¿Cómo se manifiestan las oscilaciones magnetorresistivas en anillos superconductores nanoscópicos?

La descripción de las oscilaciones magnetorresistivas (MRO) en sistemas superconductores con conectividad múltiple ha evolucionado considerablemente a lo largo de las últimas décadas. En particular, la formulación del modelo de transmisión de supercorrientes (STM) ha ofrecido un enfoque teórico consistente y libre de las hipótesis más problemáticas asociadas a la nucleación de vórtices en estructuras nanoscópicas. A diferencia de los modelos tradicionales basados en la dinámica de vórtices, el STM plantea que las oscilaciones sinusoidales observadas no se deben a líneas de flujo penetrando los alambres, sino a la interferencia cuántica inducida por la modulación del flujo magnético en anillos superconductores de dimensiones mesoscópicas.

El principio básico del STM descansa en dos consideraciones: primero, que los superconductores de alta temperatura crítica (HTC) poseen un campo crítico superior Hc2 muy elevado, lo cual imposibilita atribuir las pequeñas variaciones de campo (∆H ≪ Hc2) a una reducción de la rigidez superconductora; segundo, que la estrechez extrema de los alambres (w ≪ λP) inhibe la nucleación de vórtices al establecer un umbral geométrico de campo Hw que sobrepasa en órdenes de magnitud a ∆H. Por tanto, se descarta de forma categórica la implicación de vórtices en el origen de las oscilaciones sinusoidales de resistencia.

La clave reside en mantener constante la densidad de pares de Cooper (ns = const) frente a variaciones del campo magnético, mientras que la velocidad de los pares (vs) también se considera invariable (vs = const). A partir de estas premisas, se construye una descripción en la cual las supercorrientes persistentes en el anillo se descomponen en componentes diamagnéticas y paramagnéticas, que se distribuyen espacialmente desde los radios interno (ri) y externo (ro) hasta un radio efectivo ρ(H), dependiente del flujo magnético total.

ψ̃ = √ns e^(i2πΦ'/Φ₀).

Este parámetro, en presencia de contactos de entrada y salida (stubs) que conectan el anillo al circuito externo, permite evaluar el cambio de fase experimentado por los pares de Cooper en su propagación a través del anillo. El coeficiente de transmisión T se relaciona directamente con el flujo magnético a través de:

T = cos(πΦ/Φ₀),

y la corriente de salida viene dada por:

Jout = Jin cos²(πΦ/Φ₀).

Esta relación refleja cómo el flujo magnético modula la intensidad de la supercorriente, no a través de la destrucción del estado superconductor, sino por la rotación de la dirección de propagación de los pares de Cooper respecto al campo aplicado.

No obstante, esta formulación no basta por sí sola para explicar la aparición de una resistencia finita en las mediciones, ya que la ecuación (32) no contempla el origen de la disipación. Cerca de la temperatura crítica Tc, las fluctuaciones térmicas inducen la ruptura de pares de Cooper y, en consecuencia, generan una población creciente de quasi-partículas (QPs). Estas QPs, al no estar correlacionadas cuánticamente, transportan corriente sin coherencia de fase y son responsables de la resistencia observada.

Simultáneamente, ocurren fenómenos denominados "resbalamientos de fase" (phase slips), que implican pérdidas locales de coherencia de fase y transiciones efímeras hacia el estado normal. La frecuencia de estos eventos puede alcanzar entre 10¹² y 10²² Hz, lo que los hace prácticamente continuos en escalas de tiempo de medición. Así, el estado del sistema cerca de Tc debe entenderse como una coexistencia de corrientes coherentes (supercorrientes) y no coherentes (transportadas por QPs).

Dado que las medidas de MRO se realizan en configuración de cuatro terminales, donde se inyecta una corriente fija y se registra la diferencia de potencial, la conservación de la corriente impone que:

Iin = Iout,

y más detalladamente:

Iin,s + Iin,qp = Iout,s + Iout,qp.

∬ Js · ds = const,

lo que garantiza que la cantidad de pares de Cooper implicados se mantiene entre los stubs de entrada y salida. De esta manera, se explica cómo el flujo magnético modula no solo la fase de la supercorriente, sino también su intensidad efectiva, en un entorno donde la resistencia medida emerge por la fracción no coherente de la corriente total.

Es importante considerar que el modelo STM no solo describe adecuadamente la componente sinusoidal de las MRO, sino que también permite separar el efecto de la interferencia cuántica del fondo parabólico observado en la resistencia, el cual será tratado aparte. Además, la noción de anillo como canal de transmisión cuántica donde la fase del parámetro de orden se modula con extrema sensibilidad al flujo, se convierte en una herramienta teórica central para abordar otros fenómenos de transporte mesoscópico en superconductores de geometría compleja.

¿Cómo se calcula la probabilidad de encontrar un sistema en un estado específico utilizando la matriz de densidad?

En la mecánica cuántica, los operadores de proyección, como el operador de proyección $\hat{\pi}_\chi = |\chi\rangle \langle \chi|$, son herramientas fundamentales que actúan sobre los estados cuánticos y permiten proyectarlos en una dirección específica. Cuando estos operadores actúan sobre un estado $|\psi\rangle$, el resultado es una proyección del estado $|\psi\rangle$ en la "dirección" del estado $|\chi\rangle$. Esta operación permite calcular la probabilidad de que el sistema, que originalmente se encontraba en el estado $|\psi\rangle$, se encuentre en el estado $|\chi\rangle$. Este cálculo se puede expresar como:

Este resultado muestra que la probabilidad de encontrar el sistema en el estado $|\chi\rangle$ es simplemente el cuadrado del valor absoluto del producto escalar entre $\langle \chi | \psi \rangle$, que es una medida de la "similitud" entre los estados $\psi$ y $\chi$.

Además, cuando se considera la matriz de densidad en una base más general, como la suma sobre todos los estados accesibles a los elementos del conjunto, podemos escribir la matriz de densidad como una suma ponderada de proyecciones en los estados $\psi_j$:

donde $P(j)$ son los pesos estadísticos que satisfacen la normalización $\sum_j P(j) = 1$. Usando esta forma de la matriz de densidad, podemos calcular la probabilidad de encontrar el sistema en uno de los estados $\psi_j$, que se expresa como:

Así, la probabilidad de encontrar el sistema en el estado $\psi_\alpha$ está dada por el peso estadístico $P(\alpha)$, que corresponde a la población de ese estado en el sistema. Si el conjunto de estados $\{\psi_j\}$ es ortonormal, esta relación se simplifica notablemente, proporcionando una forma directa de calcular las probabilidades.

Por otro lado, el tratamiento del sistema de emisores cuánticos requiere no solo de una descripción de las probabilidades asociadas a los estados, sino también de un modelo que permita estudiar la evolución temporal de la matriz de densidad. En este sentido, la ecuación de movimiento de la matriz de densidad en el formalismo de Heisenberg o Schrödinger es crucial para entender cómo cambian las probabilidades a lo largo del tiempo.

El formalismo de la ecuación de von Neumann, que describe la evolución de la matriz de densidad en el tiempo, se expresa como:

Es importante destacar que, en sistemas reales que interactúan con el entorno, como los sistemas acoplados de 2LE-MC, se deben considerar procesos de decoherencia e interacción con un reservorio externo. Estos procesos, que incluyen la disipación de partículas o la ganancia de energía desde un ambiente externo, modifican la dinámica del sistema y son cruciales para una descripción precisa de su comportamiento. Para modelar estos efectos, se utiliza la ecuación maestra de Lindblad, que incluye términos de disipación adicionales que describen cómo el sistema intercambia energía y partículas con su entorno.

En resumen, la probabilidad de encontrar un sistema en un estado específico se puede calcular utilizando la matriz de densidad y su evolución temporal, y es esencial considerar tanto la estructura interna del sistema como su interacción con el entorno para una descripción completa de su dinámica cuántica.

¿Cómo influye un campo eléctrico vertical en la dinámica de los puntos cuánticos en forma de "V"?

La transformación controlada de un portador de carga aislado de un disco a una forma de anillo con un radio ajustable mediante un campo eléctrico vertical es una característica intrigante de los puntos cuánticos en forma de "V" (V-QD) presentes en este estudio. Este fenómeno, que cambia la disposición de los portadores de carga dentro del punto cuántico, no solo resalta las complejidades de su comportamiento a nivel cuántico, sino que también subraya la versatilidad de los materiales cuánticos en la ingeniería de dispositivos a nanoescala.

En primer lugar, se aborda el estudio de la dependencia de la vida radiativa (τB) de los puntos cuánticos bajo la influencia de un campo eléctrico vertical (F). En el caso de QD1, se observa que la vida radiativa mínima es de 0.77 ns a aproximadamente 30 kV/cm, con un aumento conforme el campo eléctrico se incrementa. A partir de esta vida radiativa, se puede calcular la fuerza oscilatoria (f) usando la fórmula proporcionada en la referencia [52], que relaciona diversos parámetros fundamentales como la constante de Planck, la velocidad de la luz, la permitividad del vacío, y las energías del excitón.

En simulaciones realizadas, la fuerza oscilatoria se calcula inicialmente para un medio homogéneo mediante el integral de superposición entre las funciones de onda del electrón y del agujero en el punto cuántico. Este enfoque se refiere al régimen de confinamiento fuerte, donde el radio del punto cuántico es más pequeño que el radio de Bohr del excitón, lo que implica que el electrón permanece fuertemente confinado, mientras que el agujero está en un estado más débilmente confinado.

Para GaAs, el radio de Bohr del excitón es 11.7 nm. En este régimen de confinamiento fuerte, la máxima fuerza oscilatoria se puede calcular utilizando la expresión fmax = EP/(ω0), obteniendo un valor de 18.5, con una energía del excitón EX = 1.562 eV y EP = 28.8 eV. La vida radiativa en este régimen se calcula a partir de las funciones de onda simuladas, combinando las ecuaciones (7) y (8), lo que permite predecir cómo la interacción entre el electrón y el agujero afecta la vida útil del excitón.

Sin embargo, al comparar los resultados experimentales con los simulados bajo la suposición de un confinamiento fuerte, se observan desacuerdos fundamentales, especialmente a mayores valores de F. Por ejemplo, a F = 50 kV/cm, el valor simulado de τS = 7.2 ns es más de seis veces mayor que el valor medido de τB = 1.15 ns. Esto sugiere que la suposición de un confinamiento fuerte no es aplicable a los puntos cuánticos en forma de "V", donde el agujero experimenta una transición de confinamiento fuerte a débil con el aumento del campo eléctrico vertical.

Al incrementar F, el agujero se desplaza hacia la parte de la "ala" del punto cuántico en "V", donde forma un anillo cuántico con un radio efectivo mayor. En contraste, el electrón se desplaza hacia la punta del punto cuántico, donde permanece en una región más pequeña. Este cambio en la distribución espacial de los portadores de carga es crucial para comprender la evolución de sus propiedades ópticas bajo la influencia de un campo eléctrico.

A medida que F aumenta, el radio efectivo del agujero (rh) supera el radio de Bohr (λB), lo que induce un cambio de confinamiento fuerte a débil. En este régimen de confinamiento débil, se asume una fuerza oscilatoria gigante, que resulta en un valor de f mucho más alto que en el confinamiento fuerte, lo que lleva a una vida radiativa más corta. Sin embargo, este modelo es inapropiado para los puntos cuánticos en forma de "V", ya que las simulaciones bajo este régimen dan lugar a vidas radiativas irrealmente cortas.

Una aproximación más realista es la que combina ambos regímenes de confinamiento, fuerte para el electrón y débil para el agujero. Utilizando una expresión empírica para la fuerza oscilatoria combinada, se obtienen resultados de simulación que se ajustan bien a los datos experimentales, lo que apoya la suposición de un cambio inducido por el campo eléctrico en el confinamiento del agujero. Este enfoque de confinamiento asimétrico fuerte-débil representa una nueva forma de confinamiento cuántico, hasta ahora no observada, y se ha demostrado que es más adecuado para describir las propiedades de los puntos cuánticos en forma de "V".

Las simulaciones realizadas muestran cómo los puntos cuánticos en forma de "V" responden a la combinación de campos eléctrico y magnético, lo que proporciona una visión más profunda de las interacciones cuánticas en condiciones experimentales complejas. La inclusión de un campo magnético agrega una capa adicional de complejidad al comportamiento de estos sistemas cuánticos, permitiendo un control aún más preciso sobre las propiedades ópticas de los puntos cuánticos.

El comportamiento de los puntos cuánticos en forma de "V" bajo campos eléctricos y magnéticos verticales es un área de estudio prometedora que podría abrir nuevas posibilidades para la ingeniería de dispositivos cuánticos con aplicaciones en comunicaciones, computación cuántica y sensores.

La Evolución de los Modos de Ondas de Espín en Puntos Circulares con Violación de Simetría Axial

En este contexto, se realizó un estudio sobre la modificación de los espectros de puntos circulares de permalloy bajo campos magnéticos externos ligeramente inclinados respecto a la dirección perpendicular. Para esta orientación, las técnicas experimentales más eficientes son la espectroscopía FMR basada en cavidades y la espectroscopía FMR de banda ancha, además de la microscopía de fuerza FMR. En este trabajo, se resumen los resultados obtenidos mediante la técnica FMR de cavidad en banda X, que permite sondear muestras de tamaño milimétrico y utilizar soportes de muestras con rotaciones angulares tanto en el plano como fuera del plano.

Con el fin de mejorar la calidad magnética del material, se depositó una capa de Cr de 2 nm de espesor sobre el sustrato antes de la deposición del permalloy. Para proteger la película, se cubrió con una capa de 2 nm de Al que se oxidó completamente tras la exposición al aire. Después del proceso lift-off, se formó la matriz de puntos circulares de permalloy con bordes claramente definidos.

Las mediciones FMR se iniciaron con una orientación precisa de la matriz bajo estudio respecto al campo magnético externo. Para ello, se midió la dependencia angular del campo de resonancia para el pico más intenso en las cercanías de la normal a medida que se variaba el ángulo θ. El valor máximo de Hres correspondió a la alineación perfecta de la normal de la muestra con el campo H. Para esta geometría, se observaron claramente cinco picos de resonancia agudos, cuyas intensidades crecían con el aumento del campo de resonancia.

Los resultados obtenidos revelaron que los picos de resonancia, excepto el principal, se dividían incluso para ángulos muy pequeños, pero esta división solo se volvía evidente cuando la distancia de separación era lo suficientemente grande. Además, el valor de la división era proporcional al número del modo y al ángulo θ, y el número de picos divididos dependía del número del modo, siguiendo la relación 2i - 1. Estos resultados se pueden interpretar en el marco de una extensión de la teoría analítica previamente presentada, la cual describe cómo la ruptura de simetría provocada por la desviación del campo magnético externo de la dirección perpendicular da lugar a la división de los modos de ondas de espín.