¿Cómo mejorar la resolución de los conversores digital-analógicos utilizando escalamiento de voltaje y carga?

Los conversores digital-analógicos (DACs) juegan un papel crucial en la conversión de señales digitales a analógicas, y la precisión de esta conversión depende en gran medida de la calidad y las tolerancias de los componentes utilizados, tales como resistores y capacitores. En la práctica, se utilizan diversas técnicas para extender la resolución de un DAC sin incrementar de manera significativa el área o la relación entre el valor del mayor y menor componente pasivo en el diseño. Uno de los métodos más eficaces consiste en emplear DACs paralelos con escalamiento de voltaje para las bits más significativos (MSBs, por sus siglas en inglés) y escalamiento de carga para las bits menos significativos (LSBs).

El escalamiento de voltaje y carga se refiere a cómo se manejan las diferencias de voltaje y carga entre los componentes que forman el DAC. Para los MSBs, el escalamiento de voltaje se utiliza para manejar la variabilidad de las altas resoluciones sin comprometer la precisión. Por otro lado, para los LSBs, el escalamiento de carga es más efectivo, ya que permite una mayor precisión en los bits más pequeños. Este enfoque resulta en una reducción significativa de la relación entre el mayor y menor valor de los componentes pasivos, lo cual es esencial en el diseño de DACs de alta resolución.

La relación de no linealidad integral (INL) y la relación de no linealidad diferencial (DNL) son dos de las métricas clave en la calidad de un DAC. Las ecuaciones que modelan estos parámetros son fundamentales para determinar las tolerancias necesarias para resistores y capacitores en un sistema de múltiples sub-DACs. Las fórmulas que describen INL y DNL para DACs que emplean escalamiento de voltaje y carga ofrecen una manera precisa de calcular las tolerancias de los componentes y guiar el diseño de sub-DACs en cascada.

En los casos de escalamiento de voltaje para los MSBs y escalamiento de carga para los LSBs, como se muestra en las ecuaciones (9.3-22) y (9.3-23), la INL es más sensible a la tolerancia de los resistores debido a un factor multiplicativo de 2M, mientras que la DNL es igualmente sensible tanto a las tolerancias de los resistores como de los capacitores. Por el contrario, en el caso de escalamiento de carga para los MSBs y voltaje para los LSBs, las ecuaciones (9.3-24) y (9.3-25) sugieren que tanto la INL como la DNL son más sensibles a las tolerancias de los capacitores.

En este contexto, la capacidad para ajustar las tolerancias de los componentes pasivos mediante el diseño inteligente de los sub-DACs resulta en una mejora sustancial en la resolución sin incrementar considerablemente el área total del circuito. A medida que aumenta el número de bits en el DAC, las técnicas descritas permiten mantener la precisión de la conversión sin que se vea afectada negativamente por el aumento de la cantidad de componentes o la complejidad del diseño.

Es fundamental que el diseñador de un DAC no sólo se enfoque en reducir la tolerancia de los componentes pasivos, sino también en elegir la estructura de escalamiento más adecuada según el tipo de conversión que se necesite. Las técnicas de escalamiento de voltaje y carga no disminuyen las necesidades de tolerancia conforme aumentan los bits de resolución, pero ofrecen la posibilidad de hacer ajustes en la distribución de los componentes, optimizando tanto el área como la precisión global del DAC.

Para un lector que esté considerando implementar estas técnicas en su diseño, es esencial que tenga en cuenta que la elección de M y K afectará la precisión de la conversión y la facilidad de cumplir con los requisitos de tolerancia de los componentes. A medida que se ajustan estos valores, el diseñador deberá balancear la precisión con la complejidad del circuito. Si bien es posible que se logren tolerancias más estrictas en los capacitores, un valor demasiado pequeño de M o K podría incrementar la complejidad en la implementación, lo que a su vez afectaría la eficiencia del diseño.

¿Cómo diseñar un amplificador operacional para un circuito de muestra y retención con alta precisión y baja disipación de energía?

El diseño de un circuito de muestra y retención (sample-and-hold) es un proceso crucial en la conversión analógica-digital y en la implementación de sistemas de adquisición de señales con alta precisión. Para garantizar el funcionamiento adecuado de estos circuitos, es necesario considerar varios parámetros como el voltaje de entrada, la disipación de potencia, la frecuencia del reloj, la precisión y la velocidad de la señal, entre otros. El objetivo es diseñar un amplificador operacional (op-amp) que sea capaz de mantener la señal de entrada con el mínimo error posible y con una disipación de energía mínima.

El diseño comienza con la consideración de cuánta ganancia de voltaje es necesaria para que el amplificador operacional mantenga la precisión requerida. Según las ecuaciones de ganancia, es necesario que la ganancia del amplificador sea al menos 2048 V/V para cumplir con un error de 0.5 LSB (Least Significant Bit). Sin embargo, para proporcionar un margen de seguridad, se elige una ganancia de 5000 V/V, lo cual asegura que el amplificador sea capaz de mantener la señal de entrada dentro de los rangos de precisión establecidos.

Otro parámetro importante a considerar es el requisito de ganancia-ancho de banda. Para un amplificador con un polo dominante, la relación entre la ganancia-ancho de banda, la precisión y la velocidad de la señal es fundamental. Se asume que la operación de muestra y retención debe completarse en medio ciclo de reloj (50 ns), y se establece un tiempo de asentamiento (ts) de 10 ns para que la respuesta dinámica del circuito se estabilice adecuadamente. Con una precisión de 10 bits, esto da como resultado una ganancia-ancho de banda de 120 MHz. A partir de esta cifra, se determina que el polo dominante del amplificador se encuentra en 24 kHz, lo que implica que la resistencia de salida del amplificador debe ser de 6.6 MΩ.

Una vez establecidos estos parámetros, el siguiente paso es elegir la arquitectura adecuada para el amplificador. Se selecciona una arquitectura de amplificador de cascode plegado (folded-cascode) debido a su capacidad para cumplir con los requisitos de ganancia y resistencia de salida sin necesidad de utilizar arquitecturas de ganancia mejorada. Además, se debe seleccionar un canal diferencial de tipo p-channel para garantizar que el amplificador operacional pueda manejar la señal de entrada dentro del rango de 0 a 1 V, y se elige un suministro de potencia de 2.5 V, ya que la tecnología utilizada no permite más de esta tensión.

A continuación, se procede al diseño de las corrientes y tamaños de los transistores del amplificador. Se necesita una corriente de 100 µA en el transistor I3 para lograr una velocidad de subida de 100 V/µs en una carga de 1 pF. Con una tensión de suministro de 2.5 V, la disipación de potencia se calcula en 0.875 mW, que está dentro de los límites de diseño. Los tamaños de los transistores se determinan utilizando las fórmulas de transconductancia y la relación W/L de los transistores en función de la corriente y la resistencia de saturación.

El siguiente paso es verificar la respuesta en frecuencia del amplificador, asegurándose de que cumpla con los requisitos de ganancia de baja frecuencia y de respuesta en frecuencia. En este caso, la ganancia de voltaje a baja frecuencia es de 15,886 V/V, lo que excede el requisito mínimo de 2048 V/V, lo que confirma que el diseño es adecuado. La respuesta en frecuencia del amplificador muestra una caída a medida que aumenta la frecuencia, lo que indica que el diseño cumple con los requisitos de ganancia y ancho de banda.

El último aspecto a considerar es el diseño del interruptor. Dado que la señal de entrada varía entre 0 y 1 V, se selecciona un interruptor NMOS de tamaño mínimo para conmutar la señal, asegurando que la resistencia de conmutación sea lo suficientemente baja como para no afectar el rendimiento del circuito. Sin embargo, se debe tener en cuenta el error de inyección de canal y el feedthrough del reloj, que pueden generar un error en la señal de salida. En este caso, se calcula que el error debido a estos factores es de aproximadamente 0.586 mV, lo que está dentro del límite de error permitido para una señal de 1 V y una precisión de 10 bits.

Es esencial que el diseñador comprenda tanto las fortalezas como las debilidades de este diseño, ya que los pasos posteriores involucrarían optimizaciones adicionales para reducir el error, mejorar la eficiencia y garantizar la estabilidad del circuito.

¿Cómo afectan las capacitancias parasitarias y las resistencias en los componentes pasivos de CMOS?

Un componente pasivo esencial en la tecnología CMOS es el condensador, que puede estar formado por placas superiores e inferiores. La placa superior, aunque no siempre es la que se encuentra físicamente en la parte superior, representa en los diagramas la línea recta del símbolo del condensador. Por otro lado, la placa inferior, que generalmente es la que presenta mayor capacitancia parasitaria, está asociada a las líneas de interconexión y la capacitancia entre la placa inferior y el sustrato o las líneas metálicas debajo de ella. Este tipo de capacitancia parasitaria es fundamental a la hora de diseñar condensadores integrados, como los MiM (Metal-insulator-Metal), que buscan minimizar las capacitancias parasitarias en la placa inferior evitando interconexiones metálicas o de polisilicio en la zona inferior.

Por otro lado, los resistores son otro componente pasivo comúnmente utilizado en los procesos CMOS, especialmente en aplicaciones donde se requieren conversiones de digital a analógico. Los resistores en CMOS pueden ser de diferentes tipos: difusos, de polisilicio o de n-well. El valor de resistencia se determina a partir de la resistividad del material y de las dimensiones de la barra conductora utilizada. Para comprender el valor de la resistencia, es necesario conocer la relación entre la longitud, el ancho y la resistividad del material.

En los resistores de polisilicio, por ejemplo, la resistividad no depende en gran medida del voltaje, lo que los hace adecuados para circuitos donde se requiere una resistencia estable. El valor de la resistencia se puede calcular utilizando la fórmula estándar que relaciona la resistividad, la longitud y el área transversal del material conductor. Para procesos más avanzados, como los de silicio con silicio (polisilicio), la resistividad puede disminuir y permitir valores de resistencia más controlados y precisos.

La fabricación de resistores en la tecnología CMOS también debe considerar el efecto de la temperatura, que puede afectar la resistencia de los materiales. En general, los resistores fabricados en procesos de difusión tienen un coeficiente de temperatura que varía entre 100 y 500 ppm/V. Por lo tanto, es importante tener en cuenta el coeficiente de voltaje y las características de los materiales cuando se diseñan resistores que se utilizarán en circuitos sensibles a las fluctuaciones de temperatura.

A pesar de que los resistores difusos y los de polisilicio son los más comunes, la tecnología CMOS también permite la implementación de transistores de unión bipolar (BJT), aunque con limitaciones. Un BJT en un proceso CMOS no tiene un terminal de colector libre, sino que está restringido a estar conectado a tierra. A pesar de esta limitación, el transistor de unión bipolar sigue siendo útil, especialmente en aplicaciones donde se necesita una conmutación de alta velocidad. Estos BJTs, conocidos como BJTs de sustrato, funcionan de manera similar a los BJTs tradicionales, pero su rendimiento es más variable debido a la falta de control preciso sobre el ancho de la base y la corriente de ganancia.

Para evaluar correctamente el comportamiento de estos componentes, se deben tener en cuenta tanto las características de los materiales utilizados como las interacciones parasitarias que surgen en el proceso de fabricación. Aunque el diseño de componentes pasivos en CMOS es bastante flexible, los diseñadores deben ser conscientes de cómo las capacitancias y resistencias parasitarias pueden afectar al rendimiento final del circuito, especialmente en aplicaciones de alta frecuencia o de alta precisión.

Además, es importante considerar el impacto de las capacitancias parasitarias no solo en los condensadores, sino también en las resistencias, ya que estos pueden inducir efectos no deseados como el sobrecalentamiento o la pérdida de señal. A medida que la tecnología avanza y los procesos de fabricación se hacen más finos, la gestión de estos efectos parasitarios se convierte en una prioridad para garantizar la eficiencia y estabilidad de los dispositivos.

¿Cómo afectan los modelos de transistores MOSFET a la simulación y el diseño de circuitos?

Uno de los aspectos más importantes que deben considerarse al simular un transistor MOSFET es la influencia de la reducción de la longitud de canal y los efectos de la modulación de la longitud del canal (Channel Length Modulation, CLM). A medida que los transistores se hacen más pequeños, las características del dispositivo se ven afectadas por fenómenos como la saturación de velocidad y la reducción del voltaje umbral. Estos efectos son fundamentales cuando se trabaja con transistores MOSFET a escalas submicrométricas, como las que se encuentran en tecnologías de 0.8 μm y por debajo.

Los modelos más antiguos, como el BSIM1, eran adecuados para tecnologías más grandes, pero a medida que las dimensiones del transistor se reducen, se vuelve necesario usar modelos más avanzados. El modelo BSIM3v3 es el estándar actual de la industria y aborda varios efectos importantes en la operación de MOSFETs a niveles de submicrómetros, como la reducción del voltaje umbral, la degradación de la movilidad, la saturación de la velocidad, el drenaje inducido por la reducción de barrera (DIBL), y la modulación de la longitud del canal, entre otros.

El BSIM3v3, por ejemplo, ha sido diseñado para predecir comportamientos más complejos, como la conducción en sub-umbral, que es especialmente relevante cuando el voltaje de la puerta (VGS) se aproxima al voltaje umbral (VT). En esta región, el comportamiento de la corriente cambia de una ley cuadrática a una ley exponencial. La modelización precisa de esta transición es crucial para el diseño de circuitos digitales y analógicos, especialmente en sistemas de bajo consumo de energía.

Una de las mejoras clave del modelo BSIM3v3 en comparación con sus predecesores es su capacidad para modelar la modulación de la longitud del canal, un fenómeno que se hace cada vez más relevante a medida que los transistores se miniaturizan. Este fenómeno puede afectar considerablemente el rendimiento de un transistor, ya que altera la relación entre el voltaje de drenaje (VDS) y la corriente de drenaje (ID). En el modelo BSIM3v3, la modulación de la longitud del canal se modela como una función del voltaje de drenaje, permitiendo una simulación más precisa del comportamiento del transistor en condiciones de alta velocidad y en circuitos de alta frecuencia.

Otro efecto importante que debe tenerse en cuenta al trabajar con transistores MOSFET es el fenómeno de los electrones calientes. Este efecto ocurre cuando los electrones ganan suficiente energía para superar la barrera de potencial y afectar la resistencia de salida del transistor, lo que puede conducir a una mayor disipación de calor y a un mayor desgaste del dispositivo a lo largo del tiempo. El modelo BSIM3v3, con sus 40 parámetros DC, es capaz de modelar este fenómeno de manera más eficiente que los modelos anteriores, lo que permite una predicción más precisa del rendimiento a largo plazo de los circuitos.

Es importante comprender que, en la práctica, la simetría de los transistores MOSFET puede verse afectada por diversas variables, como la temperatura, que influye en los parámetros como la movilidad, el potencial de Fermi y la energía de banda prohibida. Los modelos de simulación deben incorporar esta dependencia térmica para garantizar resultados precisos. El modelo BSIM3v3, por ejemplo, tiene en cuenta la temperatura a través de parámetros como el coeficiente de temperatura para la movilidad y la energía de la banda prohibida, lo que permite simular el comportamiento del transistor en un rango de temperaturas más amplio.

Además de estos efectos, la simulación de transistores MOSFET también debe tener en cuenta los efectos parasitarios, como la resistencia parasitaria en las conexiones de fuente y drenaje. Estos efectos se vuelven más significativos a medida que las escalas de los transistores se reducen, y el modelo BSIM3v3 es capaz de capturarlos de manera más precisa que los modelos más antiguos.

Para concluir, es esencial entender que la correcta simulación de un transistor MOSFET no solo depende de los parámetros del modelo, sino también de una comprensión profunda de los fenómenos físicos involucrados en su operación. Los modelos como BSIM3v3 son herramientas poderosas que permiten simular con precisión los efectos no ideales y optimizar el diseño de circuitos. Sin embargo, también es importante considerar las limitaciones de estos modelos y estar preparados para adaptarlos según sea necesario a medida que las tecnologías continúan avanzando y los transistores se siguen miniaturizando.