalla kunkin sarjan hajonta ja vertaamalla niitä toisiinsa. Jos Q-arvo on suurempi kuin kriittinen χ²-arvo, voidaan todeta, että hajonnassa on tilastollisesti merkittävä ero.

Morganin testi (esimerkki 9.17) puolestaan soveltuu tilanteisiin, joissa vertaillaan kahta korreloitua mittaussarjaa. Tässä testissä lasketaan kunkin sarjan hajonta ja verrataan niitä tilastollisesti. Jos t-arvo on pienempi kuin kriittinen arvo, ei voida todeta tilastollista eroa sarjojen tarkkuudessa.

Lisäksi toistettavuuden ja välikonsentraation arvioiminen on keskeistä laadunvarmistuksessa, erityisesti silloin, kun mittausten tarkkuutta halutaan määrittää. Esimerkissä 9.18 esitetään, kuinka toistettavuus voidaan laskea, kun suoritetaan useita mittauskierroksia eri sarjoilla. Tämä voidaan tehdä laskemalla kunkin sarjan osalta saatujen mittaustulosten suhteellinen hajonta (CV, variaatiokerroin). Mikäli hajonnan välillä ei ole merkittäviä eroja, voidaan laskea yhteinen CV-arvo toistettavuudelle.

On myös huomattava, että mittausmenetelmien validoinnissa ja testauksessa on tärkeää varmistaa, että kaikki mittaukset ja vertailut suoritetaan asianmukaisesti ja oikeilla tilastollisilla menetelmillä. Usein mittaustulosten validiteetti riippuu siitä, kuinka hyvin mittaukset on suunniteltu ja kuinka luotettavia käytetyt menetelmät ovat. Tämän vuoksi tilastollisten testien lisäksi on tärkeää tarkastella myös muiden muuttujien vaikutusta mittaustuloksiin, kuten mittauslaitteen kalibrointia ja ympäristötekijöitä.

Toistettavuuden arvioiminen ei ole pelkästään matemaattinen prosessi, vaan se vaatii myös tarkkaa mittausprosessin ja mahdollisten virheiden huomioimista. Tämä tarkoittaa, että tilastollisia testejä tulisi käyttää yhdessä mittausprosessin systemaattisten tarkastusten kanssa, jotta voidaan varmistaa, että mittausmenetelmät todella toimivat niin kuin niiden on tarkoitus toimia.