En las nanostructuras de núcleo y capa, como las estructuras tipo núcleo-capa de GaAs-GaP, las funciones de Bessel modificadas juegan un papel crucial en la descripción de los modos acústicos y ópticos confinados. En estos sistemas, los parámetros de la red y la interacción entre los electrones y los fonones son esenciales para entender el comportamiento de los modos de vibración a nivel nanométrico. Las propiedades ópticas y acústicas de estos materiales pueden modificarse significativamente por el confinamiento espacial y la presencia de tensiones inducidas por la estructura.

En primer lugar, se puede analizar el comportamiento de los modos de núcleo, que en ausencia de tensiones, dependen únicamente del radio del núcleo. Los modos no acoplados de tipo transversal (T1) se describen por una ecuación de Bessel modificada, que da lugar a relaciones de dispersión. Estos modos son independientes del radio de la capa, lo que significa que la frecuencia del fonón no cambia con el tamaño de la capa exterior en ausencia de tensiones. Sin embargo, cuando se incluyen efectos de deformación, las frecuencias de los modos de núcleo se ven afectadas por el radio de la capa, lo que provoca un incremento en las frecuencias de los fonones. Este fenómeno es particularmente evidente en la figura 9, que muestra la dependencia de la frecuencia de los modos no acoplados de GaAs-GaP en función del radio del núcleo, tanto en ausencia como con la presencia de tensiones.

La interacción entre modos longitudinales y transversales (acoplamiento L-T2) también es de gran importancia, especialmente en las interfaces de las nanostructuras. Este acoplamiento se hace evidente cuando el modo I se presenta, con un cambio abrupto en la pendiente de las frecuencias. En estos casos, la mezcla de modos longitudinales y transversales es más pronunciada cerca de las frecuencias de los fonones de interfaz. Además, el potencial electrostático asociado con las oscilaciones en la superficie también se vuelve significativo, especialmente cuando la interacción del fonón LO-confined con el modo superficial se fortalece debido a ciertos valores del radio del núcleo.

A medida que el radio del núcleo aumenta, las frecuencias de los fonones tienden a recuperar los valores típicos de los fonones en el material en masa, lo que sugiere que el confinamiento espacial y la influencia de las tensiones en el núcleo se vuelven menos relevantes. Esta transición de comportamientos se puede observar en las figuras 9 y 10, que ilustran cómo la frecuencia de los fonones varía con el radio del núcleo en las nanostructuras de GaAs-GaP.

Por otro lado, los modos de la capa exterior también exhiben comportamientos interesantes. Los modos no acoplados (T1) de la capa dependen tanto del radio del núcleo como del radio de la capa, lo que implica una interacción más compleja entre ambos. Además, los modos acoplados L-T2 en la capa exterior muestran una relación más fuerte entre las frecuencias de los fonones de la capa y los fonones de la interfaz, que son responsables de un cruce de modos con diferentes simetrías. Este cruce de modos es más notable cerca de las frecuencias de los fonones de interfaz, lo que implica que los efectos de la deformación en la capa exterior tienden a desplazar las frecuencias de los modos de la capa hacia abajo respecto a los fonones en masa, mientras que en el núcleo el efecto es opuesto.

Cuando se estudian estos fenómenos en nanostructuras con tensiones, las frecuencias de los fonones de la capa tienden a acercarse a los valores de los fonones en masa a medida que el radio de la capa aumenta, lo que sugiere que el efecto de confinamiento y deformación en la capa se reduce en gran medida. Esto se puede observar en la figura 11, que muestra la dependencia de los modos acoplados de la capa de GaAs-GaP en función de la relación γ = b/a, tanto con como sin efectos de deformación.

La interacción entre los electrones y los fonones acústicos en estas nanostructuras también es de vital importancia. En un modelo simplificado, la interacción electron-fonón acústico puede describirse mediante un Hamiltoniano que describe el acoplamiento entre los estados electrónicos y los fonones acústicos. El acoplamiento en estos sistemas se puede tratar en el marco del modelo de potencial de deformación de corto alcance (DP), lo que permite una descripción de la interacción de los electrones con los fonones acústicos a través de perturbaciones en las energías de la banda debido a la distorsión de la red. La anisotropía de los parámetros de acoplamiento DP en función del confinamiento espacial se ha observado en diversas investigaciones, lo que implica que el comportamiento de estos sistemas es altamente dependiente de la estructura nanométrica y de las condiciones de confinamiento.

A medida que las dimensiones de la nanostructura se reducen, los efectos de confinamiento y deformación son cada vez más significativos. Por lo tanto, es fundamental tener en cuenta tanto la naturaleza de los fonones acústicos como las posibles variaciones en la estructura de bandas electrónicas de los materiales semiconductores en escala nanométrica. La interacción entre electrones y fonones acústicos, especialmente en estructuras tipo núcleo-capa, tiene implicaciones importantes para el diseño y la optimización de dispositivos electrónicos y optoelectrónicos a escalas reducidas.

¿Cómo afectan la geometría y los campos externos a las ondas de espín en anillos magnéticos delgados?

Las ondas de espín en anillos magnéticos delgados presentan un comportamiento característico influenciado por su geometría y las condiciones de confinamiento radial y azimutal. En particular, los modos fundamentales de estas ondas, caracterizados por una estructura radial simple, tienden a mostrar la mayor intensidad. En contraste, los modos de orden superior, con perfiles radiales más complejos, exhiben intensidades reducidas debido a un mayor amortiguamiento y una mayor complejidad espacial. Este comportamiento se debe a la naturaleza de las ondas de espín, que están cuantizadas radialmente en geometrías circulares, como se puede predecir teóricamente.

Los resultados experimentales han mostrado una relación bien definida entre la frecuencia de resonancia y el campo externo aplicado. Este vínculo coincide con las predicciones teóricas que consideran la cuantización radial de las ondas de espín en geometrías circulares. La distancia entre los modos destaca la influencia del límite interno del anillo, una característica ausente en estructuras más simples, como los discos. Cuando el campo externo se inclina ligeramente respecto a la normal, el perfil de la curva de absorción experimenta una modificación significativa. En lugar de observarse únicamente modos cuantizados radialmente, también se identifican modos cuantizados azimutalmente.

Este cambio en la orientación del campo externo provoca la aparición de divisiones en los modos de resonancia, que se incrementan conforme el campo se desvía aún más. Por ejemplo, cuando el ángulo de inclinación aumenta, el número de divisiones en los modos observados también se incrementa, y las frecuencias de resonancia experimentan un desplazamiento hacia valores más bajos. Este fenómeno resalta la sensibilidad de la dinámica de las ondas de espín a perturbaciones externas, lo que genera un comportamiento cada vez más complejo con la inclinación del campo.

Las simulaciones micromagnéticas proporcionaron más detalles sobre este comportamiento, mostrando que la inclinación del campo modifica los factores demagnéticos efectivos dentro del anillo, creando variaciones azimutales en la distribución interna del campo. Estas variaciones son responsables de la división de los modos, lo que subraya la complejidad del comportamiento de las ondas de espín en anillos delgados bajo la influencia de campos externos inclinados.

El modelo teórico utilizado para describir estas ondas de espín en anillos delgados incorpora la relación de dispersión modificada, que tiene en cuenta los efectos del confinamiento radial y las condiciones de frontera. Este enfoque, combinado con simulaciones micromagnéticas, proporciona una comprensión profunda de la interacción entre la geometría del anillo y las interacciones magnéticas. Los efectos de ruptura de la simetría circular, provocados por la inclinación del campo, permiten la interacción de modos azimutalmente distintos. Estas interacciones resultan en una redistribución de las intensidades de los modos y desplazamientos en los campos de resonancia, efectos que son capturados de manera precisa por el marco teórico propuesto.

Los anillos delgados, debido a su geometría circular y la presencia de un límite interno, muestran comportamientos más complejos que las estructuras planas o los discos. El análisis de la dinámica de las ondas de espín en estos anillos resalta la interacción intrincada entre las dependencias radiales y azimutales, lo que es crucial para comprender los sistemas de ondas de espín confinadas. Este comportamiento tiene implicaciones significativas para el diseño de dispositivos magnónicos. Al controlar la orientación del campo externo y aprovechar las interacciones que rompen la simetría, es posible ajustar los espectros de ondas de espín de los anillos delgados para aplicaciones específicas.

Entre las aplicaciones más destacadas se encuentran los filtros de microondas ajustables y los dispositivos lógicos que aprovechan las propiedades de resonancia de los modos de ondas de espín confinadas. La alta sensibilidad de la dinámica de las ondas de espín a la orientación del campo externo proporciona un mecanismo para afinar el rendimiento de los dispositivos magnónicos. Además, la estructura bien definida de los modos en los anillos delgados los convierte en candidatos ideales para aplicaciones que requieren un control preciso de la frecuencia.

En conclusión, el estudio de las ondas de espín en anillos delgados de permalloy con un espesor de 30 nm revela una rica gama de comportamientos derivados de la interacción entre la cuantización radial, los efectos de ruptura de simetría y la modulación del campo externo. Estos hallazgos avanzan en la comprensión de los fenómenos de las ondas de espín en geometrías confinadas y destacan el potencial de los anillos delgados como plataforma para aplicaciones magnónicas.

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