¿Cómo se logra la estabilización del voltaje de salida en amplificadores operacionales diferenciales?

En un amplificador operacional diferencial, la señal de entrada diferencial se aplica entre las puertas-fuentes de los transistores M1 y M4, y M2 y M3. El voltaje diferencial de entrada se divide de manera equitativa entre estas fuentes de los transistores, asumiendo que los parámetros K¿W/L de todos los transistores son iguales. Un valor positivo para el voltaje diferencial vid aumentará la corriente i1 y reducirá la corriente i2, mientras que un valor negativo de vid tendrá el efecto contrario.

Las corrientes de señal pequeña pueden expresarse como:

i_1 = g_{m1} v_{id} + g_{m4} v_{id}

i_2 = g_{m2} v_{id} + g_{m3} v_{id}

Este comportamiento de corriente es análogo a una pareja diferencial de transistores acoplados por fuente. Al comparar con una etapa diferencial acoplada por fuente convencional, este esquema cross-coupled se distingue principalmente por el cruce de conexiones entre transistores NMOS y PMOS, lo que le permite trabajar de manera eficiente a frecuencias más altas y con menor distorsión.

El amplificador operacional completo se visualiza como un amplificador de ganancia de dos etapas, en el que las corrientes generadas por la etapa diferencial acoplada se desvían hacia una carga cascode de tipo push-pull. Este tipo de configuración permite una amplificación eficiente con un desempeño lineal considerable, y su rango de voltaje común de entrada es limitado, siendo mucho más reducido que otros amplificadores, lo cual es un aspecto importante a considerar cuando se elige este tipo de arquitectura.

En cuanto al comportamiento de la señal en el voltaje común de entrada, se observa que el rango de voltaje negativo de entrada está limitado por ciertos valores específicos. Estos se pueden calcular como:

V_{icm(min)} = V_{SS} + V_{gs6} + V_{ds4(sat)} + V_{gs1} = V_{SS} + 2V_T + 3\Delta V

Esto implica que el voltaje común mínimo de entrada podría ser tan alto como 2V, lo que restringe la capacidad de manejar señales de bajo voltaje sin que se distorsione la señal de salida.

Por otro lado, la estabilización del voltaje común de salida es crucial para garantizar un rendimiento consistente del amplificador. Se busca mantener el voltaje común de salida entre los límites de oscilación de la señal, es decir, entre los voltajes de alimentación. Este proceso se realiza mediante un sistema de retroalimentación común interna o externa.

En la retroalimentación común interna, el esquema básico consiste en ajustar las corrientes de los transistores para estabilizar el voltaje común. Si el voltaje común de salida aumenta, la retroalimentación reduce las corrientes de las fuentes superiores, o aumenta las corrientes de las fuentes inferiores, hasta que el voltaje común de salida se estabiliza en un valor deseado. Esto es un ejemplo de retroalimentación negativa, donde el circuito ajusta las corrientes de acuerdo con las variaciones del voltaje común de salida, buscando siempre mantenerlo en equilibrio con el valor de referencia preestablecido.

Es importante señalar que, en amplificadores con configuraciones cascode, la ganancia del lazo de retroalimentación común puede alcanzar niveles muy altos, lo que plantea un reto adicional en términos de estabilidad. La ganancia de este lazo puede ser tan alta que se necesitan técnicas adicionales de compensación para evitar oscilaciones o caídas de la respuesta en frecuencia. Una de las soluciones más comunes es el uso de compensación Miller, que ayuda a controlar la frecuencia de corte del lazo de retroalimentación, garantizando que el sistema no se vuelva inestable a altas frecuencias.

A pesar de que se pueden implementar esquemas de retroalimentación común sin referencia directa, los esquemas auto-referenciados, en los que el voltaje común de salida se controla de acuerdo con un valor de referencia predeterminado, proporcionan una mayor precisión y estabilidad. Estos esquemas son esenciales para aplicaciones donde la precisión del voltaje común es crítica, como en amplificadores de alto rendimiento y en sistemas donde se requiere un control fino de las señales de salida.

En cuanto a la compensación de la respuesta en frecuencia del circuito de retroalimentación común, la implementación de un esquema adecuado puede mejorar significativamente el rendimiento del amplificador. Un diseño adecuado de la retroalimentación permite que el amplificador opere de manera eficiente y estable, incluso a altas frecuencias, sin introducir distorsiones adicionales.

Es esencial que al implementar un sistema de retroalimentación común, se tenga en cuenta la influencia de los transistores en la respuesta en frecuencia y se realicen ajustes adecuados para asegurar la estabilidad del sistema. Las técnicas de compensación, tales como el uso de capacitores de compensación o la implementación de lazos de retroalimentación auto-compensados, permiten reducir los efectos de las variaciones en la ganancia del lazo, mejorando así el rendimiento general del amplificador.

¿Cómo funcionan los circuitos de referencia de voltaje en dispositivos MOS y BJT?

En el diseño de circuitos electrónicos, especialmente en sistemas analógicos, uno de los desafíos clave es generar una referencia de voltaje estable que sea independiente de las variaciones en la alimentación o las condiciones de temperatura. Los transistores de unión bipolar (BJT) y los dispositivos de óxido metálico semiconductor (MOS) son los elementos más utilizados para este propósito. Sin embargo, las diferencias en su comportamiento y en la sensibilidad de sus características afectan la elección del circuito según las necesidades del diseño.

En un circuito de referencia basado en un transistor BJT, la tensión de referencia $V_{REF}$ se obtiene a través de la función logarítmica, que es menos sensible a su argumento en comparación con la función raíz cuadrada utilizada en otros tipos de referencias. Un ejemplo de referencia con BJT se muestra en la figura 4.5-3(b), donde la geometría del dispositivo influye directamente en el valor de $V_{REF}$ , dependiente del parámetro $I_s$ , la corriente de saturación de la unión.

Para obtener un voltaje de referencia estable, el uso de una técnica similar con dispositivos MOS, como se muestra en la figura 4.5-4(a), puede mejorar las características de rendimiento. En este caso, el voltaje de referencia se ajusta mediante la relación entre $W/L$ , donde $W$ y $L$ son las dimensiones del canal MOS. La sensibilidad del voltaje de referencia a $V_{DD}$ , la tensión de alimentación, se puede expresar en términos de la variación de la tensión $V_{REF}$ respecto a $V_{DD}$ , como se describe en la ecuación (4.5-9). Este valor muestra que la sensibilidad es relativamente baja comparado con el BJT, debido a la naturaleza logarítmica de la función que gobierna el comportamiento del MOS.

Una de las ventajas de los circuitos basados en MOS es la posibilidad de aumentar la referencia de voltaje mediante el empleo de técnicas de realimentación, como se muestra en la figura 4.5-4(b). Estas configuraciones permiten ajustar el voltaje de referencia a través de la geometría del dispositivo, sin necesidad de alterar otros parámetros del circuito. La técnica de "bootstrap" o "referencia referenciada por umbral" describe cómo, al combinar dos corrientes iguales en un circuito, es posible mantener una referencia de voltaje que es prácticamente independiente de $V_{DD}$ .

Los circuitos bootstrap son particularmente útiles cuando se requiere un voltaje de referencia que no dependa de las fluctuaciones en la alimentación, como se ilustra en la figura 4.5-5(a). En este caso, se utilizan transistores MOS adicionales (M3 y M4) para equilibrar las corrientes $I_1$ e $I_2$ , generando un punto de equilibrio donde las tensiones y corrientes se ajustan en función de la relación entre los parámetros del transistor y la resistencia $R$ . Este equilibrio se alcanza cuando las corrientes $I_1$ e $I_2$ se igualan, lo que garantiza una referencia estable. La ecuación que describe este punto de equilibrio es fundamental para entender cómo funciona este tipo de circuito. La ecuación (4.5-11) muestra la relación entre las corrientes y las tensiones involucradas en el proceso.

A pesar de sus ventajas, la implementación de circuitos de referencia de voltaje no está exenta de desafíos. Uno de los problemas más comunes es la dependencia de la temperatura. Aunque estos circuitos son diseñados para ser independientes de $V_{DD}$ , no siempre lo son en cuanto a la temperatura, ya que tanto la caída de voltaje en la unión pn como la tensión en el canal MOS dependen de las variaciones térmicas. El coeficiente de temperatura fraccionario (TCF) es una medida que describe esta dependencia, como se establece en la ecuación (4.5-14). Esto implica que, incluso en un circuito diseñado para ser independiente de la alimentación, las condiciones térmicas pueden alterar la estabilidad de la referencia.

El cálculo del TCF de un circuito de referencia es un aspecto crucial que los diseñadores deben tener en cuenta para garantizar el rendimiento estable a través de un rango de temperaturas. Por ejemplo, en el caso del circuito simple de referencia pn mostrado en la figura 4.5-3(a), el TCF de este circuito es de aproximadamente $-2500 \, \text{ppm/°C}$ bajo condiciones estándar, lo que indica que la referencia de voltaje disminuye con el aumento de la temperatura. Este tipo de comportamientos es crítico en aplicaciones donde la estabilidad térmica es esencial, como en sistemas de precisión y en aplicaciones automotrices o aeroespaciales.

Por otro lado, en circuitos de referencia bootstrap, la temperatura también juega un papel importante, ya que los efectos de modulación del canal en los transistores MOS pueden introducir una ligera dependencia térmica. Aunque la técnica bootstrap ayuda a minimizar la dependencia de $V_{DD}$ , no elimina completamente la influencia de la temperatura. El cálculo del TCF en estos circuitos es esencial para asegurar que la variación de la temperatura no afecte significativamente el rendimiento de la referencia de voltaje.

En resumen, los circuitos de referencia de voltaje basados en MOS y BJT ofrecen soluciones efectivas para mantener una tensión estable a través de un rango de condiciones de alimentación. Sin embargo, la temperatura sigue siendo un factor que influye en la precisión de la referencia. La correcta elección del tipo de circuito y la consideración de sus características térmicas son fundamentales para diseñar sistemas electrónicos que operen con fiabilidad y estabilidad en diversas condiciones ambientales.

¿Cómo optimizar la eficiencia y distorsión en amplificadores de salida CMOS?

En un sistema amplificador de salida CMOS, el principal desafío es maximizar la eficiencia mientras se mantiene la distorsión a niveles aceptables. La eficiencia de un amplificador se define como la relación entre la potencia disipada en la carga (RL) y la potencia necesaria de las fuentes de alimentación. El objetivo es aprovechar al máximo la corriente proporcionada por el inversor para cargar la capacidad (CL) sin afectar negativamente la salida de voltaje.

Uno de los factores clave para lograr una alta eficiencia es comprender el comportamiento de los amplificadores de clase A. La máxima eficiencia de este tipo de amplificadores ocurre cuando la salida de voltaje alcanza su valor máximo, que está relacionado con el voltaje de alimentación (VDD) y el voltaje de salida de la carga (RL). Sin embargo, debido a la naturaleza no lineal de la curva de transferencia del amplificador, los amplificadores de clase A tienden a presentar distorsión, especialmente cuando se requiere una mayor amplitud de señal.

La distorsión se caracteriza por la influencia que tiene el amplificador sobre una señal senoidal pura. Esta distorsión es resultado de la no linealidad en la curva de transferencia del amplificador. En general, cuando se aplica una señal de entrada $V_{in}(q) = V_p \sin(qt)$ , la salida del amplificador con distorsión se puede expresar como una combinación de armónicos:

V_{out}(q) = a_1 V_p \sin(qt) + a_2 V_p \sin(2qt) + \ldots + a_n V_p \sin(nqt)

La distorsión armónica (HD) para el $i$ -ésimo armónico se puede definir como la relación entre la magnitud del $i$ -ésimo armónico y la magnitud del armónico fundamental. La distorsión armónica total (THD) se expresa como la raíz cuadrada de la suma de los armónicos de segundo y orden superior en relación con la magnitud del primer armónico:

THD = \sqrt{\frac{a_2^2 + a_3^2 + \ldots + a_n^2}{a_1^2}}

Los amplificadores de clase A tienen un rendimiento eficiente solo cuando la señal de salida es limitada a un nivel moderado. Si se necesita un mayor desplazamiento de la señal, la distorsión tiende a incrementarse debido a la no linealidad del dispositivo.

En cuanto a la implementación de amplificadores de salida, una opción es utilizar una configuración de seguidor de fuente (source follower), que presenta una alta ganancia de corriente y baja resistencia de salida. Sin embargo, esta configuración presenta limitaciones debido al efecto de cuerpo, que causa que el voltaje umbral ( $V_T$ ) aumente a medida que lo hace el voltaje de salida. Esto implica que el valor máximo de salida estará restringido, generalmente, a un nivel mucho menor que $V_{DD}$ .

En los seguidores de fuente, la salida mínima ( $V_{out}(min)$ ) puede acercarse a $V_{SS}$ , ya que cuando la entrada ( $V_{in}$ ) se acerca a $V_{SS}$ , la corriente a través de uno de los transistores (M2) tiende a cero, permitiendo que el voltaje de salida caiga a cero. Sin embargo, si la carga externa requiere corriente, la salida mínima será mayor que $V_{SS}$ . Por otro lado, el valor máximo de la salida está determinado por $V_{DD}$ y el voltaje umbral de los transistores.

Además de la distorsión y la eficiencia, otro factor importante en la implementación de amplificadores es la resistencia de salida. Para los seguidores de fuente, la resistencia de salida pequeña es deseable, ya que permite una mejor capacidad de adaptación a la carga. Sin embargo, la resistencia de salida estará influenciada por los parámetros de transconductancia de los transistores y el efecto de cuerpo, lo que puede reducir la ganancia y aumentar las pérdidas.

Otro aspecto a considerar es el efecto de las capacitancias en la respuesta en frecuencia de los seguidores de fuente. Las capacitancias $C_1$ y $C_2$ juegan un papel crucial en la determinación de la frecuencia de corte y el comportamiento dinámico del amplificador. La capacitancia $C_1$ se conecta entre la entrada y salida del seguidor de fuente, mientras que $C_2$ se conecta entre la salida y tierra. Estas capacitancias determinan el ancho de banda y las características de frecuencia del amplificador, siendo un factor clave en el diseño de sistemas de amplificación de señales de alta frecuencia.

En resumen, el diseño de amplificadores de salida CMOS implica un equilibrio entre la eficiencia, la distorsión y la capacidad de adaptación a diferentes cargas. El uso de amplificadores de clase A, seguidores de fuente o combinaciones de estos, junto con una gestión adecuada de los efectos no lineales y la respuesta en frecuencia, es esencial para alcanzar el rendimiento deseado en aplicaciones de amplificación.

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