¿Cómo diseñar y clasificar miembros comprimidos en estructuras de acero?

Los miembros comprimidos son elementos estructurales sometidos a una fuerza de compresión pura. Aunque este tipo de carga se puede asociar a columnas bajo condiciones especiales de carga, generalmente hace referencia a los estribos con extremos articulados. Su función es evidente en el soporte de cerchas de techo, vigas de sistemas y miembros de refuerzo. El principal desafío de los miembros comprimidos es el pandeo. Si además de las cargas axiales se presentan momentos flectores significativos, el miembro pasa a ser clasificado como una columna-viga (Figura 4.1).

Este capítulo se centra exclusivamente en los miembros comprimidos, aunque es importante resaltar que rara vez un miembro está sometido a una compresión pura, ya que en la mayoría de los casos existen excentricidades en las cargas axiales y las fuerzas transversales suelen no ser despreciables. El diseño de los miembros comprimidos representa un caso elemental que permite comprender los efectos de la compresión en el estudio del diseño de columnas-viga. Dado que la mayoría de los miembros comprimidos de acero son relativamente esbeltos, el pandeo puede ser un factor determinante. En este capítulo se aborda el diseño de los diferentes tipos de miembros comprimidos y se explica el comportamiento tanto de columnas robustas como esbeltas; asimismo, se proporcionan las curvas de pandeo necesarias para el diseño de columnas esbeltas.

Una columna corta o un miembro comprimido con una sección mayor que presenta un valor elevado del radio de giro recibe el nombre de "stub column". Este tipo de columna presenta una relación de esbeltez baja, lo que hace que el pandeo no sea un factor determinante en su diseño. En estos casos, el diseño no está gobernado por el pandeo, sino por la resistencia de la sección transversal a la compresión, la cual depende de la clasificación de la sección. Para las secciones clasificadas como clase 1, 2 o 3, la carga aplicada puede aumentar hasta alcanzar la plasticidad de la sección transversal sin que se vea afectada por el pandeo local. En este caso, el miembro comprimido se diseña para su capacidad plástica:

N_c.Rd = \frac{A_fy}{\gamma M_0} \quad (4.1)

Para secciones de clase 4, el pandeo local en uno o más elementos de la sección transversal impide que el miembro fallezca por deformación plástica, y el diseño está determinado por la resistencia al pandeo local:

N_c.Rd = \frac{A_{eff} f_y}{\gamma M_1} \quad (4.2)

donde $A_{eff}$ es el área efectiva de la sección transversal, calculada considerando solo las tensiones debidas a compresión axial uniforme. En el caso de secciones no simétricas, el desplazamiento del centroide del área efectiva respecto al centro de gravedad de la sección bruta debe ser considerado.

La clasificación de la sección transversal depende del criterio basado en el radio de esbeltez y en el coeficiente de clasificación de la sección. Según la norma EC3, alineada con las directrices de la AISC, las secciones se clasifican en cuatro clases:

Clase 1: Secciones que pueden formar una bisagra plástica con la capacidad de rotación requerida sin una reducción de resistencia.
Clase 2: Secciones que pueden desarrollar su resistencia al momento plástico, pero con capacidad de rotación limitada debido al pandeo local.
Clase 3: Secciones donde la tensión en la fibra de compresión extrema puede alcanzar el esfuerzo de fluencia, pero el pandeo local impedirá el desarrollo de la resistencia al momento plástico.
Clase 4: Secciones donde el pandeo local ocurrirá antes de que se alcance el esfuerzo de fluencia en una o más partes de la sección transversal.

La clasificación de una sección transversal depende de la relación ancho-grosor de los elementos que están sujetos a compresión. Los distintos elementos de compresión en una sección (como alma o alas) pueden pertenecer a diferentes clases. En este caso, la sección transversal se clasifica de acuerdo con la clase más desfavorable de sus partes de compresión. En algunos casos, es posible definir la clasificación de la sección mencionando la clasificación de las alas y el alma por separado.

Al considerar el diseño de un miembro sometido a compresión y flexión, es necesario determinar las proporciones límite para las clases 1, 2 y 3, basándose en las especificaciones de las tablas adecuadas. Un miembro que no cumpla con los límites para la clase 3 debe ser clasificado como clase 4. Sin embargo, al verificar la resistencia al pandeo de diseño de un miembro, siempre se deben obtener las proporciones límite para la clase 3, y en algunos casos, como en secciones tubulares o ángulos de acero, se deben cumplir criterios específicos de esbeltez. Estos criterios permiten garantizar la estabilidad y resistencia del miembro bajo cargas axiales y transversales.

Además de la clasificación de secciones, un aspecto fundamental es el control del pandeo local, que puede reducir la capacidad de resistencia de un miembro. Dependiendo de la sección, la modificación de las propiedades de la sección efectiva puede ser necesaria para considerar adecuadamente los efectos del pandeo. Por ejemplo, en secciones con un alma y alas no simétricas, las correcciones de la sección efectiva pueden implicar la reducción del área de algunas partes de la sección que contribuyen menos a la resistencia general.

¿Cómo influye la longitud de pandeo en el diseño de columnas sometidas a compresión?

El comportamiento de las columnas sometidas a compresión axial está estrechamente relacionado con la longitud de pandeo, una magnitud fundamental que depende del tipo de estructura y de las condiciones de restricción que presentan los extremos de la columna. En estructuras de varios pisos, donde las columnas están sujetas a marcos trabados, la longitud de pandeo generalmente se toma como igual a la longitud de la columna (Lcr = 1.0L), aunque este valor puede variar dependiendo de las condiciones de restricción en los extremos. A medida que las columnas se encuentran con restricciones rotacionales, como en estructuras de un solo piso, los valores de las longitudes de pandeo pueden reducirse en dirección al eje menor, especialmente cuando existen elementos secundarios como los rieles laterales o los tirantes que actúan como puntos de refuerzo.

El diseño de columnas en estructuras industriales, por ejemplo, presenta variaciones específicas en la longitud de pandeo de acuerdo con el tipo de conexión en cada extremo. Estas variaciones afectan tanto la capacidad de carga como el comportamiento estructural global. En particular, las columnas con conexiones fijas en ambos extremos presentan una reducción en la longitud de pandeo, comparado con aquellas que no tienen restricción rotacional en al menos uno de los extremos.

A la hora de calcular la resistencia al pandeo de un miembro comprimido, uno de los pasos fundamentales es determinar las características geométricas de la sección transversal, junto con la resistencia a la fluencia del material. La verificación de la resistencia de pandeo debe seguir un procedimiento específico en el que se calcula un factor de reducción, χ, que toma en cuenta tanto el proceso de fabricación de la sección como su grosor. Este factor de reducción se utiliza para determinar si la sección de la columna es capaz de resistir la carga axial de diseño sin sufrir pandeo. Si la capacidad de carga calculada supera la carga axial de diseño, entonces la columna es aceptable; si no, se debe elegir una sección mayor y realizar una nueva verificación.

Además de las ecuaciones utilizadas para calcular la resistencia al pandeo en el diseño de columnas, también se debe considerar el tipo de material y el proceso de fabricación. En normativas como el Eurocódigo 3 (EC3) y las especificaciones del AISC, los métodos de cálculo para la resistencia al pandeo son similares, pero las ecuaciones específicas varían. Por ejemplo, el AISC 22 utiliza una metodología diferente para calcular el factor de reducción y la longitud de pandeo efectiva, lo que también puede influir en los resultados obtenidos.

Otro aspecto clave en el diseño de miembros comprimidos es la verificación de la seguridad estructural. La fórmula que se utiliza para verificar la resistencia de un miembro comprimido depende de su clase (1, 2, 3 o 4) y se calcula en función del esfuerzo de pandeo en torno a los ejes principales. Las clases de sección (como las de clases 1, 2 y 3) se refieren a la capacidad de la sección para resistir las cargas sin experimentar fallos por pandeo. En el caso de secciones de clase 4, que son menos resistentes, se deben considerar otros factores como la efectividad de la longitud de pandeo y la resistencia a la flexión.

En cuanto a las secciones soldadas, especialmente en los casos de cajas huecas o secciones tubulares, el análisis de pandeo y la resistencia a la compresión se vuelve más complejo, debido a las variaciones en la forma y el comportamiento bajo cargas axiales. En estos casos, el diseño debe tomar en cuenta la efectividad de las conexiones y las propiedades geométricas de la sección en función de la carga aplicada.

Es fundamental, además, tener en cuenta el tipo de conexión de los extremos de la columna. Cuando las columnas están fijadas en uno o ambos extremos, se reduce la longitud de pandeo, lo que mejora la capacidad de carga. En el caso de una conexión empotrada en un extremo y articulada en el otro, la longitud de pandeo será mayor que en una conexión completamente empotrada. Este comportamiento debe ser evaluado cuidadosamente al seleccionar los materiales y las conexiones adecuadas, de acuerdo con los requisitos de diseño específicos.

Para el cálculo de la resistencia al pandeo en el caso de estructuras de un solo piso, los métodos aplicados deben considerar las conexiones típicas entre las columnas y las vigas. En estos casos, la longitud de pandeo en la dirección del eje mayor es generalmente reducida gracias a la presencia de los miembros secundarios, como las correas y los rieles laterales. Estas estructuras secundarias actúan como puntos de refuerzo que influyen en la distribución de las cargas y en la resistencia al pandeo de las columnas.

La verificación de la seguridad estructural en columnas sometidas a compresión debe basarse en una serie de pasos meticulosos. Después de determinar las características geométricas y el factor de reducción χ, se deben calcular las cargas de diseño y verificar si la columna seleccionada es capaz de resistirlas sin sufrir fallos estructurales. Este proceso es esencial para garantizar la estabilidad y la seguridad de las estructuras en las que se emplean estas columnas.

En resumen, el análisis de la longitud de pandeo y la verificación de la resistencia de las columnas es un proceso crítico en el diseño de estructuras de acero. La correcta selección de las conexiones y el tipo de sección transversal, junto con el cálculo preciso de los factores de reducción y la longitud de pandeo efectiva, son factores decisivos que influyen directamente en la seguridad y estabilidad de la estructura en su conjunto.

¿Cómo garantizar la seguridad estructural en miembros sometidos a flexión biaxial y compresión axial?

Cuando se diseñan miembros estructurales, como vigas-columna, que están sujetos a combinaciones complejas de esfuerzos, como la flexión biaxial y la compresión axial, es crucial asegurarse de que dichos miembros puedan resistir adecuadamente las fuerzas actuantes sin llegar a una falla estructural. Las ecuaciones presentadas en los códigos, como el Eurocódigo 3, establecen criterios específicos que deben cumplirse para garantizar la seguridad del diseño.

Uno de los criterios fundamentales establece que los miembros con secciones transversales de clase 3, sujetos a flexión biaxial y compresión axial, deben satisfacer la siguiente ecuación:

N_{Sd} + k_y M_{y,Sd} + k_z M_{z,Sd} \leq 1 \quad (6.24)

Este criterio es aplicable en el caso de que no exista riesgo de pandeo lateral-torsional. Si dicho pandeo es relevante, como en el caso de secciones con clase 3, la ecuación se modifica para incluir un factor de reducción $k_{LT}$ , como sigue:

N_{Sd} + k_{LT} M_{y,Sd} + k_z M_{z,Sd} \leq 1 \quad (6.25)

Por otro lado, los miembros con secciones de clase 4, que también están sujetos a flexión biaxial y compresión axial, deben cumplir con una condición más rigurosa, dado que estas secciones son más susceptibles a inestabilidades. En este caso, la ecuación se complica, como se indica en la ecuación (6.26):

N_{Sd} + k_y (M_{y,Sd} + N_{Sde} N_{z}) + k_z (M_{z,Sd} + N_{Sde} N_{y}) \leq 1

Cuando se trata de pandeo lateral-torsional, esta ecuación se ajusta aún más, integrando nuevamente el factor $k_{LT}$ :

N_{Sd} + k_{LT} M_{y,Sd} + N_{Sde} N_{y} + k_z M_{z,Sd} + N_{Sde} N_{z} \leq 1

Es fundamental entender que la clasificación de la sección transversal se debe llevar a cabo de manera independiente para cada componente de carga: $N$ , $M_y$ , y $M_z$ . Esto significa que un mismo miembro puede ser clasificado, por ejemplo, como clase 1 para la flexión principal, clase 2 para la flexión secundaria y clase 3 para la compresión. En estos casos, el enfoque más seguro consiste en realizar todas las verificaciones utilizando los procedimientos correspondientes a la clase más desfavorable.

Un aspecto importante a considerar es el cálculo de las propiedades de la sección transversal. El cálculo de $A_{eff}$ y $W_{eff}$ debe realizarse de manera separada para cada componente de carga. Esto asegura una correcta clasificación de la sección según su comportamiento bajo diferentes tipos de solicitaciones.

El Eurocódigo 3 también proporciona criterios adicionales para verificar la resistencia de la sección transversal cuando se tienen en cuenta efectos de flexión no uniforme. Para ello, se emplean los factores $\alpha$ y $\beta$ , que dependen del tipo de sección transversal. En estos casos, es necesario comprobar si la sección es capaz de resistir la combinación de compresión y momento primario en cualquier punto a lo largo del miembro.

Cuando se realiza un análisis plástico global, se debe asegurar que las secciones transversales en las ubicaciones de los pliegues plásticos tengan una capacidad de rotación adecuada. Esto se garantiza si la sección en el lugar del pliegue plástico es de Clase 1 y si no se supera un esfuerzo transversal mayor al 10% de la resistencia al cortante de la sección. En caso de que el miembro presente una sección variable a lo largo de su longitud, se deben cumplir requisitos adicionales, como mantener una espesor mínimo en las ubicaciones adyacentes al pliegue plástico.

Un ejemplo práctico ilustra cómo se lleva a cabo un control de seguridad en un miembro estructural, en este caso una viga-columna de una edificación. En este ejemplo, se utiliza una viga con una sección HEB 320 en acero S355. Las propiedades mecánicas del material, como el valor de $f_y$ , $E$ , y $G$ , junto con las características geométricas de la sección, son fundamentales para realizar los cálculos adecuados. Tras verificar las resistencias, se comprueba que la sección clasificada como clase 1 bajo compresión también cumple con los requisitos de resistencia tanto a la flexión como a la compresión.

Para asegurar la estabilidad del miembro, se debe considerar el posible pandeo lateral-torsional, que es relevante en secciones delgadas y abiertas. La evaluación de la estabilidad implica el cálculo del momento crítico de pandeo y la utilización de factores correctores, como los coeficientes $k_c$ y $f$ , para ajustar las condiciones de pandeo lateral-torsional.

Es esencial, al llevar a cabo estos análisis, considerar no solo la clasificación de la sección bajo los diferentes tipos de solicitaciones, sino también los posibles efectos de inestabilidad que puedan surgir. La evaluación de la estabilidad es una parte crítica del diseño, especialmente en secciones que pueden experimentar pandeo lateral-torsional.

¿Cómo se determina la fuerza magnética y sus propiedades en materiales ferromagnéticos?

Después del punto C, la fuerza magnetizante inversa aumenta hasta alcanzar el punto de saturación en el punto D. A continuación, la fuerza magnetizante se reduce para disminuir la densidad del flujo magnético hasta que llega a otro punto de retención en el punto E. Siguiendo este principio, la fuerza necesaria para eliminar este campo residual se muestra entre los puntos cero y F. A partir del lazo de histéresis, se pueden determinar varias propiedades magnéticas primarias de un material.

La retentividad es una medida de la densidad residual del flujo magnético correspondiente a la inducción de saturación de un material magnético. En otras palabras, es la capacidad de un material para retener una cierta cantidad de campo magnético residual cuando se elimina la fuerza magnetizante después de alcanzar la saturación. (El valor de B en el punto B de la curva de histéresis).

El magnetismo residual o flujo residual es la densidad del flujo magnético que permanece en un material cuando la fuerza magnetizante es cero. Es importante notar que el magnetismo residual y la retentividad son equivalentes cuando el material ha sido magnetizado hasta el punto de saturación. Sin embargo, el nivel de magnetismo residual puede ser inferior al valor de la retentividad cuando la fuerza magnetizante no ha alcanzado el nivel de saturación.

La fuerza coercitiva es la cantidad de campo magnético inverso que debe aplicarse a un material magnético para reducir el flujo magnético a cero. (El valor de H en el punto C de la curva de histéresis).

La permeabilidad, μ, es una propiedad de un material que describe la facilidad con la que un flujo magnético se establece dentro del componente.

La reluctancia es la oposición que un material ferromagnético presenta a la creación de un campo magnético. La reluctancia es análoga a la resistencia en un circuito eléctrico. En el caso del acero duro, las siguientes cualidades producen un lazo de histéresis amplio:

Baja permeabilidad, lo que dificulta la magnetización.
Alta retentividad, lo que le permite retener un campo magnético residual fuerte.
Alta fuerza coercitiva, lo que requiere una alta fuerza magnetizante inversa para eliminar el magnetismo residual.
Alta reluctancia, lo que genera una resistencia significativa a la fuerza magnetizante.
Alto magnetismo residual, lo que le permite retener un campo magnético residual fuerte.

Por otro lado, el acero suave o de bajo carbono presentará las siguientes características:

Alta permeabilidad, lo que facilita la magnetización.
Baja retentividad, lo que significa que retiene un campo magnético residual débil.
Baja fuerza coercitiva, lo que requiere una baja fuerza magnetizante inversa para eliminar el magnetismo residual.
Baja reluctancia, lo que resulta en una resistencia mínima a la fuerza magnetizante.
Bajo magnetismo residual, lo que le permite retener un campo magnético residual débil.

Es relevante también tener en cuenta la relación entre la fuerza coercitiva y la permeabilidad de un material. Mientras que los materiales con alta coercitividad y baja permeabilidad, como el acero duro, muestran un comportamiento magnético más estable a largo plazo, los materiales con baja coercitividad y alta permeabilidad, como el acero blando, son más fácilmente magnetizados y desmagnetizados. Este contraste tiene aplicaciones directas en la industria y en la fabricación de dispositivos que requieren propiedades magnéticas específicas.

En cuanto a la medición de discontinuidades, los materiales ferromagnéticos son fundamentales en las pruebas no destructivas, en particular en el uso de partículas magnéticas para detectar fisuras y otros defectos. Las partículas ferromagnéticas utilizadas deben cumplir con especificaciones especiales, como la incorporación de pigmentos fluorescentes o no fluorescentes para mejorar la visibilidad en superficies evaluadas. Además, el rango de temperatura de utilización de estas partículas es crucial para asegurar la precisión del proceso de inspección.

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